Моему любителю математики все больше хочется познавать нового. И я стараюсь не отставать, пока этот интерес не угас. Сделала ему числовой столб . Числа расположены на нем в виде столба, что позволяет увеличить скорость сложения и вычитания по сравнению с действиями на . Таблица стала настоящим тренажером по сложению и вычитанию в пределах ста, хотя авторы объясняют, что можно считать и дальше, но пока мы остановились на этом. Димка быстро уловил, как считать по таблице и теперь требует и требует играть на ней, а точнее считать примеры! Представляете, трехгодовалый малыш с легкостью справляется с примерами в пределах ста.

Сначала мы попутешествовали по таблице. Внимательно рассмотрели, что все колонки заканчиваются одинаковыми цифрами. И весь столб увеличивается сверху вниз. А каждый горизонтальный ряд начинается с 0 и заканчивается 9. Это важно, чтобы потом довести дело до автоматизма при поиске нужных чисел.

Другая игра-знакомство Димке так приглянулась, что он требовал еще и еще. Я взяла картинки от наших прежних – они у меня все заламинированы с одной стороны, наклеила небольшой кусочек скотча на каждую и приклеила на таблицу. А Дима должен был угадать, что спряталось за собачкой, медвежонком, ежиком, яблочком, апельсином и т.д.

А теперь главное, как мы считаем:

Если к 54 нужно прибавить 26, делаем следующее

1. Переходим пальчиком вниз на клетку вниз и говорим ДЕСЯТЬ, еще на клетку вниз и говорим ДВАДЦАТЬ.
2. Теперь идем пальчиком по таблице в соседние клетки вправо: ОДИН-ДВА ТРИ ЧЕТЫРЕ-ПЯТЬ (с окончанием ряда переходим в нижний и продолжаем присчёт слева направо) ШЕСТЬ.
3. Называем число из клетки, в которой остановились 80.

Если от 54 нужно отнять 26, делаем следующее

1. Находим и встаем пальчиком на клетку 54.
2. Переходим пальчиком на клетку вверх и говорим ДЕСЯТЬ, еще на клетку вверх и говорим ДВАДЦАТЬ.
3. Теперь идем пальчиком по таблице влево, приговариваем: ОДИН-ДВА-ТРИ-ЧЕТЫРЕ(с окончанием ряда переходим в верхний и продолжаем отсчёт справа налево) -ПЯТЬ-ШЕСТЬ.
4. Называем число из клетки, в которой остановилась указка: 28.

Пока мы делаем все задания, водя пальчиком по таблице, но автор методики утверждает, что потом все это будет работать автоматически, и ребенок будет уже просто искать ответы глазками. Правда все это говорится о пяти-шести летних детях, но нас это не останавливает.

А вот как надо действовать за пределами сотни, но мы пока не пробовали. Если к 78 нужно прибавить 45, указка пройдёт по клеткам 88 — ДЕСЯТЬ, 98 ДВАДЦАТЬ, 8 — ТРИДЦАТЬ, 18 — СОРОК,19 -ОДИН, 20 — ДВА, 21 ТРИ, 22 — ЧЕТЫРЕ, 23 — ПЯТЬ. С добавкой слова СТО, называем число из клетки, в которой остановилась указка: СТО ДВАДЦАТЬ ТРИ.

Если от 132 нужно отнять 54, действуем следующим образом: передвигая указку из клетки 32 в клетку 22 говорим ДЕСЯТЬ, 12 ДВАДЦАТЬ, 2 — ТРИДЦАТЬ, 92 — СОРОК, 82 — ПЯТЬДЕСЯТ, 81 ОДИН, 80 — ДВА, 79 — ТРИ, 78 — ЧЕТЫРЕ. Называем результат из клетки, в которой остановилась указка: СЕМЬДЕСЯТ ВОСЕМЬ.

Числовой столб — это удобная таблица по ширине обычного листа форматом А4, а в длину или точнее в высоту 75 см. Специально подбирала формат для удобства печати и пользования – у нас таблица помещается на дверце шкафа. В документе форматом PDF 6 листов – пять – это сама таблица, а шестой схема-подсказка для сложения и вычитания. Некоторые страницы надо обрезать так, чтобы числа шли единой таблицей без разрывов на белое полотно бумаги. Когда обрезала лишнее, я все листы, все-таки малыш все время елозит по ним пальчиками. А схему просто повесила сверху над таблицей в файле.

Скачать таблицу для себя вы можете здесь.

Очень большую популярность получила система обучения Петербургского педагога Зайцева Николая Александровича. В основе методики обучения Зайцева лежит идея о том, что элементарной частицей речи является склад.

Склад - это пара из согласной с гласной или из согласной с твердым или мягким знаком, или же одна буква. Эти склады Зайцев написал на гранях своих знаменитых кубиков.

Когда ребенок начинает говорить, он не произносит отдельно буквы, он говорит "ма","па","ба". На кубиках применен этот метод. Обучение по кубикам Зайцева проходит в игре, дети поют слоги, прохлопывают их в ладоши, прыгают и бегают. Точно так же играючи малыши знакомятся и с математикой. Зайцев разработал специальные таблицы, по которым дети выполняют арифметические действия.

Обучение по методике Зайцева - это не только таблицы слогов и арифметических действий, но и игрушки, издающие разные звуки, музыкальные инструменты, кубики с разрезными картинками, пазлы, строительные наборы и т.д. Ко всему прочему, созданная в детском саду или в школе обучающая среда должна поддерживаться и дома. По квартире должны быть развешаны таблицы, любое бытовое занятие должно сопровождаться определенными методическими инструкциями и многое зависит от духа, который царит в семье.

Кубики Зайцева различаются по 46 признакам. Большие и маленькие, «железные», «деревянные» и «золотые». Кубики по разному весят и звучат.

«Золотые» кубики – звенят, «железные» - гремят, «деревянные» глухо постукивают.
Звуки помогают детям почувствовать разницу между гласными и согласными, звонкими и мягкими.

Обучению помогает пропевание блоков и цепочек складов на несколько мелодий. Размер букв и знаков в таблицах Зайцева и на кубиках Зайцева достаточен для того, чтобы без всякого напряжения мог восприниматься ребенком с расстояния в несколько метров.

Методика счёта, на основе таблиц Зайцева, предлагается детям с трёх лет. Четырехцветная лента с числами от 0 до 99 в цифрах и в виде сгруппированных объектов - кружочков и квадратиков. Даже трехлетние дети через весьма непродолжительное время способны находить на ленте любое заказанное число. Четные и нечетные различаются по цвету, каждому ясен и состав числа: количество десятков, единиц.
Разрезные карточки представляют число в его отношении к сотне (например, 54 закрашенных квадратика в матрице 10*10 клеток и 46 незакрашенных).

Дети 4-5-лет легко переходят к сложению и вычитанию в пределах ста, первоклассники делают это через несколько уроков, избегая многомесячного знакомства с цифрами и сточасового сидения в десятке.

Переход от числовой ленты к таблице 1 помогает ускорить операции по сложению и вычитанию в пределах ста, довести их до автоматизма и перейти к подсчетам в уме раньше предусмотренных традиционными программами сроков.

Шесть кубиков и таблица 2 помогут детям освоить запись и чтение трехзначных чисел, создадут образные представления об их составе - количестве сотен, десятков, единиц.

Таблица 3 познакомит учащихся с записью и названием многозначных чисел.
Пособия Зайцева будут интересны и полезны всем детям. Занятия с "Кубиками Зайцева" основаны на игре и дети учатся, получая удовольствие от занятий.

«Складушки» Воскобовича.

Игра-пособие "Складушки" предназначена для обучения детей раннему (с 3-4 лет) чтению в складовой системе. Складовая система обучения детей раннему чтению сейчас получила широкое распространение. Помимо того, что склады в этой системе дети изначально учатся произносить так, как они звучат в словах, сами склады расположены строго определенным образом. Эта игра - переработанная В.Воскобовичем популярная система обучения чтению детей раннего возраста известного петербургского педагога Н.Зайцева.

Скачать бесплатно
Н.А. Зайцев "Письмо. Чтение. Счет".	скачать
Таблицы Зайцева

Методика «Тысяча и ещё» (Зайцев) адресована дошкольникам и младшим школьникам.

В состав комплекта входит числовая лента из десяти полос, сто карточек, таблицы 1-8, шесть разновеликих кубиков и три листа картона для ленты «Часики».

Что входит в комплект «Тысяча и ещё» (Зайцев)

Числовая лента представляет собой набор картонных полос с числами от 0 до 99. Количество десятков и единиц в каждом числе наглядно показано с помощью квадратиков и кружков. На числовой ленте увязаны четыре образа числа: звуковой (произнесение), количественный (каждое число изображено точками), составной (количество десятков и единиц), и графический (цифровая запись). Четные и нечетные числа выделены цветом. Через весьма непродолжительное время дети будут находить в числовой ленте любое число от нуля до 100, получат отчетливые представления о четности и нечетности чисел, их составе (количестве десятков, единиц), цифровой записи.

С помощью числовой ленты из комплекта «Тысяча и еще» дети легко овладевают сложением и вычитанием в пределах ста. Первоклассники осваивают эти задачи уже через несколько уроков.

Следующая ступень обучения – это 100 карточек с числами. На них нет нуля, зато есть сто. Количество десятков и единиц также наглядно показано: каждое число изображено цифрами и в виде квадрата из 100 клеточек – закрашенных и пустых. С карточками можно проводить занятия по числовой ленте и без нее, осваивать сложение, вычитание, закладывать основы для восприятия умножения и деления. Карточки повторяют клетки таблицы 1.

Переход от числовой ленты к таблице 1 помогает ускорить операции по сложению и вычитанию в пределах ста, довести их до автоматизма и перейти к подсчетам в уме намного раньше предусмотренных традиционными программами сроков.

Шесть больших картонных кубиков и таблица 2 помогут детям освоить запись и чтение трехзначных чисел, создадут образные представления об их составе. Кубики разного размера: большие для сотен, средние – для десятков, маленькие – для единиц. Для каждого разряда предусмотрено по два кубика: с четными и нечетными числами на гранях. Работая с кубиками и таблицей 2, дети наглядно видят сколько в числе сотен, десятков и единиц.

Таблица 3-4 знакомит учащихся с записью и названием многозначных чисел. Большие числа интересуют очень многих детей. Они спрашивают: «Какое число самое большое?», «Сколько это – миллион?» На эти вопросы и призвана ответить таблица 3: в ней представлены даже числа с невероятным количеством нулей – вплоть до 10 в степени 100 (гугол).

Таблица 5 поможет довести до автоматизма сложение и вычитание в пределах 20, что впоследствии пригодится для сложения и вычитания многозначных чисел столбиком.

Таблица 6 поможет еще лучше закрепить навыки счета, а также освоить умножение и деление в пределах 100.

Таблица 7 в комплекте «Тысяча и еще» (Зайцев) – это большая таблица умножения. Она выгодно отличается от той, что есть на обороте тетрадки, по многим параметрам. Во-первых, строчки и столбики разделены по уровню сложности: то, что запоминается легко – умножение на 1, 10 и первые два столбика – напечатано голубым цветом, а то, что посложнее – черным, более контрастным и ярким, а значит, привлекающим большее внимание. Во-вторых, множимое указано большой цифрой и только один раз: так гораздо проще отыскать в таблице нужную строчку. И, наконец, в-третьих, эту замечательную таблицу будет видно издалека, что особенно важно на занятиях в группе.

Таблица 8 – это наглядный список квадратов и кубов чисел. Квадраты указаны до 32 (322 = 1024), кубы до 10 (103 = 1000). Повесьте таблицу на стену – и очень скоро ребенок будет знать эти «трудные» числа назубок!

Лента «Часики» в комплекте «Тысяча и еще» (Зайцев)

Чтобы сделать ленту «Часики», разрежьте входящие в набор заготовки на полосы и расположите их на стене в одну линию. Если места не хватает, можно расположить полосы одну под другой.

На ленте изображено 60 часиков – по количеству минутных делений. Каждый циферблат представляет собой диаграмму: черным цветом показано, сколько минут прошло, а желтым – сколько осталось до конца часа. Под каждыми часиками это соотношение написано в виде дроби, а также переведено в угол. Оказывается, циферблат часов можно использовать вместо транспортира! Каждое минутное деление = 6 градусам, значит, за один час минутная стрелка «рисует» угол в 360 градусов, за 17 минут – угол в 102 градуса и так далее.

Таким образом, с помощью ленты «Часики» юный математик не только научится определять время по часам, но и познакомится с углами – острыми, тупыми, прямыми – и с их градусными мерами.

Вместе с таблицами в комплект «Тысяча и еще» (Зайцев) входит методическое пособие для педагогов и родителей. В нем подробно рассказано и показано, как работать с материалом. Последняя глава посвящена обустройству в учебном заведении палаты мер и весов. Знакомство с эталонами сделает занятия еще более интересными и наглядными, а дети добьются еще больших успехов в развитии и обучении.

Познавайте удивительный мир математики с комплектом «Тысяча и еще» (Зайцев)!

Пособия Зайцева хороши сочетанием наглядности и системного подхода, они абсолютно конкретны и исчерпывающи одновременно.

Особенности «Стосчета»: максимальная наглядность, логичность построения, позволяющая даже самым маленьким детям осваивать простейшие алгоритмы и производить математические действия с одно и двузначными числами.

Бедой начальных курсов математики Н. А. Зайцев считает затянутость периода знакомства с цифрами и с первым десятком.

Суть математики по Зайцеву состоит в том, что ребёнку предлагают увидеть сразу все числа от 0 до 99, то есть всю сотню сразу. Причём всё это представлено в виде стройной системы.

Вся многовековая традиция педагогики не располагает материал в одном месте. Метод Зайцева: весь материал, компактно выраженный, размещается и считывается со стены взглядом.

Софья Ковалевская рассказывала, что в ее комнате (ей было 11 лет) делали ремонт, не хватило обоев, и все стены обклеили лекциями по дифференциальному исчислению Остроградского. И она несколько лет прожила, пытаясь в них разобраться. Когда у 15-летней Ковалевской появился учитель - сильный математик, он был ошеломлен ее знаниями. Ему казалось, что всю информацию, который он преподает, Ковалевская уже знает наперед. Так действует настенный материал, если его давать целиком, а не порциями в рот по ложке.

«Раннее увлечение «словесным кодом», стало настоящей болезнью нашего образования. Начинать любой предмет решили сразу со словесно-логического в виде обширного пласта терминов, определений, правил, рассуждений».[Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. Обучение математике в школе]. Николай Александрович Зайцев отмечает: «В школе идет обучение с губы учителя на ухо ученика, а 80% информации ребенок усваивает глазом. Я тысячи раз показываю, может быть, десятки тысяч».

При создании «Стосчета» Н.А. Зайцев использовал опыт американского врача Гленна Домана, который занимался лечением детей с травмами мозга. Доман выявил, что стимуляция одного из органов чувств, резко усиливает активность мозга в целом. Больным демонстрировались карточки с крупно написанными словами, группами точек и цифрами, эти слова и числа громко произносили вслух. Весь урок занимал считанные секунды, но таких уроков в день было несколько десятков. И многие из детей, которых считали безнадежными, начинали переворачиваться, ползать, вставать, выучивались читать в 3-5 лет!

«...наибольшая прочность освоения достигается при подаче учебной информации одновременно на четырех кодах: рисуночном, числовом, символическим и словесном. Умелое использование комплекса графических образов в качестве целостного задания увеличивает определённым образом пропускную способность мозга, убыстряет протекание на этой базе сложных логических рассуждений. Объяснение этому можно найти хотя бы в том, что зрительные каналы переработки информации в 100 раз мощнее слуховых». [Эрдниев П. М., Эрдниев Б. П. Обучение математике в школе].

Именно эта технология и использована Н.А. Зайцевым в "Стосчете". Ребёнок видит, сколько десятков и единиц составляет каждое число, начинает предметно ощущать количество.

«Пятьдесят шесть» - слышим звуки; видим, сколько предметов представлено (кружочков); как они скомпонованы; как это число выражается цифрами, 5 легко соотносим с числом десятков, 6 - с числом единиц.

Учитывая психологические особенности дошкольника - период преобладания наглядно-образного и наглядно - действенного мышления, Н.А.Зайцев предусматривает возможность манипулирования числовыми карточками, действия с числовой лентой и столбом. Ребенок может почувствовать реальное количество, соотнести его с абстрактным значком цифры. Малыши хорошо усваивают зрительный и звуковой образы числа в пределах сотни, запоминают порядковое расположение чисел и умеют свободно ориентироваться в числовой ленте;

Таблицы Н.А.Зайцева помогают увидеть разницу между большим и меньшим числом, как увеличиваются и уменьшаются числа, что при этом меняется. Сложение и вычитание чисел, которые выполняет ребенок, производятся не в уме, а с опорой на наглядность, на непосредственные действия с материалом. Все это очень эффективно для математического развития дошкольника, для совершенствования его интеллектуальных способностей.

Способы действий просты с числовой лентой: "Прибавить", "Плюс" – иди туда, где числа больше; "Отнять", "Минус" – туда, где меньше. На числовом столбе присчитывать и отсчитывать десятки и единицы можно не сходя с места. Передвижения указки сопровождаем поначалу комментированием вслух, с увеличением скорости действий отслеживаем их только глазами, а комментируем внутренним голосом.

Практические действия не остаются неизменными. Постепенно происходит их интериоризация, ребенок начинает представлять числовую ленту, столб, выполняет вычисления на основе образов чисел, а затем переходит к действиям в уме, без опоры на наглядность. Дети «перерастают» «Стосчет», совершают арифметические действия на основе абстрактного мышления. старшем дошкольном возрасте ведется отработка навыков до автоматизма, и дети начинают складывать и вычитать числа в пределах сотни, решать задачи, совершенствуя вычислительные навыки.

Подробно о назначении и методике работы с пособиями, составляющими "Стосчет": Числовые карточки , Числовая лента , Числовой столб .

Стандартный урок Зайцева продолжается 10-15 минут в игре. А эффект от обучения по Зайцеву будет сказываться даже при крошечных затратах времени в день. Работа со «Стосчетом» позволяет сделать математику любимой для детей.

Эффективность методики Н. А. Зайцева «Стосчет»:

• обучение ведется с огромным опережением без принуждения;
• способствует общему интеллектуальному развитию ребенка.
• формирует математический стиль мышления, которому характерны четкость, краткость, расчлененность, точность и логичность мысли, умение пользоваться символикой;
• является здоровьесберегающей технологией;

Первый "Стосчёт" выпущен в 1990г. АО"МАЗАЙ" (директор Мартьянов В.М., ведущий специалист Зайцев Николай Александрович). В настоящее время пособие переработано, значительно дополнено и выпускается под названием "Тысяча. И ещё..."

С пособием могут работать дошкольники и ученики младших - средних классов. В комплекте имеются кубы для обозначения сотен, десятков и единиц в трехзначных числах, таблицы - названия многозначных чисел, таблицы умножения и деления, таблицы возведения чисел квадрат до 100 и в куб до 1000, таблицы, позволяющие определять время по часам, познакомиться с дробями, видами углов и их градусными мерами. в 3кв. 2016 г. розничная цена 3 100.00 без учета пересылки. Заказать >>>

"Стосчёт" в первоначальном виде ООО "Методики Н. Зайцева" не выпускается.

На нашем сайте для детей 4-7 лет Вы можете заказать учебно - методический комплект "Сотня: считаем и решаем" по методике Н.Зайцева "Стосчёт" . Это систематизированные авторские упражнения, пошаговое иллюстрированное руководство.

Принципиально новое - моделирование чисел и арифметических действий; включение разнообразных сюжетных, логико-математических игр, игр с элементами информатики.

Познакомьтесь с 20-летним практическим опытом работы по методике "Стосчёт", творческим её применением в детском саду и семье. В комплекте есть всё для занятий с дошколятами! 16 видеофильмов проиллюстрируют результативность технологии.

Добавить в Анти-Баннер

В комплекте:

• числовая лента;
• 100 карточек;
• 8 таблиц (515х728 мм);
• три пары разновеликих кубиков;
• лента Часики;
• методическое руководство (ф. А4, 40 стр., цв. печать)

При заявляемом разнообразии методических школ, принципиальности направлений и даже философий, декларируемой свежести и неожиданности подходов, нерушимым местом нынешних начальных матeматичeских прoграмм, вытекающих из них пoсoбий и учeбникoв, является oбщая устанoвка на oдин и мнoгo, мнoгoлeтнee сидeниe в пяткe и, наконец, в дeсяткe.

Приходит трехлeтка в дeтский сад. Егo, растoпырив пальцы, тестируют: Скoлькo? Пять, – oтвeчаeт. Да нe пять, а мнoгo! – сердится тетя, потому что программа, которую она обязана выполнять, не предполагает подобной изощренности детского ума.

Великий московский ученый Венгер столбик закопал и надпись написал: Десяток – предел для четырехлетнего ребенка . И за столбик нe ходи. Что явилось основанием для столь категорического утверждения – неизвестно.

Каждый ребёнок годам к четырём несметное количество раз слышал названия разных чисел: с мамой, чуть на свет появился, считали пальчики, с папой – ступеньки, вагоны, отмеряли сто шагов на дороге. Ребёнок знает номер дома, квартиры, своего телефона, бабушкиного. Взрослые постоянно говорят о ценах, размерах зарплат, пенсий, выплат за квартиру, газ, электричество. По телевизору числа не только называют, но и показывают в записи: время, температуру, телефоны. Многие четырёхлетки умеют считать до ста, пятилетки до тысячи и более: родители, в отличие от детсадовских и школьных методистов, давно поняли, что счёту (равно как и чтению) не только можно, но и нужно обучать ещё до школы.

По предлагаемой методике трех-четырехлетки знакомятся сразу с первой сотней, находят любое число на числовой ленте, к пяти годам решают задачи и примеры на сложение и вычитание в пределах не менее ста, знакомятся с умножением и делением, выучивают таблицу умножения, учатся прочитывать и записывать многозначные числа, знают названия геометрических фигур, получают представление о многогранниках и, естественно, идут дальше.

С лентой Часики дети научимся определять время по часам, познакомимся с дробями, острыми, прямыми, тупыми углами и их градусными мерами.

Пособие Зайцева "Тысяча. и ещё" упаковано в картонную коробку 53х39х3 см.

Вес: 1,5 кг.

Производство: НОУДО Методики Н.Зайцева, Санкт-Петербург. 2017 г., Россия.

Тысяча плюс Зайцева направлено на развитие внимания, воображения, мелкой моторики рук, мышления, памяти, математических представлений и тд.