محاسبه تیر خمشیچندین گزینه وجود دارد:
1. محاسبه حداکثر بارکه او تحمل خواهد کرد
2. انتخاب مقطع این تیر
3. محاسبه بر اساس حداکثر تنش های مجاز (برای تأیید)
در نظر بگیریم اصل کلیانتخاب بخش تیر روی دو تکیه گاه بارگذاری شده با یک بار توزیع یکنواخت یا نیروی متمرکز.
برای شروع، باید نقطه (بخش) را پیدا کنید که در آن حداکثر لحظه وجود دارد. این بستگی به پشتیبانی یا تعبیه شدن پرتو دارد. در زیر نمودارهای لنگرهای خمشی برای رایج ترین طرح ها آورده شده است.

پس از یافتن ممان خمشی، باید ممان مقاومت Wx این بخش را با استفاده از فرمول داده شده در جدول پیدا کنیم:

علاوه بر این، هنگام تقسیم حداکثر گشتاور خمشی بر لحظه مقاومت در یک بخش معین، به دست می آوریم حداکثر تنش در تیرو ما باید این تنش را با تنشی که پرتوی ما از یک ماده معین به طور کلی می تواند تحمل کند مقایسه کنیم.

برای مواد پلاستیکی (فولاد، آلومینیوم و ...) حداکثر ولتاژ برابر خواهد بود قدرت تسلیم مواد، آ برای شکننده(چدن) – استحکام کششی. ما می توانیم استحکام تسلیم و استحکام کششی را از جداول زیر پیدا کنیم.

بیایید به چند مثال نگاه کنیم:
1. [i] می‌خواهید بررسی کنید که آیا یک پرتو I شماره 10 (فولاد St3sp5) به طول 2 متر، که به طور محکم در دیوار تعبیه شده است، اگر به آن آویزان کنید، از شما پشتیبانی می‌کند یا خیر. بگذارید جرم شما 90 کیلوگرم باشد.
ابتدا باید یک طرح طراحی را انتخاب کنیم.

این نمودار نشان می دهد که حداکثر لحظه در مهر و موم خواهد بود، و از آنجایی که I-beam ما دارد بخش مساوی در تمام طول، سپس حداکثر ولتاژ در پایانه خواهد بود. بیایید آن را پیدا کنیم:

P = m * g = 90 * 10 = 900 N = 0.9 کیلونیوتن

M = P * l = 0.9 kN * 2 m = 1.8 kN * m

با استفاده از جدول مجموعه I-beam لحظه مقاومت تیر I-beam شماره 10 را پیدا می کنیم.

برابر با 39.7 سانتی متر مکعب خواهد بود. تبدیل کنیم به متر مکعبو 0.0000397 متر مکعب بدست می آوریم.
در مرحله بعد، با استفاده از فرمول، حداکثر تنش های ایجاد شده در تیر را پیدا می کنیم.

b = M / W = 1.8 kN/m / 0.0000397 m3 = 45340 kN/m2 = 45.34 مگاپاسکال

پس از یافتن حداکثر تنشی که در تیر ایجاد می شود، می توانیم آن را با حداکثر تنش مجاز برابر با مقاومت تسلیم فولاد St3sp5 - 245 MPa مقایسه کنیم.

45.34 مگاپاسکال صحیح است، به این معنی که این I-beam جرم 90 کیلوگرم را تحمل می کند.

2. [i] از آنجایی که ما منبع بسیار زیادی داریم، مشکل دوم را حل خواهیم کرد، که در آن حداکثر جرم ممکن را پیدا می کنیم که همان پرتو I شماره 10 به طول 2 متر از آن پشتیبانی می کند.
اگر بخواهیم حداکثر جرم را بیابیم، باید مقادیر استحکام تسلیم و تنشی که در تیر ایجاد می شود (b = 245 MPa = 245,000 kN*m2) برابر کنیم.

مفاهیم کلی

تغییر شکل خمشیشامل انحنای محور یک میله مستقیم یا تغییر در انحنای اولیه یک میله مستقیم است.(شکل 6.1) . بیایید با مفاهیم اولیه ای که هنگام در نظر گرفتن تغییر شکل خمشی استفاده می شود آشنا شویم.

میله هایی که خم می شوند نامیده می شوندتیرها

تمیز خمش نامیده می شود که در آن لنگر خمشی تنها عامل نیروی داخلی ناشی از آن است سطح مقطعتیرها

بیشتر اوقات ، در مقطع میله ، همراه با لنگر خمشی ، نیروی عرضی نیز ایجاد می شود. به این خمش عرضی می گویند.

تخت (مستقیم) هنگامی که صفحه عمل لنگر خمشی در مقطع از یکی از محورهای مرکزی اصلی مقطع عبور می کند خمش نامیده می شود.

با خمش اریب صفحه عمل لنگر خمشی مقطع تیر را در امتداد خطی قطع می کند که با هیچ یک از محورهای مرکزی اصلی مقطع منطبق نیست.

ما مطالعه خود را در مورد تغییر شکل خمشی با حالت خمش صفحه خالص آغاز می کنیم.

تنش ها و کرنش های معمولی در حین خمش خالص.

همانطور که قبلا ذکر شد، با خمش صفحه خالص در مقطع، از شش عامل نیروی داخلی، تنها ممان خمشی غیر صفر است (شکل 6.1، ج):

; (6.1)

آزمایش های انجام شده بر روی مدل های الاستیک نشان می دهد که اگر شبکه ای از خطوط روی سطح مدل اعمال شود.(شکل 6.1، الف) ، سپس با خمش خالص به صورت زیر تغییر شکل می دهد(شکل 6.1، ب):

الف) خطوط طولی در امتداد محیط منحنی هستند.

ب) خطوط مقطع صاف باقی می ماند.

ج) خطوط کانتور مقاطع در همه جا با الیاف طولی در زاویه قائم تلاقی می کنند.

بر این اساس می توان فرض کرد که در خمش محض، مقاطع تیر صاف می مانند و می چرخند به طوری که نسبت به محور منحنی تیر نرمال می مانند (مقاطع صاف در فرضیه خمشی).

برنج. .

با اندازه گیری طول خطوط طولی (شکل 6.1، b)، می توانید متوجه شوید که الیاف بالایی با خم شدن تیر بلند می شوند و الیاف پایین کوتاه می شوند. بدیهی است که می توان الیافی را یافت که طول آنها بدون تغییر باقی بماند. مجموعه ای از الیافی که در هنگام خم شدن یک تیر، طولشان تغییر نمی کند نامیده می شودلایه خنثی (n.s.). لایه خنثی سطح مقطع تیر را در یک خط مستقیم قطع می کند که به آن می گویندبخش خط خنثی (n.l.)..

برای به دست آوردن فرمولی که مقدار تنش های نرمال ایجاد شده در مقطع را تعیین می کند، مقطعی از تیر را در حالت تغییر شکل و تغییر شکل نداده در نظر بگیرید (شکل 6.2).

برنج. .

با استفاده از دو مقطع بینهایت کوچک، عنصر طول را انتخاب می کنیم. قبل از تغییر شکل، بخش های محدود کننده عنصر موازی با یکدیگر بودند (شکل 6.2، a)، و پس از تغییر شکل، کمی کج شدند و یک زاویه را تشکیل دادند. طول الیاف خوابیده در لایه خنثی هنگام خم شدن تغییر نمی کند. اجازه دهید شعاع انحنای رد لایه خنثی روی صفحه ترسیم را با یک حرف نشان دهیم. اجازه دهید تغییر شکل خطی یک فیبر دلخواه واقع در فاصله ای از لایه خنثی را تعیین کنیم.

طول این الیاف پس از تغییر شکل (طول قوس) برابر است. با توجه به اینکه قبل از تغییر شکل، طول تمام الیاف یکسان بود، به این نتیجه می‌رسیم که ازدیاد طول مطلق الیاف مورد نظر

تغییر شکل نسبی آن

بدیهی است که از آنجایی که طول فیبر در لایه خنثی تغییر نکرده است. سپس پس از تعویض به دست می آوریم

(6.2)

بنابراین، کرنش طولی نسبی متناسب با فاصله فیبر از محور خنثی است.

اجازه دهید این فرض را معرفی کنیم که در هنگام خم شدن، الیاف طولی روی یکدیگر فشار نمی آورند. تحت این فرض، هر فیبر به صورت مجزا تغییر شکل می‌دهد و تنش یا فشرده‌سازی ساده را تجربه می‌کند. با در نظر گرفتن (6.2)

, (6.3)

یعنی تنش های نرمال با فواصل نقاط مقطع مورد نظر از محور خنثی نسبت مستقیم دارند.

اجازه دهید وابستگی (6.3) را جایگزین عبارت برای گشتاور خمشی در مقطع (6.1) کنیم.

به یاد بیاورید که انتگرال نشان دهنده ممان اینرسی مقطع نسبت به محور است

یا

(6.4)

وابستگی (6.4) قانون هوک را برای خمش نشان می دهد، زیرا تغییر شکل (انحنای لایه خنثی) را با ممان عمل کننده در مقطع مرتبط می کند. محصول را سختی خمشی مقطع N می نامندمتر 2.

بیایید (6.4) را با (6.3) جایگزین کنیم.

(6.5)

این فرمول مورد نیاز برای تعیین تنش های نرمال در طول خمش خالص تیر در هر نقطه از مقطع آن است.

برای به منظور تعیین محل قرارگیری خط خنثی در مقطع، مقدار تنش های نرمال را با بیان نیروی طولی و لنگر خمشی جایگزین می کنیم.

زیرا،

که

(6.6)

(6.7)

تساوی (6.6) نشان می دهد که محور، محور خنثی مقطع، از مرکز ثقل مقطع عبور می کند.

برابری (6.7) نشان می دهد که و محورهای مرکزی اصلی مقطع هستند.

طبق (6.5)، بیشترین ولتاژ در الیاف دورتر از خط خنثی به دست می آید.

این نسبت ممان محوری مقاومت مقطع را نسبت به محور مرکزی آن نشان می دهد، که به این معنی است

معنی ساده ترین مقاطع این است:

برای مقطع مستطیلی

, (6.8)

ضلع مقطع عمود بر محور کجاست.

ضلع بخش موازی با محور است.

برای مقطع گرد

, (6.9)

قطر مقطع دایره ای کجاست.

شرایط مقاومت برای تنش های خمشی معمولی را می توان به صورت نوشتاری نوشت

(6.10)

تمام فرمول های به دست آمده برای مورد خمش خالص یک میله مستقیم به دست آمد. عمل نیروی عرضی منجر به این واقعیت می شود که فرضیه های اساسی نتیجه گیری قدرت خود را از دست می دهند. با این حال، عمل محاسبه نشان می دهد که حتی با خمش عرضیتیرها و قاب ها وقتی در مقطع علاوه بر لنگر خمشی، نیروی طولی و نیروی عرضی نیز وجود دارد، می توانید از فرمول های داده شده برای خمش خالص استفاده کنید. خطا ناچیز است.

تعیین نیروهای برشی و لنگرهای خمشی.

همانطور که قبلا ذکر شد، با خمش عرضی صفحه در مقطع تیر، دو عامل نیروی داخلی ایجاد می شود و.

قبل از تعیین، واکنش های تکیه گاه تیر تعیین می شوند (شکل 6.3، a)، که معادلات تعادل ایستا را تشکیل می دهند.

برای تعیین و اعمال روش بخش. در محلی که مورد نظرمان است، مثلاً با فاصله از تکیه گاه چپ، برش ذهنی تیر را انجام می دهیم. بیایید یکی از قسمت های تیر، به عنوان مثال سمت راست را دور بیندازیم و تعادل قسمت چپ را در نظر بگیریم (شکل 6.3، ب). اجازه دهید اندرکنش قطعات تیر را با نیروهای داخلی جایگزین کنیم و.

اجازه دهید قوانین علامت زیر را برای و ایجاد کنیم:

• نیروی عرضی در یک مقطع اگر بردارهای آن تمایل داشته باشند مقطع مورد نظر را در جهت عقربه‌های ساعت بچرخانند، مثبت است.;
• لنگر خمشی در یک مقطع در صورتی مثبت است که باعث فشردگی الیاف بالایی شود.

برنج. .

برای تعیین این نیروها از دو معادله تعادلی استفاده می کنیم:

1. ; ; .

2. ;

بدین ترتیب،

الف) نیروی عرضی در مقطع تیر از نظر عددی برابر است با مجموع جبری برآمدگی ها بر روی محور عرضی بخش تمام نیروهای خارجی که در یک طرف مقطع وارد می شوند.

ب) لنگر خمشی در مقطع تیر از نظر عددی برابر است با مجموع جبری لنگرها (محاسبه شده نسبت به مرکز ثقل مقطع) نیروهای خارجی وارد بر یک طرف مقطع داده شده.

در محاسبات عملی، آنها معمولاً با موارد زیر هدایت می شوند:

1. اگر یک بار خارجی تمایل داشته باشد که تیر را در جهت عقربه های ساعت نسبت به بخش مورد نظر بچرخاند (شکل 6.4، b)، آنگاه در عبارت آن یک عبارت مثبت به دست می دهد.
2. اگر یک بار خارجی یک ممان نسبت به مقطع در نظر گرفته ایجاد کند و باعث فشرده شدن الیاف بالایی تیر شود (شکل 6.4، a)، آنگاه در عبارت for در این بخش عبارت مثبت می دهد.

برنج. .

ساختن نمودارها در تیرها.

یک تیر دو تکیه گاه را در نظر بگیرید(شکل 6.5، الف) . پرتو در یک نقطه توسط یک گشتاور متمرکز، در یک نقطه توسط یک نیروی متمرکز، و در یک مقطع توسط یک بار یکنواخت از شدت توزیع شده است.

اجازه دهید واکنش های حمایتی و(شکل 6.5، ب) . حاصل بار توزیع شده برابر است و خط عمل آن از مرکز بخش می گذرد. بیایید معادلات لحظه ای در مورد نقاط و.

اجازه دهید نیروی برشی و لنگر خمشی را در یک مقطع دلخواه واقع در مقطعی با فاصله از نقطه A تعیین کنیم(شکل 6.5، ج) .

(شکل 6.5، د). فاصله می تواند در داخل () متفاوت باشد.

مقدار نیروی عرضی به مختصات مقطع بستگی ندارد، بنابراین در تمام مقاطع مقطع، نیروهای عرضی یکسان بوده و نمودار شبیه یک مستطیل است. لحظه خم شدن

ممان خمشی به صورت خطی متفاوت است. اجازه دهید مختصات نمودار را برای مرزهای سایت تعیین کنیم.

اجازه دهید نیروی برشی و لنگر خمشی را در یک مقطع دلخواه واقع در مقطعی با فاصله از نقطه تعیین کنیم(شکل 6.5، د). فاصله می تواند در داخل () متفاوت باشد.

نیروی عرضی به صورت خطی تغییر می کند. بیایید برای مرزهای سایت تعریف کنیم.

لحظه خم شدن

نمودار لنگرهای خمشی در این بخش سهموی خواهد بود.

برای تعیین مقدار شدید لنگر خمشی، مشتق لنگر خمشی را در امتداد آبسیسا مقطع برابر با صفر می‌کنیم:

از اینجا

برای یک مقطع با مختصات، مقدار لنگر خمشی خواهد بود

در نتیجه نمودارهایی از نیروهای عرضی را بدست می آوریم(شکل 6.5، f) و لنگرهای خمشی (شکل 6.5، g).

وابستگی های دیفرانسیل در طول خمش.

(6.11)

(6.12)

(6.13)

این وابستگی ها امکان ایجاد برخی از ویژگی های نمودار لنگرهای خمشی و نیروهای برشی را فراهم می کند:

ن و در مناطقی که بار توزیعی وجود ندارد، نمودارها به خطوط مستقیم موازی با خط صفر نمودار محدود می شوند و نمودارها در حالت کلی خطوط مستقیم مایل هستند..

ن و در مناطقی که یک بار توزیع یکنواخت به تیر اعمال می شود، نمودار با خطوط مستقیم مایل محدود می شود، و نمودار با سهمی های درجه دوم با تحدب رو به جهت مخالف جهت بار محدود می شود..

که در بخش هایی که مماس بر نمودار موازی با خط صفر نمودار است.

ن و در مناطقی که لحظه افزایش می یابد. در مناطقی که لحظه کاهش می یابد.

که در بخش هایی که نیروهای متمرکز به تیر اعمال می شود، نمودار جهش ها را بر اساس بزرگی نیروهای اعمال شده نشان می دهد و نمودار شکستگی ها را نشان می دهد..

در بخش هایی که گشتاورهای متمرکز روی پرتو اعمال می شود، نمودار جهش هایی را در بزرگی این ممان ها نشان می دهد.

مختصات نمودار متناسب با مماس زاویه میل مماس بر نمودار است.

برای نمایش بصری ماهیت تغییر شکل تیرها (میله ها) در حین خمش، آزمایش زیر انجام می شود. شبکه ای از خطوط موازی و عمود بر محور تیر بر روی وجوه جانبی یک تیر لاستیکی با مقطع مستطیلی اعمال می شود (شکل 30.7، a). سپس گشتاورهایی به تیر در انتهای آن اعمال می شود (شکل 30.7، b)، که در صفحه تقارن تیر عمل می کند و هر یک از مقاطع عرضی آن را در امتداد یکی از محورهای اصلی اینرسی مرکزی قطع می کند. صفحه ای که از محور تیر و یکی از محورهای اصلی اینرسی مرکزی هر یک از مقاطع آن می گذرد، صفحه اصلی نامیده می شود.

تحت تأثیر لحظات، پرتو یک خم خالص مستقیم را تجربه می کند. همانطور که تجربه نشان می دهد، در نتیجه تغییر شکل، خطوط شبکه موازی با محور تیر خم می شوند و فواصل یکسانی را بین آنها حفظ می کنند. هنگامی که در شکل نشان داده شده است. 30.7، b در جهت ممان ها، این خطوط در قسمت بالای تیر بلند و در قسمت پایین کوتاه می شوند.

هر خط شبکه عمود بر محور تیر را می توان ردی از صفحه مقطعی از تیر در نظر گرفت. از آنجایی که این خطوط مستقیم باقی می مانند، می توان فرض کرد که مقاطع تیر، قبل از تغییر شکل صاف، در هنگام تغییر شکل صاف می مانند.

این فرض، بر اساس تجربه، به عنوان فرضیه مقاطع صفحه یا فرضیه برنولی شناخته می شود (نگاه کنید به § 6.1).

فرضیه مقاطع صفحه نه تنها برای خمش خالص، بلکه برای خمش عرضی نیز صدق می کند. برای خمش عرضی تقریبی و برای خمش خالص سخت است که توسط مطالعات نظری انجام شده با استفاده از روش‌های تئوری کشسانی تأیید می‌شود.

اکنون اجازه دهید یک تیر مستقیم با مقطع متقارن در مورد محور عمودی را در نظر بگیریم که در انتهای سمت راست تعبیه شده و در انتهای چپ با یک گشتاور خارجی در یکی از صفحات اصلی تیر بارگذاری شده است (شکل 31.7). در هر مقطع از این تیر فقط ممان خمشی رخ می دهد که در همان صفحه ممان عمل می کند

بنابراین، تیر در تمام طول خود در حالت خمش مستقیم و خالص قرار دارد. بخش‌های منفرد تیر ممکن است در حالت خمش خالص باشند حتی اگر تحت بارهای عرضی باشند. به عنوان مثال، بخش 11 تیر نشان داده شده در شکل، خمش خالص را تجربه می کند. 32.7; در مقاطع این بخش نیروی برشی

از تیر مورد نظر (نگاه کنید به شکل 31.7) یک عنصر با طول را انتخاب می کنیم. در نتیجه تغییر شکل، همانطور که از فرضیه برنولی نشان می‌دهد، مقاطع صاف می‌مانند، اما نسبت به یکدیگر با زاویه مشخصی متمایل می‌شوند. سپس در نتیجه چرخش قسمت راست از طریق یک زاویه، موقعیت را می گیرد (شکل 33.7).

خطوط مستقیم در یک نقطه A که مرکز انحنای (یا به طور دقیق تر، ردی از محور انحنا) الیاف طولی عنصر است، قطع خواهند شد. شکل. 31.7 در جهت لحظه طول می کشد و پایین تر کوتاه می شود. الیاف برخی از لایه های میانی عمود بر صفحه عمل لحظه ای طول خود را حفظ می کنند. این لایه لایه خنثی نامیده می شود.

اجازه دهید شعاع انحنای لایه خنثی را نشان دهیم، یعنی فاصله این لایه تا مرکز انحنای A (نگاه کنید به شکل 33.7). بیایید لایه خاصی را در فاصله y از لایه خنثی در نظر بگیریم. ازدیاد طول مطلق الیاف این لایه برابر و ازدیاد طول نسبی است

با در نظر گرفتن مثلث های مشابه، مشخص می کنیم که

در تئوری خمش فرض بر این است که الیاف طولی تیر به یکدیگر فشار نمی آورند. مطالعات تجربی و نظری نشان می‌دهد که این فرض تأثیر معناداری بر نتایج محاسباتی ندارد.

با خمش خالص، تنش های برشی در مقاطع تیر ایجاد نمی شود. بنابراین، تمام الیاف در خمش خالص تحت شرایط کشش یا فشار تک محوری قرار دارند.

طبق قانون هوک، برای حالت کشش یا فشار تک محوری، تنش نرمال o و تغییر شکل نسبی مربوطه با وابستگی مرتبط هستند.

یا بر اساس فرمول (11.7)

از فرمول (12.7) به دست می آید که تنش های نرمال در الیاف طولی تیر با فاصله آنها y از لایه خنثی نسبت مستقیم دارد. در نتیجه، در مقطع تیر در هر نقطه، تنش‌های نرمال متناسب با فاصله y از این نقطه تا محور خنثی است که خط تقاطع لایه خنثی با مقطع است (شکل 1).

34.7، الف). از تقارن تیر و بار نتیجه می شود که محور خنثی افقی است.

در نقاط محور خنثی، تنش های نرمال صفر است. در یک طرف محور خنثی کششی و از طرف دیگر فشاری هستند.

نمودار تنش o نموداری است که با یک خط مستقیم محدود شده است، با بزرگترین مقادیر مطلق تنش برای نقاط دورتر از محور خنثی (شکل 34.7b).

حال اجازه دهید شرایط تعادل عنصر تیر انتخاب شده را در نظر بگیریم. اجازه دهید عمل قسمت چپ تیر را بر روی مقطع عنصر (نگاه کنید به شکل 31.7) به شکل یک ممان خمشی نشان دهیم؛ نیروهای داخلی باقیمانده در این بخش با خمش خالص برابر با صفر است. اجازه دهید عمل سمت راست تیر را بر روی مقطع عنصر به شکل نیروهای اولیه اعمال شده به هر ناحیه ابتدایی مقطع (شکل 35.7) و موازی با محور المان تصور کنیم. پرتو.

بیایید شش حالت تعادل برای یک عنصر ایجاد کنیم

در اینجا مجموع پیش بینی تمام نیروهای وارد بر عنصر، به ترتیب، بر روی محورها - مجموع گشتاورهای تمام نیروها نسبت به محورها (شکل 35.7).

محور با محور خنثی مقطع منطبق است و محور y بر آن عمود است. هر دوی این محورها در سطح مقطع قرار دارند

یک نیروی ابتدایی بر روی محور y برآمدگی ایجاد نمی کند و یک لحظه در اطراف محور ایجاد نمی کند بنابراین معادلات تعادل برای هر مقدار از o برآورده می شود.

معادله تعادل شکل دارد

اجازه دهید مقدار a را با معادله (13.7) مطابق فرمول (12.7) جایگزین کنیم:

از آنجا که (یک عنصر تیر منحنی در نظر گرفته شده است، برای آن)، پس

انتگرال نشان دهنده گشتاور ایستا مقطع تیر حول محور خنثی است. برابری آن با صفر به این معنی است که محور خنثی (یعنی محور) از مرکز ثقل مقطع عبور می کند. بدین ترتیب مرکز ثقل تمامی مقاطع تیر و در نتیجه محور تیر که محل هندسی مراکز ثقل است در لایه خنثی قرار دارند. بنابراین شعاع انحنای لایه خنثی شعاع انحنای محور منحنی تیر است.

اکنون معادله تعادل را به صورت مجموع گشتاورهای تمام نیروهای وارد شده به عنصر تیر نسبت به محور خنثی بسازیم:

در اینجا لحظه نیروی داخلی اولیه نسبت به محور را نشان می دهد.

اجازه دهید مساحت مقطع تیر را که در بالای محور خنثی قرار دارد - زیر محور خنثی نشان دهیم.

سپس حاصل نیروهای اولیه اعمال شده در بالای محور خنثی، زیر محور خنثی را نشان خواهد داد (شکل 36.7).

هر دوی این برآیندها از نظر قدر مطلق با یکدیگر برابر هستند، زیرا مجموع جبری آنها بر اساس شرط (7/13)، برابر با صفر است. این نتایج یک جفت نیروی داخلی را تشکیل می دهند که در مقطع تیر عمل می کنند. ممان این جفت نیرو، برابر حاصل ضرب قدر یکی از آنها و فاصله بین آنها (شکل 36.7)، یک گشتاور خمشی در مقطع تیر است.

اجازه دهید مقدار a را با معادله (15.7) مطابق فرمول (12.7) جایگزین کنیم:

در اینجا ممان محوری اینرسی را نشان می دهد، یعنی محوری که از مرکز ثقل مقطع عبور می کند. از این رو،

بیایید مقدار فرمول (16.7) را با فرمول (12.7) جایگزین کنیم:

هنگام استخراج فرمول (17.7)، در نظر گرفته نشد که با یک گشتاور خارجی هدایت شده، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 31.7، طبق قانون علامت پذیرفته شده، ممان خمشی منفی است. اگر این را در نظر بگیریم، باید جلوی سمت راست فرمول (17.7) علامت منفی بگذاریم. سپس با یک ممان خمشی مثبت در ناحیه بالایی تیر (یعنی در ) مقادیر a منفی می شود که نشان دهنده وجود تنش های فشاری در این ناحیه خواهد بود. اما معمولا علامت منهای در سمت راست فرمول (7/17) قرار نمی گیرد و از این فرمول فقط برای تعیین مقادیر مطلق تنش های a استفاده می شود. بنابراین، مقادیر مطلق ممان خمشی و اردین y باید در فرمول (17.7) جایگزین شوند. علامت تنش ها همیشه با علامت لحظه یا ماهیت تغییر شکل تیر مشخص می شود.

اکنون معادله تعادل را به صورت مجموع گشتاورهای تمام نیروهای وارد شده به عنصر تیر نسبت به محور y بسازیم:

در اینجا لحظه نیروی داخلی اولیه حول محور y را نشان می دهد (شکل 35.7 را ببینید).

اجازه دهید مقدار a را با عبارت (18.7) مطابق فرمول (12.7) جایگزین کنیم:

در اینجا انتگرال نشان دهنده گشتاور گریز از مرکز اینرسی مقطع تیر نسبت به y و محور است. از این رو،

اما از آنجایی که

همانطور که مشخص است (نگاه کنید به § 7.5)، گشتاور گریز از مرکز اینرسی مقطع برابر با صفر نسبت به محورهای اصلی اینرسی است.

در مورد مورد بررسی، محور y، محور تقارن مقطع تیر و در نتیجه محورهای y و محورهای مرکزی اصلی اینرسی این مقطع هستند. بنابراین، شرط (19.7) در اینجا برآورده می شود.

در مواردی که مقطع تیر خم شده دارای هیچ محور تقارن نباشد، شرط (7/19) در صورتی برقرار است که صفحه عمل لنگر خمشی از یکی از محورهای اصلی اینرسی مرکزی مقطع عبور کند یا موازی باشد. به این محور.

اگر صفحه عمل لنگر خمشی از هیچ یک از محورهای اصلی اینرسی مقطع تیر نگذرد و با آن موازی نباشد، شرط (7/19) برقرار نیست و بنابراین وجود ندارد. خمش مستقیم - پرتو خمش مایل را تجربه می کند.

فرمول (17.7) که تنش نرمال را در نقطه دلخواه مقطع تیر مورد نظر تعیین می کند، به شرطی قابل اجرا است که صفحه عمل لنگر خمشی از یکی از محورهای اصلی اینرسی این مقطع عبور کرده یا موازی با آن باشد. . در این حالت، محور خنثی مقطع، محور اصلی اینرسی مرکزی آن، عمود بر صفحه عمل لنگر خمشی است.

فرمول (16.7) نشان می دهد که در خمش خالص مستقیم، انحنای محور منحنی تیر با حاصلضرب مدول الاستیک E و ممان اینرسی نسبت مستقیم دارد. در و غیره بیان می شود.

برای خمش پرتو خالص مقطع ثابتگشتاورهای خمشی و سفتی مقطع در طول آن ثابت است. در این حالت، شعاع انحنای محور منحنی تیر دارای مقدار ثابتی است [نگاه کنید به. بیان (16.7)]، یعنی تیر در امتداد یک قوس دایره ای خم می شود.

از فرمول (17.7) چنین بر می آید که بزرگترین (مثبت - کششی) و کوچکترین (منفی - فشاری) تنش های نرمال در مقطع تیر در دورترین نقاط از محور خنثی واقع در دو طرف آن ایجاد می شود. برای یک مقطع متقارن حول محور خنثی، مقادیر مطلق بیشترین تنش های کششی و فشاری یکسان است و با فرمول قابل تعیین است.

فاصله محور خنثی تا دورترین نقطه مقطع کجاست.

مقداری که فقط به اندازه و شکل مقطع بستگی دارد، ممان محوری مقاومت مقطع نامیده می شود و نشان داده می شود.

(20.7)

از این رو،

اجازه دهید گشتاورهای محوری مقاومت را برای مقاطع مستطیلی و دایره ای تعیین کنیم.

برای یک مقطع مستطیلی با عرض b و ارتفاع

برای یک مقطع دایره ای با قطر d

لحظه مقاومت در بیان می شود.

برای بخشهایی که نسبت به محور خنثی متقارن نیستند، مثلاً برای مثلث، سه راهی و غیره، فواصل از محور خنثی تا دورترین الیاف کشیده و فشرده متفاوت است. بنابراین، برای چنین بخشهایی دو لحظه مقاومت وجود دارد:

فواصل از محور خنثی تا دورترین الیاف کشیده و فشرده کجاست.

خمش نوعی تغییر شکل است که در آن محور طولی تیر خم می شود. به تیرهای مستقیمی که خم می شوند تیر می گویند. خمش مستقیم خمشی است که در آن نیروهای خارجی وارد بر تیر در یک صفحه (صفحه نیرو) که از محور طولی تیر و محور مرکزی اصلی اینرسی مقطع عبور می کند قرار می گیرند.

خم را خالص می نامند، اگر در هر مقطع تیر فقط یک لنگر خمشی رخ دهد.

خمشی که در آن یک لنگر خمشی و یک نیروی عرضی به طور همزمان در مقطع تیر وارد می شوند، عرضی نامیده می شود. خط تقاطع صفحه نیرو و سطح مقطع را خط نیرو می گویند.

عوامل نیروی داخلی در طول خمش تیر.

در طول خمش عرضی صفحه، دو عامل نیروی داخلی در مقاطع تیر ایجاد می شود: نیروی عرضی Q و لنگر خمشی M. برای تعیین آنها از روش مقاطع استفاده می شود (به سخنرانی 1 مراجعه کنید). نیروی عرضی Q در مقطع پرتو برابر است با مجموع جبری پیش بینی ها بر روی صفحه مقطع تمام نیروهای خارجی که در یک طرف مقطع مورد بررسی اعمال می شوند.

قانون علامت برای نیروهای برشی Q:

ممان خمشی M در یک مقطع تیر برابر است با مجموع جبری گشتاورهای نسبت به مرکز ثقل این بخش از تمام نیروهای خارجی وارد شده در یک طرف مقطع مورد نظر.

قانون علامت برای لحظات خمشی M:

وابستگی های دیفرانسیل ژوراوسکی.

روابط تفاضلی بین شدت q بار توزیع شده، عبارات نیروی عرضی Q و ممان خمشی M ایجاد شده است:

بر اساس این وابستگی ها، الگوهای کلی زیر از نمودارهای نیروهای عرضی Q و ممان خمشی M قابل شناسایی است:

ویژگی های نمودار عوامل نیروی داخلی در حین خمش.

1. در قسمتی از تیر که بار توزیعی وجود ندارد، نمودار Q ارائه می شود خط مستقیم ، موازی با پایه نمودار، و نمودار M - یک خط مستقیم مایل (شکل a).

2. در قسمتی که نیروی متمرکز اعمال می شود، Q باید روی نمودار باشد جهش ، برابر با مقدار این نیرو و در نمودار M - نقطه شکست (شکل الف).

3. در قسمتی که یک گشتاور متمرکز اعمال می شود، مقدار Q تغییر نمی کند و نمودار M تغییر می کند جهش ، برابر با مقدار این لحظه (شکل 26، ب).

4. در مقطعی از یک تیر با بار توزیع شده با شدت q، نمودار Q طبق یک قانون خطی تغییر می کند، و نمودار M مطابق با یک قانون سهموی تغییر می کند. تحدب سهمی به سمت جهت بار توزیع شده هدایت می شود (شکل ج، د).

5. اگر در داخل یک بخش مشخصه، نمودار Q پایه نمودار را قطع کند، آنگاه در قسمتی که Q = 0 است، لنگر خمشی دارای مقدار افراطی M max یا M min است (شکل d).

تنش های خمشی معمولی

با فرمول تعیین می شود:

لحظه مقاومت یک مقطع در برابر خمش مقدار:

مقطع خطرناکدر هنگام خمش، مقطع تیری که حداکثر تنش نرمال در آن ایجاد می شود نامیده می شود.

تنش های برشی در حین خمش مستقیم

تعیین شده توسط فرمول ژوراوسکی برای تنش های برشی در طول خمش مستقیم تیر:

جایی که S ots - لحظه ایستا ناحیه عرضیلایه ای از الیاف طولی را نسبت به خط خنثی قطع کنید.

محاسبات مقاومت خمشی

1. در محاسبه تایید حداکثر تنش طراحی تعیین و با تنش مجاز مقایسه می شود:

2. در محاسبه طراحی انتخاب بخش تیر از شرایط زیر انجام می شود:

3. هنگام تعیین بار مجاز، لنگر خمشی مجاز از شرایط زیر تعیین می شود:

حرکات خمشی.

تحت تأثیر بار خمشی، محور تیر خم می شود. در این حالت کشش الیاف در قسمت محدب و فشردگی در قسمت مقعر تیر مشاهده می شود. علاوه بر این، حرکت عمودی مراکز ثقل مقاطع و چرخش آنها نسبت به محور خنثی وجود دارد. برای مشخص کردن تغییر شکل خمشی، از مفاهیم زیر استفاده می شود:

انحراف تیر Y- حرکت مرکز ثقل مقطع تیر در جهت عمود بر محور آن.

اگر مرکز ثقل به سمت بالا حرکت کند، انحراف مثبت در نظر گرفته می شود. مقدار انحراف در طول تیر متفاوت است، یعنی. y = y(z)

زاویه چرخش بخش- زاویه θ که از طریق آن هر بخش نسبت به موقعیت اصلی خود می چرخد. زاویه چرخش زمانی که بخش در خلاف جهت عقربه های ساعت چرخانده شود مثبت در نظر گرفته می شود. بزرگی زاویه چرخش در طول پرتو متغیر است و تابعی از θ = θ (z) است.

رایج ترین روش برای تعیین جابجایی ها روش است موراو قانون ورشچاگین.

روش مور.

روش تعیین جابجایی ها با استفاده از روش مور:

1. یک "سیستم کمکی" ساخته می شود و با بار واحد در نقطه ای که جابجایی مورد نیاز است بارگذاری می شود. اگر جابجایی خطی تعیین شود، یک واحد نیرو در جهت آن اعمال می‌شود و وقتی جابجایی‌های زاویه‌ای تعیین می‌شود، یک واحد گشتاور اعمال می‌شود.

2. برای هر بخش از سیستم، عباراتی برای ممان خمشی Mf از بار اعمال شده و M 1 از بار واحد یادداشت می شود.

3. در تمام بخش‌های سیستم، انتگرال‌های Mohr محاسبه و جمع می‌شوند که منجر به جابجایی مورد نظر می‌شود:

4. اگر جابجایی محاسبه شده دارای علامت مثبت باشد، به این معنی است که جهت آن با جهت نیروی واحد منطبق است. علامت منفی نشان می دهد که جابجایی واقعی مخالف جهت نیروی واحد است.

قانون ورشچاگین.

برای مواردی که نمودار گشتاورهای خمشی از یک بار معین دارای یک طرح کلی دلخواه و از یک بار واحد - یک طرح مستطیل است، استفاده از روش گرافیکی-تحلیلی یا قانون Vereshchagin راحت است.

که در آن A f مساحت نمودار گشتاور خمشی M f از یک بار معین است. y c – مختصات نمودار از یک واحد بار در زیر مرکز ثقل نمودار M f. EI x سختی مقطع مقطع تیر است. محاسبات با استفاده از این فرمول در بخش هایی انجام می شود که در هر یک از آنها نمودار خط مستقیم باید بدون شکستگی باشد. مقدار (A f *y c) در صورتی مثبت در نظر گرفته می شود که هر دو نمودار در یک سمت تیر قرار داشته باشند و اگر در طرف های مختلف قرار گیرند منفی در نظر گرفته می شود. نتیجه مثبت ضرب نمودارها به این معنی است که جهت حرکت با جهت یک واحد نیرو (یا گشتاور) منطبق است. یک نمودار پیچیده M f باید به شکل های ساده تقسیم شود (به اصطلاح از "طبقه بندی قطعه" استفاده می شود) که برای هر یک از آنها تعیین ترتیب مرکز ثقل آسان است. در این حالت، مساحت هر رقم در حد مرکز ثقل آن ضرب می شود.

29-10-2012: آندری

یک اشتباه تایپی در فرمول لحظه خمشی تیر با انقباض سخت روی تکیه گاه ها (سوم از پایین): طول باید مربع شود. یک اشتباه تایپی در فرمول حداکثر انحراف برای یک تیر با نیشگون گرفتن محکم روی تکیه گاه ها (سوم از پایین): باید بدون "5" باشد.

29-10-2012: دکتر لوم

بله، در واقع، اشتباهاتی در هنگام ویرایش پس از کپی انجام شد. اکنون خطاها تصحیح شده است، از توجه شما متشکرم.

01-11-2012: ویک

اشتباه تایپی در فرمول مثال پنجم از بالا (درجه های کنار X و El با هم مخلوط شده اند)

01-11-2012: دکتر لوم

و حقیقت دارد. اصلاح شده. با تشکر از توجه شما.

10-04-2013: سوسو زدن

به نظر می رسد فرمول T.1 2.2 Mmax یک مربع بعد از a را از دست داده است.

11-04-2013: دکتر لوم

درست. من این فرمول را از «راهنمای مقاومت مصالح» (ویرایش S.P. Fesik، 1982، ص 80) کپی کردم و حتی به این نکته توجه نکردم که با چنین ضبطی، حتی بعد هم رعایت نمی شود. اکنون من همه چیز را شخصاً دوباره محاسبه کرده‌ام، و در واقع فاصله "a" مجذور خواهد شد. بنابراین، معلوم می شود که حروفچین یک دو کوچک را از دست داده است و من عاشق این ارزن شدم. اصلاح شده. با تشکر از توجه شما.

02-05-2013: تیمکو

عصر بخیر، می خواهم از شما در جدول 2، نمودار 2.4 بپرسم، من به فرمول "لحظه پرواز" علاقه مند هستم که در آن شاخص X مشخص نیست -؟ میشه جواب بدی)

02-05-2013: دکتر لوم

برای تیرهای کنسول در جدول 2، معادله تعادل ایستا از چپ به راست، یعنی. مبدأ مختصات به عنوان نقطه ای روی یک تکیه گاه صلب در نظر گرفته شد. با این حال، اگر آینه را در نظر بگیریم تیر کنسول، که در آن تکیه گاه صلب در سمت راست قرار خواهد گرفت، سپس برای چنین پرتویی معادله گشتاور در دهانه بسیار ساده تر خواهد بود، به عنوان مثال، برای 2.4 Mx = qx2/6، به طور دقیق تر -qx2/6، زیرا اکنون است. اعتقاد بر این بود که اگر نمودار لحظه ای در بالا قرار گیرد، لحظه در حالی که منفی است.
از نقطه نظر استحکام مواد، علامت لنگر یک مفهوم نسبتاً متعارف است، زیرا در مقطعی که لنگر خمشی برای آن تعیین می‌شود، هم تنش‌های فشاری و هم تنش‌های کششی همچنان عمل می‌کنند. نکته اصلی که باید درک کنید این است که اگر نمودار در بالا قرار گیرد، تنش های کششی در قسمت بالایی بخش و بالعکس اعمال می شود.
در جدول، منهای لحظه ها روی یک تکیه گاه سفت و سخت نشان داده نشده است، اما جهت عمل لحظه هنگام ترسیم فرمول ها در نظر گرفته شده است.

25-05-2013: دیمیتری

لطفا بفرمایید این فرمول ها در چه نسبتی از طول تیر به قطر آن معتبر هستند؟
میخوام بدونم این زیرکد فقط برای تیرهای بلند هست که در ساخت و ساز ساختمان استفاده میشه یا میشه انحراف شفت ها تا طول 2 متر رو هم محاسبه کرد لطفا اینجوری جواب بدید l/D>...

25-05-2013: دکتر لوم

دیمیتری، قبلاً به شما گفتم، برای شفت های دوار، طرح های محاسبه متفاوت خواهد بود. اما اگر محور ثابت باشد، می توان آن را به عنوان یک تیر در نظر گرفت و فرقی نمی کند که مقطع آن چقدر باشد: گرد، مربع، مستطیل یا چیز دیگر. این طرح‌های محاسباتی وضعیت تیر را در l/D> 10 با نسبت 5 به دقت نشان می‌دهند.

25-05-2013: دیمیتری

بابت پاسخ متشکرم. آیا می توانید ادبیات دیگری را نام ببرید که بتوانم در کارم به آنها اشاره کنم؟
منظورتون اینه که برای محورهای دوار الگوها با توجه به گشتاور متفاوت خواهد بود؟ من نمی دانم این چقدر مهم است، زیرا کتاب فنی می گوید که در مورد چرخش، انحراف ایجاد شده توسط گشتاور روی شفت در مقایسه با انحراف از جزء شعاعی نیروی برش بسیار ناچیز است. شما چی فکر میکنید؟

25-05-2013: دکتر لوم

من نمی‌دانم دقیقاً چه مشکلی را حل می‌کنید، و بنابراین گفتگوی اساسی دشوار است. من سعی می کنم ایده خود را متفاوت توضیح دهم.
محاسبه سازه های ساختمانی، قطعات ماشین آلات و غیره به طور معمول شامل دو مرحله است: 1. محاسبه بر اساس حالت های حدی گروه اول - به اصطلاح محاسبه مقاومت، 2. محاسبه بر اساس حالت های حدی گروه دوم. . یکی از انواع محاسبات برای حالت های حدی گروه دوم، محاسبه انحراف است.
در مورد شما، به نظر من، محاسبات قدرت مهمتر خواهد بود. علاوه بر این، امروزه 4 نظریه قدرت وجود دارد که محاسبات برای هر یک از این نظریه ها متفاوت است، اما در همه نظریه ها تأثیر خمش و گشتاور در محاسبه در نظر گرفته می شود.
انحراف تحت اثر گشتاور در یک صفحه متفاوت رخ می دهد، اما همچنان در محاسبات در نظر گرفته می شود. این که آیا این انحراف کوچک یا بزرگ است - محاسبه نشان خواهد داد.
من در محاسبات قطعات و مکانیسم های ماشین تخصص ندارم و بنابراین نمی توانم ادبیات معتبری را در مورد این موضوع نشان دهم. با این حال، در هر کتاب مرجع برای یک مهندس طراح قطعات و قطعات ماشین، این موضوع باید به درستی پوشش داده شود.

25-05-2013: دیمیتری

آیا می توانم از طریق ایمیل یا اسکایپ با شما ارتباط برقرار کنم؟ من به شما می گویم که چه نوع کاری انجام می دهم و سوالات قبلی برای چه بوده است.
پست الکترونیکی: [ایمیل محافظت شده]
اسکایپ: dmytrocx75

25-05-2013: دکتر لوم

می توانید برای من بنویسید، یافتن آدرس های ایمیل در سایت دشوار نیست. اما من فوراً به شما هشدار می دهم که هیچ محاسبه ای انجام نمی دهم و قراردادهای مشارکت را امضا نمی کنم.

08-06-2013: ویتالی

سوال جدول 2، گزینه 1.1، فرمول انحراف. لطفا اندازه را بررسی کنید.
س - بر حسب کیلوگرم
ل - در سانتی متر.
E - بر حسب kgf/cm2.
I - cm4.
آیا همه چیز درست است؟ نتایج عجیبی به دست می آید.

09-06-2013: دکتر لوم

درست است، خروجی سانتی متر است.

20-06-2013: اوگنی بوریسوویچ

سلام. کمکم کن بفهمم در نزدیکی فرهنگسرا یک صحنه چوبی تابستانی به ابعاد 12.5 در 5.5 متر داریم که در گوشه های غرفه لوله های فلزی به قطر 100 میلی متر قرار دارد. آنها من را مجبور می کنند سقفی مانند خرپا بسازم (حیف است که نمی توانم عکسی را بچسبانم) ، پوشش پلی کربنات ، خرپاها را از لوله پروفیل (مربع یا مستطیل) بسازم ، در مورد کار من یک سؤال وجود دارد. اگر این کار را نکنی، اخراجت می کنیم. من می گویم که کار نمی کند، اما دولت و رئیس من می گویند همه چیز درست می شود. باید چکار کنم؟

20-06-2013: دکتر لوم

22-08-2013: دیمیتری

اگر یک تیر (کوسن زیر یک ستون) روی خاک متراکم قرار داشته باشد (به طور دقیق تر، زیر عمق انجماد مدفون شده است)، پس از چه طرحی باید برای محاسبه چنین تیری استفاده کرد؟ شهود نشان می دهد که گزینه "دو تکیه گاه" مناسب نیست و لنگر خمشی باید به میزان قابل توجهی کمتر باشد.

22-08-2013: دکتر لوم

محاسبه پایه ها یک موضوع بزرگ جداگانه است. علاوه بر این، کاملاً مشخص نیست که در مورد کدام پرتو صحبت می کنیم. اگر منظور بالشتک زیر ستونی از پی ستونی باشد، مبنای محاسبه چنین بالشتکی، استحکام خاک است. هدف بالش توزیع مجدد بار از ستون به پایه است. هر چه استحکام کمتر باشد، مساحت بالش بزرگتر است. یا هرچه بار بیشتر باشد، سطح بالشتک با همان استحکام خاک بزرگتر می شود.
اگر در مورد گریلاژ صحبت می کنیم، بسته به روش ساخت آن، می توان آن را به عنوان یک تیر بر روی دو تکیه گاه یا به عنوان یک تیر بر روی یک پایه الاستیک طراحی کرد.
به طور کلی، هنگام محاسبه پایه های ستونی، باید با الزامات SNiP 2.03.01-84 هدایت شود.

23-08-2013: دیمیتری

این به یک بالشتک زیر ستونی از یک پایه ستونی اشاره دارد. طول و عرض بالشتک از قبل بر اساس بار و استحکام خاک تعیین شده است. اما ارتفاع بالش و میزان تقویت در آن جای سوال دارد. من می خواستم بر اساس مقاله "محاسبه تیر بتن مسلح" محاسبه کنم، اما معتقدم محاسبه لحظه خمش در یک بالشتک که روی زمین قرار دارد، مانند یک تیر روی دو تکیه گاه لولایی، کاملاً صحیح نیست. سوال این است - از چه طرح محاسبه ای برای محاسبه لحظه خمش در بالشتک استفاده می شود.

24-08-2013: دکتر لوم

ارتفاع و سطح مقطع آرماتور در مورد شما برای تیرهای کنسول (در طول و عرض بالشتک) تعیین می شود. طرح 2.1. فقط در مورد شما، واکنش پشتیبانی، بار وارده به ستون یا به عبارت دقیق تر، بخشی از بار روی ستون است و بار توزیع یکنواخت، مقاومت خاک است. به عبارت دیگر، طرح محاسبه مشخص شده باید برگردانده شود.
علاوه بر این، اگر بار روی فونداسیون از یک ستون با بار غیرمرکز یا نه تنها از ستون منتقل شود، یک لحظه اضافی روی بالشتک اثر می گذارد. این باید در هنگام انجام محاسبات در نظر گرفته شود.
اما یک بار دیگر تکرار می کنم، خود درمانی نکنید، الزامات SNiP مشخص شده را دنبال کنید.

10-10-2013: یاروسلاو

عصر بخیر لطفا در انتخاب فلز به من کمک کنید. تیر برای نشت 4.2 متری یک ساختمان مسکونی دو طبقه است، پایه آن با تخته های توخالی به طول 4.8 متر پوشیده شده است، در بالا دیوار باربری از 1.5 آجر به طول 3.35 متر و ارتفاع 2.8 متر وجود دارد. در بالای این دیوار تخته‌های کف در یک طرف به طول 4.8 متر وجود دارد. در 2.8 متر دیگر روی دال ها دوباره دیوار باربر وجود دارد که در کف زیر و بالا تیرهای چوبی 20 در 20 سانتی متر به طول 5 متر 6 تکه و 3 متر طول 6 تکه کف از تخته ساخته شده است 40 میلی متر 25 متر مربع. بار دیگری وجود ندارد لطفا به من پیشنهاد دهید که کدام آی بیم را انتخاب کنم تا راحت بخوابم. تا اینجا همه چیز برای 5 سال پابرجا بوده است.

10-10-2013: دکتر لوم

به بخش "محاسبه سازه های فلزی" در مقاله "محاسبه لنگه فلزی برای دیوارهای باربر" نگاه کنید؛ در این مقاله با جزئیات کافی فرآیند انتخاب مقطع تیر بسته به بار فعلی توضیح داده شده است.

04-12-2013: کریل

لطفا به من بگویید از کجا می توانم با استخراج فرمول های حداکثر انحراف یک تیر برای pp آشنا شوم. 1.2-1.4 در جدول 1

04-12-2013: دکتر لوم

مشتق فرمول برای گزینه های مختلف برای اعمال بار در وب سایت من ارائه نشده است. شما می توانید اصول کلی را که بر اساس آنها استخراج چنین معادلاتی انجام شده است در مقالات "مبانی مقاومت، فرمول های محاسبه" و "مبانی مقاومت مقاومت، تعیین انحراف تیر" مشاهده کنید.
اما در مواردی که شما اشاره کردید (به جز 1.3)، حداکثر انحراف ممکن است در وسط تیر نباشد، بنابراین تعیین فاصله از ابتدای تیر تا قسمتی که حداکثر انحراف در آن خواهد بود، کار جداگانه ای است. اخیراً سؤال مشابهی در مبحث "طرحهای محاسبه برای تیرهای از نظر استاتیکی نامعین" مورد بحث قرار گرفته است.

24-03-2014: سرگئی

خطایی در 2.4 جدول 1 رخ داده است. حتی بعد نیز رعایت نشده است

24-03-2014: دکتر لوم

من در طرح محاسباتی که شما مشخص کردید، هیچ خطایی، حتی کمتر از آن عدم انطباق با ابعاد، نمی بینم. متوجه شوید که خطا دقیقاً چیست.

09-10-2014: سانیچ

عصر بخیر. آیا M و Mmax واحدهای اندازه گیری متفاوتی دارند؟

09-10-2014: سانیچ

جدول 1. محاسبه 2.1. اگر l مجذور شود، آنگاه Mmax بر حسب kg*m2 خواهد بود؟

09-10-2014: دکتر لوم

خیر، M و Mmax یک واحد اندازه گیری kgm یا Nm دارند. از آنجایی که بار توزیع شده بر حسب کیلوگرم بر متر (یا N/m) اندازه گیری می شود، مقدار گشتاور کیلوگرم بر متر یا نیوتن متر خواهد بود.

12-10-2014: پل

عصر بخیر. من در تولید مبلمان روکش کار می کنم و کارگردان به من مشکلی داد. من از شما کمک می خواهم، زیرا ... من نمی خواهم آن را "با چشم" حل کنم.
ماهیت مشکل این است: در پایه مبل یک قاب فلزی ساخته شده از لوله پروفیل 40x40 یا 40x60 طراحی شده است که روی دو تکیه گاه با فاصله 2200 میلی متر قرار دارد. سوال: آیا سطح مقطع پروفیل برای بارهایی از وزن خود مبل کافی است + 3 نفر با وزن 100 کیلوگرم را بگیریم؟؟؟

12-10-2014: دکتر لوم

به عوامل زیادی بستگی دارد. علاوه بر این، شما ضخامت لوله را نشان ندادید. به عنوان مثال، با ضخامت 2 میلی متر، ممان مقاومت لوله W = 3.47 cm^3 است. بر این اساس، حداکثر ممان خمشی که لوله می تواند تحمل کند M = WR = 3.47x2000 = 6940 kgm یا 69.4 kgm است، سپس حداکثر بار مجاز برای 2 لوله q = 2x8M/l^2 = 2x8x69.4/2.2^2 = است. 229.4 کیلوگرم بر متر (با تکیه گاه های لولایی و بدون در نظر گرفتن گشتاوری که ممکن است هنگام انتقال بار در امتداد مرکز ثقل مقطع ایجاد شود). و این با بار ثابت است و بار به احتمال زیاد دینامیک یا حتی شوک خواهد بود (بسته به طرح مبل و فعالیت بچه ها، من روی مبل ها بپر تا نفس شما را بند بیاورد) خودت حساب کن مقاله "مقادیر محاسبه برای لوله های پروفیل مستطیلی" به شما کمک می کند.

20-10-2014: دانشجو

دکتر لطفا کمک کنید
تیر محکم ثابت، دهانه 4 متر، با 0.2 متر پشتیبانی می شود. بارها: 100 کیلوگرم در متر در امتداد تیر توزیع شده، به اضافه 100 کیلوگرم در متر در منطقه 0-2 متر، به اضافه 300 کیلوگرم متمرکز در وسط (در 2 متر). واکنش های حمایتی را تعیین کرد: A – 0.5 t. ب - 0.4 تن سپس گیر کردم: برای تعیین لنگر خمشی تحت بار متمرکز، باید مجموع گشتاورهای تمام نیروهای سمت راست و چپ آن را محاسبه کرد. به علاوه، یک لحظه روی ساپورت ها ظاهر می شود.
بارها در این مورد چگونه محاسبه می شوند؟ آیا لازم است همه بارهای توزیع شده را به بارهای متمرکز برسانیم و آنها را با توجه به فرمول های طرح طراحی جمع کنیم (از واکنش پشتیبانی * فاصله کم کنیم؟) در مقاله شما در مورد مزارع، طرح همه نیروها مشخص است، اما در اینجا نمی توانم وارد روش شناسی تعیین نیروهای عامل شوم.

21-10-2014: دکتر لوم

برای شروع، یک تیر محکم ثابت و بخش‌های تکیه گاهی مفاهیم ناسازگاری هستند، به مقاله «انواع تکیه‌گاه‌ها، طرح طراحی انتخابی» مراجعه کنید. با توجه به توضیحات شما، یا یک تیر لولایی تک دهانه با کنسول دارید (جدول 3 را ببینید)، یا یک تیر سه دهانه محکم با 2 تکیه گاه اضافی و دهانه نابرابر (در این مورد، معادلات سه لحظه ای به شما کمک می کند. ). اما در هر صورت، واکنش های پشتیبانی تحت یک بار متقارن یکسان خواهد بود.

21-10-2014: دانشجو

من میفهمم. در امتداد محیط طبقه اول یک کمربند زرهی 200x300h وجود دارد، محیط بیرونی 4400x4400 است. 3 کانال با یک پله 1 متر به آن متصل شده است. دهانه بدون قفسه است، یکی از آنها سنگین ترین گزینه را دارد، بار نامتقارن است. آنهایی که تیر را لولایی بشمارم؟

21-10-2014: دکتر لوم

22-10-2014: دانشجو

در واقع بله همانطور که متوجه شدم، انحراف کانال، خود تسمه زرهی را نیز در نقطه اتصال می چرخاند، بنابراین شما یک تیر لولایی خواهید داشت؟
حداکثر گشتاور در وسط است، معلوم می شود M = Q + 2q + از یک بار نامتقارن به حداکثر 1.125q. آن ها من هر 3 بار را جمع کردم، درست است؟

22-10-2014: دکتر لوم

کاملاً اینطور نیست، ابتدا ممان حاصل از عمل یک بار متمرکز را تعیین می کنید، سپس ممان یک بار توزیع شده یکنواخت در تمام طول تیر را تعیین می کنید، سپس لحظه ناشی از عمل یک بار توزیع شده یکنواخت بر روی یک بخش خاص را تعیین می کنید. از پرتو و فقط پس از آن ارزش لحظه ها را جمع کنید. هر بار طرح محاسباتی خود را دارد.

07-02-2015: سرگئی

آیا در فرمول Mmax برای مورد 2.3 در جدول 3 خطایی وجود دارد؟ پرتو با یک کنسول، احتمالا به جای منفی باید در پرانتز باشد

07-02-2015: دکتر لوم

نه اشتباه نیست بار روی کنسول باعث کاهش ممان در دهانه می شود، اما آن را افزایش نمی دهد. با این حال، این را می توان از نمودار لحظه ای مشاهده کرد.

17-02-2015: آنتون

سلام، اول از همه ممنون از فرمول ها، من آنها را در بوکمارک های خود ذخیره کردم. لطفاً به من بگویید، آیا تیری بالای دهانه وجود دارد، چهار چوب روی تیر قرار دارند، فواصل: 180 میلی متر، 600 میلی متر، 600 میلی متر، 600 میلی متر، 325 میلی متر. من نمودار و ممان خمشی را فهمیدم، اما نمی‌توانم بفهمم که اگر حداکثر ممان روی سومین تاخیر باشد، فرمول انحراف (جدول 1، نمودار 1.4) چگونه تغییر می‌کند.

17-02-2015: دکتر لوم

من قبلاً چندین بار به سؤالات مشابه در نظرات مقاله "طرح های محاسبه برای تیرهای استاتیکی نامعین" پاسخ داده ام. اما شما خوش شانس هستید، برای وضوح، من محاسبه را با استفاده از داده های سؤال شما انجام دادم. به مقاله "مورد کلی محاسبه تیر بر روی تکیه گاه های لولایی تحت تأثیر چندین بار متمرکز" نگاه کنید، شاید به مرور زمان به آن اضافه کنم.

22-02-2015: رمان

دکتر، من واقعاً نمی‌توانم به همه این فرمول‌هایی که برای من غیرقابل درک هستند تسلط داشته باشم. بنابراین از شما کمک می خواهم. می‌خواهم در خانه‌ام یک راه پله بسازم (هنگام ساختن دیوار، پله‌ها با بتن آرمه آجر می‌شوند). دیوار - عرض 20 سانتی متر، آجر. طول پله بیرون زده 1200*300 میلیمتر میخواهم پله ها شکل درستی داشته باشند (نه گوه). من به طور شهودی درک می کنم که تقویت کننده "چیزی ضخیم تر" خواهد بود به طوری که مراحل نازک تر خواهد بود؟ اما آیا بتن مسلح تا ضخامت 3 سانتی متر می تواند با بار 150 کیلوگرمی در لبه مقابله کند؟ لطفا به من کمک کنید، من واقعا نمی خواهم خراب کنم. خیلی ممنون میشم اگه کمکم کنید حساب کنم...

22-02-2015: دکتر لوم

این واقعیت که شما نمی توانید بر فرمول های نسبتاً ساده تسلط داشته باشید، مشکل شماست. در بخش "مبانی قدرت استحکام" همه اینها با جزئیات کافی مورد بحث قرار گرفته است. در اینجا من می گویم که پروژه شما کاملا غیر واقعی است. اولا، دیوار یا 25 سانتی متر عرض دارد یا بلوک خاکستری (با این حال، ممکن است اشتباه کنم). ثانیا، نه یک دیوار آجری و نه یک دیوار بلوک خاکستری، گیره کافی پله‌ها را با عرض دیوار مشخص‌شده فراهم نمی‌کند. علاوه بر این، چنین دیواری باید برای ممان خمشی ناشی از تیرهای کنسول محاسبه شود. ثالثاً، 3 سانتی متر ضخامت غیر قابل قبولی برای سازه بتن مسلح است، با در نظر گرفتن این واقعیت که حداقل لایه محافظ در تیرها باید حداقل 15 میلی متر باشد. و غیره.
اگر برای انجام همه اینها آماده نیستید، بهتر است با یک طراح حرفه ای تماس بگیرید - ارزان تر خواهد بود.

26-02-2015: رمان

02-04-2015: ویتالی

x در جدول دوم یعنی 2.4

02-04-2015: ویتالی

عصر بخیر چه طرحی (الگوریتم) برای محاسبه دال بالکن، یک کنسول گیره دار در یک طرف، نحوه محاسبه صحیح ممان روی تکیه گاه و در دهانه باید انتخاب شود؟ 2، یعنی نکات 1، 1 و 2.1. متشکرم!

02-04-2015: دکتر لوم

x در همه جداول به معنای فاصله مبدا تا نقطه مورد مطالعه است که در آن لنگر خمشی یا سایر پارامترها را تعیین می کنیم.

بله، دال بالکن شما، در صورتی که جامد باشد و بارهایی مانند نمودارهای نشان داده شده بر روی آن وارد شود، طبق این نمودارها قابل محاسبه است. برای تیرهای کنسول، حداکثر ممان همیشه در تکیه گاه است، بنابراین نیازی به تعیین ممان در دهانه نیست.

03-04-2015: ویتالی

خیلی ممنون! من هم خواستم شفاف سازی کنم. همانطور که من متوجه شدم، اگر شما طبق 2 جدول محاسبه کنید. نمودار 1.1، (بار به انتهای کنسول اعمال می شود) سپس x = L و بر این اساس در دهانه M = 0 دارم. اگر من هم این بار را در انتهای دال داشته باشم چه می شود؟ و طبق طرح 2.1، لحظه را در پشتیبانی محاسبه می کنم، آن را مطابق طرح 1.1 به لحظه اضافه می کنم و مطابق شکل صحیح، برای تقویت آن، باید لحظه را در دهانه پیدا کنم. اگر من یک برآمدگی دال 1.45 متری داشته باشم (در شفاف)، چگونه می توانم "x" را برای یافتن لحظه در دهانه محاسبه کنم؟

03-04-2015: دکتر لوم

ممان در دهانه از Ql در محل پشتیبانی تا 0 در نقطه اعمال بار متغیر است که از نمودار لحظه ای قابل مشاهده است. اگر بار شما در دو نقطه در انتهای دال اعمال می شود، در این صورت بهتر است تیرهایی تهیه کنید که بارها را در لبه ها جذب کنند. در این مورد، دال را می توان از قبل به عنوان یک تیر در دو تکیه گاه - تیرها یا یک دال که از 3 طرف پشتیبانی می کند، محاسبه کرد.

03-04-2015: ویتالی

متشکرم! در لحظاتی که قبلا فهمیدم یک سؤال دیگر. اگر دال بالکن از هر دو طرف پشتیبانی می شود، از حرف "G" استفاده کنید. آن وقت از چه طرح محاسباتی استفاده کنم؟

04-04-2015: دکتر لوم

در این صورت شما یک بشقاب از 2 طرف نیشگون خواهید گرفت و هیچ نمونه ای از محاسبه چنین صفحه ای در وب سایت من وجود ندارد.

27-04-2015: سرگئی

دکتر لوم عزیز!
لطفاً به من بگویید از چه طرحی برای محاسبه انحراف پرتو چنین مکانیزمی استفاده شود https://yadi.sk/i/MBmS5g9kgGBbF. یا شاید بدون وارد شدن به محاسبات، به من بگویید که آیا یک پرتو 10 یا 12 I برای بوم، حداکثر بار 150-200 کیلوگرم، ارتفاع بالابری 4-5 متر مناسب است. قفسه - لوله d=150، مکانیزم دوار یا محور محور، یا هاب جلوی غزال. چمن زنی را می توان از همان I-beam صلب کرد و نه با کابل. متشکرم.

27-04-2015: دکتر لوم

من قابلیت اطمینان چنین طرحی را بدون محاسبات ارزیابی نمی کنم، اما می توانید آن را با استفاده از معیارهای زیر محاسبه کنید:
1. بوم را می توان تیر دو دهانه ممتد با یک کنسول در نظر گرفت. تکیه گاه های این تیر نه تنها پایه (این تکیه گاه میانی است)، بلکه نقاط اتصال کابل (تکیه های بیرونی) نیز خواهد بود. این یک تیر از نظر استاتیکی نامشخص است، اما برای ساده کردن محاسبات (که منجر به افزایش جزئی در ضریب ایمنی می شود)، بوم را می توان به سادگی یک تیر تک دهانه با یک کنسول در نظر گرفت. اولین تکیه گاه نقطه اتصال کابل است، دومی پایه است. سپس طرح های محاسباتی شما 1.1 (برای بار - بار زنده) و 2.3 (وزن مرده بوم - بار دائمی) در جدول 3 است. و اگر بار در وسط دهانه باشد، در جدول 1 1.1 است.
2. در عین حال، ما نباید فراموش کنیم که بار زنده شما ثابت نخواهد بود، بلکه حداقل پویا خواهد بود (به مقاله "محاسبه برای بارهای شوک" مراجعه کنید).
3. برای تعیین نیروهای موجود در کابل، باید واکنش پشتیبانی را در محلی که کابل به آن متصل شده است، با سینوس زاویه بین کابل و تیر تقسیم کنید.
4. قفسه شما را می توان به عنوان یک ستون فلزی با یک تکیه گاه در نظر گرفت - نیشگون گرفتن سفت و سخت در پایین (به مقاله "محاسبه ستون های فلزی" مراجعه کنید). در صورت عدم وجود بار متقابل، بار با خروج از مرکز بسیار زیاد به این ستون اعمال می شود.
5. محاسبه نقاط اتصال بوم و قفسه و سایر ظرافت های محاسبه اجزا و مکانیزم ماشین هنوز در این سایت در نظر گرفته نشده است.

05-06-2015: دانشجو

دکتر کجا میتونم عکسشو نشونت بدم

05-06-2015: دانشجو

هنوز انجمن داشتی؟

05-06-2015: دکتر لوم

وجود داشت، اما من مطلقاً زمانی برای مرتب کردن هرزنامه در جستجوی سؤالات عادی ندارم. پس فعلا همین است.

06-06-2015: دانشجو

دکتر، لینک من https://yadi.sk/i/GardDCAEh7iuG است
در نهایت چه طرحی برای تیرهای کف و تیرهای کنسول به دست می‌آید و آیا تیر تیرچه (رنگ قهوه‌ای) بر کاهش انحراف تیر کف (صورتی) تأثیر می‌گذارد؟
دیوار - فوم بلوک D500، ارتفاع 250، عرض 150، تیر تسمه زرهی (آبی): 150x300، آرماتور 2x?12، بالا و پایین، علاوه بر این پایین در دهانه پنجره و بالا در مکانهایی که تیر بر روی دریچه پنجره قرار دارد - مشبک ?5، سلول 50. B در گوشه ها ستون های بتنی 200x200 وجود دارد، دهانه تیر کمربند تقویت شده بدون دیوار 4000 است.
سقف: کانال 8P (صورتی)، برای محاسبات 8U گرفتم، با تقویت تیر کمربند تقویت شده، بتن ریزی شده، از پایین تیر تا کانال 190 میلی متر، از بالای 30، دهانه 4050 جوش داده و لنگر انداختم.
در سمت چپ کنسول یک دهانه برای پله ها وجود دارد، کانال روی یک لوله است؟ 50 (سبز)، دهانه تا تیر 800 است.
سمت راست کنسول (زرد) - حمام (دوش، توالت) 2000x1000، کف - دال عرضی آجدار تقویت شده ریخته شده، ابعاد 2000x1000 ارتفاع 40 - 100 روی قالب دائمی (ورق راه راه، موج 60) + کاشی دیوار - تخته چسب، روی پروفایل ها بقیه کف تخته 25، تخته سه لا، مشمع کف اتاق.
در نقاط فلش، تکیه گاه های مخزن آب 200 لیتری پشتیبانی می شود.
دیوارهای طبقه 2: روکش 25 تخته در دو طرف عایق ارتفاع 2000 با تسمه زره پوش.
سقف: تیرها - یک قوس مثلثی با کراوات، در امتداد تیر کف، با افزایش 1000، روی دیوارها پشتیبانی می شود.
کنسول: کانال 8P، دهانه 995، جوش داده شده با آرماتور تقویت شده، بتن ریزی شده به یک تیر، جوش داده شده به کانال سقف. دهانه در سمت راست و چپ در امتداد تیر کف - 2005.
در حالی که من در حال جوش دادن قاب تقویت هستم، می توان کنسول را به چپ و راست حرکت داد، اما به نظر نمی رسد دلیلی برای حرکت آن به چپ وجود داشته باشد؟

07-06-2015: دکتر لوم

انتخاب طرح طراحی به آنچه می خواهید بستگی دارد: سادگی و قابلیت اطمینان یا تقریب به عملکرد واقعی سازه از طریق تقریب های متوالی.
در حالت اول می توان تیر کف را به عنوان یک تیر دو دهانه لولایی با تکیه گاه میانی - لوله در نظر گرفت و کانالی را که شما آن را تیر کنسولی می نامید به هیچ وجه نمی توان در نظر گرفت. این کل محاسبه است.
در مرحله بعد، برای اینکه به سادگی به یک تیر با نیشگون گرفتن محکم روی تکیه گاه های بیرونی بروید، ابتدا باید تسمه تقویت شده را برای عمل گشتاور محاسبه کنید و با در نظر گرفتن زاویه چرخش مقطع تسمه تقویت شده را تعیین کنید. بار از دیوارهای طبقه 2 و تغییر شکل مواد دیوار تحت تأثیر گشتاور. و بدین ترتیب یک تیر دو دهانه را با در نظر گرفتن این تغییر شکل ها محاسبه کنید.
علاوه بر این، در این مورد، باید نشست احتمالی تکیه گاه - لوله را در نظر گرفت، زیرا نه بر پایه، بلکه بر روی یک دال بتن مسلح (همانطور که از شکل فهمیدم) قرار دارد و این دال تغییر شکل می دهد. . و خود لوله تغییر شکل فشاری را تجربه خواهد کرد.
در حالت دوم، اگر می خواهید کار احتمالی کانال قهوه ای را در نظر بگیرید، باید آن را به عنوان تکیه گاه اضافی برای تیر کف در نظر بگیرید و بدین ترتیب ابتدا تیر 3 دهانه را محاسبه کنید (واکنش تکیه گاه روی تکیه گاه اضافی خواهد بود. بار روی تیر کنسول باشد)، سپس میزان انحراف تیر انتهایی را تعیین کنید، با در نظر گرفتن نشست تکیه گاه، تیر اصلی را مجدداً محاسبه کنید و از جمله، زاویه چرخش و انحراف را نیز در نظر بگیرید. کمربند تقویت شده در نقطه ای که کانال قهوه ای وصل شده است. و این تمام نیست.

07-06-2015: دانشجو

دکتر، متشکرم. من به سادگی و قابلیت اطمینان نیاز دارم. این منطقه شلوغ ترین است. من حتی به این فکر کردم که با توجه به اینکه آب در زمستان تخلیه می شود، پست مخزن را به تیرها ببندم تا بار روی زمین کاهش یابد. من نمی توانم وارد چنین جنگلی از محاسبات شوم. به طور کلی، آیا کنسول انحراف را کاهش می دهد؟

07-06-2015: دانشجو

دکتر یه سوال دیگه کنسول در وسط دهانه پنجره است، آیا انتقال آن به لبه منطقی است؟ خالصانه

07-06-2015: دکتر لوم

به طور کلی، کنسول انحراف را کاهش می دهد، اما همانطور که قبلاً گفتم، در مورد شما چقدر یک سوال بزرگ است و تغییر مکان به مرکز باز شدن پنجره نقش کنسول را کاهش می دهد. و همچنین، اگر این منطقه بیشترین بارگیری شما را دارد، شاید بتوانید به سادگی تیر را به عنوان مثال با کانال مشابه دیگری تقویت کنید؟ بارهای شما را نمی دانم، اما بار 100 کیلوگرمی آب و نیمی از وزن مخزن چندان چشمگیر به نظر نمی رسد، اما از نظر انحراف در دهانه 4 متر، کانال های 8P را وارد کنید. حساب بار دینامیکی هنگام راه رفتن؟

08-06-2015: دانشجو

دکتر، ممنون از راهنمایی خوبتون بعد از تعطیلات آخر هفته، تیر را به عنوان یک تیر دو دهانه روی لولاها دوباره محاسبه می کنم. اگر هنگام راه رفتن پویایی بیشتری وجود داشته باشد، من به طور سازنده امکان کاهش گام تیرهای کف را در نظر می‌گیرم. خانه یک خانه روستایی است، بنابراین پویایی قابل تحمل است. جابجایی جانبی کانال ها تأثیر بیشتری دارد، اما می توان با نصب مهاربندهای متقاطع یا بستن کفپوش این مشکل را برطرف کرد. تنها چیزی که وجود دارد این است که آیا بتن ریزی فرو می ریزد؟ من فرض می‌کنم روی فلنج‌های بالایی و پایینی کانال به‌علاوه تقویت‌کننده جوش‌شده در دنده‌ها و مش در بالا پشتیبانی می‌شود.
برای محاسبه کنسول و نصب بهتر است نیمی از دهانه قفسه تا تیر (4050-800-50=3200/2=1600-40/2=1580) یا از لبه پنجره (1275- 40=1235. و بار روی تیر همان پنجره است که همپوشانی باید دوباره محاسبه شود، اما شما چنین مثالهایی دارید، تنها چیزی که وجود دارد این است که بار را از بالا به تیر وارد کنید؟ توزیع مجدد بار اعمال شده تقریباً در امتداد محور مخزن؟

08-06-2015: دکتر لوم

قبلاً به شما گفتم، نباید روی کنسول حساب کنید.
شما فرض می کنید که دال های کف روی فلنج پایینی کانال تکیه دارند، اما طرف دیگر چطور؟ در مورد شما، I-beam گزینه قابل قبول تری خواهد بود (یا هر کدام 2 کانال به عنوان تیر کف).

09-06-2015: دانشجو

دکتر، متوجه شدم
در طرف دیگر هیچ مشکلی وجود ندارد - گوشه روی قسمت های تعبیه شده در بدنه تیر قرار دارد. من هنوز با محاسبه یک تیر دو دهانه با دهانه های مختلف و بارهای مختلف کنار نیامده ام، سعی می کنم مقاله شما را در مورد محاسبه تیر چند دهانه با استفاده از روش گشتاورها مجدداً مطالعه کنم.

29-06-2015: سرگئی

عصر بخیر. من می خواهم از شما بپرسم: پایه ریخته گری شد: شمع های بتن به عمق 1.8 متر و سپس نواری به عمق 1 متر با بتن ریخته شد. سوال این است: آیا بار فقط به شمع ها منتقل می شود یا به طور مساوی در هر دو شمع و نوار توزیع می شود؟

29-06-2015: دکتر لوم

به عنوان یک قاعده، شمع ها در خاک های ضعیف ساخته می شوند به طوری که بار روی پایه از طریق شمع ها منتقل می شود، بنابراین گریلاژ روی شمع ها مانند تیرهای روی تکیه شمع ها محاسبه می شود. با این حال، اگر گریلاژ را روی خاک فشرده بریزید، بخشی از بار از طریق گریلاژ به پایه منتقل می شود. در این مورد، گریلاژ به عنوان تیری در نظر گرفته می شود که روی یک پایه کشسان قرار دارد و نمایانگر یک پایه نواری منظم است. مثل اون.

29-06-2015: سرگئی

متشکرم. فقط معلوم می شود که سایت مخلوطی از خاک رس و ماسه است. علاوه بر این، لایه خاک رس بسیار سخت است: لایه را فقط می توان با یک کلاغ و غیره و غیره جدا کرد.

29-06-2015: دکتر لوم

من همه شرایط شما را نمی دانم (فاصله بین شمع ها، تعداد طبقات و غیره). از توضیحات شما، به نظر می رسد که شما یک پایه نواری و شمع های معمولی برای قابلیت اطمینان درست کرده اید. بنابراین، فقط باید تعیین کنید که آیا عرض فونداسیون برای انتقال بار از خانه به فونداسیون کافی است یا خیر.

05-07-2015: یوری

سلام! برای محاسبات به کمک شما نیاز داریم. یک دروازه فلزی به ابعاد 1.5*1.5 متر به وزن 70 کیلوگرم بر روی لوله فلزی نصب شده و به عمق 1.2 متر بتن ریزی شده و با آجر (پست 38*38 سانتی متر) روکش شده است. لوله باید چه سطح مقطع و ضخامتی داشته باشد تا وجود داشته باشد بدون خم شدن؟
من از روی جدول حساب کردم. 2، بند 1.1. (#نظرات) به صورت انحراف تیر کنسول با بار 70 کیلوگرم، شانه 1.8 متر، لوله مربع 120x120x4 میلی متر، ممان اینرسی 417 سانتی متر مربع. من انحراف 1.6 میلی متر دارم؟ درست یا غلط؟

05-07-2015: دکتر لوم

شما به درستی فرض کردید که با پست شما باید مانند یک تیر اهرم برخورد کرد. و حتی با طرح محاسبه، تقریباً آن را به درستی دریافت کردید. واقعیت این است که 2 نیرو بر روی لوله شما (روی سایبان بالا و پایین) وارد می شود و مقدار این نیروها به فاصله بین سایبان ها بستگی دارد. جزئیات بیشتر در مقاله “تعیین نیروی کشش (چرا رولپلاک در دیوار نمی ماند)” بنابراین، در مورد شما، باید 2 محاسبه انحراف را مطابق طرح طراحی 1.2 انجام دهید و سپس نتایج به دست آمده را با در نظر گرفتن علائم اضافه کنید (به عبارت دیگر، مقدار دیگر را از یک مقدار کم کنید).
P.S. من صحت محاسبات را بررسی نمی کنم، پس فقط به خودتان تکیه کنید.

05-07-2015: یوری

بابت پاسخ متشکرم. آن ها من با یک حاشیه زیاد محاسبه را به حداکثر رساندم و مقدار انحراف تازه محاسبه شده در هر صورت کمتر خواهد بود؟

06-07-2015: دکتر لوم

01-08-2015: پل

لطفاً به من بگویید در نمودار 2.2 جدول 3، اگر طول مقاطع کنسول متفاوت باشد، چگونه می توان انحراف را در نقطه C تعیین کرد؟

01-08-2015: دکتر لوم

در این مورد، شما باید چرخه کامل را طی کنید. اینکه آیا این لازم است یا نه، من نمی دانم. به عنوان مثال، به مقاله محاسبه یک تیر تحت تأثیر چندین بار متمرکز یکنواخت نگاه کنید (پیوند به مقاله قبل از جداول).

04-08-2015: یوری

به سوال من در تاریخ 5 ژوئیه 2015. آیا هیچ قانونی برای حداقل مقدار گیره در بتن برای یک تیر کنسول فلزی 120x120x4 میلی متر با یقه 70 کیلوگرم وجود دارد - (به عنوان مثال حداقل 1/3 طول)

04-08-2015: دکتر لوم

در واقع، محاسبه سنجاق یک موضوع بزرگ جداگانه است. واقعیت این است که مقاومت بتن در برابر فشار یک چیز است، اما تغییر شکل خاکی که بتن فونداسیون روی آن فشار می آورد چیز دیگری است. به طور خلاصه، هر چه پروفیل بیشتر باشد و سطح تماس با زمین بیشتر باشد، بهتر است.

05-08-2015: یوری

متشکرم! آیا در مورد من، تیر دروازه فلزی در یک شمع بتنی به قطر 300 میلی متر و طول 1 متر ریخته می شود و شمع های بالا توسط یک گریلاژ بتنی به قاب آرماتور متصل می شوند؟ بتن همه جا M 300. یعنی. تغییر شکل خاک وجود نخواهد داشت. من می خواهم یک نسبت تقریبی، البته با حاشیه ایمنی زیاد، بدانم.

05-08-2015: دکتر لوم

سپس واقعاً 1/3 طول باید برای ایجاد یک نیشگون گرفتن سفت کافی باشد. به عنوان مثال، به مقاله «انواع ساپورت، طرح طراحی برای انتخاب» نگاه کنید.

05-08-2015: یوری

20-09-2015: کارلا

21-09-2015: دکتر لوم

ابتدا می توانید تیر را به طور جداگانه برای هر بار با توجه به طرح های طراحی ارائه شده در اینجا محاسبه کنید و سپس نتایج به دست آمده را با در نظر گرفتن علائم اضافه کنید.
می توانید بلافاصله معادلات تعادل استاتیکی سیستم را ترسیم کنید و این معادلات را حل کنید.

08-10-2015: ناتالیا

سلام دکتر)))
من طبق طرح 2.3 یک تیر دارم. جدول شما فرمولی برای محاسبه انحراف در وسط دهانه l/2 ارائه می دهد، اما برای محاسبه انحراف در انتهای کنسول از چه فرمولی می توان استفاده کرد؟ آیا انحراف در وسط دهانه حداکثر خواهد بود؟ نتیجه به دست آمده با استفاده از این فرمول باید با حداکثر انحراف مجاز مطابق با SNiP "بارها و ضربه ها" با استفاده از مقدار l - فاصله بین نقاط A و B مقایسه شود؟ پیشاپیش ممنون، من کاملا گیج شدم. و با این حال، من نمی توانم منبع اصلی را پیدا کنم که این جداول از آن گرفته شده است - آیا می توان نام را نشان داد؟

08-10-2015: دکتر لوم

همانطور که متوجه شدم، شما در مورد یک تیر از جدول 3 صحبت می کنید. برای چنین تیری، حداکثر انحراف در وسط دهانه نیست، بلکه به تکیه گاه A نزدیک تر است. به طور کلی، مقدار انحراف و فاصله x خواهد بود. (تا نقطه حداکثر انحراف) به طول کنسول بستگی دارد، بنابراین در این مورد باید از معادلات پارامترهای اولیه داده شده در ابتدای مقاله استفاده کنید. حداکثر انحراف در دهانه در نقطه ای خواهد بود که زاویه چرخش مقطع شیبدار صفر باشد. اگر کنسول به اندازه کافی بلند باشد، انحراف در انتهای کنسول ممکن است حتی بیشتر از دهانه باشد.
وقتی نتیجه به دست آمده از انحراف در یک دهانه را با SNiPovk مقایسه می کنید، طول دهانه فاصله l بین A و B است. برای کنسول، به جای l، فاصله 2a (برآمدگی کنسول دوگانه) گرفته می شود.
من خودم این جداول را با استفاده از کتابهای مرجع مختلف در مورد تئوری مقاومت مصالح، ضمن بررسی داده ها از نظر غلط املایی احتمالی و همچنین روشهای کلی محاسبه تیرها، در زمانی که نمودارهای لازم به نظر من در کتابهای مرجع نبود، تهیه کردم. منابع اولیه زیادی وجود دارد

22-10-2015: اسکندر

22-10-2015: ایوان

خیلی ممنون از توضیحات شما کارهای زیادی برای انجام دادن در خانه من وجود دارد. گازبوس، سایبان، ساپورت. سعی خواهم کرد به یاد بیاورم که زمانی به عنوان یک دانش آموز کوشا بیش از حد خوابیده بودم و سپس به طور تصادفی آن را به مدرسه عالی فنی شوروی منتقل کردم.

31-05-2016: ویتالی

خیلی ممنون، شما عالی هستید!

14-06-2016: دنیس

در این مدت با سایت شما آشنا شدم. من تقریباً محاسبات خود را از دست دادم، همیشه فکر می کردم که یک تیر کنسول با بار در انتهای تیر بیشتر از باری که به طور یکنواخت توزیع شده است خم می شود، اما فرمول های 1.1 و 2.1 در جدول 2 خلاف این را نشان می دهند. با تشکر از کار شما

14-06-2016: دکتر لوم

به طور کلی، مقایسه یک بار متمرکز با یک بار توزیع یکنواخت تنها زمانی منطقی است که یک بار به بار دیگر کاهش یابد. به عنوان مثال، زمانی که Q = ql، فرمول تعیین انحراف مطابق طرح طراحی 1.1 به شکل f = ql^4/3EI خواهد بود، یعنی. انحراف 8/3 = 2.67 برابر بیشتر از یک بار توزیع یکنواخت ساده خواهد بود. بنابراین فرمول های طرح های محاسبه 1.1 و 2.1 چیزی خلاف آن را نشان نمی دهند و در ابتدا حق با شما بود.

16-06-2016: مهندس گارین

عصر بخیر! من هنوز نمی توانم آن را بفهمم، اگر بتوانید یک بار برای همیشه به من کمک کنید تا آن را بفهمم بسیار سپاسگزار خواهم بود - هنگام محاسبه (هر) یک پرتو I معمولی با بار توزیع شده معمول در طول آن، چه لحظه ای از اینرسی آیا باید از Iy یا Iz استفاده کنم و چرا؟ من در هیچ کتاب درسی قدرتی پیدا نمی کنم؛ همه جا می نویسند که مقطع باید به مربع متمایل شود و کوچکترین لحظه اینرسی را باید گرفت. من فقط نمی توانم معنای فیزیکی دم را درک کنم؛ آیا می توانم این را به نحوی روی انگشتانم تفسیر کنم؟

16-06-2016: دکتر لوم

من به شما توصیه می کنم که با نگاه کردن به مقالات "مبانی مواد مقاومتی" و "به سوی محاسبه میله های انعطاف پذیر برای عملکرد بار خارج از مرکز فشاری" شروع کنید، همه چیز در آنجا با جزئیات کافی و واضح توضیح داده شده است. در اینجا اضافه می کنم که به نظر من شما محاسبات را برای خمش عرضی و طولی اشتباه گرفته اید. آن ها زمانی که بار بر محور خنثی میله عمود باشد، انحراف (خمش عرضی) مشخص می شود و وقتی بار موازی با محور خنثی تیر باشد، پایداری تعیین می شود، به عبارت دیگر، اثر طولی تعیین می شود. خم شدن بر روی ظرفیت باربری میله. البته هنگام محاسبه بار عرضی (بار عمودی برای تیر افقی) بسته به موقعیت تیر باید ممان اینرسی گرفته شود اما در هر صورت Iz خواهد بود. و هنگام محاسبه پایداری، مشروط بر اینکه بار در امتداد مرکز ثقل مقطع اعمال شود، کوچکترین گشتاور اینرسی در نظر گرفته می شود، زیرا احتمال از دست دادن پایداری در این صفحه بسیار بیشتر است.

23-06-2016: دنیس

سلام، سوال اینجاست که چرا در جدول 1 برای فرمول های 1.3 و 1.4 فرمول های انحراف اساسا یکسان و اندازه b هستند. آیا به هیچ وجه در فرمول 1.4 منعکس نشده است؟

23-06-2016: دکتر لوم

با یک بار نامتقارن، فرمول انحراف برای طرح طراحی 1.4 کاملاً دست و پا گیر خواهد بود، اما باید به خاطر داشت که انحراف در هر صورت کمتر از اعمال بار متقارن خواهد بود (البته، ارائه شده b

03-11-2016: ولادیمیر

در جدول 1 برای فرمول های 1.3 و 1.4، فرمول انحراف باید Ql^3/24EI به جای Qa^3/24EI باشد. برای مدت طولانی نمی توانستم بفهمم که چرا انحراف با کریستال همگرا نیست

03-11-2016: دکتر لوم

درست است، یک اشتباه تایپی دیگر به دلیل ویرایش بی دقت (امیدوارم آخرین مورد باشد، اما واقعیت نیست). تصحیح شد، ممنون از توجه شما

16-12-2016: ایوان

سلام، دکتر لوم. سوال این است: من در حال بررسی عکس های محل ساخت و ساز بودم و متوجه یک چیز شدم: لنگه بتن آرمه کارخانه ای تقریباً 30 * 30 سانتی متر است که روی یک پانل بتن مسلح سه لایه حدود 7 سانتی متر (بتن مسلح) تکیه می کند. پانل کمی اره شده بود تا لنگه روی آن قرار گیرد). دهانه قاب بالکن 1.3 متر است، در امتداد بالای لنگه یک کمربند زره پوش و تخته های کف اتاق زیر شیروانی وجود دارد. آیا این 7 سانتی متر بحرانی است ، تکیه گاه انتهای دیگر جامپر بیش از 30 سانتی متر است ، الان چندین سال است که همه چیز خوب است

16-12-2016: دکتر لوم

اگر یک کمربند زره پوش نیز وجود داشته باشد، می توان بار روی جامپر را به میزان قابل توجهی کاهش داد. من فکر می کنم همه چیز خوب خواهد بود و حتی در 7 سانتی متر حاشیه ایمنی نسبتا زیادی روی پلت فرم پشتیبانی وجود دارد. اما به طور کلی، البته، شما باید حساب کنید.

25-12-2016: ایوان

دکتر، اگر فرض کنیم، خوب، کاملاً تئوری است
که آرماتور موجود در تسمه تقویت شده بالای تیر کاملا از بین رفته باشد، تسمه تقویت شده همراه با دال های کف روی تیر می ترکد و می افتد؟ آیا این قسمت پشتیبانی 7 سانتی متری کافی است؟

25-12-2016: دکتر لوم

فکر می کنم حتی در این مورد هم هیچ اتفاقی نمی افتد. اما تکرار می کنم، پاسخ دقیق تر نیاز به محاسبه دارد.

09-01-2017: آندری

در جدول 1، در فرمول 2.3، برای محاسبه انحراف، به جای "q"، "Q" نشان داده شده است. فرمول 2.1 برای محاسبه انحراف، که یک مورد خاص از فرمول 2.3 است، هنگام درج مقادیر مربوطه (a=c=l، b=0) شکل دیگری به خود می گیرد.

09-01-2017: دکتر لوم

درسته اشتباه تایپی بود ولی الان مهم نیست. من فرمول انحراف را برای چنین طرح طراحی از کتاب مرجع S.P. Fesik به عنوان کوتاهترین مورد برای مورد خاص x = a گرفتم. اما همانطور که به درستی اشاره کردید، این فرمول از آزمون شرایط مرزی عبور نمی کند، بنابراین من آن را به طور کلی حذف کردم. من فقط فرمول تعیین زاویه چرخش اولیه را گذاشتم تا با استفاده از روش پارامترهای اولیه، تعیین انحراف را ساده کنم.

02-03-2017: دکتر لوم

تا جایی که من می دانم چنین مورد خاصی در کتاب های درسی لحاظ نشده است. فقط نرم افزار در اینجا کمک می کند، به عنوان مثال، Lyra.

24-03-2017: مشتاق

عصر بخیر، در فرمول انحراف 1.4 در جدول اول - مقدار در پرانتز همیشه منفی است

24-03-2017: دکتر لوم

همه چیز درست است، در تمام فرمول های داده شده، علامت منفی در فرمول انحراف به این معنی است که پرتو در امتداد محور y خم می شود.

29-03-2017: اوکسانا

ظهر بخیر دکتر لوم. آیا می توانید مقاله ای در مورد گشتاور در یک تیر فلزی بنویسید - اصلاً چه زمانی رخ می دهد ، تحت چه طرح های طراحی قرار می گیرد و البته می خواهم محاسبات شما را با مثال ببینم. من یک تیر فلزی با تکیه گاه لولایی دارم، یک لبه آن کنسول است و بار متمرکزی به آن وارد می شود و بار روی کل تیر از بتن مسلح توزیع می شود. دال نازک 100 میلی متر و دیوار حصار. این پرتو بیرونی ترین است. با بتن مسلح صفحه توسط میله های 6 میلی متری جوش داده شده به تیر با گام 600 میلی متر متصل می شود. من نمی توانم بفهمم که آیا گشتاور وجود دارد یا خیر، اگر چنین است، چگونه می توان آن را پیدا کرد و سطح مقطع تیر را در ارتباط با آن محاسبه کرد؟

دکتر لوم

ویکتور، نوازش عاطفی، البته، خوب است، اما شما نمی توانید آن را روی نان پخش کنید و نمی توانید خانواده خود را با آن سیر کنید. پاسخ به سوال شما محاسباتی می خواهد، محاسبات زمان است و زمان نوازش احساسی نیست.