modifica dal 19/11/2011 - (animazione aggiunta)

È necessario ricordare che nel modello di “Fisica Logica” di Rod Johnson vediamo quanto segue:

Non esistono “particelle solide”, esistono solo raggruppamenti di energia.
ogni dimensione quantistica può essere spiegata geometricamente come una forma di campi energetici strutturati e intersecanti.
gli atomi sono forme di energia controrotanti sotto forma di Solidi Platonici, cioè controrotanti ottaedro e tetraedro. Inoltre ad ogni forma vibrante/pulsante corrisponde una certa densità di base dell'etere.
in tutto l'Universo, tutti i livelli di densità o dimensioni sono strutturati da due livelli primari di etere, che interagiscono continuamente tra loro.

Secondo il modello di Johnson, in ogni atomo, al livello più piccolo, esiste un , che si interseca continuamente con la nostra realtà. Ogni atomo ha una geometria nella nostra realtà e una geometria opposta e inversa in una realtà parallela. Le due geometrie ruotano in direzioni opposte l'una nell'altra. Ogni fase di questo processo ti accompagna.

Tuttavia, poiché gli scienziati tradizionali non avevano ancora visualizzato i solidi platonici annidati l’uno nell’altro, condividendo un asse comune e capaci di ruotare in direzioni opposte, hanno perso l’immagine della realtà quantistica.

La maggior parte delle persone sa già che la radiazione termica e la luce sono create da qualcosa di molto semplice: il movimento di esplosioni di energia elettromagnetica note come “fotoni”.

Tuttavia, fino al 1900, si credeva che la luce e il calore non si muovessero sotto forma di unità discrete di “fotoni”, ma piuttosto in modo fluido, fluido e inestricabile. Il fisico Max Planck fu il primo a scoprire che, a livello più piccolo, la luce e il calore si muovono in “pulsazioni” o “pacchetti” di energia che misurano 10 -32 cm (rispetto a questa dimensione, il nucleo atomico avrebbe le dimensioni di un pianeta! )

È interessante notare che quanto più veloce è l'oscillazione, tanto più grandi sono i pacchetti e, di conseguenza, quanto più lenta è l'oscillazione, tanto più piccoli sono i pacchetti.

Planck scoprì che la relazione tra la velocità di oscillazione e la dimensione del pacchetto rimane sempre costante, indipendentemente da come le si misura. La relazione costante tra velocità di oscillazione e dimensione del pacchetto è nota come legge di distribuzione di Wein.

Planck ha scoperto un singolo numero che esprime questo rapporto. Oggi è conosciuta come “costante di Planck”.

Un articolo di Caroline Hartman (numero di dicembre 2001 della rivista Science and Technology of the 21st Century) è dedicato esclusivamente alle scoperte di Max Planck. Rivela che l'enigma creato dalle sue scoperte rimane irrisolto:

“Oggi, per ottenere una visione più approfondita della struttura dell’atomo, è nostro dovere continuare la ricerca di scienziati come Curie, Lise Meitner e Otto Hahn.
Ma le domande fondamentali: cosa provoca il movimento degli elettroni, se obbedisce a determinate leggi geometriche e perché alcuni elementi sono più stabili di altri, non hanno ancora risposte e attendono nuove ipotesi e idee avanzate.

In questa nota possiamo già vedere la risposta alla domanda di Hartman. Come abbiamo detto, le scoperte di Planck furono il risultato dello studio della radiazione termica. Il paragrafo introduttivo dell'articolo di Caroline Hartman è una descrizione perfetta dei suoi successi:

“Cento anni fa, il 14 dicembre 1900, il fisico Max Planck (1858-1947) annunciò la scoperta di una nuova formula di radiazione in grado di descrivere tutti gli schemi osservati quando la materia viene riscaldata, quando inizia a emettere calore di diversi colori.
Inoltre, la nuova formula si basava su un presupposto importante: l'energia della radiazione non è costante, la radiazione si verifica solo in pacchetti di una certa dimensione.
La difficoltà è come rendere fisicamente comprensibile il presupposto alla base della “formula”. Cosa si intende per “pacchetti di energia” che non sono nemmeno costanti, ma cambiano in proporzione alla frequenza di oscillazione (Legge della distribuzione di Wein)?”

Poco dopo Hartman continua:

“Planck sapeva che ogni volta che ci si imbatte in un problema apparentemente insolubile in Natura, alla base devono esserci schemi più complessi; in altre parole, deve esserci una “geometria dell’Universo” diversa da quanto si pensava in precedenza.
Ad esempio, Planck ha sempre insistito sul fatto che l’affidabilità delle equazioni di Maxwell dovesse essere riconsiderata perché la fisica aveva raggiunto uno stadio di sviluppo in cui le cosiddette “leggi della fisica” non erano più universali”.

Il nocciolo del lavoro di Planck può essere espresso in una semplice equazione che descrive come la materia radiativa rilascia energia in "pacchetti" o esplosioni.

Questa equazione E = hv, Dove Eè l'energia finale misurata, v– frequenza di vibrazione della radiazione che rilascia energia, e H– conosciuta come “costante di Planck”, che regola il “flusso” tra v E E.

La costante di Planck è 6,626 . È un'espressione astratta perché esprime una relazione pura tra due quantità e non necessita di essere assegnata a nessuna categoria di misurazione specifica diversa da quella.

Planck non scoprì questa costante per miracolo, ma la dedusse faticosamente attraverso lo studio di molti tipi diversi di radiazione termica.

Questo è il primo grande mistero che Johnson chiarisce nella sua ricerca. Ricorda che il sistema di coordinate cartesiane (rettangolari) viene utilizzato per misurare la costante di Planck.

Questo sistema prende il nome dal suo creatore René Descartes e significa che i cubi vengono utilizzati per misurare lo spazio tridimensionale.

È diventato così comune che la maggior parte degli scienziati non lo considera nemmeno qualcosa di insolito, ma solo la sua lunghezza, larghezza e altezza.

Esperimenti come quello di Planck utilizzano un piccolo cubo per misurare l'energia che si muove attraverso una specifica regione dello spazio. Nel sistema di misurazione di Planck, per semplicità, a questo cubo è stato naturalmente assegnato un volume di “unità”.

Tuttavia, quando Planck scrisse la sua costante, non voleva avere a che fare con un numero decimale, quindi spostò il volume del cubo in 10. Ciò ha reso la costante uguale 6,626 invece di 0,6626 .

Ciò che era veramente importante era la relazione tra qualcosa all'interno del cubo (6.626) e il cubo stesso (10).

Non importa se assegni al cubo il volume uno, dieci o qualsiasi altro numero, poiché il rapporto rimane sempre costante. Come abbiamo detto, Planck riuscì a svelare la natura costante di questa relazione solo attraverso meticolosi esperimenti condotti nel corso di molti anni.

Ricorda che a seconda della dimensione della borsa che stai rilasciando, dovrai misurarla utilizzando un cubo di dimensioni diverse.

Eppure, qualunque cosa si trovi all'interno del cubo avrà sempre 6.626 unità di volume del cubo se il cubo stesso ha un volume di 10 unità, indipendentemente dalle dimensioni coinvolte.

In questo momento va notato: la grandezza 6,626 molto vicino a 6,666 , che è esattamente 2/3 di 10. Verrebbe quindi da chiedersi: “Perché sono così importanti? 2/3 ?”

Basandoci su semplici principi geometrici misurabili spiegati da Fuller e altri, sappiamo che se un tetraedro fosse posizionato perfettamente all'interno di una sfera, riempirebbe esattamente 1/3 del volume totale della sfera. Questo è 3.333 da 10.

Infatti un fotone è formato da due tetraedri uniti insieme, che è ciò che vediamo in figura.

Il volume totale (energia) che si muove attraverso il cubo sarà esattamente 2/3 (6,666) del volume totale del cubo, a cui Planck ha assegnato il numero 10.

Buckminster Fuller fu il primo a scoprire che un fotone è composto da due tetraedri. Lo annunciò al mondo nel 1969 a Pianificazione del pianeta, dopo di che fu completamente dimenticato.

Viene creata una piccola differenza di 0,040 tra il rapporto “netto” 6,666 o 2/3 e la costante di Planck di 6,626 capacità di vuoto specifica, che assorbe una certa energia.

La capacità specifica del vuoto può essere calcolata con precisione utilizzando la cosiddetta equazione di Coulomb.

In termini più semplici, l’energia eterica del “vuoto fisico” assorbirà una piccola quantità di qualsiasi energia che lo attraversa.

Pertanto, non appena prendiamo in considerazione l'equazione di Coulomb, i numeri funzionano perfettamente. Inoltre, se misuriamo lo spazio utilizzando coordinate tetraedriche anziché cubiche, non è necessaria l'equazione di Planck E = hv. In questo caso, l’energia sarà misurata equamente su entrambi i lati dell’equazione, cioè E (energia) sarà uguale a v (frequenza) e non è necessaria una “costante” tra di loro.

Le “increspature” di energia dimostrate dalla costante di Planck sono note ai fisici quantistici come “fotoni”. Di solito pensiamo ai “fotoni” come trasportatori di luce, ma questa è solo una delle loro funzioni.

Ciò che è più importante è questo Quando gli atomi assorbono o rilasciano energia, questa viene trasferita sotto forma di “fotoni”.

Ricercatori come Milo Wolf ci ricordano che l’unica cosa che sappiamo con certezza del termine “fotone” è che è impulso che passa attraverso il campo eterico/energetico del punto zero.

Ora possiamo vedere che questa informazione contiene una componente geometrica, il che suggerisce che anche gli atomi devono avere la stessa geometria.

Un'altra anomalia scoperta che dimostra la presenza della geometria a livello quantistico è il teorema di disuguaglianza di Bell.

In questo caso vengono rilasciati due fotoni in direzioni opposte. Ogni fotone viene emesso da una struttura atomica eccitata separata. Entrambe le strutture atomiche sono costituite da atomi identici ed entrambe decadono alla stessa velocità.

Ciò consente a due fotoni “accoppiati” con le stesse qualità energetiche di essere rilasciati simultaneamente in direzioni opposte. Entrambi i fotoni passano quindi attraverso filtri polarizzatori come gli specchi, che teoricamente dovrebbero cambiare la direzione del viaggio.

Se uno specchio è posizionato ad un angolo di 45° e l'altro ad un angolo di 30°, sarebbe naturale aspettarsi che le rotazioni angolari dei fotoni siano diverse.

Tuttavia, quando è stato eseguito questo esperimento, nonostante la differenza negli angoli degli specchi, i fotoni hanno effettuato contemporaneamente la stessa rotazione angolare!

Il grado di precisione dell'esperimento è sconcertante, come descritto nel libro di Milo Wolf:

“Nell’ultimo esperimento di Elaine Aspect, per eliminare completamente ogni possibilità di influenze locali da un rivelatore all’altro, Dalibard e Roger hanno utilizzato interruttori acustico-ottici alla frequenza di 50 MHz, spostando gruppi di polarizzatori durante il volo dei fotoni.. .

Il teorema di Bell e i risultati dell'esperimento indicano che parti dell'Universo sono collegate tra loro a un livello interno (cioè non ovvio per noi), e queste connessioni sono fondamentali (la teoria quantistica è fondamentale).

Come possiamo capirli? E sebbene il problema sia stato analizzato molto approfonditamente (Wheeler e Zurek, 1983; d'Espagnat, 1983; Herbert, 1985; Stap, 1982; Bohm e Healy, 1984; Pagels, 1982; e altri), non è stata trovata una soluzione .

Gli autori tendono ad essere d'accordo con la seguente descrizione delle connessioni non locali:
1. Collegano eventi in luoghi separati senza campi o materia conosciuti.
2. Non si indeboliscono con la distanza; che si tratti di un milione di chilometri o di un centimetro.
3. Sembra che viaggino più veloci della luce.

Indubbiamente, nel quadro della scienza, questo è un fenomeno molto sconcertante.

Il teorema di Bell afferma che i “fotoni” energeticamente accoppiati sono in realtà tenuti insieme da un'unica forza geometrica, vale a dire il tetraedro, che continua ad espandersi (ingrandirsi) man mano che i fotoni si separano.

Man mano che la geometria tra loro si espande, i fotoni continueranno a mantenere la stessa posizione di fase angolare l'uno rispetto all'altro.

Il prossimo punto di studio è l'onda elettromagnetica stessa.

Come molti sanno, un'onda elettromagnetica ha due componenti, un'onda elettrostatica e un'onda magnetica, che si muovono insieme. È interessante notare che le due onde sono sempre perpendicolari tra loro.

Per visualizzare ciò che sta accadendo, Johnson chiede di prendere due matite della stessa lunghezza e di posizionarle perpendicolari l'una all'altra; e la distanza tra loro dovrebbe essere uguale alla lunghezza della matita:

Ora possiamo collegare ciascuna estremità della matita superiore a ciascuna estremità della matita inferiore. In questo modo otteniamo un oggetto quadrilatero formato da triangoli equilateri tra due matite, cioè un tetraedro.

Lo stesso procedimento si può fare con un'onda elettromagnetica prendendo come lunghezza fondamentale l'altezza totale dell'onda elettrostatica o magnetica (che hanno la stessa altezza o ampiezza), come le matite nella figura.

Nella figura sotto puoi vedere che se colleghiamo le linee usando lo stesso processo, l'onda elettromagnetica copia effettivamente il tetraedro “nascosto” (potenziale):

È importante menzionare qui che questo segreto è stato più volte scoperto da vari pensatori per poi essere nuovamente dimenticato dalla scienza.

Il lavoro di Tom Bearden ha dimostrato in modo conclusivo che James Clerk Maxwell lo sapeva quando scrisse le sue complesse equazioni dei “quaternioni”.

Il tetraedro nascosto viene osservato anche da Walter Russell e successivamente da Buckminster Fuller. Mentre faceva le sue scoperte, Johnson non era a conoscenza delle scoperte precedenti.

Il prossimo punto da considerare è rotazione*. Da molti anni i fisici sanno che le particelle energetiche “ruotano” quando si muovono.
* spin (spin, - rotazione), il momento effettivo della quantità di moto di una microparticella, che ha una natura quantistica e non è associata al movimento della particella nel suo insieme; misurato in unità della costante di Planck e può essere un numero intero (0, 1, 2,...) o un semiintero (1/2, 3/2,...)

Ad esempio, sembra che, mentre si muovono in un atomo, gli “elettroni” compiano continuamente brusche rotazioni di 180° o “mezzi giri”.

Si osserva spesso che i “quark” subiscono uno spin di “1/3” o “2/3” mentre si muovono, il che ha permesso a Gell-Mann di organizzare i loro movimenti in tetraedri o altre geometrie.

Nessuno dei rappresentanti della scienza tradizionale ha fornito una spiegazione adeguata del motivo per cui ciò accade.

Il modello di Johnson mostra che la "rotazione" di 180° delle nubi elettroniche è creata dal movimento dell'ottaedro.

È importante rendersi conto che il movimento di 180° risulta in realtà da due rotazioni di 90° di ciascun ottaedro.

Per rimanere nella stessa posizione nella matrice della geometria che lo circonda, l'ottaedro deve “inclinarsi indietro”, cioè di 180°.

Il tetraedro, per rimanere nella stessa posizione, deve compiere 120° (1/3 di giro) o 240° (2/3 di giro) di rotazione. Lo stesso processo spiega il mistero del movimento a spirale delle onde di torsione. Ovunque tu sia nell'Universo, anche “nel vuoto”, l'etere pulsa sempre in queste forme geometriche, formando una matrice.

Pertanto, qualsiasi impulso momentaneo che si muove nell'etere passerà lungo i bordi dei “cristalli liquidi” geometrici nell'etere.

Pertanto, il movimento a spirale di un'onda di torsione è creato dalla semplice geometria che l'onda deve attraversare mentre viaggia.

COSTANTE DI STRUTTURA FINE

La costante della struttura fine è più difficile da visualizzare rispetto alle costanti precedenti.

Abbiamo incluso questa sezione per coloro che desiderano vedere fino a che punto si spinge il modello “a matrice”. La costante di struttura fine è un altro aspetto della fisica quantistica di cui alcuni scienziati tradizionali non hanno nemmeno sentito parlare, forse perché è del tutto inspiegabile per coloro che tendono a credere nei modelli basati sulle particelle.

Pensa alla nuvola di elettroni come a una palla di gomma flessibile, e ogni volta che un “fotone” di energia viene assorbito o rilasciato (noto come accoppiamento), la nuvola si allunga e si flette come se stesse tremando.

La nuvola di elettroni "colpirà" sempre in una proporzione fissa e precisa rispetto alla dimensione del fotone.

Ciò significa che i fotoni più grandi avranno “impatti” maggiori sulla nuvola di elettroni, mentre i fotoni più piccoli avranno “impatti” minori sulla nuvola di elettroni. Questo rapporto rimane costante indipendentemente dalle unità di misura.

Come la costante di Planck, la costante della struttura fine è un altro numero “astratto”. Ciò significa che otterremo la stessa proporzione, indipendentemente dalle unità in cui la misuriamo.

Questa costante è stata continuamente studiata attraverso l'analisi spettroscopica e nel suo libro Strana teoria della luce e della materia il fisico Richard P. Feynman ha spiegato questo mistero. (Va ricordato che la parola “accoppiamento” significa l’unione o la separazione di un fotone e un elettrone.)

"C'è una domanda molto profonda e bella legata alla costante di accoppiamento osservata e, - l'ampiezza di un elettrone reale per emettere o assorbire un fotone reale. Questo semplice numero determinato sperimentalmente è vicino a 0,08542455 .
I fisici preferiscono ricordare questo numero come l'inverso del suo quadrato - circa 137,03597 con le ultime due cifre decimali incerte.
Rimane un mistero oggi, sebbene sia stato scoperto più di 50 anni fa.
Vorresti immediatamente sapere da dove viene il numero di accoppiamento: a cosa è correlato π o magari con la base dei logaritmi naturali?
Nessuno lo sa, questo è uno dei più grandi misteri della fisica: un numero magico che è arrivato a noi e non è comprensibile agli umani.
Sappiamo che tipo di danza dovrebbe essere praticata per misurare questo numero in modo molto accurato, ma non sappiamo che tipo di danza dovrebbe essere eseguita sul computer per ottenere questo numero senza renderlo segreto."

Nel modello di Johnson, il problema della costante della struttura fine ha una soluzione accademica molto semplice.

Come abbiamo detto, il fotone si muove lungo due tetraedri collegati tra loro, e la forza elettrostatica all'interno dell'atomo è sostenuta dall'ottaedro.

Otteniamo la costante di struttura fine semplicemente confrontando i volumi di un tetraedro e di un ottaedro durante la loro collisione. Tutto ciò che facciamo lo è dividi il volume del tetraedro inscritto nella sfera per il volume dell'ottaedro inscritto nella sfera. Otteniamo la costante di struttura fine come differenza tra loro. Per mostrare come ciò avvenga sono necessarie ulteriori spiegazioni.

Poiché un tetraedro è completamente triangolare, indipendentemente da come viene ruotato, i tre vertici di ciascuna delle sue facce divideranno il cerchio in tre parti uguali di 120° ciascuna.

Pertanto, per riportare il tetraedro in equilibrio con la geometria della matrice che lo circonda, basta ruotarlo di 120° in modo che si ritrovi nella stessa posizione di prima.

Questo è facile da vedere se visualizzi un'auto con ruote triangolari e vuoi che si muova in modo che le ruote assomiglino a come erano prima. Per fare ciò, ciascuna ruota triangolare deve girare esattamente di 120°.

Nel caso di un ottaedro, per ristabilire l'equilibrio bisogna sempre girarlo “capovolto” ovvero di 180°.

Se ti piace l'analogia con l'auto, le ruote dovrebbero avere la forma di un classico diamante.

Per far sì che il diamante abbia lo stesso aspetto che aveva all'inizio, dovrai capovolgerlo, cioè di 180°.

La seguente citazione di Johnson spiega la costante della struttura fine sulla base di queste informazioni:

“(Se tu) consideri il campo elettrico statico come un ottaedro e il campo magnetico dinamico come un tetraedro, allora il rapporto geometrico (tra loro) è 180:120.

Se li consideri come sfere con volumi espressi in radianti, dividi semplicemente i volumi tra loro e otterrai una costante a grana fine.

Il termine "volume in radianti" significa che calcoli il volume di un oggetto in termini di raggio, che è metà della larghezza dell'oggetto.

Interessante: dopo che Johnson ha dimostrato che la costante di struttura fine può essere pensata come il rapporto tra un ottaedro e un tetraedro, come energia che si muove dall'uno all'altro, Jerry Iuliano ha scoperto che può essere pensata come l'energia “residua” che si forma quando comprimiamo la sfera in un cubo o espandiamo il cubo in una sfera!

Tali cambiamenti di espansione e contrazione tra due oggetti sono noti come “tassellatura” e i calcoli di Iuliano non sono difficili da eseguire, solo che nessuno aveva pensato di farlo prima.

Nei calcoli di Iuliano il volume dei due oggetti non cambia; Sia il cubo che la sfera hanno volume 8π·π2 .

Se li confrontiamo tra loro, l’unica differenza è la quantità di superficie. La superficie aggiuntiva tra il cubo e la sfera è uguale alla costante di struttura fine.

Ti chiedi: "Come può una costante di struttura fine essere sia la relazione tra un ottaedro e un tetraedro sia la relazione tra un cubo e una sfera?"

Questo è un altro aspetto della magia della “simmetria” all’opera, dove vediamo che diverse forme geometriche possono avere le stesse proprietà perché si annidano tutte l’una nell’altra con relazioni armoniose perfette.

Le opinioni sia di Johnson che di Iuliano dimostrano che abbiamo a che fare con il lavoro dell'energia strutturata geometricamente nell'atomo.

È anche importante ricordare che le scoperte di Iuliano dimostrano la geometria classica della “quadratura del cerchio”.

Questa posizione è stata a lungo un elemento centrale nelle tradizioni esoteriche della “geometria sacra”, poiché si credeva mostrasse l’equilibrio tra il mondo fisico, rappresentato dal quadrato o dal cubo, e il mondo spirituale, rappresentato dal cerchio o dalla sfera.

E ora possiamo vedere che questo è un altro esempio di “conoscenza nascosta” criptata in una metafora in modo che col tempo le persone riacquistino una vera comprensione della scienza segreta dietro la metafora.

Sapevano che finché non avessimo scoperto la costante della struttura fine, non avremmo capito cosa stavamo osservando. Ecco perché questa antica conoscenza è stata preservata: per mostrarci la chiave.

E la chiave è questa la geometria sacra è sempre stata presente nella realtà quantistica; è semplicemente rimasto inspiegato fino ad ora, poiché la scienza convenzionale continua a essere incatenata a modelli “particellari” antiquati.

In questo modello non è più necessario limitare gli atomi a una certa dimensione; sono in grado di espandersi e mantenere le stesse proprietà.

Una volta compreso cosa sta accadendo nel regno quantistico, saremo in grado di creare materiali ultra resistenti e ultra leggeri, perché ora conosciamo le precise disposizioni geometriche che costringono gli atomi a legarsi insieme in modo più efficiente.

Si diceva che i pezzi del relitto di Roswell fossero incredibilmente leggeri e tuttavia così resistenti da non poter essere tagliati, bruciati o distrutti. Questi sono i tipi di materiali che saremo in grado di creare una volta compresa appieno la nuova fisica quantistica.

Lo ricordiamo quasicristalli Immagazzinano molto bene il calore e spesso non conducono l'elettricità, anche se i metalli che li compongono sono per natura buoni conduttori.

Allo stesso modo, i microcluster non consentono ai campi magnetici di penetrare nei cluster stessi.

La fisica di Johnson afferma che una struttura così geometricamente perfetta è perfettamente connessa, quindi nessuna energia termica o elettromagnetica può attraversarla. La geometria interna è così compatta e precisa che non c’è letteralmente “spazio” per il movimento della corrente tra le molecole.

Materiale dall'enciclopedia russa libera “Tradizione”

Valori H	Unità
6,626   070  040(81) 10 −34	J∙c
4,135   667  662(25) 10 −15	eV∙c
6,626   070  040(81) 10 −27	erg∙c

Costante di Planck , indicato come H, è una costante fisica utilizzata per descrivere la grandezza del quanto d'azione nella meccanica quantistica. Questa costante è apparsa per la prima volta nei lavori di M. Planck sulla radiazione termica e quindi prende il suo nome. È presente come coefficiente tra l'energia E e frequenza ν fotone nella formula di Planck:

Velocità della luce C legati alla frequenza ν e lunghezza d'onda λ rapporto:

Tenendo conto di ciò, la relazione di Planck si scrive come segue:

Il valore viene spesso utilizzato

Jc,

Erg c,

EV c,

chiamata costante di Planck ridotta (o razionalizzata) o.

La costante di Dirac è comoda da usare quando si usa la frequenza angolare ω , misurato in radianti al secondo, invece della frequenza abituale ν , misurato dal numero di cicli al secondo. Perché ω = 2π ν , allora vale la formula:

Secondo l'ipotesi di Planck, poi confermata, l'energia degli stati atomici è quantizzata. Ciò porta al fatto che la sostanza riscaldata emette quanti elettromagnetici o fotoni di determinate frequenze, il cui spettro dipende dalla composizione chimica della sostanza.

In Unicode, la costante di Planck è U+210E (h) e la costante di Dirac è U+210F (ħ).

Contenuto 1 Grandezza 2 Origine della costante di Planck 2.1 Radiazione del corpo nero 2.2 Effetto foto 2.3 Struttura atomica 2.4 Il principio di incertezza 2.5 Spettro dei raggi X di Bremsstrahlung 3 Costanti fisiche legate alla costante di Planck 3.1 Massa a riposo dell'elettrone 3.2 Costante di Avogadro 3.3 Tassa elementare 3.4 Magnetone di Bohr e magnetone nucleare 4 Determinazione da esperimenti 4.1 Costante di Josephson 4.2 Equilibrio di potere 4.3 Risonanza magnetica 4.4 Costante di Faraday 4.5 5 Costante di Planck in unità SI 6 La costante di Planck nella teoria dell'annidamento infinito della materia 7 Guarda anche 8 Collegamenti 9 Letteratura 10 link esterno

Grandezza

La costante di Planck ha la dimensione dell'energia per il tempo, proprio come la dimensione dell'azione. Nel sistema internazionale di unità SI, la costante di Planck è espressa in unità di J s. Il prodotto dell'impulso e della distanza nella forma N m s, così come il momento angolare, hanno la stessa dimensione.

Il valore della costante di Planck è:

Js eVs.

Le due cifre tra parentesi indicano l'incertezza nelle ultime due cifre del valore della costante di Planck (i dati vengono aggiornati circa ogni 4 anni).

Origine della costante di Planck

Radiazione del corpo nero

articolo principale: La formula di Planck

Alla fine del XIX secolo Planck studiò il problema della radiazione del corpo nero, che Kirchhoff aveva formulato 40 anni prima. I corpi riscaldati si illuminano tanto più intensamente quanto più alta è la loro temperatura e maggiore è l'energia termica interna. Il calore è distribuito tra tutti gli atomi del corpo, facendoli muovere l'uno rispetto all'altro e eccitando gli elettroni negli atomi. Quando gli elettroni passano a stati stabili, vengono emessi fotoni, che possono essere riassorbiti dagli atomi. Ad ogni temperatura è possibile uno stato di equilibrio tra radiazione e materia e la quota di energia radiante nell'energia totale del sistema dipende dalla temperatura. In uno stato di equilibrio con la radiazione, un corpo assolutamente nero non solo assorbe tutta la radiazione incidente su di esso, ma emette anche la stessa quantità di energia, secondo una certa legge di distribuzione dell'energia sulle frequenze. La legge che mette in relazione la temperatura corporea con la potenza dell'energia irradiata totale per unità di superficie corporea è chiamata legge di Stefan-Boltzmann ed è stata stabilita nel 1879-1884.

Quando riscaldato, non solo aumenta la quantità totale di energia emessa, ma cambia anche la composizione della radiazione. Ciò può essere visto dal fatto che il colore dei corpi riscaldati cambia. Secondo la legge sullo spostamento di Wien del 1893, basata sul principio dell'invariante adiabatico, per ciascuna temperatura è possibile calcolare la lunghezza d'onda della radiazione alla quale il corpo brilla maggiormente. Wien fece una stima abbastanza accurata della forma dello spettro energetico del corpo nero alle alte frequenze, ma non fu in grado di spiegare né la forma dello spettro né il suo comportamento alle basse frequenze.

Planck propose che il comportamento della luce fosse simile al movimento di un insieme di molti oscillatori armonici identici. Studiò la variazione di entropia di questi oscillatori in base alla temperatura, cercando di dimostrare la legge di Wien, e trovò una funzione matematica adatta per lo spettro del corpo nero.

Tuttavia Planck si rese presto conto che oltre alla sua soluzione ne erano possibili altre che portavano ad altri valori dell’entropia degli oscillatori. Di conseguenza, fu costretto a utilizzare la fisica statistica, che aveva precedentemente rifiutato, invece di un approccio fenomenologico, che descrisse come “un atto di disperazione… ero pronto a sacrificare qualsiasi precedente convinzione nella fisica”. Una delle nuove condizioni di Planck era:

interpretare U N ( energia di vibrazione di N oscillatori ) non come una quantità continua infinitamente divisibile, ma come una quantità discreta costituita da una somma di parti uguali limitate. Indichiamo ciascuna di queste parti sotto forma di un elemento energetico con ε;

Con questa nuova condizione, Planck introdusse effettivamente la quantizzazione dell’energia dell’oscillatore, affermando che si trattava di “un presupposto puramente formale… non ci ho pensato molto a fondo…”, ma portò ad una vera e propria rivoluzione nella fisica. L'applicazione di un nuovo approccio alla legge dello spostamento di Wien ha mostrato che "l'elemento energia" deve essere proporzionale alla frequenza dell'oscillatore. Questa fu la prima versione di quella che oggi viene chiamata "formula di Planck":

Planck è stato in grado di calcolare il valore H da dati sperimentali sulla radiazione del corpo nero: il suo risultato è stato 6,55 · 10 −34 J s, con una precisione dell'1,2% del valore attualmente accettato. È stato anche in grado di determinare per la prima volta K B dagli stessi dati e dalla sua teoria.

Prima della teoria di Planck, si presumeva che l'energia di un corpo potesse essere qualsiasi cosa, essendo una funzione continua. Ciò equivale al fatto che l'elemento energetico ε (la differenza tra i livelli energetici consentiti) è zero, quindi deve essere zero e H. Sulla base di ciò si dovrebbero comprendere le affermazioni secondo cui “la costante di Planck è uguale a zero nella fisica classica” o che “la fisica classica è il limite della meccanica quantistica quando la costante di Planck tende a zero”. A causa della piccolezza della costante di Planck, quasi non appare nell'esperienza umana ordinaria ed era invisibile prima del lavoro di Planck.

Il problema del corpo nero fu rivisto nel 1905, quando Rayleigh e Jeans da un lato, ed Einstein dall'altro, dimostrarono indipendentemente che l'elettrodinamica classica non poteva giustificare lo spettro di radiazione osservato. Ciò portò alla cosiddetta "catastrofe ultravioletta", così definita da Ehrenfest nel 1911. Gli sforzi dei teorici (insieme al lavoro di Einstein sull'effetto fotoelettrico) portarono al riconoscimento che il postulato di Planck sulla quantizzazione dei livelli energetici non era un semplice formalismo matematico, ma un importante elemento di comprensione della realtà fisica. Il primo Congresso Solvay nel 1911 fu dedicato alla “teoria della radiazione e dei quanti”. Max Planck ricevette il Premio Nobel per la fisica nel 1918 “per il riconoscimento dei suoi servizi allo sviluppo della fisica e alla scoperta dell’energia quantistica”.

Effetto foto

articolo principale: Effetto foto

L'effetto fotoelettrico comporta l'emissione di elettroni (chiamati fotoelettroni) da una superficie quando la luce viene illuminata. Fu osservato per la prima volta da Becquerel nel 1839, anche se viene solitamente menzionato da Heinrich Hertz, che pubblicò un ampio studio sull'argomento nel 1887. Stoletov nel 1888–1890 fece diverse scoperte nel campo dell'effetto fotoelettrico, inclusa la prima legge dell'effetto fotoelettrico esterno. Un altro importante studio sull'effetto fotoelettrico fu pubblicato da Lenard nel 1902. Sebbene Einstein non condusse personalmente esperimenti sull'effetto fotoelettrico, il suo lavoro del 1905 esaminò l'effetto basandosi sui quanti di luce. Ciò valse ad Einstein un premio Nobel nel 1921 quando le sue previsioni furono confermate dal lavoro sperimentale di Millikan. A quel tempo, la teoria dell'effetto fotoelettrico di Einstein era considerata più significativa della sua teoria della relatività.

Prima del lavoro di Einstein, ogni radiazione elettromagnetica era considerata come un insieme di onde con una propria “frequenza” e “lunghezza d'onda”. L'energia trasferita da un'onda nell'unità di tempo è detta intensità. Altri tipi di onde, come l'onda sonora o l'onda dell'acqua, hanno parametri simili. Tuttavia, il trasferimento di energia associato all’effetto fotoelettrico non è coerente con il modello d’onda della luce.

È possibile misurare l'energia cinetica dei fotoelettroni che compaiono nell'effetto fotoelettrico. Risulta che non dipende dall'intensità della luce, ma dipende linearmente dalla frequenza. In questo caso l'aumento dell'intensità luminosa non porta ad un aumento dell'energia cinetica dei fotoelettroni, ma ad un aumento del loro numero. Se la frequenza è troppo bassa e l'energia cinetica dei fotoelettroni è circa zero, l'effetto fotoelettrico scompare, nonostante la notevole intensità della luce.

Secondo la spiegazione di Einstein, queste osservazioni rivelano la natura quantistica della luce; L'energia luminosa viene trasferita in piccoli "pacchetti" o quanti, anziché come un'onda continua. La grandezza di questi "pacchetti" di energia, che in seguito furono chiamati fotoni, era la stessa degli "elementi di energia" di Planck. Ciò ha portato alla forma moderna della formula di Planck per l'energia dei fotoni:

Il postulato di Einstein è stato dimostrato sperimentalmente: la costante di proporzionalità tra la frequenza della luce ν ed energia fotonica E risultò essere uguale alla costante di Planck H.

Struttura atomica

articolo principale: I postulati di Bohr

Niels Bohr presentò il primo modello quantistico dell'atomo nel 1913, cercando di eliminare le difficoltà del modello classico dell'atomo di Rutherford. Secondo l'elettrodinamica classica, una carica puntiforme, quando ruota attorno a un centro stazionario, dovrebbe irradiare energia elettromagnetica. Se questa immagine è vera per un elettrone in un atomo mentre ruota attorno al nucleo, col tempo l'elettrone perderà energia e cadrà sul nucleo. Per superare questo paradosso, Bohr propose di considerare, analogamente a quanto avviene con i fotoni, che l’elettrone in un atomo simile all’idrogeno dovrebbe avere energie quantizzate E n:

Dove R∞ è una costante determinata sperimentalmente (costante di Rydberg in unità di lunghezza reciproca), Con- velocità della luce, N- numero intero ( N = 1, 2, 3, …), Z– il numero seriale di un elemento chimico nella tavola periodica, pari a uno per l'atomo di idrogeno. Un elettrone che raggiunge il livello energetico inferiore ( N= 1), si trova nello stato fondamentale dell'atomo e non può più, per ragioni non ancora definite nella meccanica quantistica, ridurne l'energia. Questo approccio permise a Bohr di arrivare alla formula di Rydberg, che descrive empiricamente lo spettro di emissione dell'atomo di idrogeno, e di calcolare il valore della costante di Rydberg R∞ attraverso altre costanti fondamentali.

Bohr introdusse anche la quantità H/2π , nota come costante di Planck ridotta o ħ, come quanto del momento angolare. Bohr ipotizzò che ħ determini il momento angolare di ciascun elettrone in un atomo. Ma ciò si rivelò inesatto, nonostante i miglioramenti apportati alla teoria di Bohr da Sommerfeld e altri. La teoria quantistica si rivelò più corretta, sotto forma della meccanica delle matrici di Heisenberg nel 1925 e sotto forma dell’equazione di Schrödinger nel 1926. Allo stesso tempo, la costante di Dirac rimase il quanto fondamentale del momento angolare. Se Jè il momento angolare totale del sistema con invarianza rotazionale, e Jzè il momento angolare misurato lungo la direzione scelta, allora tali grandezze possono assumere solo i seguenti valori:

Il principio di incertezza

La costante di Planck è contenuta anche nell'espressione del principio di indeterminazione di Werner Heisenberg. Se prendiamo un gran numero di particelle nello stesso stato, l'incertezza nella loro posizione è Δ X, e l'incertezza nella loro quantità di moto (nella stessa direzione), Δ P, obbedire alla relazione:

dove l'incertezza è specificata come la deviazione standard del valore misurato dalla sua aspettativa matematica. Esistono altre coppie simili di quantità fisiche per le quali è valida la relazione di incertezza.

Nella meccanica quantistica, la costante di Planck appare nell'espressione per il commutatore tra l'operatore di posizione e l'operatore di quantità di moto:

dove δ ij è il simbolo di Kronecker.

Spettro dei raggi X di Bremsstrahlung

Quando gli elettroni interagiscono con il campo elettrostatico dei nuclei atomici, la radiazione di bremsstrahlung appare sotto forma di quanti di raggi X. È noto che lo spettro di frequenze dei raggi X di bremsstrahlung ha un preciso limite superiore, chiamato limite viola. La sua esistenza deriva dalle proprietà quantistiche della radiazione elettromagnetica e dalla legge di conservazione dell'energia. Veramente,

dov'è la velocità della luce?

– lunghezza d'onda della radiazione a raggi X,

– carica dell’elettrone,

– tensione di accelerazione tra gli elettrodi del tubo radiogeno.

Allora la costante di Planck sarà uguale a:

Costanti fisiche legate alla costante di Planck

L'elenco delle costanti riportato di seguito si basa sui dati del 2014 CODATA. . Circa il 90% dell'incertezza in queste costanti è dovuta all'incertezza nella determinazione della costante di Planck, come si può vedere dal quadrato del coefficiente di correlazione di Pearson ( R 2 > 0,99, R> 0,995). Rispetto ad altre costanti, la costante di Planck è nota con un'accuratezza dell'ordine di con incertezza di misura 1 σ .Questa precisione è significativamente migliore di quella della costante universale dei gas.

Massa a riposo dell'elettrone

Tipicamente, la costante di Rydberg R∞ (in unità di lunghezza reciproca) è determinato in termini di massa M e e altre costanti fisiche:

La costante di Rydberg può essere determinata in modo molto preciso ( ) dallo spettro di un atomo di idrogeno, mentre non esiste un modo diretto per misurare la massa dell'elettrone. Pertanto, per determinare la massa di un elettrone, viene utilizzata la formula:

Dove Cè la velocità della luce e α C'è . La velocità della luce è determinata in modo abbastanza accurato in unità SI, così come la costante di struttura fine ( ). Pertanto, l’imprecisione nella determinazione della massa dell’elettrone dipende solo dall’imprecisione della costante di Planck ( R 2 > 0,999).

Costante di Avogadro

articolo principale: Il numero di Avogadro

Il numero di Avogadro N A è definito come il rapporto tra la massa di una mole di elettroni e la massa di un elettrone. Per trovarlo, devi prendere la massa di una mole di elettroni sotto forma di “massa atomica relativa” dell’elettrone UN r(e), misurato in Pennello trappola (), moltiplicato per la massa molare unitaria M u, che a sua volta è definito come 0,001 kg/mol. Il risultato è:

Dipendenza del numero di Avogadro dalla costante di Planck ( R 2 > 0,999) si ripete per altre costanti legate alla quantità di materia, ad esempio per l'unità di massa atomica. L'incertezza nel valore della costante di Planck limita i valori delle masse atomiche e delle particelle in unità SI, cioè in chilogrammi. Allo stesso tempo, i rapporti di massa delle particelle sono noti con maggiore precisione.

Tassa elementare

Sommerfeld originariamente determinò la costante della struttura fine α COSÌ:

Dove e c'è una carica elettrica elementare, ε 0 – (detta anche costante dielettrica del vuoto), μ 0 – costante magnetica o permeabilità magnetica del vuoto. Le ultime due costanti hanno valori fissi nel sistema di unità SI. Senso α può essere determinato sperimentalmente misurando il fattore g dell'elettrone G e e successivo confronto con il valore risultante dall'elettrodinamica quantistica.

Attualmente il valore più accurato della carica elettrica elementare si ottiene dalla formula sopra riportata:

Magnetone di Bohr e magnetone nucleare

Articoli principali: Magnetone di Bohr , Magnetone nucleare

Il magnetone di Bohr e il magnetone nucleare sono unità usate per descrivere rispettivamente le proprietà magnetiche dell'elettrone e dei nuclei atomici. Il magnetone di Bohr è il momento magnetico che ci si aspetterebbe da un elettrone se si comportasse come una particella carica rotante secondo l'elettrodinamica classica. Il suo valore si ricava dalla costante di Dirac, dalla carica elettrica elementare e dalla massa dell'elettrone. Tutte queste quantità sono derivate attraverso la costante di Planck, la conseguente dipendenza da H ½ ( R 2 > 0,995) si trova utilizzando la formula:

Un magnetone nucleare ha una definizione simile, con la differenza che il protone è molto più massiccio dell'elettrone. Il rapporto tra la massa atomica relativa dell'elettrone e la massa atomica relativa del protone può essere determinato con grande precisione ( ). Per la connessione tra i due magnetoni possiamo scrivere:

Determinazione da esperimenti

Metodo	Senso H, 10 –34 J∙	Precisione definizioni
Equilibrio di potere	6,626 068 89(23)	3,4∙10 –8
Densità dei cristalli ai raggi X	6,626 074 5(19)	2,9∙10 –7
Costante di Josephson	6,626 067 8(27)	4,1∙10 –7
Risonanza magnetica	6,626 072 4(57)	8,6∙10 –7	[ 20 ]
Costante di Faraday	6,626 065 7(88)	1,3∙10 –6
CODATA 20 10 valore accettato	6,626 06 9 57 (29 )	4 , 4 ∙10 –8	[ 22 ]
Sono elencate nove misurazioni recenti della costante di Planck per cinque metodi diversi. Se sono presenti più misurazioni viene indicata la media ponderata H secondo il metodo CODATA.

La costante di Planck può essere determinata dallo spettro di un corpo nero irradiante o dall'energia cinetica dei fotoelettroni, come si faceva all'inizio del XX secolo. Tuttavia, questi metodi non sono i più accurati. Senso H secondo CODATA sulla base di tre misurazioni con il metodo del bilancio di potenza del prodotto di quantità K J2 R K e una misurazione interlaboratorio del volume molare del silicio, principalmente con il metodo del bilancio di potenza fino al 2007 negli Stati Uniti presso il National Institute of Standards and Technology (NIST). Altre misurazioni elencate nella tabella non hanno influenzato il risultato a causa della mancanza di precisione.

Ci sono difficoltà sia pratiche che teoriche nel determinarlo H. Pertanto, i metodi più accurati per bilanciare la potenza e la densità dei raggi X di un cristallo non concordano completamente tra loro nei risultati. Ciò potrebbe essere una conseguenza della sopravvalutazione dell’accuratezza di questi metodi. Le difficoltà teoriche derivano dal fatto che tutti i metodi, ad eccezione della densità dei cristalli a raggi X, si basano sulle basi teoriche dell'effetto Josephson e dell'effetto Hall quantistico. Oltre a qualche possibile inesattezza di queste teorie, ci sarà anche un'imprecisione nella determinazione della costante di Planck. In questo caso, il valore ottenuto della costante di Planck non può più essere utilizzato come test per testare queste teorie per evitare un circolo logico vizioso. La buona notizia è che esistono metodi statistici indipendenti per testare queste teorie.

Costante di Josephson

articolo principale: Effetto Josephson

Costante di Josephson K J mette in relazione la differenza potenziale U, derivante dall'effetto Josephson in "Contatti Josephson", con una frequenza ν radiazione a microonde. La teoria segue abbastanza rigorosamente l’espressione:

La costante Josephson può essere misurata confrontandola con la differenza potenziale attraverso una serie di contatti Josephson. Per misurare la differenza di potenziale viene utilizzata la compensazione della forza elettrostatica mediante la forza di gravità. Dalla teoria ne consegue che dopo aver sostituito la carica elettrica e al suo valore attraverso costanti fondamentali (vedi sopra Tassa elementare ), espressione della costante di Planck K J:

Equilibrio di potere

Questo metodo confronta due tipi di potenza, uno dei quali viene misurato in unità SI in watt, e l'altro viene misurato in unità elettriche convenzionali. Dalla definizione condizionale watt W 90, riporta la misura del prodotto K J2 R K in unità SI, dove R K è la costante di Klitzing, che appare nell'effetto Hall quantistico. Se l’interpretazione teorica dell’effetto Josephson e dell’effetto Hall quantistico è corretta, allora R K= H/e 2 e misurazione K J2 R K porta alla definizione della costante di Planck:

Risonanza magnetica

articolo principale: Rapporto giromagnetico

Rapporto giromagnetico γ è il coefficiente di proporzionalità tra la frequenza ν risonanza magnetica nucleare (o risonanza paramagnetica elettronica per gli elettroni) e un campo magnetico applicato B: ν = γB. Sebbene vi sia difficoltà nel determinare il rapporto giromagnetico a causa dell'imprecisione della misurazione B, per i protoni nell'acqua a 25 °C è nota una precisione migliore di 10 –6. I protoni sono parzialmente “schermati” dal campo magnetico applicato dagli elettroni delle molecole d'acqua. Lo stesso effetto porta a spostamento chimico nella spettroscopia magnetica nucleare ed è indicato da un numero primo accanto al simbolo del rapporto giromagnetico, γ′ P. Il rapporto giromagnetico è legato al momento magnetico del protone schermato μ′ p, numero quantico di spin S (S=1/2 per i protoni) e la costante di Dirac:

Rapporto del momento magnetico del protone schermato μ′ p al momento magnetico dell'elettrone μ e può essere misurato in modo indipendente con elevata precisione, poiché l'imprecisione del campo magnetico ha scarso effetto sul risultato. Senso μ e, espresso in magnetoni di Bohr, è pari alla metà del fattore g dell'elettrone G e. Quindi,

Ulteriore complicazione deriva dal fatto che misurare γ′ p è richiesta la misurazione della corrente elettrica. Questa corrente viene misurata in modo indipendente condizionale ampere, quindi è necessario un fattore di conversione per convertire in ampere SI. Simbolo Γ′ p-90 denota il rapporto giromagnetico misurato nelle unità elettriche convenzionali (l'uso consentito di queste unità è iniziato all'inizio del 1990). Questa quantità può essere misurata in due modi, il metodo del “campo debole” e il metodo del “campo forte”, e il fattore di conversione in questi casi è diverso. Tipicamente, il metodo del campo alto viene utilizzato per misurare la costante di Planck e il suo valore Γ′ p-90(ciao):

Dopo la sostituzione otteniamo un’espressione per la costante di Planck through Γ′ p-90(ciao):

Costante di Faraday

articolo principale: Costante di Faraday

Costante di Faraday Fè la carica di una mole di elettroni pari al numero di Avogadro N A moltiplicato per la carica elettrica elementare e. Può essere determinato mediante accurati esperimenti di elettrolisi, misurando la quantità di argento trasferita da un elettrodo all'altro in un dato tempo e con una data corrente elettrica. In pratica si misura in unità elettriche convenzionali e viene designato F 90. Sostituzione dei valori N A e e, e passando dalle unità elettriche convenzionali alle unità SI, otteniamo la relazione per la costante di Planck:

Densità dei cristalli ai raggi X

Il metodo della densità dei cristalli a raggi X è il metodo principale per misurare la costante di Avogadro N A, e attraverso di essa la costante di Planck H. Trovare N A è il rapporto tra il volume della cella unitaria di un cristallo, misurato mediante analisi di diffrazione di raggi X, e il volume molare della sostanza. I cristalli di silicio vengono utilizzati perché sono disponibili in alta qualità e purezza grazie alla tecnologia sviluppata nella produzione di semiconduttori. Il volume della cella unitaria viene calcolato dallo spazio tra due piani cristallini, indicato con D 220. Volume molare V m(Si) si calcola attraverso la densità del cristallo e il peso atomico del silicio utilizzato. La costante di Planck è data da:

Costante di Planck in unità SI

articolo principale: Chilogrammo

Come affermato sopra, il valore numerico della costante di Planck dipende dal sistema di unità utilizzato. Il suo valore nel sistema di unità SI è noto con una precisione di 1,2∙10 –8, sebbene sia determinato in unità atomiche (quantiche) esattamente(in unità atomiche, scegliendo le unità di energia e di tempo, è possibile garantire che la costante di Dirac come costante di Planck ridotta sia pari a 1). La stessa situazione si verifica nelle unità elettriche convenzionali, dove la costante di Planck (scritta H 90 in contrasto con la designazione in SI) è data dall'espressione:

Dove K J-90 e R K–90 sono costanti definite con precisione. Le unità atomiche e le unità elettriche convenzionali sono convenienti da utilizzare nei campi pertinenti, poiché le incertezze nel risultato finale dipendono solo dalle incertezze delle misurazioni, senza richiedere un fattore di conversione aggiuntivo e impreciso nel sistema SI.

Esistono numerose proposte per modernizzare i valori del sistema esistente di unità SI di base utilizzando costanti fisiche fondamentali. Questo è già stato fatto per il metro, che si determina attraverso un dato valore della velocità della luce. Una possibile unità di revisione successiva è il chilogrammo, il cui valore è fissato dal 1889 dalla massa di un piccolo cilindro di lega di platino-iridio conservato sotto tre campane di vetro. Esistono circa 80 copie di questi standard di massa, che vengono periodicamente confrontati con l'unità di massa internazionale. La precisione degli standard secondari varia nel tempo attraverso il loro utilizzo, fino a valori dell’ordine delle decine di microgrammi. Ciò corrisponde grosso modo all'incertezza nella determinazione della costante di Planck.

Alla 24a Conferenza Generale sui Pesi e le Misure, tenutasi dal 17 al 21 ottobre 2011, è stata adottata all'unanimità una risoluzione in cui, in particolare, si proponeva che in una futura revisione del Sistema Internazionale di Unità (SI) le unità SI di la misura dovrebbe essere ridefinita in modo che la costante di Planck sia uguale esattamente a 6,62606X 10 −34 J s, dove X sta per una o più cifre significative da determinare in base alle migliori raccomandazioni CODATA. . La stessa risoluzione proponeva di determinare allo stesso modo i valori esatti della costante di Avogadro, e .

La costante di Planck nella teoria dell'annidamento infinito della materia

A differenza dell’atomismo, la teoria non contiene oggetti materiali, particelle con massa o dimensione minima. Si presuppone invece che la materia sia infinitamente divisibile in strutture sempre più piccole e, allo stesso tempo, che esistano molti oggetti di dimensioni significativamente più grandi della nostra Metagalassia. In questo caso la materia è organizzata in livelli separati in base alla massa e alle dimensioni, per cui nasce, si manifesta e si realizza.

Proprio come la costante di Boltzmann e una serie di altre costanti, la costante di Planck riflette le proprietà inerenti al livello delle particelle elementari (principalmente nucleoni e componenti che compongono la materia). Da un lato, la costante di Planck mette in relazione l'energia dei fotoni e la loro frequenza; d'altra parte, a meno di un piccolo coefficiente numerico 2π, nella forma ħ, specifica l'unità del momento orbitale di un elettrone in un atomo. Questa connessione non è casuale, poiché quando viene emesso da un atomo, un elettrone riduce il suo momento angolare orbitale, trasferendolo al fotone durante il periodo di esistenza dello stato eccitato. Durante un periodo di rivoluzione della nuvola elettronica attorno al nucleo, il fotone riceve una frazione di energia tale che corrisponde alla frazione di momento angolare trasferita dall'elettrone. La frequenza media di un fotone è vicina alla frequenza di rotazione dell'elettrone vicino al livello energetico in cui l'elettrone si sposta durante la radiazione, poiché la potenza di radiazione dell'elettrone aumenta rapidamente man mano che si avvicina al nucleo.

Matematicamente può essere descritto come segue. L’equazione del moto rotatorio ha la forma:

Dove K - momento di potere, l - momento angolare. Se moltiplichiamo questo rapporto per l'incremento dell'angolo di rotazione e teniamo conto che c'è un cambiamento nell'energia di rotazione degli elettroni e c'è la frequenza angolare della rotazione orbitale, allora sarà:

In questo rapporto l'energia dE può essere interpretato come un aumento dell'energia di un fotone emesso quando il suo momento angolare aumenta della quantità dL . Per l'energia totale dei fotoni E e il momento angolare totale del fotone, il valore ω va inteso come la frequenza angolare media del fotone.

Oltre a correlare le proprietà dei fotoni emessi e degli elettroni atomici attraverso il momento angolare, i nuclei atomici hanno anche un momento angolare espresso in unità di ħ. Si può quindi presumere che la costante di Planck descriva il movimento rotatorio delle particelle elementari (nucleoni, nuclei ed elettroni, movimento orbitale degli elettroni in un atomo) e la conversione dell'energia di rotazione e di vibrazione delle particelle cariche in energia di radiazione. Inoltre, sulla base dell'idea del dualismo onda-particella, nella meccanica quantistica a tutte le particelle viene assegnata un'onda di Broglie del materiale di accompagnamento. Questa onda è considerata sotto forma di un'onda dell'ampiezza della probabilità di trovare una particella in un particolare punto dello spazio. Come per i fotoni, le costanti di Planck e Dirac in questo caso diventano coefficienti di proporzionalità per una particella quantistica, entrando nelle espressioni per la quantità di moto della particella, per l'energia E e per l'azione S :

Sokolnikov Michail Leonidovich,

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Riassunto: Viene mostrata la connessione tra la costante di Planck e la legge di Wien e la terza legge di Keplero. È stato ottenuto il valore esatto della costante di Planck per lo stato liquido o solido della materia, pari a

h = 4*10 -34 J*sec.

È stata ricavata una formula che combina quattro costanti fisiche: la velocità della luce - c, la costante di Wien - b, la costante di Planck - h e la costante di Boltzmann - k

Parole chiave: costante di Planck, costante di Wien, costante di Boltzmann, terza legge di Keplero, meccanica quantistica

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Riassunto: Il collegamento della costante di Planck con la legge degli spostamenti di Wien e la terza legge di Keplero. Il valore esatto della costante di Planck per lo stato liquido o solido di aggregazione della materia è pari a

h = 4*10 -34 J*s.
La formula che combina quattro costanti fisiche - la velocità della luce - c,

La costante di spostamento di Wien - in, la costante di Planck - h e la costante di Boltzmann - k

Parole chiave: costante di Planck, costante di spostamento di Wien, costante di Boltzmann, terza legge di Keplero, meccanica quantistica

Questa costante fisica fu stabilita per la prima volta dal fisico tedesco Max Planck nel 1899. In questo articolo cercheremo di rispondere a tre domande:

1. Qual è il significato fisico della costante di Planck?

2. Come può essere calcolato da dati sperimentali reali?

3. L’affermazione che l’energia può essere trasferita solo in determinate porzioni – i quanti – è collegata alla costante di Planck?

introduzione

Leggendo la letteratura scientifica moderna, presti involontariamente attenzione a quanto gli autori descrivono questo argomento in modo complesso e talvolta vago. Pertanto, nel mio articolo cercherò di spiegare la situazione in un semplice russo, senza andare oltre il livello delle formule scolastiche. Questa storia iniziò nella seconda metà del XIX secolo, quando gli scienziati iniziarono a studiare in dettaglio i processi di radiazione termica dei corpi. Per aumentare la precisione delle misurazioni in questi esperimenti, sono state utilizzate telecamere speciali che hanno permesso di avvicinare il coefficiente di assorbimento energetico all'unità. Il design di queste fotocamere è descritto in dettaglio in varie fonti e non mi soffermerò su questo, noterò solo che possono essere realizzate con quasi tutti i materiali. Si è scoperto che la radiazione termica è la radiazione delle onde elettromagnetiche nella gamma degli infrarossi, ad es. a frequenze leggermente al di sotto dello spettro visibile. Durante gli esperimenti, si è scoperto che a qualsiasi temperatura corporea specifica, si osserva un picco dell'intensità massima di questa radiazione nello spettro della radiazione IR di questo corpo. Con l’aumento della temperatura, questo picco si è spostato verso onde più corte, cioè nella regione delle frequenze più alte della radiazione IR. I grafici di questo modello sono disponibili anche in varie fonti e non li disegnerò. Il secondo modello era già davvero sorprendente. Si è scoperto che sostanze diverse alla stessa temperatura hanno un picco di radiazione alla stessa frequenza. La situazione richiedeva una spiegazione teorica. E poi Planck propone una formula che collega energia e frequenza della radiazione:

dove E è l'energia, f è la frequenza della radiazione e h è una costante, che in seguito prese il suo nome. Planck calcolò anche il valore di questa quantità, che, secondo i suoi calcoli, risultò essere pari a

h = 6.626*10 -34 J*sec.

Quantitativamente, questa formula non descrive i dati sperimentali reali in modo del tutto accurato, e poi vedrai perché, ma dal punto di vista di una spiegazione teorica della situazione, corrisponde completamente alla realtà, come vedrai anche più avanti.

Parte preparatoria

Successivamente, richiameremo diverse leggi fisiche che costituiranno la base del nostro ulteriore ragionamento. La prima sarà la formula dell'energia cinetica di un corpo che compie un movimento rotatorio lungo un percorso circolare o ellittico. Sembra questo:

quelli. il prodotto della massa del corpo per il quadrato della velocità con cui il corpo si muove in orbita. La velocità V si calcola utilizzando una semplice formula:

dove T è il periodo di rivoluzione, e il raggio di rotazione è preso come R per il movimento circolare, e per una traiettoria ellittica, il semiasse maggiore dell'ellisse della traiettoria. Per un atomo di una sostanza esiste una formula molto utile per noi, che collega la temperatura con l'energia dell'atomo:

Qui t è la temperatura in gradi Kelvin e k è la costante di Boltzmann, che è pari a 1,3807*10 -23 J/K. Se prendiamo la temperatura a un grado, allora, secondo questa formula, l'energia di un atomo sarà uguale a:

(2) E = 4140*10 -26J

Inoltre, questa energia sarà la stessa sia per un atomo di piombo che per un atomo di alluminio o per un atomo di qualsiasi altro elemento chimico. Questo è proprio il significato del concetto “temperatura”. Dalla formula (1), valida per lo stato solido e liquido della materia, è chiaro che l'uguaglianza delle energie per atomi diversi con masse diverse alla temperatura di 1 grado si ottiene solo modificando il valore del quadrato della velocità, cioè la velocità con cui un atomo si muove lungo la sua orbita circolare o ellittica. Pertanto, conoscendo l'energia di un atomo ad un grado e la massa di un atomo espressa in chilogrammi, possiamo facilmente calcolare la velocità lineare di un dato atomo a qualsiasi temperatura. Spieghiamo come ciò avviene con un esempio specifico. Prendiamo qualsiasi elemento chimico dalla tavola periodica, ad esempio il molibdeno. Successivamente, prendi qualsiasi temperatura, ad esempio 1000 gradi Kelvin. Conoscendo dalla formula (2) il valore dell'energia di un atomo a 1 grado, possiamo trovare l'energia di un atomo alla temperatura che prendiamo, cioè moltiplica questo valore per 1000. Risulta:

(3) Energia di un atomo di molibdeno a 1000K = 4,14*10 -20 J

Ora calcoliamo la massa di un atomo di molibdeno, espressa in chilogrammi. Questo viene fatto utilizzando la tavola periodica. Nella cella di ciascun elemento chimico, accanto al suo numero di serie, è indicata la sua massa molare. Per il molibdeno è 95,94. Resta da dividere questo numero per il numero di Avogadro pari a 6.022 * 10 23 e moltiplicare il risultato risultante per 10 -3, poiché nella tavola periodica la massa molare è indicata in grammi. Risulta 15,93 * 10 -26 kg. Più lontano dalla formula

mV2 = 4,14*10 -20 J

calcola la velocità e ottieni

V = 510 m/sec.

Adesso è il momento di passare alla domanda successiva del materiale preparatorio. Ricordiamo un concetto come il momento angolare. Questo concetto è stato introdotto per i corpi che si muovono in circolo. Puoi usare un semplice esempio: prendi un tubo corto, fai passare una corda attraverso di esso, lega un peso di massa m alla corda e, tenendo la corda con una mano, fai girare il carico sopra la testa con l'altra mano. Moltiplicando il valore della velocità di movimento del carico per la sua massa e il raggio di rotazione, otteniamo il valore del momento angolare, che solitamente è indicato con la lettera L. Cioè.

Tirando la corda verso il basso attraverso il tubo, ridurremo il raggio di rotazione. Allo stesso tempo, la velocità di rotazione del carico aumenterà e la sua energia cinetica aumenterà della quantità di lavoro che esegui tirando la corda per ridurre il raggio. Tuttavia, moltiplicando la massa del carico per i nuovi valori di velocità e raggio, otteniamo lo stesso valore che ottenevamo prima di ridurre il raggio di rotazione. Questa è la legge di conservazione della quantità di moto. Già nel XVII secolo Keplero dimostrò nella sua seconda legge che questa legge viene osservata anche per i satelliti che si muovono attorno ai pianeti su orbite ellittiche. Quando si avvicina al pianeta, la velocità del satellite aumenta e quando si allontana da esso diminuisce. In questo caso il prodotto mVR rimane invariato. Lo stesso vale per i pianeti che si muovono attorno al Sole. Lungo il percorso ricordiamo la terza legge di Keplero. Potresti chiedere: perché? Quindi, in questo articolo vedrai qualcosa di cui non è scritto in nessuna fonte scientifica: la formula della terza legge di Keplero sul movimento planetario nel microcosmo. E ora sull'essenza di questa terza legge. Nell’interpretazione ufficiale sembra piuttosto elaborato: “i quadrati dei periodi di rivoluzione dei pianeti attorno al Sole sono proporzionali ai cubi dei semiassi maggiori delle loro orbite ellittiche”. Ogni pianeta ha due parametri personali: la distanza dal Sole e il tempo durante il quale compie una rivoluzione completa attorno al Sole, ad es. periodo di circolazione. Quindi, se la distanza è al cubo e quindi il risultato risultante viene diviso per il periodo al quadrato, otterrai una sorta di valore, denotiamolo con la lettera C. E se esegui le operazioni matematiche di cui sopra con i parametri di qualsiasi altro pianeta, otterrai la stessa magnitudine - C. Un po' più tardi, sulla base della terza legge di Keplero, Newton dedusse la legge di gravitazione universale, e altri 100 anni dopo Cavendish calcolò il vero valore della costante gravitazionale - G. E solo dopo che è diventato chiaro il vero significato di questa stessa costante: C. Si è scoperto che questo è un valore crittografato della massa del Sole, espresso in unità di lunghezza al cubo divise per il tempo al quadrato. In poche parole, conoscendo la distanza del pianeta dal Sole e il suo periodo di rivoluzione, puoi calcolare la massa del Sole. Tralasciando semplici trasformazioni matematiche, ti informo che il fattore di conversione è pari a

Pertanto vale la formula, il cui analogo incontreremo più avanti:

(4) 4π 2 R 3 /T 2 G = M sole (kg)

Parte principale

Ora puoi passare alla cosa principale. Diamo un'occhiata alla dimensione della costante di Planck. Dai libri di consultazione vediamo che il valore della costante di Planck

h = 6.626*10 -34 J*sec.

Per coloro che hanno dimenticato la fisica, lasciate che vi ricordi che questa dimensione è equivalente alla dimensione

kg*metro 2 /sec.

Questa è la dimensione del momento angolare

Prendiamo ora la formula dell'energia atomica

e la formula di Planck

Per un atomo di qualsiasi sostanza ad una data temperatura, i valori di queste energie devono coincidere. Considerando che la frequenza è l’inverso del periodo di radiazione, cioè

e la velocità

dove R è il raggio di rotazione dell'atomo, possiamo scrivere:

m4π2R2/T2 = h/T.

Da qui vediamo che la costante di Planck non è il momento angolare nella sua forma pura, ma differisce da esso di un fattore 2π. Quindi abbiamo determinato la sua vera essenza. Non resta che calcolarlo. Prima di iniziare a calcolarlo da soli, vediamo come lo fanno gli altri. Osservando il lavoro di laboratorio su questo argomento, vedremo che nella maggior parte dei casi la costante di Planck viene calcolata dalle formule dell'effetto fotoelettrico. Ma le leggi dell'effetto fotoelettrico furono scoperte molto più tardi rispetto a quando Planck derivò la sua costante. Pertanto, cerchiamo un'altra legge. Egli è. Questa è la legge di Wien, scoperta nel 1893. L'essenza di questa legge è semplice. Come abbiamo già detto, ad una certa temperatura, un corpo riscaldato presenta un picco di intensità della radiazione IR ad una certa frequenza. Quindi, se moltiplichi il valore della temperatura per il valore dell'onda di radiazione IR corrispondente a questo picco, otterrai un certo valore. Se prendiamo una temperatura corporea diversa, il picco di radiazione corrisponderà a una lunghezza d'onda diversa. Ma qui, moltiplicando queste quantità, si otterrà lo stesso risultato. Wien calcolò questa costante ed espresse la sua legge come una formula:

(5) λt = 2.898*10 -3 m*grado K

Qui λ è la lunghezza d'onda della radiazione IR in metri e t è il valore della temperatura in gradi Kelvin. Questa legge può essere equiparata nel suo significato alle leggi di Keplero. Ora, osservando un corpo riscaldato attraverso uno spettroscopio e determinando la lunghezza d’onda alla quale si osserva il picco di radiazione, è possibile utilizzare la formula della legge di Wien per determinare a distanza la temperatura del corpo. Tutti i pirometri e le termocamere funzionano secondo questo principio. Anche se non è così semplice. Il picco di emissione mostra che la maggior parte degli atomi in un corpo riscaldato emettono esattamente questa lunghezza d'onda, cioè avere esattamente questa temperatura. E la radiazione a destra e a sinistra del picco mostra che il corpo contiene atomi sia “sottoriscaldati” che “surriscaldati”. In condizioni reali ci sono anche diverse “gobbe” di radiazioni. Pertanto, i moderni pirometri misurano l'intensità della radiazione in diversi punti dello spettro, quindi i risultati ottenuti vengono integrati, il che consente di ottenere i risultati più accurati. Ma torniamo alle nostre domande. Sapendo da un lato che dalla formula (1) la temperatura corrisponde all'energia cinetica di un atomo attraverso un coefficiente costante 3k, e dall'altro che anche il prodotto della temperatura per la lunghezza d'onda nella legge di Wien è una costante, decomponendo il quadrato della velocità nella formula per l'energia cinetica di un atomo in fattori, possiamo scrivere:

m4π2R2λ/T2 = costante.

Nella metà sinistra dell'equazione m c'è una costante, il che significa che tutto il resto è sul lato sinistro

4π 2 R 2 λ/T 2 – costante.

Confronta ora questa espressione con la formula della terza legge di Keplero (4). Qui, ovviamente, non stiamo parlando della carica gravitazionale del Sole, tuttavia questa espressione codifica il valore di una certa carica, la cui essenza e proprietà sono molto interessanti. Ma questo argomento merita un articolo a parte, quindi continueremo il nostro. Calcoliamo il valore della costante di Planck usando l'esempio dell'atomo di molibdeno, che abbiamo già preso come esempio. Come abbiamo già stabilito, la formula della costante di Planck

In precedenza, abbiamo già calcolato la massa di un atomo di molibdeno e la velocità del suo movimento lungo la sua traiettoria. Tutto quello che dobbiamo fare è calcolare il raggio di rotazione. Come farlo? La legge di Wien ci aiuterà qui. Conoscendo il valore della temperatura del molibdeno = 1000 gradi, possiamo facilmente calcolare la lunghezza d'onda λ che si otterrà utilizzando la formula (5)

λ = 2,898*10 -6 m.

Sapendo che le onde infrarosse si propagano nello spazio alla velocità della luce - c, usiamo una formula semplice

Calcoliamo la frequenza di emissione di un atomo di molibdeno alla temperatura di 1000 gradi. E questo periodo si rivelerà

T = 0,00966 *10 -12 sec.

Ma questa è esattamente la frequenza che genera l'atomo di molibdeno mentre si muove lungo la sua orbita di rotazione. In precedenza abbiamo già calcolato la velocità di questo movimento V = 510 m/sec, e ora conosciamo anche la frequenza di rotazione T. Tutto ciò che rimane è una semplice formula

calcola il raggio di rotazione R. Si scopre

R = 0,7845*10 -12 m.

E ora non ci resta che calcolare il valore della costante di Planck, cioè Moltiplicare i valori

massa atomica (15,93*10 -26 kg),

velocità (510 m/s),

raggio di rotazione (0,7845*10 -12 m)

e il doppio del valore di pi greco. Noi abbiamo

4*10 -34 j*sec.

Fermare! In qualsiasi libro di consultazione troverai il significato

6.626*10 -34 j*sec!

Chi ha ragione? Utilizzando il metodo indicato, tu stesso puoi calcolare il valore della costante di Planck per gli atomi di qualsiasi elemento chimico a qualsiasi temperatura non superiore alla temperatura di evaporazione. In tutti i casi il valore ottenuto è esattamente

4*10 -34 j*sec,

6.626*10 -34 j*sec.

Ma. È meglio che sia Planck stesso a rispondere a questa domanda. Entriamo nella sua formula

Sostituiamo il nostro valore alla sua costante e calcoliamo la frequenza della radiazione a 1000 gradi sulla base della legge di Wien, che è stata riesaminata centinaia di volte e ha resistito a tutti i test sperimentali. Considerando che la frequenza è il reciproco del periodo, cioè

Calcoliamo l'energia di un atomo di molibdeno a 1000 gradi. Noi abbiamo

4*10 -34 /0,00966*10 -12 = 4,14*10 -20 J.

Confrontiamo ora il risultato ottenuto con un altro ottenuto utilizzando una formula indipendente, la cui affidabilità è fuori dubbio (3). Questi risultati sono coerenti, il che è la prova migliore. E risponderemo all'ultima domanda: la formula di Planck contiene prove inconfutabili che l'energia viene trasferita solo dai quanti? A volte leggi una spiegazione del genere in fonti serie: vedi, a una frequenza di 1 Hz abbiamo un certo valore energetico e a una frequenza di 2 Hz sarà un multiplo della costante di Planck. Questo è quantistico. Gentiluomini! Il valore della frequenza può essere 0,15 Hz, 2,25 Hz o qualsiasi altro. La frequenza è una funzione inversa della lunghezza d'onda e per la radiazione elettromagnetica è correlata alla velocità della luce

Il grafico di questa funzione non consente alcuna quantizzazione. E ora parliamo dei quanti in generale. In fisica esistono leggi espresse in formule che contengono numeri interi indivisibili. Ad esempio, l'equivalente elettrochimico viene calcolato utilizzando la formula massa atomo/k, dove k è un numero intero uguale alla valenza dell'elemento chimico. I numeri interi sono presenti anche quando si collegano i condensatori in parallelo quando si calcola la capacità totale del sistema. È lo stesso con l'energia. L'esempio più semplice è la transizione di una sostanza allo stato gassoso, dove un quanto è chiaramente presente sotto forma di numero 2. Interessanti sono anche la serie di Balmer e alcune altre relazioni. Ma questo non ha nulla a che vedere con la formula di Planck. A proposito, lo stesso Planck era della stessa opinione.

Conclusione

Se la scoperta della legge di Wien può essere paragonata per importanza alle leggi di Keplero, allora la scoperta di Planck può essere paragonata alla scoperta della legge di gravitazione universale. Ha trasformato la costante senza volto di Vienna in una costante che ha sia dimensione che significato fisico. Avendo dimostrato che nello stato liquido o solido della materia, il momento angolare è conservato per gli atomi di qualsiasi elemento a qualsiasi temperatura, Planck ha fatto una grande scoperta che ci ha permesso di dare un nuovo sguardo al mondo fisico che ci circonda. In conclusione, darò una formula interessante derivata da quanto sopra e combinando quattro costanti fisiche: la velocità della luce - c, la costante di Wien - b, la costante di Planck - h e la costante di Boltzmann - k.

Lavoro di laboratorio n.

STUDIO DELLE REGOLARITA' NEGLI SPETTRI E DETERMINAZIONE DELLA COSTANTE DI PLANCK

Obiettivo del lavoro: determinazione sperimentale della costante di Planck mediante spettri di emissione e assorbimento.

Dispositivi e accessori: spettroscopio, lampada ad incandescenza, lampada al mercurio, cuvetta con picco di cromo.

INTRODUZIONE TEORICA

Un atomo è la particella più piccola di un elemento chimico che ne determina le proprietà di base. Il modello planetario dell'atomo è stato confermato dagli esperimenti di E. Rutherford. Al centro dell'atomo c'è un nucleo carico positivamente con una carica Z∙e (Z– il numero di protoni nel nucleo, cioè numero di serie di un elemento chimico nel sistema periodico di Mendeleev; e– la carica di un protone è uguale alla carica di un elettrone). Gli elettroni si muovono attorno al nucleo nel campo elettrico del nucleo.

La stabilità di un tale sistema atomico è giustificata dai postulati di Bohr.

Il primo postulato di Bohr(postulato dello stato stazionario): nello stato stabile di un atomo, gli elettroni si muovono su determinate orbite stazionarie senza emettere energia elettromagnetica; le orbite stazionarie degli elettroni sono determinate dalla regola di quantizzazione:

. (2)

Un elettrone che si muove in un'orbita attorno a un nucleo subisce l'azione della forza di Coulomb:

. (3)

Per un atomo di idrogeno Z=1. Poi

. (4)

Risolvendo insieme le equazioni (2) e (4), possiamo determinare:

a) raggio orbitale

; (5)

b) velocità dell'elettrone

; (6)

c) energia degli elettroni

. (7)

Livello di energia– l’energia posseduta da un elettrone di un atomo in un certo stato stazionario.

Un atomo di idrogeno ha un elettrone. Stato dell'atomo con N=1 è detto stato fondamentale. Energia dello stato fondamentale

Nel suo stato fondamentale, un atomo può assorbire solo energia.

Durante le transizioni quantistiche, gli atomi (molecole) saltano da uno stato stazionario a un altro, cioè da un livello energetico a un altro. Il cambiamento nello stato degli atomi (molecole) è associato alle transizioni energetiche degli elettroni da un'orbita stazionaria all'altra. In questo caso vengono emesse o assorbite onde elettromagnetiche di varie frequenze.

Secondo postulato di Bohr(regola della frequenza): quando un elettrone si sposta da un'orbita stazionaria a un'altra, viene emesso o assorbito un fotone dotato di energia

, (8)

pari alla differenza di energia dei corrispondenti stati stazionari ( E - rispettivamente, l'energia degli stati stazionari dell'atomo prima e dopo la radiazione o l'assorbimento).

L'energia viene emessa o assorbita in porzioni separate - quanti (fotoni) e l'energia di ciascun quanto (fotone) è associata alla frequenza ν rapporto delle onde emesse

, (9)

Dove H– Costante di Planck. Costante di Planck– una delle costanti più importanti della fisica atomica, numericamente uguale all’energia di un quanto di radiazione ad una frequenza di radiazione di 1 Hz.

Tenendo conto di ciò, l'equazione (8) può essere scritta come

. (10)

La totalità delle onde elettromagnetiche di tutte le frequenze che un dato atomo (molecola) emette e assorbe lo è spettro di emissione o di assorbimento di una determinata sostanza. Poiché l'atomo di ciascuna sostanza ha una propria struttura interna, ogni atomo ha uno spettro individuale e unico. Questa è la base dell'analisi spettrale, scoperta nel 1859 da Kirchhoff e Bunsen.

Caratteristiche degli spettri di emissione

La composizione spettrale delle radiazioni provenienti dalle sostanze è molto varia. Ma nonostante ciò, tutti gli spettri possono essere divisi in tre tipi.

Spettri continui. Lo spettro continuo rappresenta la lunghezza di tutte le onde. Non ci sono interruzioni in tale spettro; è costituito da sezioni di colori diversi che si trasformano l'una nell'altra.

Gli spettri continui (o continui) sono prodotti da corpi allo stato solido o liquido (lampada a incandescenza, acciaio fuso, ecc.), nonché da gas altamente compressi. Per ottenere uno spettro continuo, il corpo deve essere riscaldato ad alta temperatura.

Uno spettro continuo viene prodotto anche dal plasma ad alta temperatura. Le onde elettromagnetiche vengono emesse dal plasma principalmente quando gli elettroni collidono con gli ioni.

Spettri di linea. Gli spettri di emissione di linea sono costituiti da singole linee spettrali separate da spazi scuri.

Gli spettri a righe danno tutte le sostanze allo stato atomico gassoso. In questo caso, la luce viene emessa da atomi che praticamente non interagiscono tra loro. La presenza di uno spettro a righe significa che una sostanza emette luce solo a determinate lunghezze d'onda (più precisamente, in determinati intervalli spettrali molto ristretti).

Spettri a strisce. Gli spettri di emissione a bande sono costituiti da gruppi separati di linee così ravvicinate da fondersi in bande. Pertanto, lo spettro a strisce è costituito da singole bande separate da spazi scuri.

A differenza degli spettri a righe, gli spettri a strisce non sono creati da atomi, ma da molecole che non sono legate o sono debolmente legate tra loro.

Per osservare gli spettri atomici e molecolari, viene utilizzato il bagliore del vapore di una sostanza in una fiamma o il bagliore di una scarica di gas in un tubo riempito con il gas in esame.

Caratteristiche degli spettri di assorbimento.

Lo spettro di assorbimento può essere osservato se, nel percorso della radiazione proveniente da una sorgente che dà uno spettro di emissione continuo, viene posta una sostanza che assorbe determinati raggi di diverse lunghezze d'onda.

In questo caso, linee o strisce scure saranno visibili nel campo visivo dello spettroscopio in quei punti dello spettro continuo che corrispondono all'assorbimento. La natura dell'assorbimento è determinata dalla natura e dalla struttura della sostanza assorbente. Il gas assorbe la luce esattamente alla lunghezza d'onda che emette quando altamente riscaldato. La Figura 1 mostra gli spettri di emissione e assorbimento dell'idrogeno.

Gli spettri di assorbimento, come gli spettri di emissione, si dividono in continui, lineari e striati.

Spettri continui gli assorbimenti si osservano quando assorbiti da una sostanza allo stato condensato.

Spettri di linea Gli assorbimenti si osservano quando una sostanza assorbente allo stato gassoso (gas atomico) viene posta tra la sorgente di uno spettro continuo di radiazioni e lo spettroscopio.

A strisce– quando assorbito da sostanze costituite da molecole (soluzioni).

GIUSTIFICAZIONE DELLA METODOLOGIA DI RICERCA

Per ottenere uno spettro di assorbimento a strisce, viene utilizzata una soluzione acquosa di cromo, cioè dicromo di potassio (
).

Secondo la teoria quantistica, atomi, ioni e molecole non solo emettono energia in quanti, ma assorbono anche energia in quanti. Energia di un quanto di emissione e assorbimento di una certa sostanza (a una certa frequenza ) è la stessa. Sotto l'influenza della luce avviene la decomposizione chimica delle molecole, che può essere causata solo da un quanto di luce con energia
, sufficiente (o maggiore) per la decomposizione.

Considera una soluzione acquosa di diidrossido di potassio
. Nell'acqua, le sue molecole si dissociano in ioni come segue:

Durante la reazione, nella soluzione compaiono ioni
. Se questa soluzione viene illuminata con luce bianca (acromatica), sotto l'influenza dei quanti di luce assorbiti dal picco del cromo, gli ioni si disintegreranno
. In questo caso, ciascuno ione “cattura” (“assorbe”) un quanto di radiazione irradiante con l'energia
. Di conseguenza, lo spettro avrà una banda di assorbimento, il cui inizio corrisponde alla frequenza . La reazione di decomposizione si scrive come segue:

.

L'energia di questa reazione per una chilomole di cromo è nota dagli esperimenti ( E=2.228·10 8 J/kmol).

Secondo la legge di Avogadro ogni chilomole di sostanza contiene lo stesso numero di atomi, pari al numero di Avogadro N UN=6,02 10 26 kmol -1, quindi è necessaria energia per il decadimento di uno ione

. (11)

Di conseguenza, l'energia del quanto di luce assorbito deve essere maggiore o uguale all'energia richiesta per scindere uno ione
, questo è
. Usare l'uguaglianza

(12)

determinare la frequenza più bassa del quanto che divide lo ione:

, (13)

Dove - la frequenza più bassa nella banda di assorbimento spettrale (il bordo della banda dal lato della luce rossa).

Utilizzando la relazione tra frequenza e lunghezza d'onda , l'espressione (13) è scritta come segue:

, (14)

dove c è la velocità della luce nel vuoto (c=3·10 8 m/s).

Dall’uguaglianza (14) determiniamo la costante di Planck

. (15)

STUDI SPERIMENTALI

Determinazione della lunghezza d'onda la linea estrema (a destra) nella banda di assorbimento quando si osserva lo spettro del picco del cromo viene eseguita nella seguente sequenza:

Calibrare lo spettroscopio utilizzando lo spettro di radiazione, quindi compilare e compilare la Tabella 1 per costruire una curva di calibrazione.

Tabella 1

Colore dello spettro o della linea	Lunghezza d'onda, nm	Posizione dei confini delle sezioni o delle linee dello spettro secondo lo spettroscopio N, divisione
Per uno spettro continuo
Arancia
Verde chiaro
Viola
Per lo spettro a righe dei vapori di mercurio
Rosso scuro (luminosità media)
Rosso (luminosità media)
Giallo 1 (luminoso)
Giallo 2 (luminoso)
Verde (molto luminoso)
Viola 1 (molto luminoso)
Viola 2 (debole)
Viola 3 (luminosità media)

Calibrazione dello spettroscopio

Lo spettroscopio viene calibrato nella seguente sequenza:

Davanti alla fessura dello spettroscopio è installata una sorgente luminosa, il cui spettro è lineare (lampada al mercurio, tubo di elio, ecc.) o continuo (lampada a incandescenza). Usando la tabella 1, annota quale numero N le divisioni dello spettroscopio corrispondono ad una certa linea (questo viene fatto per tutte le linee visibili), cioè i valori si ottengono per ciascuna linea N e tracciarli lungo l'asse x. Allo stesso tempo, i valori della lunghezza d'onda per ciascuna linea vengono presi dalla tabella e segnati lungo l'asse delle ordinate . I punti risultanti all'intersezione delle corrispondenti ascisse e ordinate sono collegati da una curva morbida;

Su un grande foglio di carta millimetrata, i valori della lunghezza d'onda sono tracciati lungo l'asse delle ordinate. nell'intervallo della parte visibile degli spettri continui o a righe (400-750 nm), rispettando la scala, e lungo l'asse delle ascisse - i valori N il numero totale di divisioni del tamburo spettrometrico, coprendo l'intero intervallo di spettri continui o a righe (400-750 nm), tenendo conto che un giro del tamburo (vite micrometrica) corrisponde a N=50, cioè cinquanta divisioni.

3. Posizionare una cuvetta con un picco di cromo davanti alla fessura dello spettroscopio (spettrometro) e puntare il filamento verticale di questo spettrometro verso il bordo della banda di assorbimento (banda scura). In questa posizione si registra il numero di divisione sullo spettrometro e, mediante una curva di calibrazione, si determina la lunghezza d'onda corrispondente al bordo della banda di assorbimento. L'esperimento viene eseguito da quattro a cinque volte per ottenere il valore medio della costante di Planck
, nonché per il calcolo degli errori di misurazione.

4. Calcola la costante di Planck per ciascuna misurazione utilizzando la formula (15).

5. Determinare l'errore assoluto di ciascuna misurazione, il valore medio dell'errore assoluto e dell'errore relativo:

; (16)

; (17)

. (18)

6. Registrare i risultati delle misurazioni e dei calcoli nella tabella 2.

7. Registrare il risultato della misurazione nel modulo:

8. Controlla se il valore della tabella della costante di Planck appartiene all'intervallo ottenuto (19).

Tavolo 2

	N, divisione	, nm	, Js	, Js	, Js	, Js	, %

Domande di controllo

Descrivere il modello planetario dell'atomo.

Primo postulato di Bohr. Qual è la regola per quantizzare l'orbita dell'elettrone?

Quali valori possono assumere il raggio orbitale, la velocità e l'energia di un elettrone in un atomo?

Cos'è un livello energetico?

Formulare il secondo postulato di Bohr.

Qual è l'energia di un fotone?

Qual è il significato fisico della costante di Planck? A cosa è uguale?

Descrivere gli spettri di emissione. In quali tipologie si dividono? Cosa è necessario per osservare gli spettri di emissione?

Descrivere gli spettri di assorbimento. In quali tipologie si dividono? Cosa è necessario per osservare gli spettri di assorbimento?

Descrivere il principio di funzionamento e la struttura dello spettroscopio.

Qual è la calibrazione di uno spettroscopio? Quali spettri sono stati utilizzati per la calibrazione? Utilizzando la curva di calibrazione di uno spettroscopio, come si può determinare la lunghezza d'onda corrispondente al bordo della banda di assorbimento?

Descrivere la procedura per eseguire il lavoro.

ELENCO BIBLIOGRAFICO

Agapov B.T., Maksyutin G.V., Ostroverkhov P.I. Laboratorio di fisica. – M.: Scuola Superiore, 1982.

Korsunsky M.I. Ottica, struttura atomica, nucleo atomico. – M.: Fizmatgiz, 1962.

Laboratorio fisico/Ed. IV. Iveronova. – M.: Fizmatgiz, 1962.

· Stato misto · Misura · Incertezza · Principio di Pauli · Dualismo · Decoerenza · Teorema di Ehrenfest · Effetto tunnel

Esperimenti
Esperimento di Davisson-Germer · Esperimento di Popper · Esperimento di Stern-Gerlach · Esperimento di Young · Test delle disuguaglianze di Bell · Effetto fotoelettrico · Effetto Compton

Formulazioni
Rappresentazione di Schrödinger · Rappresentazione di Heisenberg · Rappresentazione di interazione · Meccanica quantistica delle matrici · Integrali sui cammini · Diagrammi di Feynman

Equazioni
Equazione di Schrödinger · Equazione di Pauli · Equazione di Klein-Gordon · Equazione di Dirac · Equazione di Schwinger-Tomonaga · Equazione di Von Neumann · Equazione di Bloch · Equazione di Lindblad · Equazione di Heisenberg

Interpretazioni
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Sviluppo della teoria
Teoria quantistica dei campi · Elettrodinamica quantistica · Teoria Glashow-Weinberg-Salam · Cromodinamica quantistica · Modello Standard · Gravità quantistica

Scienziati famosi
Planck · Einstein · Schrödinger · Heisenberg · Jordan · Bohr · Pauli · Dirac · Fock · Born · de Broglie · Landau · Feynman · Bohm · Everett

Guarda anche: Portale:Fisica

Significato fisico

Nella meccanica quantistica, impulso ha il significato fisico di vettore d'onda, energia - frequenza e azione - fase d'onda, ma tradizionalmente (storicamente) le quantità meccaniche vengono misurate in altre unità (kg m/s, J, J s) rispetto alle corrispondenti quelle d'onda (m −1, s −1, unità di fase adimensionali). La costante di Planck svolge il ruolo di fattore di conversione (sempre lo stesso) che collega questi due sistemi di unità: quantistico e tradizionale:

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash hbar\; \backslash mathbf\; k$(impulso) $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; \backslash hbar\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash hbar\backslash omega$(energia) $S\; =\; \backslash hbar\backslash phi$(azione)

Se il sistema di unità fisiche si fosse formato dopo l'avvento della meccanica quantistica e fosse stato adattato per semplificare le formule teoriche di base, probabilmente la costante di Planck sarebbe stata semplicemente resa uguale a uno, o comunque a un numero più tondo. Nella fisica teorica, un sistema di unità con $\backslash hbar\; =\; 1$, dentro

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash mathbf\; k$ $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash omega$ $S\; =\; \backslash phi$ $(\backslash hbar\; =\; 1)$.

La costante di Planck ha anche un semplice ruolo valutativo nel delimitare gli ambiti di applicabilità della fisica classica e quantistica: rispetto all'entità dell'azione o del momento angolare caratteristico del sistema in esame, o del prodotto di un impulso caratteristico per una grandezza caratteristica, o un'energia caratteristica in un tempo caratteristico, mostra come sia applicabile la meccanica classica a questo sistema fisico. Vale a dire, se $S$- l'azione del sistema, e $M$è il suo momento angolare, quindi a $\backslash frac(S)(\backslash hbar)\backslash gg1$ O $\backslash frac(M)(\backslash hbar)\backslash gg1$ Il comportamento del sistema è descritto con buona accuratezza dalla meccanica classica. Queste stime sono abbastanza direttamente correlate alle relazioni di incertezza di Heisenberg.

Storia della scoperta

Formula di Planck per la radiazione termica

La formula di Planck è un'espressione per la densità di potenza spettrale di una radiazione di corpo nero, ottenuta da Max Planck per la densità di radiazione di equilibrio $u(\backslash omega,\; T)$. La formula di Planck fu ottenuta dopo che divenne chiaro che la formula di Rayleigh-Jeans descrive in modo soddisfacente la radiazione solo nella regione delle onde lunghe. Nel 1900, Planck propose una formula con una costante (in seguito chiamata costante di Planck), che concordava bene con i dati sperimentali. Allo stesso tempo, Planck credeva che questa formula fosse solo un trucco matematico di successo, ma non avesse alcun significato fisico. Planck cioè non presupponeva che la radiazione elettromagnetica fosse emessa sotto forma di singole porzioni di energia (quanti), la cui grandezza è correlata alla frequenza ciclica della radiazione mediante l'espressione:

$\backslash varepsilon\; =\; \backslash hbar\; \backslash omega.$

Fattore di proporzionalità $\backslash hbar$ successivamente nominato Costante di Planck, $\backslash hbar$= 1.054·10 −34 J·s.

Effetto foto

L'effetto fotoelettrico è l'emissione di elettroni da parte di una sostanza sotto l'influenza della luce (e, in generale, di qualsiasi radiazione elettromagnetica). Nelle sostanze condensate (solide e liquide) esiste un effetto fotoelettrico esterno ed interno.

La stessa fotocellula viene poi irradiata con luce monocromatica a frequenza $\backslash nu\_2$ e allo stesso modo lo bloccano con tensione $U\_2:$

$h\backslash nu\_2=A+eU\_2.$

Sottraendo la seconda espressione termine per termine dalla prima, otteniamo

$h(\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)=e(U\_1-U\_2),$

donde segue

$h=\backslash frac\; (e(U\_1-U\_2))((\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)).$

Analisi dello spettro di bremsstrahlung dei raggi X

Questo metodo è considerato il più accurato tra quelli esistenti. Sfrutta il fatto che lo spettro di frequenze dei raggi X di bremsstrahlung ha un preciso limite superiore, chiamato limite viola. La sua esistenza deriva dalle proprietà quantistiche della radiazione elettromagnetica e dalla legge di conservazione dell'energia. Veramente,

$h\backslash frac(c)(\backslash lambda)=eU,$

Dove $C$- velocità della luce,

$\backslash lambda$- lunghezza d'onda dei raggi X, $e$- carica dell'elettrone, $U$- tensione di accelerazione tra gli elettrodi del tubo radiogeno.

Allora la costante di Planck è

$h=\backslash frac((\backslash lambda)(Ue))(c).$

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Appunti

Letteratura

• John D.Barrow. Le costanti della natura; Dall'Alfa all'Omega: i numeri che codificano i segreti più profondi dell'Universo. - Pantheon Books, 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
• Steiner R.// Rapporti sui progressi in fisica. - 2013. -Vol. 76. - P.016101.

Collegamenti

Di base Derivati Usato in

Estratto che caratterizza la costante di Planck

"Questa è la mia tazza", ha detto. - Metti semplicemente il dito e lo berrò tutto.
Quando il samovar fu tutto ubriaco, Rostov prese le carte e si offrì di giocare a re con Marya Genrikhovna. Hanno tirato a sorte per decidere chi sarebbe stato il partito di Marya Genrikhovna. Le regole del gioco, secondo la proposta di Rostov, erano che colui che sarebbe diventato re avrebbe avuto il diritto di baciare la mano di Marya Genrikhovna, e che colui che sarebbe rimasto un mascalzone sarebbe andato a mettere un nuovo samovar per il dottore quando avesse svegliato.
- Ebbene, e se Marya Genrikhovna diventasse re? – chiese Ilin.
- È già una regina! E i suoi ordini sono legge.
Il gioco era appena iniziato quando all'improvviso la testa confusa del dottore si alzò da dietro Mar'ja Genrichovna. Non dormiva da molto tempo e ascoltava ciò che veniva detto e, a quanto pare, non trovava nulla di allegro, divertente o divertente in tutto ciò che veniva detto e fatto. Il suo volto era triste e abbattuto. Non ha salutato gli agenti, si è grattato e ha chiesto il permesso di uscire, poiché la sua strada era bloccata. Non appena uscì, tutti gli ufficiali scoppiarono a ridere forte e Marya Genrikhovna arrossì fino alle lacrime e così divenne ancora più attraente agli occhi di tutti gli ufficiali. Di ritorno dal cortile, il medico disse alla moglie (che aveva smesso di sorridere così felice e lo guardava aspettando timorosa il verdetto) che la pioggia era passata e che doveva andare a passare la notte in tenda, altrimenti tutto sarebbe andato a rotoli. rubato.
- Sì, manderò un messaggero... due! - ha detto Rostov. - Andiamo, dottore.
– Guarderò io stesso l’orologio! - disse Ilyin.
"No, signori, avete dormito bene, ma io non ho dormito per due notti", disse il dottore e si sedette cupamente accanto alla moglie, aspettando la fine della partita.
Guardando il volto cupo del dottore, guardando di traverso la moglie, gli ufficiali sono diventati ancora più allegri, e molti non hanno potuto fare a meno di ridere, per cui hanno cercato frettolosamente di trovare scuse plausibili. Quando il medico se ne andò, portando via la moglie, e si sistemò con lei nella tenda, gli ufficiali si sdraiarono nella taverna, coperti di soprabiti bagnati; ma non dormirono per molto tempo, né parlando, ricordando lo spavento e il divertimento del dottore, né correndo fuori sul portico e raccontando cosa stava succedendo nella tenda. Più volte Rostov, voltandosi, volle addormentarsi; ma ancora una volta l'osservazione di qualcuno lo divertì, la conversazione ricominciò e di nuovo si udì una risata immotivata, allegra e infantile.

Alle tre nessuno si era ancora addormentato quando apparve il sergente con l'ordine di marciare verso la città di Ostrovne.
Con le stesse chiacchiere e risate, gli ufficiali cominciarono frettolosamente a prepararsi; ancora una volta mettono il samovar sull'acqua sporca. Ma Rostov, senza aspettare il tè, andò allo squadrone. Era già l'alba; la pioggia cessò, le nubi si dispersero. Era umido e freddo, soprattutto con il vestito bagnato. Uscendo dalla taverna, Rostov e Ilyin, entrambi nel crepuscolo dell'alba, guardarono nella tenda di cuoio del dottore, lucida dalla pioggia, da sotto il grembiule da cui sporgevano le gambe del dottore e al centro della quale c'era il berretto del dottore visibile sul cuscino e si sentiva il respiro assonnato.
- Davvero, è molto carina! - disse Rostov a Ilyin, che partiva con lui.
- Che bellezza è questa donna! – rispose Ilyin con la serietà di un sedicenne.
Mezz'ora dopo lo squadrone schierato era sulla strada. Si udì il comando: “Siediti! – i soldati si fecero il segno della croce e cominciarono a sedersi. Rostov, avanzando, comandò: “Marzo! - e, allungandosi in quattro persone, gli ussari, risuonando lo schiaffo degli zoccoli sulla strada bagnata, il clangore delle sciabole e le chiacchiere silenziose, si avviarono lungo la grande strada fiancheggiata da betulle, seguendo la fanteria e la batteria che camminavano davanti.
Nuvole blu-viola strappate, che diventano rosse all'alba, furono rapidamente sospinte dal vento. È diventato sempre più leggero. Era ben visibile l’erba riccia che cresce sempre lungo le strade di campagna, ancora bagnata dalla pioggia di ieri; I rami pendenti delle betulle, anch'essi bagnati, ondeggiavano al vento e lasciavano cadere ai loro lati gocce leggere. I volti dei soldati diventarono sempre più chiari. Rostov cavalcava con Ilyin, che non rimase indietro, sul ciglio della strada, tra un doppio filare di betulle.
Durante la campagna, Rostov si prese la libertà di cavalcare non su un cavallo in prima linea, ma su un cavallo cosacco. Esperto e cacciatore, di recente si è procurato un affascinante Don, un cavallo da caccia grande e gentile, sul quale nessuno lo aveva saltato. Cavalcare questo cavallo è stato un piacere per Rostov. Pensò al cavallo, alla mattinata, al dottore, e non pensò mai al pericolo imminente.
Prima Rostov, entrando in affari, aveva paura; Adesso non provava il minimo senso di paura. Non era perché non avesse paura di essere abituato al fuoco (non ci si abitua al pericolo), ma perché aveva imparato a controllare la propria anima di fronte al pericolo. Era abituato, quando si metteva in affari, a pensare a tutto, tranne a ciò che sembrava essere più interessante di ogni altra cosa: il pericolo imminente. Non importa quanto si sforzasse o si rimproverasse di codardia durante il primo periodo di servizio, non riuscì a raggiungere questo obiettivo; ma con gli anni ormai è diventato naturale. Ora cavalcava accanto a Ilin tra le betulle, di tanto in tanto strappava foglie dai rami che gli capitavano a portata di mano, a volte toccava l'inguine del cavallo con il piede, a volte, senza voltarsi, dava la sua pipa finita all'ussaro che cavalcava dietro, con tanta calma e sguardo spensierato, come se stesse cavalcando. Gli dispiaceva guardare il volto agitato di Ilyin, che parlava molto e inquieto; conosceva per esperienza il doloroso stato di attesa della paura e della morte in cui si trovava la cornetta, e sapeva che niente tranne il tempo lo avrebbe aiutato.
Il sole era appena apparso in una striscia chiara da sotto le nuvole quando il vento si calmò, come se non osasse rovinare quella bella mattinata estiva dopo il temporale; le gocce cadevano ancora, ma verticalmente, e tutto si faceva silenzioso. Il sole uscì completamente, apparve all'orizzonte e scomparve in una nuvola stretta e lunga che stava sopra di esso. Pochi minuti dopo il sole apparve ancora più luminoso sul bordo superiore della nuvola, rompendone i bordi. Tutto si illuminava e scintillava. E insieme a questa luce, come se rispondesse, si udirono colpi di pistola davanti.
Prima che Rostov avesse il tempo di pensare e determinare quanto fossero lontani questi colpi, l'aiutante del conte Osterman Tolstoj arrivò al galoppo da Vitebsk con l'ordine di trottare lungo la strada.
Lo squadrone aggirò la fanteria e la batteria, che avevano anche fretta di andare più veloci, scese dalla montagna e, passando per qualche villaggio vuoto e senza abitanti, risalì la montagna. I cavalli cominciarono a insaponarsi, la gente arrossì.
- Fermati, sii uguale! – Si udì in anticipo il comando del comandante della divisione.
- Spalla sinistra in avanti, marcia a passo! - comandavano dal fronte.
E gli ussari lungo la linea delle truppe andarono sul fianco sinistro della posizione e si fermarono dietro i nostri lancieri che erano in prima linea. A destra c'era la nostra fanteria in una spessa colonna: queste erano riserve; sopra di esso, sulla montagna, i nostri cannoni erano visibili nell'aria pulita e limpida, al mattino, in una luce radente e brillante, proprio all'orizzonte. Davanti, dietro il burrone, erano visibili colonne e cannoni nemici. Nel burrone potevamo sentire la nostra catena, già agganciata, che scattava allegramente con il nemico.
Rostov, come se ascoltasse i suoni della musica più allegra, provò gioia nella sua anima da questi suoni, che non si sentivano da molto tempo. Tocca ta ta tocca! – diversi colpi si udirono all'improvviso, poi rapidamente uno dopo l'altro. Di nuovo tutto tacque, e di nuovo fu come se i petardi scoppiassero quando qualcuno ci camminava sopra.
Gli ussari rimasero in un posto per circa un'ora. Iniziò il cannoneggiamento. Il conte Osterman e il suo seguito cavalcarono dietro lo squadrone, si fermarono, parlarono con il comandante del reggimento e partirono verso i cannoni sulla montagna.
Dopo la partenza di Osterman, i lancieri udirono un comando:
- Forma una colonna, schierati per l'attacco! “La fanteria davanti a loro ha raddoppiato i suoi plotoni per far passare la cavalleria. I lancieri si misero in moto, con le banderuole a picche, e al trotto scesero verso la cavalleria francese, che apparve sotto la montagna a sinistra.
Non appena i lancieri scesero dalla montagna, agli ussari fu ordinato di risalire la montagna, per coprire la batteria. Mentre gli ussari prendevano il posto dei lancieri, dalla catena volavano proiettili lontani, mancanti, stridendo e fischiando.
Questo suono, che non si sentiva da molto tempo, ebbe su Rostov un effetto ancora più gioioso ed emozionante rispetto ai precedenti suoni degli spari. Lui, raddrizzandosi, guardò il campo di battaglia che si apriva dalla montagna e con tutta l'anima partecipò al movimento dei lancieri. I lancieri si avvicinarono ai dragoni francesi, qualcosa era aggrovigliato nel fumo e cinque minuti dopo i lancieri tornarono di corsa non nel punto in cui si trovavano, ma a sinistra. Tra i lancieri arancioni su cavalli rossi e dietro di loro, in un grande mucchio, erano visibili dragoni francesi blu su cavalli grigi.

Rostov, con il suo acuto occhio da cacciatore, fu uno dei primi a vedere questi dragoni francesi blu che inseguivano i nostri lancieri. Sempre più vicini i lancieri e i dragoni francesi che li inseguivano si muovevano in folle frustrate. Si poteva già vedere come queste persone, che sembravano piccole sotto la montagna, si scontrassero, si superassero e agitassero le braccia o le sciabole.
Rostov guardò ciò che stava accadendo davanti a lui come se fosse perseguitato. Sentiva istintivamente che se ora avesse attaccato i dragoni francesi con gli ussari, non avrebbero resistito; ma se colpisci, dovevi farlo adesso, in questo momento, altrimenti sarà troppo tardi. Si guardò intorno. Il capitano, in piedi accanto a lui, non distolse lo sguardo dalla cavalleria sottostante allo stesso modo.
"Andrei Sevastyanich", disse Rostov, "dubiteremo di loro...
“Sarebbe una cosa ardita”, disse il capitano, “ma in realtà...
Rostov, senza ascoltarlo, spinse il suo cavallo, galoppò davanti allo squadrone e, prima che avesse il tempo di comandare il movimento, l'intero squadrone, sperimentando la sua stessa cosa, partì dietro di lui. Lo stesso Rostov non sapeva come e perché lo avesse fatto. Ha fatto tutto questo, come ha fatto a caccia, senza pensare, senza pensare. Vide che i dragoni erano vicini, che galoppavano sconvolti; sapeva che non avrebbero potuto sopportarlo, sapeva che c'era solo un minuto che non sarebbe tornato se lui lo avesse mancato. I proiettili stridevano e fischiavano intorno a lui in modo così eccitato, il cavallo implorava così avidamente di avanzare che non poteva sopportarlo. Toccò il suo cavallo, diede il comando e nello stesso momento, udendo dietro di sé il rumore dei passi del suo squadrone schierato, a tutto trotto, cominciò a scendere verso i dragoni giù per la montagna. Non appena scendevano, la loro andatura al trotto si trasformava involontariamente in un galoppo, che diventava sempre più veloce man mano che si avvicinavano ai lancieri e ai dragoni francesi che galoppavano dietro di loro. I dragoni erano vicini. Quelli anteriori, vedendo gli ussari, cominciarono a tornare indietro, quelli posteriori si fermarono. Con la sensazione con cui si precipitò attraverso il lupo, Rostov, liberando il sedere a tutta velocità, galoppò attraverso le file frustrate dei dragoni francesi. Un lanciere si fermò, un piede cadde a terra per non essere schiacciato, un cavallo senza cavaliere si confuse con gli ussari. Quasi tutti i dragoni francesi tornarono al galoppo. Rostov, dopo averne scelto uno su un cavallo grigio, lo inseguì. Lungo la strada si imbatté in un cespuglio; un buon cavallo lo portò oltre e, a malapena in grado di farcela in sella, Nikolai vide che in pochi istanti avrebbe raggiunto il nemico che aveva scelto come bersaglio. Questo francese era probabilmente un ufficiale: a giudicare dalla sua uniforme, era curvo e galoppava sul suo cavallo grigio, incitandolo con la sciabola. Un attimo dopo, il cavallo di Rostov colpì con il petto la parte posteriore del cavallo dell'ufficiale, quasi facendolo cadere, e nello stesso momento Rostov, senza sapere perché, alzò la sciabola e con essa colpì il francese.