برای کلاس نهم (I.K.Kikoin، A.K.Kikoin، 1999)،
وظیفه №5
به فصل " کار آزمایشگاهی».
هدف کار: اطمینان حاصل شود که وقتی یک جسم در یک دایره تحت تأثیر چندین نیرو حرکت می کند، حاصل آنها برابر است با حاصل ضرب جرم بدن و شتاب: F = ma. برای این، یک آونگ مخروطی استفاده می شود (شکل 178، a).
روی بدنه ای متصل به نخ (در کار این بار ساخته شده از
مجموعه در مکانیک) نیروی گرانش F 1 و نیروی الاستیک F 2 عمل می کنند. حاصل آنها برابر است با
نیروی F شتاب مرکزگرا را به بار وارد می کند
(r شعاع دایره ای است که بار در امتداد آن حرکت می کند، T دوره چرخش آن است).
برای یافتن دوره، اندازه گیری زمان t از تعداد معینی N دور راحت است. سپس T =
مدول F حاصل از نیروهای F 1 و F 2 را می توان با جبران آن با نیروی کشسان F فنر کنترل دینامومتر همانطور که در شکل 178 نشان داده شده است اندازه گیری کرد.
طبق قانون دوم نیوتن،
هنگام تعویض به
این برابری مقادیر تجربی به دست آمده F ynp، m است و a ممکن است معلوم شود که سمت چپ این برابری با وحدت متفاوت است. این به ما امکان می دهد تا خطای آزمایش را تخمین بزنیم.
ابزار اندازه گیری: 1) خط کش با تقسیم های میلی متری. 2) ساعت با عقربه دوم؛ 3) دینامومتر
مواد: 1) سه پایه با کوپلینگ و حلقه؛ 2) نخ قوی؛ 3) یک ورق کاغذ با دایره ترسیم شده به شعاع 15 سانتی متر؛ 4) وزن از مجموعه مکانیک.
سفارش کار
1. نخی به طول حدود 45 سانتی متر به وزنه گره بزنید و از حلقه سه پایه آویزان کنید.
2. یکی از دانش آموزان با دو انگشت نخ را در نقطه تعلیق گرفته و آونگ را بچرخاند.
3. برای دانش آموز دوم، از یک نوار برای اندازه گیری شعاع r دایره ای که بار در امتداد آن حرکت می کند، استفاده کنید. (می توانید یک دایره از قبل روی کاغذ بکشید و آونگ را در امتداد این دایره به حرکت در آورید.)
4. دوره T چرخش آونگ را با استفاده از ساعت با عقربه دوم تعیین کنید.
برای انجام این کار، دانش آموز در حالی که آونگ را می چرخاند، در زمان چرخش های آن، با صدای بلند می گوید: صفر، صفر، و غیره. می گوید: "صفر"، پس از آن دانش آموز اول با صدای بلند تعداد دورها را می شمارد. پس از شمارش 30-40 دور، بازه زمانی t ثبت می شود. آزمایش پنج بار تکرار می شود.
5. مقدار متوسط شتاب را با استفاده از فرمول (1) محاسبه کنید، با در نظر گرفتن اینکه با خطای نسبی بیش از 0.015 می توانیم π 2 = 10 فرض کنیم.
6. مدول F حاصل را اندازه گیری کنید، آن را با نیروی کشسان فنر دینامومتر متعادل کنید (شکل 178، ب را ببینید).
7. نتایج اندازه گیری را در جدول وارد کنید:
8. نگرش را مقایسه کنید
با وحدت و نتیجه گیری در مورد خطا در تأیید تجربی که شتاب مرکزگرا به جسم وارد می کند مجموع بردار نیروهای وارد بر آن است.
یک بار از مجموعه مکانیک، که بر روی یک نخ ثابت در نقطه بالایی معلق است، در یک صفحه افقی در امتداد دایره ای به شعاع r تحت تأثیر دو نیرو حرکت می کند:
جاذبه
و نیروی الاستیک N.
حاصل این دو نیروی F به صورت افقی به سمت مرکز دایره هدایت می شود و شتاب مرکز محور را به بار وارد می کند.
T دوره گردش بار در یک دایره است. می توان آن را با محاسبه زمانی محاسبه کرد که در طی آن بار تعداد معینی چرخش کامل انجام می دهد
بیایید شتاب مرکزگرا را با استفاده از فرمول محاسبه کنیم
حال اگر دینامومتر را بگیرید و آن را به بار وصل کنید، همانطور که در شکل نشان داده شده است، می توانید نیروی F (برآیند نیروهای mg و N) را تعیین کنید.
اگر بار با فاصله r از قائم منحرف شود، مانند هنگام حرکت در دایره، نیروی F برابر است با نیرویی که باعث حرکت بار در دایره شده است. ما این فرصت را به دست می آوریم که مقدار نیروی F بدست آمده با اندازه گیری مستقیم و نیروی ma محاسبه شده از نتایج اندازه گیری های غیر مستقیم و
مقایسه نگرش
با یکی برای اینکه شعاع دایره ای که بار در امتداد آن حرکت می کند به دلیل تأثیر مقاومت هوا کندتر تغییر کند و این تغییر تأثیر جزئی بر اندازه گیری ها بگذارد، باید آن را کوچک انتخاب کرد (حدود 0.05 ~ 0.1 متر).
انجام کار
محاسبات
تخمین خطا دقت اندازه گیری: خط کش -
کرونومتر
دینامومتر
بیایید خطا در تعیین دوره را محاسبه کنیم (با فرض اینکه عدد n دقیقاً تعیین شده باشد):
ما خطا در تعیین شتاب را به صورت زیر محاسبه می کنیم:
خطای تعیین ما
(7%)، یعنی
از طرف دیگر نیروی F را با خطای زیر اندازه گیری کردیم:
این خطای اندازه گیری، البته، بسیار بزرگ است. اندازه گیری هایی با چنین خطاهایی فقط برای تخمین های تقریبی مناسب هستند. این نشان می دهد که نسبت انحراف
از یک می تواند در هنگام استفاده از روش های اندازه گیری که استفاده می کنیم * قابل توجه باشد.
1 * بنابراین شما نباید خجالت بکشید اگر این آزمایشگاه شامل می شود
با وحدت متفاوت خواهد بود. فقط تمام خطاهای اندازه گیری را با دقت ارزیابی کنید و نتیجه گیری مناسب را بگیرید.
از کتاب درسی (ص 15-16) می دانیم که با حرکت یکنواخت در یک دایره، سرعت یک ذره از نظر قدر تغییر نمی کند. در واقع، از نظر فیزیکی، این حرکت شتاب می گیرد، زیرا جهت سرعت به طور مداوم در طول زمان تغییر می کند. در این حالت، سرعت در هر نقطه عملاً در امتداد یک مماس هدایت می شود (شکل 9 در کتاب درسی صفحه 16). در این مورد، شتاب سرعت تغییر در جهت سرعت را مشخص می کند. همیشه به سمت مرکز دایره ای که ذره در امتداد آن حرکت می کند هدایت می شود. به همین دلیل معمولاً به آن شتاب مرکزگرا می گویند.
این شتاب را می توان با استفاده از فرمول محاسبه کرد:
سرعت حرکت یک جسم در یک دایره با تعداد دورهای کامل انجام شده در واحد زمان مشخص می شود. به این عدد سرعت چرخش می گویند. اگر جسمی v دور در ثانیه انجام دهد، زمان لازم برای تکمیل یک دور است
ثانیه این زمان را دوره چرخش می نامند
برای محاسبه سرعت حرکت یک جسم در یک دایره، به مسیری که بدن در یک دور طی می کند نیاز دارید (مساوی طول است).
دایره) تقسیم بر دوره:
در این کار ما
حرکت توپی را که روی نخی آویزان است و به صورت دایره ای حرکت می کند را مشاهده می کنیم.
نمونه ای از کار در حال انجام.
موضوع: مطالعه حرکت یک جسم در یک دایره.
هدف کار: تعیین شتاب گریز از مرکز یک توپ در طول حرکت یکنواخت آن در یک دایره.
تجهیزات:
- سه پایه با کوپلینگ و پا;
- نوار اندازه گیری؛
- قطب نما;
- دینامومتر آزمایشگاهی;
- ترازو با وزنه;
- توپ روی یک رشته؛
- یک تکه چوب پنبه با سوراخ؛
- ورق کاغذ؛
- حاکم
بخش تئوری
آزمایش ها با آونگ مخروطی انجام می شود. یک توپ کوچک در یک دایره با شعاع حرکت می کند آر. در این مورد موضوع AB، که توپ به آن متصل است، سطح یک مخروط دایره ای راست را توصیف می کند. دو نیرو بر روی توپ وارد می شود: جاذبه میلی گرمو کشش نخ اف(نگاه کنید به شکل الف). آنها یک شتاب مرکزگرا a n ایجاد می کنند که به صورت شعاعی به سمت مرکز دایره هدایت می شود. مدول شتاب را می توان به صورت سینماتیکی تعیین کرد. برابر است با:
a n = ω 2 R = 4π 2 R/T 2
برای تعیین شتاب، باید شعاع دایره را اندازه گیری کنید آرو دوره انقلاب توپ در یک دایره تی. شتاب گریز از مرکز (عادی) را نیز می توان با استفاده از قوانین دینامیک تعیین کرد. طبق قانون دوم نیوتن ma = mg + F. بیایید نیرو را بشکنیم افبه اجزاء F 1و F 2، به صورت شعاعی به مرکز دایره و عمودی به سمت بالا هدایت می شود. سپس قانون دوم نیوتن را می توان به صورت زیر نوشت:
ma = mg + F 1 + F 2.
جهت محورهای مختصات را مطابق شکل انتخاب می کنیم ب. در طرح ریزی بر روی محور O 1 Y، معادله حرکت توپ به شکل زیر خواهد بود: 0 = F 2 - میلی گرم. از اینجا F2 = میلی گرم. جزء F 2گرانش را متعادل می کند میلی گرم، روی توپ عمل می کند. بیایید قانون دوم نیوتن را در طرح ریزی بر روی محور بنویسیم O 1 X: ma n = F 1. از اینجا و n = F 1 /m. مدول جزء F 1را می توان به روش های مختلف تعیین کرد. اولاً، این کار را می توان با استفاده از شباهت مثلث ها انجام داد OAVو FBF 1:
F 1 /R = میلی گرم در ساعت
از اینجا F 1 = mgR/hو a n = gR/h.
دوم، مدول جزء F 1می توان مستقیماً با دینامومتر اندازه گیری کرد. برای این کار با دینامومتر افقی توپ را به فاصله ای برابر با شعاع می کشیم آردایره ها (شکل V) و قرائت دینامومتر را تعیین کنید. در این حالت نیروی کشسانی فنر جزء را متعادل می کند F 1. اجازه دهید هر سه عبارت را با هم مقایسه کنیم و n:
a n = 4π 2 R/T 2، a n = gR/h، a n = F 1 /m
و مطمئن شوید که مقادیر عددی شتاب مرکز به دست آمده با سه روش به یکدیگر نزدیک هستند.
در این کار باید زمان را با بیشترین دقت سنجید. برای انجام این کار، شمارش هر چه بیشتر چرخش آونگ مفید است و در نتیجه خطای نسبی کاهش می یابد.
نیازی به وزن کردن توپ به اندازه ترازو آزمایشگاهی نیست. اندازه گیری ارتفاع مخروط و شعاع دایره با دقت 1 سانتی متر کافی است همان دستور
ترتیب کار.
1. جرم توپ را روی ترازو با دقت 1 گرم تعیین کنید.
2. نخ را از سوراخ چوب پنبه رد می کنیم و چوب پنبه را در پایه سه پایه محکم می کنیم (شکل 2 را ببینید). V).
3. روی یک کاغذ دایره ای بکشید که شعاع آن حدود 20 سانتی متر است با دقت 1 سانتی متر اندازه می گیریم.
4. سه پایه را با آونگ طوری قرار می دهیم که ادامه نخ از مرکز دایره عبور کند.
5. نخ را با انگشتان خود در نقطه تعلیق گرفته، آونگ را می چرخانیم تا توپ همان دایره ای را که روی کاغذ کشیده شده است توصیف کند.
6. زمانی را شمارش می کنیم که در طی آن آونگ تعداد دور معینی را انجام می دهد (مثلا N = 50).
7. ارتفاع آونگ مخروطی را تعیین کنید. برای انجام این کار، فاصله عمودی از مرکز توپ تا نقطه تعلیق را اندازه می گیریم (در نظر می گیریم ساعت ~ ل).
8. ماژول شتاب مرکزگرا را با استفاده از فرمول ها پیدا کنید:
a n = 4π 2 R/T 2و a n = gR/h
9. با استفاده از دینامومتر افقی، توپ را به فاصله ای برابر با شعاع دایره می کشیم و مدول جزء را اندازه می گیریم. F 1. سپس با استفاده از فرمول شتاب را محاسبه می کنیم و n = F 1 /m.
10. نتایج اندازه گیری را در جدول وارد می کنیم.
| تجربه شماره | آر | ن | Δt | T = Δt/N | ساعت | متر | a n = 4π 2 R/T 2 | a n = gR/h | a n = F 1 /m |
| 1 |
با مقایسه سه مقدار بدست آمده از ماژول شتاب مرکز، متقاعد شدیم که آنها تقریباً یکسان هستند.
4.2.1. ترازو تهیه کنید و با اجازه آزمایشگاه، بدن را وزن کنید. خطای ابزاری ترازو را تعیین کنید.
4.2.2. نتیجه اندازه گیری را به شکل استاندارد بنویسید: m=(m±Δm) [بعد].
5. نتیجه گیری
مشخص کنید که آیا هدف کار محقق شده است یا خیر.
اندازه گیری وزن بدن خود را به دو روش ثبت کنید.
5.3. نتایج را مقایسه کنید نتیجه گیری کنید
6. سؤالات را بررسی کنید
6.1. جرم اینرسی، جرم گرانشی چیست، چگونه تعیین می شوند؟ اصل هم ارزی جرم اینرسی و گرانشی را فرموله کنید.
6.2. اندازه گیری مستقیم و اندازه گیری غیر مستقیم چیست؟ نمونه هایی از اندازه گیری های مستقیم و غیرمستقیم را ذکر کنید.
6.3. خطای مطلق کمیت اندازه گیری شده چقدر است؟
6.4. خطای نسبی کمیت اندازه گیری شده چقدر است؟
6.5. فاصله اطمینان مقدار اندازه گیری شده چقدر است؟
6.6. انواع خطاها را فهرست کنید و توضیح مختصری در مورد آنها ارائه دهید.
6.7. کلاس دقت دستگاه چقدر است؟ قیمت تقسیمی دستگاه چقدر است؟
خطای ابزاری یک نتیجه اندازه گیری چگونه تعیین می شود؟
6.8. چگونه خطای نسبی و خطای مطلق اندازه گیری غیر مستقیم محاسبه می شود.
6.9. چگونه نتیجه نهایی اندازه گیری به صورت استاندارد ثبت می شود؟ چه الزاماتی باید رعایت شود؟
6.10. اندازه خطی بدن را با کولیس اندازه گیری کنید. نتیجه اندازه گیری را به شکل استاندارد ثبت کنید.
6.11. اندازه خطی بدن را با میکرومتر اندازه گیری کنید. نتیجه را یادداشت کنید.
کار آزمایشگاهی شماره 2.
مطالعه حرکت جسم در دایره
1. هدف از کار. تعیین شتاب مرکزگرای توپ در حین حرکت یکنواخت آن در دایره.
2. دستگاه ها و لوازم جانبی.یک سه پایه با یک جفت و یک پا، یک خط کش، یک متر نوار، یک توپ روی یک رشته، یک ورق کاغذ، یک کرونومتر.
تئوری مختصر
آزمایش با یک آونگ مخروطی شکل انجام می شود (شکل 1). اجازه دهید یک توپ معلق روی یک نخ دایره ای با شعاع را توصیف کند آر. دو نیرو بر روی توپ وارد می شود: جاذبه و کشش نخ. حاصل آنها یک شتاب مرکزگرا را به سمت مرکز دایره ایجاد می کند. مدول شتاب را می توان با استفاده از سینماتیک تعیین کرد:
(1)
برای تعیین شتاب، باید شعاع دایره R و دوره را اندازه گیری کرد تیچرخش توپ در یک دایره
شتاب مرکزگرا را می توان با استفاده از قانون دوم نیوتن نیز تعیین کرد:
همانطور که در شکل 1 نشان داده شده است جهت محورهای مختصات را انتخاب می کنیم. بیایید معادله (2) را روی محورهای انتخاب شده طرح کنیم:
از معادلات (3) و (4) و از تشابه مثلث ها به دست می آید:
شکل 1. 
. (5)
بنابراین، با استفاده از معادلات (1)، (3) و (5)، شتاب مرکز به سه روش قابل تعیین است:
. (6)
مدول جزء F xمی توان مستقیماً با دینامومتر اندازه گیری کرد. برای این کار با دینامومتر افقی توپ را به فاصله ای برابر با شعاع می کشیم آردایره کنید (شکل 1)، و قرائت دینامومتر را تعیین کنید. در این حالت نیروی کشسان فنر جزء افقی را متعادل می کند F xو اندازه آن برابر است.
در این کار، وظیفه بررسی تجربی این است که مقادیر عددی شتاب مرکزگرا که با سه روش به دست می‌آیند یکسان هستند (در محدوده خطاهای مطلق یکسان هستند).
وظیفه کار
1. جرم را تعیین کنید مترتوپ روی ترازو نتیجه توزین و خطای دستگاه Δ مترثبت در جدول 1
2. دایره ای به شعاع حدود 20 سانتی متر روی یک کاغذ بکشید، این شعاع را اندازه می گیریم، خطای ابزاری را تعیین می کنیم و نتایج را در جدول 1 می نویسیم.
3. سه پایه را با آونگ طوری قرار می دهیم که ادامه نخ از مرکز دایره عبور کند.
4. نخ را با انگشتان خود در نقطه تعلیق بگیرید و آونگ را بچرخانید تا توپ همان دایره ای را که روی کاغذ کشیده شده است توصیف کند.
5. شمارش معکوس زمان تی، که در طی آن توپ تعداد معینی چرخش می کند (به عنوان مثال، ن= 30) و خطای ∆ را تخمین بزنید تیاندازه گیری ها نتایج در جدول 1 ثبت شده است.
6. ارتفاع را تعیین کنید ساعتآونگ مخروطی و خطای دستگاهی ∆ ساعت. فاصله ساعتبه صورت عمودی از مرکز توپ تا نقطه تعلیق اندازه گیری می شود. نتایج در جدول 1 ثبت شده است.
7. با استفاده از دینامومتر افقی، توپ را به فاصله ای برابر با شعاع R دایره می کشیم و قرائت دینامومتر را تعیین می کنیم. اف= F xو خطای ابزاری Δ اف. نتایج در جدول 1 ثبت شده است.
جدول 1.
| متر | ∆متر | آر | ∆R | تی | ∆تی | ن | ساعت | ∆ساعت | اف | ∆اف | g | ∆g | π | ∆ π |
| جی | جی | میلی متر | میلی متر | با | با | میلی متر | میلی متر | ن | ن | m/s 2 | m/s 2 | |||
8. دوره را محاسبه کنید تیچرخش توپ در دایره و خطا Δ تی:
.
9. با استفاده از فرمول (6) مقادیر شتاب مرکز را به سه روش و خطاهای مطلق اندازه گیری های غیرمستقیم شتاب مرکز را محاسبه می کنیم.
نتیجه گیری
در خروجی، مقادیر شتاب مرکزگرا را که به سه روش به دست آمده است، به صورت استاندارد یادداشت کنید. مقادیر به دست آمده را مقایسه کنید (به بخش "مقدمه. خطاهای اندازه گیری" مراجعه کنید). نتیجه گیری کنید.
سوالات آزمون
6.1. دوره چیست تی
6.2. چگونه می توانید دوره را به طور تجربی تعیین کنید تیچرخش توپ در یک دایره؟
6.3. شتاب مرکزگرا چیست، چگونه می توان آن را از طریق دوره انقلاب و از طریق شعاع دایره بیان کرد؟
6.4. آونگ مخروطی چیست؟ چه نیروهایی بر روی توپ آونگ مخروطی وارد می شوند؟
6.5. قانون دوم نیوتن را برای آونگ مخروطی بنویسید.
6.6. چه سه راه برای تعیین شتاب مرکزگرا در این آزمایشگاه پیشنهاد می شود؟
6.7. برای تعیین مقادیر مقادیر فیزیکی ارائه شده در جدول 1 از چه وسایل اندازه گیری استفاده می شود؟
6.8. کدام یک از سه روش برای تعیین شتاب مرکزگرا دقیق ترین مقدار کمیت اندازه گیری شده را می دهد؟
کار آزمایشگاهی شماره 3
اطلاعات مرتبط
کار آزمایشگاهی شماره 4 فیزیک پایه 9 (پاسخ) - بررسی حرکت جسم در دایره
3. مقدار میانگین دوره زمانی را محاسبه کرده و در جدول وارد کنید
4. مقدار متوسط دوره چرخش را محاسبه کرده و در جدول وارد کنید
5. با استفاده از فرمول (4) مقدار میانگین مدول شتاب را تعیین و در جدول وارد کنید.
6. با استفاده از فرمول های (1) و (2) مقدار میانگین ماژول های سرعت زاویه ای و خطی را تعیین کرده و در جدول وارد کنید.
| تجربه کنید | ن | تی | تی | الف | ω | v |
| 1 | 10 | 12.13 | - | - | - | - |
| 2 | 10 | 12.2 | - | - | - | - |
| 3 | 10 | 11.8 | - | - | - | - |
| 4 | 10 | 11.41 | - | - | - | - |
| 5 | 10 | 11.72 | - | - | - | - |
| چهارشنبه | 10 | 11.85 | 1.18 | 4.25 | 0.63 | 0.09 |
7. حداکثر مقدار خطای تصادفی مطلق را در اندازه گیری بازه زمانی t محاسبه کنید.
8. خطای سیستماتیک مطلق دوره زمانی t را تعیین کنید.
9. خطای مطلق اندازه گیری مستقیم بازه زمانی t را محاسبه کنید.
10. خطای نسبی اندازه گیری مستقیم بازه زمانی را محاسبه کنید.
11. نتیجه اندازه گیری مستقیم یک دوره زمانی را به صورت بازه ای بنویسید.
به سوالات امنیتی پاسخ دهید
1. سرعت خطی توپ با حرکت چرخشی یکنواخت آن نسبت به مرکز دایره چگونه تغییر می کند؟
سرعت خطی با جهت و بزرگی (مدول) مشخص می شود. مدول یک کمیت ثابت است، اما جهت در طول چنین حرکتی می تواند تغییر کند.
2. چگونه رابطه v = ωR را اثبات کنیم؟
از آنجا که v = 1 / T، رابطه بین فرکانس چرخه ای و دوره 2π = VT است، از آنجا V = 2πR است. ارتباط بین سرعت خطی و سرعت زاویه ای 2πR = VT است، بنابراین V = 2πr/T است. (R - شعاع توصیف شده، r - شعاع درج شده)
3. دوره چرخش T توپ چگونه به بزرگی سرعت خطی آن بستگی دارد؟
هرچه نشانگر سرعت بالاتر باشد، نشانگر دوره کمتر است.
نتیجه گیری: من یاد گرفتم که دوره چرخش، مدول ها، شتاب مرکز، سرعت های زاویه ای و خطی را در حین چرخش یکنواخت یک جسم تعیین کنم و خطاهای مطلق و نسبی اندازه گیری های مستقیم دوره زمانی حرکت بدن را محاسبه کنم.
کار فوق العاده
شتاب یک نقطه مادی را در طول چرخش یکنواخت آن تعیین کنید، اگر در Δt = 1 ثانیه، 1/6 محیط را پوشش داده باشد و مدول سرعت خطی v = 10 m / s داشته باشد.
محیط:
S = 10 ⋅ 1 = 10 متر
l = 10⋅ 6 = 60 متر
شعاع دایره:
r = l/2π
r = 6/2 ⋅ 3 = 10 متر
شتاب:
a = v 2 /r
a = 100 2 / 10 = 10 m/s 2.
