روند طراحی ساختمان ها و سازه های مدرن توسط تعداد زیادی از قوانین و مقررات ساختمانی مختلف تنظیم می شود. در بیشتر موارد، استانداردها نیازمند ویژگی‌های خاصی هستند که باید اطمینان حاصل شود، به عنوان مثال، تغییر شکل یا انحراف تیرهای دال کف تحت بار استاتیکی یا دینامیکی. به عنوان مثال، SNiP شماره 2.09.03-85 تعیین می کند که برای پشتیبانی و روگذر، انحراف تیر بیش از 1/150 طول دهانه نباشد. برای کف اتاق زیر شیروانی این رقم در حال حاضر 1/200 است، و برای تیرهای بین طبقه حتی کمتر - 1/250 است. بنابراین یکی از مراحل اجباریطراحی برای انجام یک محاسبه انحراف پرتو است.

روش های انجام محاسبات و آزمایشات انحراف

دلیل اینکه SNiP ها چنین محدودیت های شدیدی را ایجاد می کنند ساده و واضح است. هرچه تغییر شکل کمتر باشد، حاشیه مقاومت و انعطاف پذیری سازه بیشتر می شود. برای انحراف کمتر از 0.5٪، عنصر باربر، تیر یا دال همچنان خواص ارتجاعی را حفظ می کند، که توزیع مجدد نرمال نیروها و حفظ یکپارچگی کل سازه را تضمین می کند. با افزایش انحراف، قاب ساختمان خم می‌شود، مقاومت می‌کند، اما زمانی که از مقدار مجاز فراتر رود، می‌ایستد، پیوندها می‌شکنند و سازه استحکام و ظرفیت تحمل بار خود را مانند بهمن از دست می‌دهد.

• از یک ماشین حساب نرم افزاری آنلاین استفاده کنید که "هارد سیمی" است شرایط استاندارد، و نه چیزی بیشتر؛
• استفاده از داده های مرجع آماده برای انواع مختلفو انواع تیرها، برای الگوهای بار پشتیبانی مختلف. فقط باید نوع و اندازه تیر را به درستی شناسایی کرد و انحراف مورد نظر را تعیین کرد.
• انحراف مجاز را با دست و سر خود محاسبه کنید.

برای اطلاع شما! برای درک واقعی اینکه چرا دانستن میزان انحراف از موقعیت اولیه بسیار مهم است، ارزش درک این نکته را دارد که اندازه گیری میزان انحراف تنها راه قابل دسترس و قابل اعتماد برای تعیین وضعیت پرتو در عمل است.

با اندازه گیری میزان افتادگی تیر سقف، می توانید با اطمینان 99 درصد تشخیص دهید که سازه خراب است یا خیر.

روش انجام محاسبات انحراف

قبل از شروع محاسبه، باید برخی از وابستگی ها را از تئوری استحکام مواد به خاطر بسپارید و یک نمودار محاسباتی ترسیم کنید. بسته به اینکه نمودار چقدر درست اجرا شود و شرایط بارگذاری در نظر گرفته شود، دقت و صحت محاسبه بستگی دارد.

ما از ساده ترین مدل یک تیر بارگذاری شده در نمودار استفاده می کنیم. ساده ترین تشبیه یک تیر می تواند یک خط کش چوبی، عکس باشد.

در مورد ما، پرتو:

1. دارای مقطع مستطیل شکل S=b*h، طول قسمت نگهدارنده L است.
2. خط کش با نیروی Q که از مرکز ثقل صفحه خم می گذرد بارگذاری می شود، در نتیجه انتهای آن از طریق یک زاویه کوچک θ، با انحراف نسبت به موقعیت افقی اولیه می چرخد. , برابر با f ;
3. انتهای تیر به صورت لولایی و آزادانه روی آن قرار می گیرد پشتیبانی های ثابتبر این اساس، هیچ جزء افقی واکنش وجود ندارد و انتهای خط کش می تواند در هر جهت حرکت کند.

برای تعیین تغییر شکل جسم تحت بار، از فرمول مدول الاستیک استفاده کنید که با نسبت E = R/Δ تعیین می شود، که E یک مقدار مرجع، R نیرو، Δ مقدار تغییر شکل جسم است. .

گشتاورهای اینرسی و نیروها را محاسبه کنید

برای مورد ما، وابستگی به این صورت خواهد بود: Δ = Q/(S E) . برای بار q توزیع شده در طول تیر، فرمول به این صورت خواهد بود: Δ = q h/(S E) .

آنچه در ادامه می آید مهم ترین نکته است. نمودار جوان بالا انحراف یک تیر یا تغییر شکل یک خط کش را به گونه ای نشان می دهد که گویی در زیر یک پرس قدرتمند خرد شده است. در مورد ما، تیر خم شده است، به این معنی که در انتهای خط کش، نسبت به مرکز ثقل، دو ممان خمشی با اعمال می شود. علامت متفاوت. نمودار بارگذاری برای چنین تیری در زیر آورده شده است.

برای تبدیل وابستگی یانگ برای ممان خمشی، لازم است هر دو طرف برابری را در شانه L ضرب کنیم. Δ*L = Q·L/(b·h·E) را بدست می آوریم.

اگر تصور کنیم که یکی از تکیه گاه ها به طور صلب ثابت است و یک گشتاور متعادل کننده معادل نیروهای M max = q*L*2/8 به ترتیب به دومی اعمال می شود، بزرگی تغییر شکل تیر با وابستگی بیان می شود. Δх = M x/((h/3) b (h/2) E). کمیت b h 2/6 ممان اینرسی نامیده می شود و W تعیین می شود. نتیجه Δx = M x / (W E) فرمول اساسی برای محاسبه یک تیر برای خمش W = M / E از طریق ممان اینرسی و لنگر خمشی است.

برای محاسبه دقیق انحراف، باید ممان خمشی و ممان اینرسی را بدانید. مقدار اولی را می توان محاسبه کرد، اما فرمول خاصبرای محاسبه یک تیر برای انحراف به شرایط تماس با تکیه گاه هایی که تیر روی آن قرار دارد و روش بارگذاری به ترتیب برای بار توزیع شده یا متمرکز بستگی دارد. ممان خمشی از یک بار توزیع شده با استفاده از فرمول Mmax = q*L 2/8 محاسبه می شود. فرمول های داده شده فقط برای یک بار توزیع شده معتبر هستند. برای مواردی که فشار روی تیر در نقطه خاصی متمرکز است و اغلب با محور تقارن منطبق نیست، فرمول محاسبه انحراف باید با استفاده از حساب انتگرال استخراج شود.

ممان اینرسی را می توان معادل مقاومت تیر در برابر بار خمشی در نظر گرفت. بزرگی ممان اینرسی برای یک تیر مستطیلی ساده را می توان با استفاده از فرمول ساده W=b*h 3/12 محاسبه کرد که در آن b و h ابعاد مقطع تیر هستند.

این فرمول نشان می دهد که خط کش یا تخته یکسان با مقطع مستطیلی اگر روی تکیه گاه ها قرار گیرد می تواند ممان اینرسی و انحراف کاملاً متفاوتی داشته باشد. روش سنتییا آن را روی لبه قرار دهید. جای تعجب نیست که تقریباً همه عناصر سیستم رافتسقف ها نه از چوب 100x150 بلکه از تخته های 50x150 ساخته شده اند.

بخش های واقعی سازه های ساختمانیمی تواند نمایه های مختلفی داشته باشد، از مربع، دایره گرفته تا اشکال پیچیده I-beam یا کانال. در عین حال، تعیین لحظه اینرسی و مقدار انحراف به صورت دستی، "روی کاغذ" برای چنین مواردی برای یک سازنده غیر حرفه ای به یک کار غیر ضروری تبدیل می شود.

فرمول هایی برای استفاده عملی

در عمل، اغلب با کار مخالف روبرو می شود - تعیین حاشیه ایمنی کف یا دیوار برای یک مورد خاص بر اساس مقدار انحراف شناخته شده. در تجارت ساختمانی، ارزیابی ضریب ایمنی با استفاده از روش‌های غیر مخرب دیگر بسیار دشوار است. اغلب، بر اساس میزان انحراف، لازم است محاسبه، ارزیابی ضریب ایمنی ساختمان و وضعیت کلی سازه های باربر انجام شود. همچنین بر اساس اندازه گیری های انجام شده مشخص می شود که آیا تغییر شکل طبق محاسبات قابل قبول است یا اینکه ساختمان در شرایط اضطراری قرار دارد.

نصیحت! در مورد محاسبه حالت حدی یک تیر بر اساس میزان انحراف، الزامات SNiP خدمات ارزشمندی را ارائه می دهد. با تنظیم حد انحراف در یک مقدار نسبی، به عنوان مثال، 1/250، قوانین ساختمان تا حد زیادی تعیین وضعیت اضطراری یک تیر یا دال را تسهیل می کند.

به عنوان مثال، اگر قصد خرید یک ساختمان تمام شده را دارید که برای مدت طولانی روی خاک مشکل دار ایستاده است، بررسی وضعیت سقف بر اساس انحراف موجود مفید خواهد بود. دانستن همه چیز هنجار مجازانحراف و طول تیر را می توان بدون هیچ محاسبه ای ارزیابی کرد که وضعیت سازه چقدر بحرانی است.

بازرسی ساخت و ساز هنگام ارزیابی انحراف و ارزیابی ظرفیت باربری یک طبقه، مسیر پیچیده تری را طی می کند:

• در ابتدا، هندسه دال یا تیر اندازه گیری می شود و مقدار انحراف ثبت می شود.
• بر اساس پارامترهای اندازه گیری شده، مجموعه پرتو تعیین می شود، سپس فرمول لحظه اینرسی با استفاده از کتاب مرجع انتخاب می شود.
• ممان نیرو با انحراف و ممان اینرسی تعیین می شود، پس از آن، با دانستن مواد، می توانید تنش های واقعی را در یک تیر فلزی، بتنی یا چوبی محاسبه کنید.

سوال این است که اگر بتوان انحراف را با استفاده از فرمول محاسبه برای یک تیر ساده روی تکیه گاه های لولایی f=5/24*R*L 2 /(E*h) تحت نیروی توزیع شده بدست آورد، چرا اینقدر دشوار است. کافی است طول دهانه L، ارتفاع پروفیل، مقاومت طراحی R و مدول الاستیک E را برای یک متریال کف مشخص بدانید.

نصیحت! در محاسبات خود از مجموعه‌های دپارتمان موجود سازمان‌های طراحی مختلف استفاده کنید که حاوی تمام فرمول‌های لازم برای تعیین و محاسبه حداکثر حالت بارگذاری شده به صورت فشرده است.

نتیجه

اکثر توسعه دهندگان و طراحان ساختمان های جدی به روشی مشابه عمل می کنند. این برنامه خوب است، به محاسبه سریع پارامترهای انحراف و بارگذاری اولیه کف کمک می کند، اما همچنین مهم است که شواهد مستندی از نتایج به دست آمده در قالب محاسبات متوالی خاص روی کاغذ به مشتری ارائه شود.

محاسبه یک تیر برای خم شدن "به صورت دستی"، به روش قدیمی، به شما امکان می دهد یکی از مهم ترین، زیباترین، الگوریتم های کاملاً ریاضی تایید شده در علم استحکام مواد را بیاموزید. استفاده از برنامه های متعددی مانند «داده های اولیه را وارد کرد...

... – پاسخ را دریافت کنید» به مهندس مدرن امروزی اجازه می دهد تا بسیار سریعتر از اسلاف خود در صد، پنجاه و حتی بیست سال پیش کار کند. با این حال، با این رویکرد مدرنمهندس مجبور است کاملاً به نویسندگان برنامه اعتماد کند و به مرور زمان "معنای فیزیکی" محاسبات را احساس نمی کند. اما نویسندگان برنامه مردم هستند و مردم تمایل به اشتباه دارند. اگر اینطور نبود، تقریباً برای هر نرم افزاری، وصله ها، نسخه ها، وصله های متعددی وجود نداشت. بنابراین، به نظر من هر مهندس باید بتواند گاهی اوقات نتایج محاسبات را "به صورت دستی" بررسی کند.

راهنما (برگ تقلب، یادداشت) برای محاسبه تیرها برای خمش در شکل زیر ارائه شده است.

بیایید سعی کنیم با استفاده از یک مثال ساده روزمره از آن استفاده کنیم. فرض کنید تصمیم گرفتم در آپارتمانم یک نوار افقی بسازم. مکان مشخص شد - راهرویی به عرض یک متر و بیست سانتی متر. بر روی دیوارهای مخالف در ارتفاع مورد نیاز مقابل یکدیگر، براکت هایی را که تیر متقاطع به آن وصل می شود - میله ای ساخته شده از فولاد St3 با قطر بیرونی سی و دو میلی متر، محکم می بندم. آیا این پرتو وزن من را به اضافه بارهای دینامیکی اضافی که در طول تمرینات ایجاد می شود را تحمل می کند؟

نموداری برای محاسبه تیر برای خمش رسم می کنیم. بدیهی است که خطرناک ترین طرح برای اعمال بار خارجی زمانی خواهد بود که من شروع به بالا کشیدن خودم کنم و یک دست را به وسط میله قلاب کنم.

اطلاعات اولیه:

F1 = 900 n - نیروی وارد بر تیر (وزن من) بدون در نظر گرفتن دینامیک

d = 32 میلی متر - قطر بیرونی میله ای که تیر از آن ساخته شده است

E = 206000 n/mm^2 - مدول الاستیسیته مواد تیر فولادی St3

[σi] = 250 n/mm^2 - تنش‌های خمشی مجاز (مقاومت تسلیم) برای مواد تیر فولادی St3

شرایط مرزی:

Мx (0) = 0 n*m - لحظه در نقطه z = 0 متر (اولین پشتیبانی)

Mx (1.2) = 0 n*m - لحظه در نقطه z = 1.2 متر (حمله دوم)

V (0) = 0 میلی متر - انحراف در نقطه z = 0 متر (تکیه اول)

V (1.2) = 0 میلی متر - انحراف در نقطه z = 1.2 متر (تکیه دوم)

محاسبه:

1. ابتدا ممان اینرسی Ix و ممان مقاومت Wx مقطع تیر را محاسبه می کنیم. آنها در محاسبات بعدی برای ما مفید خواهند بود. برای مقطع دایره ای (که سطح مقطع یک میله است):

Ix = (π*d^4)/64 = (3.14*(32/10)^4)/64 = 5.147 cm^4

Wx = (π*d^3)/32 = ((3.14*(32/10)^3)/32) = 3.217 cm^3

2. ما معادلات تعادل را برای محاسبه واکنش های پشتیبانی R1 و R2 ایجاد می کنیم:

Qy = -R1+F1-R2 = 0

Mx (0) = F1*(0-b2) -R2*(0-b3) = 0

از معادله دوم: R2 = F1*b2/b3 = 900*0.6/1.2 = 450 n

از معادله اول: R1 = F1-R2 = 900-450 = 450 n

3. اجازه دهید زاویه چرخش تیر را در تکیه گاه اول در z = 0 از معادله انحراف بخش دوم پیدا کنیم:

V (1.2) = V (0)+U (0)*1.2+(-R1*((1.2-b1)^3)/6+F1*((1.2-b2)^3)/6)/

U (0) = (R1*((1.2-b1)^3)/6 -F1*((1.2-b2)^3)/6)/(E*Ix)/1،2 =

= (450*((1.2-0)^3)/6 -900*((1.2-0.6)^3)/6)/

/(206000*5.147/100)/1.2 = 0.00764 راد = 0.44˚

4. ما معادلاتی را برای ساخت نمودار برای بخش اول (0

نیروی برشی: Qy(z) = -R1

ممان خمشی: Mx (z) = -R1*(z-b1)

زاویه چرخش: Ux (z) = U (0)+(-R1*((z-b1)^2)/2)/(E*Ix)

انحراف: Vy (z) = V (0)+U (0)*z+(-R1*((z-b1)^3)/6)/(E*Ix)

z = 0 متر:

Qy(0) = -R1 = -450 n

Ux(0) = U(0) = 0.00764 راد

Vy (0) = V (0) = 0 میلی متر

z = 0.6 متر:

Qy(0.6) = -R1 = -450 n

Mx (0.6) = -R1*(0.6-b1) = -450*(0.6-0) = -270 n*m

Ux (0.6) = U (0)+(-R1*((0.6-b1)^2)/2)/(E*Ix) =

0.00764+(-450*((0.6-0)^2)/2)/(206000*5.147/100) = 0 راد

Vy (0.6) = V (0)+U (0)*0.6+(-R1*((0.6-b1)^3)/6)/(E*Ix) =

0+0.00764*0.6+(-450*((0.6-0)^3)/6)/ (206000*5.147/100) = 0.003 متر

پرتو زیر وزن بدن من 3 میلی متر در مرکز خم می شود. من فکر می کنم این یک انحراف قابل قبول است.

5. معادلات نمودار قسمت دوم را می نویسیم (b2

نیروی برشی: Qy (z) = -R1+F1

ممان خمشی: Mx (z) = -R1*(z-b1)+F1*(z-b2)

زاویه چرخش: Ux (z) = U (0)+(-R1*((z-b1)^2)/2+F1*((z-b2)^2)/2)/(E*Ix)

انحراف: Vy (z) = V (0)+U (0)*z+(-R1*((z-b1)^3)/6+F1*((z-b2)^3)/6)/( E*ix)

z = 1.2 متر:

Qy (1،2) = -R1+F1 = -450+900 = 450 n

Mx (1.2) = 0 n*m

Ux (1,2) = U (0)+(-R1*((1,2-b1)^2)/2+F1*((1,2-b2)^2)/2)/(E* IX) =

0,00764+(-450*((1,2-0)^2)/2+900*((1,2-0,6)^2)/2)/

/(206000*5.147/100) = -0.00764 راد

Vy (1،2) = V (1،2) = 0 متر

6. ما نمودارها را با استفاده از داده های به دست آمده در بالا می سازیم.

7. تنش های خمشی را در پر بارترین بخش - در وسط تیر محاسبه کرده و با تنش های مجاز مقایسه می کنیم:

σi = Mx max/Wx = (270*1000)/(3.217*1000) = 84 n/mm^2

σi = 84 n/mm^2< [σи] = 250 н/мм^2

از نظر مقاومت خمشی، محاسبه یک حاشیه ایمنی سه برابری را نشان داد - میله افقی را می توان با خیال راحت از یک میله موجود با قطر سی و دو میلی متر و طول هزار و دویست میلی متر ساخت.

بنابراین، اکنون می توانید به راحتی یک تیر را برای خم شدن "دستی" محاسبه کنید و آن را با نتایج به دست آمده در هنگام محاسبه با استفاده از هر یک از برنامه های متعدد ارائه شده در اینترنت مقایسه کنید.

از کسانی که به کار نویسنده احترام می گذارند می خواهم در اطلاعیه های مقاله مشترک شوند.

ایمیل خود را وارد کنید:

مقالاتی با موضوعات مشابه

بررسی ها

86 نظر در مورد "محاسبه تیرهای خمشی - "دستی"!"

1. Alexander Vorobyov 19 Jun 2013 22:32
2. Alexey 18 Sep 2013 17:50
3. Alexander Vorobyov 18 Sep 2013 20:47
4. mikhaml 02 Dec 2013 17:15
5. Alexander Vorobyov 02 Dec 2013 20:27
6. دیمیتری 10 دسامبر 2013 21:44
7. Alexander Vorobyov 10 دسامبر 2013 23:18
8. دیمیتری 11 دسامبر 2013 15:28
9. ایگور 05 ژانویه 2014 04:10
10. Alexander Vorobyov 05 ژانویه 2014 11:26
11. Andrey 27 ژانویه 2014 21:38
12. Alexander Vorobyov 27 ژانویه 2014 23:21
13. الکساندر 27 فوریه 2014 18:20
14. Alexander Vorobyov 28 فوریه 2014 11:57
15. Andrey 12 Mar 2014 22:27
16. Alexander Vorobyov 13 مارس 2014 09:20
17. دنیس 11 آوریل 2014 02:40
18. Alexander Vorobyov 13 آوریل 2014 17:58
19. دنیس 13 آوریل 2014 21:26
20. دنیس 13 آوریل 2014 21:46
21. الکساندر 14 آوریل 2014 08:28
22. الکساندر 17 آوریل 2014 12:08
23. Alexander Vorobyov 17 آوریل 2014 13:44
24. الکساندر 18 آوریل 2014 01:15
25. Alexander Vorobyov 18 آوریل 2014 08:57
26. دیوید 03 ژوئن 2014 18:12
27. Alexander Vorobyov 05 Jun 2014 18:51
28. دیوید 11 جولای 2014 18:05
29. Alimzhan 12 Sep 2014 13:57
30. Alexander Vorobyov 13 سپتامبر 2014 13:12
31. الکساندر 14 اکتبر 2014 22:54
32. Alexander Vorobyov 14 اکتبر 2014 23:11
33. الکساندر 15 اکتبر 2014 01:23
34. Alexander Vorobyov 15 اکتبر 2014 19:43
35. الکساندر 16 اکتبر 2014 02:13
36. Alexander Vorobyov 16 اکتبر 2014 21:05
37. الکساندر 16 اکتبر 2014 22:40
38. الکساندر 12 نوامبر 2015 18:24
39. Alexander Vorobyov 12 نوامبر 2015 20:40
40. الکساندر 13 نوامبر 2015 05:22
41. Rafik 13 Dec 2015 22:20
42. Alexander Vorobyov 14 دسامبر 2015 11:06
43. Shchur Dmitry Dmitrievich 15 دسامبر 2015 13:27
44. Alexander Vorobyov 15 دسامبر 2015 17:35
45. Rinat 09 Jan 2016 15:38
46. Alexander Vorobyov 09 ژانویه 2016 19:26
47. Shchur Dmitry Dmitrievich 04 مارس 2016 13:29
48. Alexander Vorobyov 05 Mar 2016 16:14
49. اسلاوا 28 مارس 2016 11:57
50. الکساندر وروبیوف 28 مارس 2016 13:04
51. اسلاوا 28 مارس 2016 15:03
52. الکساندر وروبیوف 28 مارس 2016 19:14
53. Ruslan 01 آوریل 2016 19:29
54. Alexander Vorobyov 02 آوریل 2016 12:45
55. الکساندر 22 آوریل 2016 18:55
56. Alexander Vorobyov 23 آوریل 2016 12:14
57. الکساندر 25 آوریل 2016 10:45
58. اولگ 9 مه 2016 17:39
59. Alexander Vorobyov 9 مه 2016 18:08
60. میخائیل 26 اردیبهشت 1395 09:35
61. Alexander Vorobyov 16 مه 2016 16:06
62. Mikhail 09 Jun 2016 22:12
63. Alexander Vorobyov 09 Jun 2016 23:14
64. Mikhail 16 Jun 2016 11:25
65. Alexander Vorobyov 17 ژوئن 2016 10:43
66. دیمیتری 05 جولای 2016 20:45
67. Alexander Vorobyov 06 جولای 2016 09:39
68. دیمیتری 06 جولای 2016 13:09
69. ویتالی 16 ژانویه 2017 19:51
70. Alexander Vorobyov 16 ژانویه 2017 20:40
71. ویتالی 17 ژانویه 2017 15:32
72. Alexander Vorobyov 17 ژانویه 2017 19:39
73. ویتالی 17 ژانویه 2017 20:40
74. Alexey 15 فوریه 2017 02:09
75. Alexander Vorobyov 15 فوریه 2017 19:08
76. Alexey 16 فوریه 2017 03:50
77. دیمیتری 09 ژوئن 2017 12:05
78. Alexander Vorobyov 09 Jun 2017 13:32
79. دیمیتری 09 ژوئن 2017 14:52
80. Alexander Vorobyov 09 Jun 2017 20:14
81. سرگئی 09 مارس 2018 21:54
82. Alexander Vorobyov 10 مارس 2018 09:11
83. Evgeniy Alexandrovich 06 مه 2018 20:19
84. Alexander Vorobyov 06 مه 2018 21:16
85. ویتالی 29 ژوئن 2018 19:11
86. Alexander Vorobyov 29 Jun 2018 23:41

فصل 1. خمش تیرهای خطی راست و سیستم های تیر

1.1. وابستگی های اساسی تئوری خمش تیر

تیرهامرسوم است که میله هایی را که تحت اثر بار عرضی (عادی نسبت به محور میله) خم می شوند، می نامند. تیرها رایج ترین عناصر سازه کشتی هستند. محور یک تیر، موقعیت هندسی مراکز ثقل مقاطع آن در حالت تغییر شکل نیافته است. اگر محور آن یک خط مستقیم باشد به تیری مستقیم گفته می شود. به موقعیت هندسی مراکز ثقل مقاطع تیر در حالت خمیده، خط کشسان تیر می گویند. جهت محورهای مختصات زیر پذیرفته می شود: محور گاو نرتراز با محور تیر و محور OYو OZ– با محورهای مرکزی اصلی اینرسی مقطع (شکل 1.1).

تئوری خمش تیر بر فرضیات زیر استوار است.

1. فرضیه مقاطع مسطح پذیرفته می شود که طبق آن مقاطع تیر ابتدا صاف و نرمال با محور تیر، پس از خمش نسبت به خط کشسان تیر صاف و نرمال می مانند. به همین دلیل، تغییر شکل خمشی تیر را می توان مستقل از تغییر شکل برشی در نظر گرفت، که باعث اعوجاج سطوح مقطع تیر و چرخش آنها نسبت به خط الاستیک می شود (شکل 1.2، آ).

2. تنش های معمولی در مناطق موازی با محور تیر به دلیل کوچک بودن آنها نادیده گرفته می شوند (شکل 1.2، ب).

3. تیرها به اندازه کافی صلب در نظر گرفته می شوند، یعنی. انحراف آنها در مقایسه با ارتفاع تیرها کوچک است و زوایای چرخش مقاطع در مقایسه با وحدت کوچک است (شکل 1.2، V).

4. تنش ها و کرنش ها با یک رابطه خطی مرتبط هستند، یعنی. قانون هوک معتبر است (شکل 1.2، جی).

برنج. 1.2. مفروضات تئوری خمش تیر

لنگرهای خمشی و نیروهای برشی را که در حین خمش یک تیر در سطح مقطع آن در نتیجه عمل قسمتی از تیر که به طور ذهنی در امتداد مقطع به قسمت باقیمانده آن پرتاب می شود، در نظر خواهیم گرفت.

ممان تمام نیروهای وارد شده در یک مقطع نسبت به یکی از محورهای اصلی را ممان خمشی می گویند. لنگر خمشی برابر است با مجموع لنگرهای تمام نیروهای (شامل واکنش‌ها و ممان‌های نگهدارنده) وارد بر قسمت رد شده تیر نسبت به محور مشخص شده مقطع مورد نظر.

برآمدگی بر سطح مقطع بردار اصلی نیروهای وارد بر مقطع را نیروی برشی می گویند. برابر است با مجموع برآمدگی‌ها بر روی سطح مقطع تمام نیروهایی (شامل واکنش‌های تکیه‌گاه) که بر قسمت رد شده پرتو وارد می‌شوند..

اجازه دهید خودمان را به در نظر گرفتن خمش تیری که در هواپیما رخ می دهد محدود کنیم XOZ.چنین خمشی زمانی رخ می دهد که بار جانبی در صفحه موازی با صفحه عمل کند XOZو حاصل آن در هر مقطع از نقطه ای به نام مرکز خمش مقطع می گذرد. توجه داشته باشید که برای مقاطعی از تیرها که دارای دو محور تقارن هستند، مرکز خمش با مرکز ثقل منطبق است و برای مقاطعی که دارای یک محور تقارن هستند، بر روی محور تقارن قرار می گیرد، اما با مرکز منطبق نیست. جاذبه زمین.

بار تیرهای موجود در بدنه کشتی می تواند توزیع شود (اغلب به طور یکنواخت در امتداد محور تیر توزیع می شود یا طبق قانون خطی متفاوت است) یا به صورت نیروها و گشتاورهای متمرکز اعمال می شود.

اجازه دهید شدت بار توزیع شده (بار در واحد طول محور تیر) را با q(ایکسنیروی متمرکز خارجی – به عنوان آر، و ممان خمشی خارجی به عنوان است م. بار توزیع شده و نیروی متمرکز در صورتی مثبت هستند که جهت حرکت آنها با جهت مثبت محور منطبق باشد. OZ(شکل 1.3، آ,ب). ممان خمشی خارجی اگر در جهت عقربه های ساعت باشد مثبت است (شکل 1.3، V).

برنج. 1.3. قانون علامت برای بارهای خارجی

اجازه دهید انحراف یک تیر مستقیم را هنگامی که در یک صفحه خم می شود نشان دهیم XOZاز طریق w، و زاویه چرخش مقطع از طریق θ است. اجازه دهید قاعده علائم را برای عناصر خمشی بپذیریم (شکل 1.4):

1) انحراف در صورتی مثبت است که با جهت مثبت محور منطبق باشد OZ(شکل 1.4، آ):

2) زاویه چرخش مقطع اگر در نتیجه خمش در جهت عقربه های ساعت بچرخد مثبت است (شکل 1.4، ب);

3) ممان خمشی اگر تیر تحت تأثیر آنها به سمت بالا خم شود مثبت است (شکل 1.4، V);

4) نیروهای برشی اگر عنصر تیر انتخاب شده را در خلاف جهت عقربه های ساعت بچرخانند مثبت هستند (شکل 1.4، جی).

برنج. 1.4. قانون علامت برای خم شدن عناصر

بر اساس فرضیه مقاطع مسطح، می توان مشاهده کرد (شکل 1.5) که ازدیاد طول نسبی فیبر ε ایکس، جدا شده به واسطه zاز محور خنثی برابر خواهد بود

ε ایکس= −z/ρ ,(1.1)

جایی که ρ – شعاع انحنای تیر در قسمت مورد نظر.

برنج. 1.5. نمودار خمشی تیر

محور خنثی مقطع، محل هندسی نقاطی است که تغییر شکل خطی در حین خمش صفر است. بین انحنا و مشتقات از w(ایکس) وابستگی وجود دارد

با توجه به این فرض پذیرفته شده که زاویه چرخش برای تیرهای به اندازه کافی صلب کوچک است، مقدارکوچک در مقایسه با وحدت، بنابراین می توانیم چنین فرض کنیم

تعویض 1/ ρ از (1.2) تا (1.1)، به دست می آوریم

تنش خمشی نرمال σ ایکسبر اساس قانون هوک برابر خواهد بود

از آنجایی که از تعریف تیرها برمی‌آید که هیچ نیروی طولی در امتداد محور تیر وجود ندارد، بردار اصلی تنش‌های معمولی باید ناپدید شود، یعنی.

جایی که اف- سطح مقطع تیر.

از (1.5) به دست می آید که ممان استاتیک سطح مقطع تیر برابر با صفر است. این بدان معنی است که محور خنثی مقطع از مرکز ثقل آن عبور می کند.

گشتاور نیروهای داخلی وارد بر مقطع نسبت به محور خنثی، M yاراده

اگر در نظر بگیریم که ممان اینرسی سطح مقطع نسبت به محور خنثی OYبرابر است، و این مقدار را با (1.6) جایگزین کنید، وابستگی به دست می آوریم که معادله دیفرانسیل پایه خمش تیر را بیان می کند.

گشتاور نیروهای داخلی در مقطع نسبت به محور OZاراده

از آنجایی که محورها OYو OZبا شرط محورهای مرکزی اصلی بخش هستند، سپس .

نتیجه این است که وقتی بار در صفحه ای موازی با صفحه خمشی اصلی اعمال می شود، خط کشسان تیر یک منحنی صاف خواهد بود. این خم نامیده می شود تخت. بر اساس وابستگی های (1.4) و (1.7) به دست می آوریم

فرمول (1.8) نشان می دهد که تنش های نرمال در حین خمش تیرها با فاصله از محور خنثی تیر متناسب است. به طور طبیعی، این از فرضیه مقاطع صفحه ناشی می شود. در محاسبات عملی، ممان مقاومت مقطع تیر اغلب برای تعیین بیشترین تنش های نرمال استفاده می شود

کجا | z| max - مقدار مطلق فاصله دورترین فیبر از محور خنثی.

در آنچه در ادامه می آید، مشترک می شود yبرای سادگی حذف شده است

ارتباطی بین لنگر خمشی، نیروی برشی و شدت بار عرضی وجود دارد که از وضعیت تعادل عنصر جدا شده ذهنی از تیر ناشی می‌شود.

یک عنصر تیر با طول را در نظر بگیرید dx (شکل 1.6). در اینجا فرض می شود که تغییر شکل های عنصر ناچیز است.

اگر لحظه ای در قسمت چپ عنصر عمل کند مو نیروی برش ن، سپس در قسمت سمت راست آن نیروهای مربوطه افزایشی خواهند داشت. بیایید فقط افزایش های خطی را در نظر بگیریم .

شکل 1.6. نیروهای وارد بر یک عنصر تیر

معادل سازی برآمدگی روی محور با صفر OZاز تمام نیروهای وارد بر عنصر و ممان تمام نیروها نسبت به محور خنثی مقطع سمت راست، به دست می‌آییم:

از این معادلات، دقیق به مقادیر درجه کوچکتر، به دست می آوریم

از (1.11) و (1.12) چنین است که

وابستگی های (1.11) - (1.13) به عنوان قضیه ژوراوسکی- شودلر شناخته می شوند از این وابستگی ها نتیجه می شود که نیروی برشی و لنگر خمشی را می توان با ادغام بار تعیین کرد q:

جایی که ن 0 و م 0 – نیروی برشی و لنگر خمشی در مقطع مربوط بهx =ایکس 0 ، که به عنوان نقطه شروع در نظر گرفته می شود; ξ,ξ 1 – متغیرهای ادغام.

دائمی ن 0 و م 0 برای تیرهایی که از نظر استاتیکی تعیین می شوند را می توان از شرایط تعادل استاتیکی آنها تعیین کرد.

اگر تیر از نظر استاتیکی مشخص باشد، گشتاور خمشی در هر مقطع را می توان با استفاده از (1.14) پیدا کرد و خط الاستیک با ادغام معادله دیفرانسیل (1.7) دو بار تعیین می شود. با این حال، تیرهای قابل تعریف استاتیک در ساختار بدنه کشتی بسیار نادر هستند. بیشتر تیرهایی که ساختار کشتی را تشکیل می دهند، چندین سیستم استاتیکی نامعین را تشکیل می دهند. در این موارد، معادله (1.7) برای تعیین خط کشسان ناخوشایند است و بهتر است به معادله مرتبه چهارم بروید.

1.2. معادله دیفرانسیل تیرهای خمشی

معادله افتراق (1.7) برای حالت کلی که ممان اینرسی مقطع تابعی از ایکس، با در نظر گرفتن (1.11) و (1.12) به دست می آوریم:

که در آن اعداد اول نشان دهنده تمایز نسبت به ایکس.

برای تیرهای منشوری، یعنی. در تیرهای با مقطع ثابت، معادلات خمشی دیفرانسیل زیر را بدست می آوریم:

معادله دیفرانسیل خطی ناهمگن معمولی مرتبه چهارم (1.18) را می توان به صورت مجموعه ای از چهار معادله دیفرانسیل مرتبه اول نشان داد:

برای تعیین انحراف تیر (خط الاستیک آن) و تمام عناصر خمشی ناشناخته از معادله (1.18) یا سیستم معادلات (1.19) زیر استفاده می کنیم: w(ایکس), θ (ایکس), م(ایکس), ن(ایکس).

ادغام (1.18) 4 بار متوالی (با فرض اینکه انتهای چپ تیر با مقطع مطابقت داردایکس= xa )، ما گرفتیم:

به راحتی می توان دریافت که ثابت ادغام است نه،مامان،θa , w a معنای فیزیکی خاصی دارند، یعنی:

N a- نیروی برشی در ابتدای شمارش، یعنی. در x =xa ;

M a- لحظه خمشی در ابتدای مرجع؛

θa - زاویه چرخش در ابتدای شمارش.

w a - انحراف در همان بخش.

برای تعیین این ثابت ها، همیشه می توانید چهار شرط مرزی ایجاد کنید - دو تا برای هر انتهای یک تیر تک دهانه. طبیعتاً شرایط مرزی به ترتیب انتهای تیر بستگی دارد. ساده ترین شرایط مربوط به پشتیبانی لولایی روی تکیه گاه های سفت و سخت یا تعبیه سفت و سخت است.

هنگامی که انتهای تیر به صورت لولایی بر روی یک تکیه گاه صلب قرار می گیرد (شکل 1.7، آ) انحراف تیر و ممان خمشی صفر است:

با تعبیه سفت و سخت بر روی یک تکیه گاه سفت و سخت (شکل 1.7، بانحراف و زاویه چرخش مقطع برابر با صفر است:

اگر انتهای تیر (کنسول) آزاد باشد (شکل 1.7، V، در این قسمت لنگر خمشی و نیروی برشی برابر با صفر است:

یک موقعیت ممکن با تعبیه کشویی یا تعبیه متقارن همراه است (شکل 1.7، جی). این منجر به شرایط مرزی زیر می شود:

توجه داشته باشید که شرایط مرزی (1.26) مربوط به انحرافات و زاویه های چرخش معمولاً نامیده می شود. حرکتی، و شرایط (1.27) - به زور.

برنج. 1.7. انواع شرایط مرزی

در سازه‌های کشتی، ما اغلب باید با شرایط مرزی پیچیده‌تری سروکار داشته باشیم که مربوط به تکیه‌گاه تیر بر روی تکیه‌گاه‌های الاستیک یا پایان الاستیک انتهای آن‌ها است.

پشتیبانی الاستیک (شکل 1.8، آ) حمایتی است که دارای افتی متناسب با واکنشی است که بر روی ساپورت عمل می کند. ما واکنش تکیه گاه الاستیک را در نظر خواهیم گرفت آرمثبت اگر روی تکیه گاه در جهت مثبت محور عمل کند OZ. سپس می توانیم بنویسیم:

w =AR,(1.29)

جایی که آ– ضریب تناسب که ضریب انطباق تکیه گاه الاستیک نامیده می شود.

این ضریب برابر است با نشست تکیه گاه الاستیک در اثر واکنش R= 1، یعنی A=w R = 1 .

تکیه گاه های الاستیک در سازه های کشتی می توانند تیرهایی باشند که تیر مورد نظر را تقویت می کنند یا ستون ها و سایر سازه هایی که به صورت فشرده کار می کنند.

برای تعیین ضریب انطباق پشتیبانی الاستیک آلازم است سازه مربوطه را با نیروی واحد بارگذاری کرد و قدر مطلق فرونشست (انحراف) را در نقطه اعمال نیرو پیدا کرد. پشتیبانی سفت و سخت یک مورد خاص از پشتیبانی الاستیک با A= 0.

آب بندی الاستیک (شکل 1.8، ب) سازه ای است که از چرخش آزاد مقطع جلوگیری می کند و در آن زاویه چرخش θ در این مقطع متناسب با ممان است، یعنی. وابستگی وجود دارد

θ = Â م.(1.30)

عامل تناسب Â ضریب انطباق تعبیه الاستیک نامیده می شود و می توان آن را به عنوان زاویه چرخش تعبیه الاستیک در M= 1، یعنی Â = θ M= 1 .

مورد خاص آب بندی الاستیک با Â = 0 پایان سخت است. در سازه‌های کشتی، تعبیه‌های الاستیک معمولاً تیرهایی نرمال با نمونه مورد نظر هستند و در همان صفحه قرار دارند.به عنوان مثال تیرها و غیره را می توان به صورت کشسان بر روی قاب ها در نظر گرفت.

برنج. 1.8. پشتیبانی الاستیک ( آ) و آب بند الاستیک ( ب)

اگر انتهای تیرچه بلند باشد Lروی تکیه گاه های الاستیک تکیه می کنند (شکل 1.9)، سپس واکنش تکیه گاه ها در مقاطع انتهایی برابر با نیروهای برشی است و شرایط مرزی را می توان نوشت:

علامت منفی در شرط اول (1.31) پذیرفته می شود زیرا نیروی برشی مثبت در قسمت تکیه گاه سمت چپ مربوط به واکنشی است که روی تیر از بالا به پایین و روی تکیه گاه از پایین به بالا اعمال می شود.

اگر انتهای تیرچه بلند باشد Lبه صورت الاستیک مهر و موم شده است(شکل 1.9) سپس برای مقاطع نگهدارنده با در نظر گرفتن قاعده علائم زوایای چرخش و ممان خمشی می توان نوشت:

علامت منفی در حالت دوم (1.32) پذیرفته می شود زیرا با یک ممان مثبت در قسمت نگهدارنده سمت راست تیر، ممان عمل کننده بر روی مهر و موم الاستیک در خلاف جهت عقربه های ساعت هدایت می شود و زاویه چرخش مثبت در این قسمت در جهت عقربه های ساعت است. یعنی جهت لحظه و زاویه چرخش منطبق نیست.

در نظر گرفتن معادله دیفرانسیل (1.18) و همه شرایط مرزی نشان می دهد که آنها هم نسبت به انحرافات موجود در آنها و مشتقات آنها و هم از نظر بارهای وارده بر تیر، خطی هستند. خطی بودن نتیجه مفروضات مربوط به اعتبار قانون هوک و کوچک بودن انحرافات تیر است.

برنج. 1.9. تیری که هر دو انتهای آن به صورت ارتجاعی تکیه داده شده و به صورت ارتجاعی تعبیه شده است ( آ);

نیروهای در تکیه گاه های الاستیک و آب بندی های الاستیک مربوط به مثبت
جهت لنگر خمشی و نیروی برشی ( ب)

هنگامی که چندین بار به یک تیر وارد می شود، هر عنصر خمشی تیر (انحراف، زاویه چرخش، گشتاور و نیروی برشی) مجموع عناصر خمشی ناشی از عمل هر بار به طور جداگانه است. این موقعیت بسیار مهم که اصل برهم نهی یا اصل جمع عمل بارها نامیده می شود، به طور گسترده در محاسبات عملی و به ویژه برای آشکارسازی عدم تعیین استاتیکی تیرها استفاده می شود.

1.3. روش پارامترهای اولیه

انتگرال کلی معادله دیفرانسیل خمش تیر را می توان برای تعیین خط الاستیک یک تیر تک دهانه در موردی که بار تیر تابعی پیوسته از مختصات در کل دهانه باشد استفاده کرد. اگر بار شامل نیروها، گشتاورهای متمرکز یا بار توزیع شده در بخشی از طول تیر باشد (شکل 1.10)، نمی توان از عبارت (1.24) به طور مستقیم استفاده کرد. در این حالت می توان خطوط الاستیک را در بخش های 1، 2 و 3 تعیین کرد. w 1 , w 2 , w 3، انتگرال هر یک از آنها را به شکل (1.24) بنویسید و تمام ثابت های دلخواه را از شرایط مرزی در انتهای تیر و شرایط مزدوج در مرزهای مقاطع بیابید. شرایط جفت شدن در مورد مورد بررسی به صورت زیر بیان می شود:

در x=a 1

در x=a 2

در x=a 3

به راحتی می توان فهمید که این روش حل مسئله منجر به تعداد زیادی ثابت دلخواه برابر با 4 می شود. n، جایی که n- تعداد مقاطع در طول تیر.

برنج. 1.10. تیر، در بخش های جداگانه که بارهای مختلف اعمال می شود

نشان دادن خط الاستیک پرتو در فرم بسیار راحت تر است

که در آن عبارات فراتر از خط دوگانه در نظر گرفته می شوند که ایکس³ آ 1, ایکس³ آ 2 و غیره

بدیهی است که δ 1 w(ایکس)=w 2 (ایکس)−w 1 (ایکس) δ2 w(ایکس)=w 3 (ایکس)−w 2 (ایکس) و غیره.

معادلات دیفرانسیل برای تعیین اصلاحات خط δ منw (ایکس) بر اساس (1.18) و (1.32) را می توان به شکل نوشت

انتگرال عمومی برای هر تصحیح δ منw (ایکس) به خط الاستیک را می توان به شکل (1.24) با نوشت xa = یک من . در این مورد، پارامترها نه،مامان،θa , w a به ترتیب به معنی تغییرات (پرش) هستند: نیروی برشی، لنگر خمشی، زاویه چرخش و فلش انحراف هنگام عبور از مقطع. x =یک من . این تکنیک را روش پارامترهای اولیه می نامند. می توان نشان داد که برای تیر نشان داده شده در شکل. 1.10، معادله خط کشسان خواهد بود

بنابراین، روش پارامترهای اولیه این امکان را فراهم می کند، حتی در صورت وجود ناپیوستگی در بارها، معادله خط کشسان را به شکلی که فقط شامل چهار ثابت دلخواه باشد، بنویسید. ن 0 , م 0 , θ 0 , w 0 که از شرایط مرزی در انتهای تیر تعیین می شود.

توجه داشته باشید که برای تعداد زیادی از انواع تیرهای تک دهانه که در عمل با آنها مواجه می‌شویم، جداول خمشی دقیقی تهیه شده است که یافتن انحرافات، زوایای چرخش و سایر عناصر خمشی را آسان می‌کند.

1.4. تعیین تنش های برشی در حین خمش تیرها

فرضیه مقاطع مسطح که در تئوری خمش تیر اتخاذ شده است منجر به این واقعیت می شود که تغییر شکل برشی در مقطع تیر برابر با صفر است و ما قادر به تعیین تنش های برشی با استفاده از قانون هوک نیستیم. با این حال، از آنجایی که در حالت کلی نیروهای برشی در مقاطع تیر عمل می کنند، باید تنش های مماسی مربوطه ایجاد شود. این تناقض (که نتیجه فرضیه پذیرفته شده مقاطع صفحه است) را می توان با در نظر گرفتن شرایط تعادل دور زد. فرض می‌کنیم که وقتی تیری متشکل از نوارهای نازک خم می‌شود، تنش‌های مماسی در مقطع هر یک از این نوارها به طور یکنواخت در سراسر ضخامت توزیع شده و به موازات اضلاع طولانی خطوط آن هدایت می‌شوند. این موضع عملاً با راه حل های دقیق تئوری کشسانی تأیید می شود. بیایید یک تیر از یک پرتو I با دیواره نازک باز در نظر بگیریم. در شکل شکل 1.11 جهت مثبت تنش های مماسی در فلنج ها و دیوار پروفیل را در طول خمش در صفحه دیوار تیر نشان می دهد. اجازه دهید با یک بخش طولی برجسته کنیم من -منو دو مقطع به طول یک عنصر dx (شکل 1.12).

تنش مماسی در مقطع طولی نشان داده شده را با τ و نیروهای نرمال در مقطع اولیه را با تی. نیروهای عادی در بخش پایانی افزایشی خواهند داشت. بیایید فقط افزایش های خطی را در نظر بگیریم، سپس .

برنج. 1.12. نیروهای طولی و تنش های برشی
در عنصر فلنج تیر

شرط تعادل ایستا یک عنصر انتخاب شده از پرتو (برآمدگی نیروها روی محور برابر با صفر است. گاو نر) اراده

جایی که ؛ f- ناحیه قسمت پروفیل که توسط خط بریده شده است من -من; δ – ضخامت پروفیل در مقطع.

از (1.36) به شرح زیر است:

از آنجایی که تنش های نرمال σ ایکسسپس با فرمول (1.8) تعیین می شوند

در این حالت فرض می کنیم که تیر در طول خود مقطع ثابتی دارد. لحظه ایستا قسمت پروفیل (قطع شده با خط من -من) نسبت به محور خنثی مقطع تیر OYانتگرال است

سپس از (1.37) برای مقدار مطلق تنش ها به دست می آوریم:

به طور طبیعی، فرمول حاصل برای تعیین تنش های برشی برای هر مقطع طولی نیز معتبر است. II -II(شکل 1.11 را ببینید)، و گشتاور استاتیک اس ots برای قسمت برش سطح پروفیل تیر نسبت به محور خنثی بدون در نظر گرفتن علامت محاسبه می شود.

فرمول (1.38) به معنای مشتق، تنش های مماسی در مقاطع طولی تیر را تعیین می کند. از قضیه جفت شدن تنش‌های مماسی، که از سیر مقاومت مصالح شناخته می‌شود، نتیجه می‌شود که همان تنش‌های مماسی در نقاط متناظر سطح مقطع تیر اعمال می‌شود. به طور طبیعی، طرح بردار اصلی تنش های مماسی بر روی محور OZباید برابر با نیروی برشی باشد ندر یک بخش معین از پرتو از آنجایی که در کوربل تیرها از این نوع، همانطور که در شکل نشان داده شده است. 1.11، تنش های مماسی در امتداد محور هدایت می شوند OY، یعنی نسبت به صفحه عمل بار نرمال است و عموماً متعادل هستند، نیروی برشی باید توسط تنش های برشی در تار تیر متعادل شود. توزیع تنش های مماسی در امتداد ارتفاع دیوار از قانون تغییر لنگر ساکن پیروی می کند اس قسمت های برش منطقه نسبت به محور خنثی (در ضخامت دیواره δ).

اجازه دهید یک مقطع متقارن از یک تیر I با سطح فلنج را در نظر بگیریم اف 1 و مساحت دیوار ω = hδ (شکل 1.13).

برنج. 1.13. بخش I-beam

گشتاور ایستا قسمت بریدگی ناحیه برای نقطه ای که در zاز محور خنثی وجود خواهد داشت

همانطور که از وابستگی (1.39) مشاهده می شود، گشتاور استاتیک با تغییر می کند zطبق قانون سهمی درجه دوم. بالاترین ارزش اس ots و در نتیجه تنش های مماسی τ , در محور خنثی، جایی که z = 0:

بیشترین تنش برشی در دیوار تیر در محور خنثی

از آنجایی که ممان اینرسی مقطع تیر مورد نظر برابر است با

آنگاه حداکثر تنش برشی خواهد بود

نگرش ن/ω چیزی بیش از میانگین تنش برشی در دیوار نیست که با فرض توزیع تنش یکنواخت محاسبه می شود. برای مثال ω = 2 را در نظر بگیرید اف 1، طبق فرمول (1.41) دریافت می کنیم

بنابراین، تیر مورد نظر دارای بیشترین تنش مماسی در دیوار در محور خنثی تنها 12.5٪ است. از مقدار متوسط ​​این ولتاژها بیشتر است. لازم به ذکر است که برای اکثر پروفیل های تیر مورد استفاده در بدنه کشتی، حداکثر تنش های برشی 10-15٪ از میانگین بیشتر است.

اگر توزیع تنش های برشی در حین خمش در مقطع تیر نشان داده شده در شکل را در نظر بگیریم. 1.14، سپس می توانید ببینید که آنها یک لحظه نسبت به مرکز ثقل بخش تشکیل می دهند. در حالت کلی، خم شدن چنین تیری در هواپیما XOZبا پیچش همراه خواهد بود.

اگر بار در صفحه ای موازی عمل کند، خم شدن تیر با پیچش همراه نیست. XOZعبور از نقطه ای به نام مرکز خم. این نقطه با این واقعیت مشخص می شود که ممان تمام نیروهای مماسی در مقطع تیر نسبت به آن برابر با صفر است.

برنج. 1.14. تنش های مماسی در حین خمش تیر کانال (نقطه آ – مرکز خم)

نشان دهنده فاصله مرکز خم آ از محور دیوار تیر از طریق ه، شرطی را می نویسیم که ممان نیروهای مماسی برابر با صفر نسبت به نقطه باشد آ:

جایی که س 2- نیروی مماسی در دیوار برابر با نیروی برشی یعنی. س 2 =ن;

س 1 =س 3- نیرو در تسمه، بر اساس (1.38) توسط وابستگی تعیین می شود

کرنش برشی (یا زاویه برشی) γ در امتداد ارتفاع دیوار تیر به همان شیوه ای که تنش های برشی τ تغییر می کند. , در محور خنثی به بیشترین مقدار خود می رسد.

همانطور که نشان داده شد، برای تیرهای با وتر، تغییر در تنش های مماسی در طول ارتفاع دیوار بسیار ناچیز است. این به ما اجازه می دهد تا زاویه برشی متوسط ​​معینی را در دیوار تیر در نظر بگیریم

تغییر شکل برشی منجر به این واقعیت می شود که زاویه مناسب بین سطح مقطع تیر و مماس بر خط الاستیک به مقدار γ تغییر می کند. چهارشنبهیک نمودار ساده از تغییر شکل برشی یک عنصر تیر در شکل 1 نشان داده شده است. 1.15.

برنج. 1.15. نمودار تغییر شکل برشی عنصر تیر

با نشان دادن فلش انحراف ناشی از برش w sdv، می توانیم بنویسیم:

با در نظر گرفتن قاعده علائم برای نیروی برشی نو زاویه چرخش را پیدا کنید

زیرا،

با یکپارچه سازی (1.47)، به دست می آوریم

ثابت آ، که در (1.48) گنجانده شده است، جابجایی تیر را به عنوان یک بدنه صلب تعیین می کند و می تواند برابر با هر مقداری در نظر گرفته شود، زیرا هنگام تعیین کل فلش انحراف از خمش w خمش و برش w SDV

مجموع ثابت های ادغام ظاهر می شود w 0 +آ، از شرایط مرزی تعیین می شود.اینجا w 0 - انحراف از خمش در مبدا.

بگذارید در آینده قرار دهیم آ=0. سپس عبارت نهایی برای خط الاستیک ناشی از برش شکل خواهد گرفت

اجزای خمشی و برشی خط الاستیک در شکل نشان داده شده است. 1.16.

برنج. 1.16. خم شدن ( آ) و برش ( ب) اجزای خط کشسان تیر

در مورد در نظر گرفته شده، زاویه چرخش مقاطع در حین برش صفر است، بنابراین، با در نظر گرفتن برش، زوایای چرخش مقاطع، گشتاورهای خمشی و نیروهای برشی فقط با مشتقات خط کشسانی مرتبط است. خم شدن:

در مورد لنگرهای متمرکزی که بر روی تیر اثر می‌گذارند، وضعیت تا حدودی متفاوت است، که همانطور که در زیر نشان داده خواهد شد، باعث انحراف از برش نمی‌شوند، بلکه تنها منجر به چرخش اضافی مقاطع تیر می‌شوند.

بیایید تیری را در نظر بگیریم که آزادانه روی تکیه گاه های سفت و محکمی که در قسمت سمت چپ آن تکیه می شود لحظه معتبر است م. نیروی برشی در این حالت خواهد بودثابت و مساوی

برای بخش مرجع مناسب، به ترتیب به دست می آوریم

.(1.52)

عبارات (1.51) و (1.52) را می توان به صورت بازنویسی کرد

عبارات داخل پرانتز افزودن نسبی به زاویه چرخش مقطع ناشی از برش را مشخص می کند.

به عنوان مثال، اگر یک تیر تکیه گاه ساده را در نظر بگیریم که در وسط دهانه آن با یک نیرو بارگذاری شده است آر(شکل 1.18)، سپس انحراف تیر تحت نیرو برابر خواهد بود

انحراف خمشی را می توان از جداول خمشی تیر یافت. انحراف برشی با در نظر گرفتن این واقعیت که با فرمول (1.50) تعیین می شود .

برنج. 1.18. نمودار یک تیر با تکیه گاه ساده بارگذاری شده با نیروی متمرکز

همانطور که از فرمول (1.55) مشاهده می شود، اضافه نسبی به انحراف تیر در اثر برش ساختاری مشابه با اضافه نسبی به زاویه چرخش دارد، اما با ضریب عددی متفاوت.

اجازه دهید نماد را معرفی کنیم

که در آن β یک ضریب عددی بسته به کار خاص مورد نظر، طراحی تکیه گاه ها و بار تیر است.

بیایید وابستگی ضریب را تجزیه و تحلیل کنیم کاز عوامل مختلف

اگر این را در نظر بگیریم به جای (1.56) بدست می آوریم.

ممان اینرسی یک مقطع پرتو همیشه می تواند به شکل نمایش داده شود

,(1.58)

که α یک ضریب عددی بسته به شکل و ویژگی های مقطع است. بنابراین، برای یک پرتو I، طبق فرمول (1.40) با ω = 2 اف 1 پیدا خواهیم کرد من = اوه 2/3، یعنی α = 1/3.

توجه داشته باشید که با افزایش اندازه فلنج های تیر، ضریب α افزایش می یابد.

با در نظر گرفتن (1.58) به جای (1.57) می توانیم بنویسیم:

بنابراین، مقدار ضریب کبه طور قابل توجهی به نسبت دهانه تیر به ارتفاع آن، به شکل مقطع (از طریق ضریب α)، ترتیب تکیه گاه ها و بار تیر (از طریق ضریب β) بستگی دارد. هرچه پرتو نسبتا طولانی تر باشد ( h/Lکوچک)، تأثیر تغییر شکل برشی کمتر است. برای تیرهای پروفیل نورد مرتبط h/Lکمتر از 1/10÷1/8، اصلاح شیفت عملاً نمی تواند در نظر گرفته شود.

با این حال، برای تیرهایی با فلنج‌های پهن، مانند کیل‌ها، ریسمان‌ها و فلورها در ترکیب طبقات پایین، تأثیر برش و در موارد ذکر شده h/Lممکن است قابل توجه باشد.

لازم به ذکر است که تغییر شکل‌های برشی نه تنها بر افزایش انحراف تیرها تأثیر می‌گذارند، بلکه در برخی موارد بر نتایج آشکارسازی عدم تعیین استاتیکی تیرها و سیستم‌های تیر نیز تأثیر می‌گذارند.

29-10-2012: آندری

یک اشتباه تایپی در فرمول لحظه خمشی تیر با انقباض سخت روی تکیه گاه ها (سوم از پایین): طول باید مربع شود. یک اشتباه تایپی در فرمول حداکثر انحراف برای یک تیر با نیشگون گرفتن محکم روی تکیه گاه ها (سوم از پایین): باید بدون "5" باشد.

29-10-2012: دکتر لوم

بله، در واقع، اشتباهاتی در هنگام ویرایش پس از کپی انجام شد. اکنون خطاها تصحیح شده اند، با تشکر از توجه شما.

01-11-2012: ویک

اشتباه تایپی در فرمول مثال پنجم از بالا (درجات کنار X و El با هم مخلوط شده اند)

01-11-2012: دکتر لوم

و حقیقت دارد. اصلاح شده. با تشکر از توجه شما.

10-04-2013: سوسو زدن

به نظر می رسد فرمول T.1 2.2 Mmax یک مربع بعد از a را از دست داده است.

11-04-2013: دکتر لوم

درست. من این فرمول را از «راهنمای مقاومت مصالح» (ویرایش S.P. Fesik، 1982، ص 80) کپی کردم و حتی به این نکته توجه نکردم که با چنین ضبطی، حتی ابعاد آن رعایت نمی شود. اکنون من همه چیز را شخصاً دوباره محاسبه کرده‌ام، و در واقع فاصله "a" مجذور خواهد شد. بنابراین، معلوم می شود که حروفچین یک دو کوچک را از دست داده است و من عاشق این ارزن شدم. اصلاح شده. با تشکر از توجه شما.

02-05-2013: تیمکو

عصر بخیر، می خواهم از شما در جدول 2، نمودار 2.4 بپرسم، من به فرمول "لحظه پرواز" علاقه مند هستم که در آن شاخص X مشخص نیست -؟ میشه جواب بدین)

02-05-2013: دکتر لوم

برای تیرهای کنسول در جدول 2، معادله تعادل ایستا از چپ به راست، یعنی. مبدأ مختصات به عنوان نقطه ای روی یک تکیه گاه صلب در نظر گرفته شد. با این حال، اگر تیر آینه ای را در نظر بگیریم که در آن تکیه گاه صلب در سمت راست خواهد بود، برای چنین تیری معادله گشتاور در دهانه بسیار ساده تر خواهد بود، به عنوان مثال، برای 2.4 Mx = qx2/6، به طور دقیق تر. -qx2/6، زیرا در حال حاضر اعتقاد بر این است که اگر ممان نمودار در بالا قرار گیرد، آنگاه ممان منفی است.
از نقطه نظر استحکام مواد، علامت لنگر یک مفهوم نسبتاً متعارف است، زیرا در مقطعی که لنگر خمشی برای آن تعیین می‌شود، هم تنش‌های فشاری و هم تنش‌های کششی همچنان عمل می‌کنند. نکته اصلی که باید درک کنید این است که اگر نمودار در بالا قرار گیرد، تنش های کششی در قسمت بالایی بخش و بالعکس اعمال می شود.
در جدول، منهای لحظه ها روی یک تکیه گاه سفت و سخت نشان داده نشده است، اما جهت عمل لحظه هنگام ترسیم فرمول ها در نظر گرفته شده است.

25-05-2013: دیمیتری

لطفا بفرمایید این فرمول ها در چه نسبتی از طول تیر به قطر آن معتبر هستند؟
میخوام بدونم این زیرکد فقط برای تیرهای بلند هست که در ساخت و ساز ساختمان ها استفاده میشه یا میشه انحراف شفت ها رو تا 2 متر هم حساب کرد لطفا اینجوری جواب بدید l/D>...

25-05-2013: دکتر لوم

دیمیتری، قبلاً به شما گفتم، برای شفت های دوار، طرح های محاسبه متفاوت خواهد بود. اما اگر محور ثابت باشد، می توان آن را به عنوان یک تیر در نظر گرفت و فرقی نمی کند که مقطع آن چقدر باشد: گرد، مربع، مستطیل یا چیز دیگر. این طرح‌های محاسباتی وضعیت تیر را در l/D> 10 با نسبت 5 به دقت نشان می‌دهند.

25-05-2013: دیمیتری

بابت پاسخ متشکرم. آیا می توانید ادبیات دیگری را نام ببرید که بتوانم در کارم به آنها اشاره کنم؟
منظورتون اینه که برای محورهای دوار الگوها با توجه به گشتاور متفاوت خواهد بود؟ من نمی دانم این چقدر مهم است، زیرا کتاب فنی می گوید که در مورد چرخش، انحراف ایجاد شده توسط گشتاور روی شفت در مقایسه با انحراف از جزء شعاعی نیروی برش بسیار ناچیز است. شما چی فکر میکنید؟

25-05-2013: دکتر لوم

من نمی‌دانم دقیقاً چه مشکلی را حل می‌کنید، و بنابراین گفتگوی اساسی دشوار است. من سعی می کنم ایده خود را متفاوت توضیح دهم.
محاسبه سازه های ساختمانی، قطعات ماشین آلات و غیره به طور معمول شامل دو مرحله است: 1. محاسبه بر اساس حالت های حدی گروه اول - به اصطلاح محاسبه مقاومت، 2. محاسبه بر اساس حالت های حدی گروه دوم. . یکی از انواع محاسبات برای حالت های حدی گروه دوم، محاسبه انحراف است.
در مورد شما، به نظر من، محاسبات قدرت مهمتر خواهد بود. علاوه بر این، امروزه 4 نظریه قدرت وجود دارد که محاسبات برای هر یک از این نظریه ها متفاوت است، اما در همه نظریه ها تأثیر خمش و گشتاور در محاسبه در نظر گرفته می شود.
انحراف تحت اثر گشتاور در یک صفحه متفاوت رخ می دهد، اما همچنان در محاسبات در نظر گرفته می شود. این که آیا این انحراف کوچک یا بزرگ است - محاسبه نشان خواهد داد.
من در محاسبات قطعات و مکانیسم های ماشین تخصص ندارم و بنابراین نمی توانم ادبیات معتبری را در مورد این موضوع نشان دهم. با این حال، در هر کتاب مرجع برای یک مهندس طراح قطعات و قطعات ماشین، این موضوع باید به درستی پوشش داده شود.

25-05-2013: دیمیتری

آیا می توانم از طریق ایمیل یا اسکایپ با شما ارتباط برقرار کنم؟ من به شما می گویم که چه نوع کاری انجام می دهم و سوالات قبلی برای چه بوده است.
پست الکترونیکی: [ایمیل محافظت شده]
اسکایپ: dmytrocx75

25-05-2013: دکتر لوم

می توانید برای من بنویسید، یافتن آدرس های ایمیل در سایت دشوار نیست. اما من فوراً به شما هشدار می دهم که هیچ محاسبه ای انجام نمی دهم و قراردادهای مشارکت را امضا نمی کنم.

08-06-2013: ویتالی

سوال جدول 2، گزینه 1.1، فرمول انحراف. لطفا اندازه را بررسی کنید.
س - بر حسب کیلوگرم.
ل - در سانتی متر.
E - بر حسب kgf/cm2.
I - cm4.
آیا همه چیز درست است؟ نتایج عجیبی به دست می آید.

09-06-2013: دکتر لوم

درست است، خروجی سانتی متر است.

20-06-2013: اوگنی بوریسوویچ

سلام. کمکم کن بفهمم نزدیک مرکز فرهنگی ما یک صحنه چوبی تابستانی به ابعاد 12.5 در 5.5 متر وجود دارد که در گوشه های غرفه لوله های فلزی به قطر 100 میلی متر وجود دارد. آنها من را مجبور می کنند سقفی مانند خرپا بسازم (حیف است که نمی توانم عکسی را بچسبانم) ، پوشش پلی کربنات ، خرپاها را از لوله پروفیل (مربع یا مستطیل) بسازم ، در مورد کار من یک سؤال وجود دارد. اگر این کار را نکنی، اخراجت می کنیم. من می گویم که کار نمی کند، اما دولت و رئیس من می گویند همه چیز درست می شود. باید چکار کنم؟

20-06-2013: دکتر لوم

22-08-2013: دیمیتری

اگر یک تیر (کوسن زیر یک ستون) روی خاک متراکم قرار داشته باشد (به طور دقیق تر، زیر عمق انجماد مدفون شده است)، پس از چه طرحی باید برای محاسبه چنین تیری استفاده کرد؟ شهود نشان می دهد که گزینه "دو تکیه گاه" مناسب نیست و لنگر خمشی باید به میزان قابل توجهی کمتر باشد.

22-08-2013: دکتر لوم

محاسبه پایه ها یک موضوع بزرگ جداگانه است. علاوه بر این، کاملاً مشخص نیست که در مورد کدام پرتو صحبت می کنیم. اگر منظور بالشتک زیر ستونی از پی ستونی باشد، مبنای محاسبه چنین بالشتکی، استحکام خاک است. هدف بالش توزیع مجدد بار از ستون به پایه است. هر چه استحکام کمتر باشد، مساحت بالش بزرگتر است. یا هرچه بار بیشتر باشد، سطح بالشتک با همان استحکام خاک بزرگتر می شود.
اگر در مورد گریلاژ صحبت می کنیم، بسته به روش ساخت آن، می توان آن را به عنوان یک تیر بر روی دو تکیه گاه یا به عنوان یک تیر بر روی یک پایه الاستیک طراحی کرد.
به طور کلی، هنگام محاسبه پایه های ستونی، باید با الزامات SNiP 2.03.01-84 هدایت شود.

23-08-2013: دیمیتری

این به یک بالشتک زیر ستونی از یک پایه ستونی اشاره دارد. طول و عرض بالشتک از قبل بر اساس بار و استحکام خاک تعیین شده است. اما ارتفاع بالش و میزان تقویت در آن جای سوال دارد. من می خواستم بر اساس مقاله "محاسبه تیر بتن مسلح" محاسبه کنم، اما معتقدم محاسبه لحظه خمش در یک بالشتک که روی زمین قرار دارد، مانند یک تیر روی دو تکیه گاه لولایی، کاملاً صحیح نیست. سوال این است - برای محاسبه لنگر خمشی در بالشتک از چه طرح محاسباتی استفاده می شود؟

24-08-2013: دکتر لوم

ارتفاع و سطح مقطع آرماتور در مورد شما برای تیرهای کنسول (در طول و عرض بالشتک) تعیین می شود. طرح 2.1. فقط در مورد شما، واکنش پشتیبانی، بار وارده به ستون یا به عبارت دقیق تر، بخشی از بار روی ستون است و بار توزیع یکنواخت، مقاومت خاک است. به عبارت دیگر، طرح محاسبه مشخص شده باید برگردانده شود.
علاوه بر این، اگر بار روی فونداسیون از یک ستون با بار غیرمرکز یا نه تنها از ستون منتقل شود، یک لحظه اضافی روی بالشتک اثر می گذارد. این باید در هنگام انجام محاسبات در نظر گرفته شود.
اما یک بار دیگر تکرار می کنم، خود درمانی نکنید، الزامات SNiP مشخص شده را دنبال کنید.

10-10-2013: یاروسلاو

عصر بخیر لطفا در انتخاب فلز کمکم کنید. تیر برای نشت 4.2 متر یک ساختمان مسکونی دارای دو طبقه است، پایه با تخته های توخالی به طول 4.8 متر، در بالا یک دیوار باربر از 1.5 متر طول و 2.8 متر وجود دارد در بالای این دیوار، تخته های کف در یک طرف به طول 4.8 متر وجود دارد. در 2.8 متر دیگر روی دال ها دوباره یک دیوار باربر وجود دارد که در کف زیر و بالای آن تیرهای چوبی به طول 20 در 20 سانتی متر 6 تکه و به طول 3 متر 6 قطعه کف از تخته 40 ساخته شده است 25 متر مربع. هیچ بار دیگری وجود ندارد لطفاً به من پیشنهاد دهید که کدام I-beam را بردارم تا راحت بخوابم. تا اینجا همه چیز برای 5 سال پابرجا بوده است.

10-10-2013: دکتر لوم

به بخش: "محاسبه سازه های فلزی" در مقاله "محاسبه لنگه فلزی برای دیوارهای باربر" با جزئیات کافی روند انتخاب مقطع تیر را بسته به بار فعلی شرح می دهد.

04-12-2013: کریل

لطفا به من بگویید از کجا می توانم با استخراج فرمول های حداکثر انحراف یک تیر برای pp آشنا شوم. 1.2-1.4 در جدول 1

04-12-2013: دکتر لوم

مشتق فرمول برای گزینه های مختلف برای اعمال بار در وب سایت من ارائه نشده است. شما می توانید اصول کلی را که بر اساس آنها استخراج چنین معادلاتی انجام شده است در مقالات "مبانی مقاومت، فرمول های محاسبه" و "مبانی مقاومت مقاومت، تعیین انحراف تیر" مشاهده کنید.
اما در مواردی که شما اشاره کردید (به جز 1.3)، حداکثر انحراف ممکن است در وسط تیر نباشد، بنابراین تعیین فاصله از ابتدای تیر تا قسمتی که حداکثر انحراف در آن خواهد بود، کار جداگانه ای است. اخیراً سؤال مشابهی در موضوع "طرحهای محاسبه برای تیرهای استاتیکی نامعین" مورد بحث قرار گرفته است.

24-03-2014: سرگئی

خطایی در 2.4 جدول 1 رخ داده است. حتی بعد نیز رعایت نشده است

24-03-2014: دکتر لوم

من در طرح محاسباتی که شما مشخص کردید، هیچ خطایی، حتی کمتر از آن عدم انطباق با ابعاد، نمی بینم. متوجه شوید که خطا دقیقاً چیست.

09-10-2014: سانیچ

عصر بخیر. آیا M و Mmax واحدهای اندازه گیری متفاوتی دارند؟

09-10-2014: سانیچ

جدول 1. محاسبه 2.1. اگر l مجذور شود، Mmax بر حسب kg*m2 خواهد بود؟

09-10-2014: دکتر لوم

خیر، M و Mmax یک واحد اندازه گیری kgm یا Nm دارند. از آنجایی که بار توزیع شده بر حسب کیلوگرم بر متر (یا N/m) اندازه گیری می شود، مقدار گشتاور کیلوگرم بر متر یا نیوتن متر خواهد بود.

12-10-2014: پل

عصر بخیر. من در تولید مبلمان روکش کار می کنم و کارگردان به من مشکلی داد. من از شما کمک می خواهم، زیرا ... من نمی خواهم آن را "با چشم" حل کنم.
ماهیت مشکل این است: در پایه مبل یک قاب فلزی ساخته شده از لوله پروفیل 40x40 یا 40x60 طراحی شده است که روی دو تکیه گاه با فاصله 2200 میلی متر قرار دارد. سوال: آیا سطح مقطع پروفیل برای بارهایی از وزن خود مبل کافی است + 3 نفر با وزن 100 کیلوگرم را بگیریم؟؟؟

12-10-2014: دکتر لوم

به عوامل زیادی بستگی دارد. علاوه بر این، شما ضخامت لوله را نشان ندادید. به عنوان مثال، با ضخامت 2 میلی متر، ممان مقاومت لوله W = 3.47 cm^3 است. بر این اساس، حداکثر ممان خمشی که لوله می تواند تحمل کند M = WR = 3.47x2000 = 6940 kgm یا 69.4 kgm است، سپس حداکثر بار مجاز برای 2 لوله q = 2x8M/l^2 = 2x8x69.4/2.2^2 = است. 229.4 کیلوگرم بر متر (با تکیه گاه های لولایی و بدون در نظر گرفتن گشتاوری که ممکن است هنگام انتقال بار در امتداد مرکز ثقل مقطع ایجاد شود). و این با بار ثابت است و بار به احتمال زیاد دینامیک یا حتی شوک خواهد بود (بسته به طرح مبل و فعالیت بچه ها، من روی مبل ها بپر تا نفس شما را بند بیاورد) خودت حساب کن مقاله "مقادیر محاسبه برای لوله های پروفیل مستطیلی" به شما کمک می کند.

20-10-2014: دانشجو

دکتر لطفا کمک کنید
تیر ثابت، دهانه 4 متر، بارهای تحمل شده 0.2 متر: 100 کیلوگرم در متر در امتداد تیر توزیع شده، به علاوه 100 کیلوگرم در متر در منطقه 0-2 متر، به اضافه 300 کیلوگرم در وسط. 2 متر). واکنش های حمایتی را تعیین کرد: A - 0.5 تن. ب - 0.4 تن سپس گیر کردم: برای تعیین لنگر خمشی تحت بار متمرکز، باید مجموع گشتاورهای تمام نیروها را به سمت راست و چپ آن محاسبه کرد. به علاوه، یک لحظه روی ساپورت ها ظاهر می شود.
بارها در این مورد چگونه محاسبه می شوند؟ آیا لازم است همه بارهای توزیع شده را به بارهای متمرکز برسانیم و آنها را با توجه به فرمول های طرح طراحی جمع کنیم (از واکنش پشتیبانی * فاصله کم کنیم؟) در مقاله شما در مورد مزارع، طرح همه نیروها مشخص است، اما در اینجا نمی توانم وارد روش شناسی تعیین نیروهای عامل شوم.

21-10-2014: دکتر لوم

برای شروع، یک تیر محکم ثابت و بخش‌های تکیه گاهی مفاهیم ناسازگاری هستند، به مقاله «انواع تکیه‌گاه‌ها، طرح طراحی انتخابی» مراجعه کنید. با توجه به توضیحات شما، یا یک تیر لولایی تک دهانه با کنسول دارید (جدول 3 را ببینید)، یا یک تیر سه دهانه محکم با 2 تکیه گاه اضافی و دهانه نابرابر (در این مورد، معادلات سه لحظه ای به شما کمک می کند. ). اما در هر صورت، واکنش های پشتیبانی تحت یک بار متقارن یکسان خواهد بود.

21-10-2014: دانشجو

من میفهمم. در امتداد محیط طبقه اول یک کمربند زرهی 200x300h وجود دارد، محیط بیرونی 4400x4400 است. 3 کانال در آن لنگر انداخته است، با یک پله 1 متر دهانه بدون قفسه است، یکی از آنها سنگین ترین گزینه را دارد، بار نامتقارن است. آن ها تیر را لولایی بشمارم؟

21-10-2014: دکتر لوم

22-10-2014: دانشجو

در واقع بله همانطور که متوجه شدم، انحراف کانال نیز خود تسمه زرهی را در نقطه اتصال می چرخاند، بنابراین شما یک تیر لولایی خواهید داشت؟
حداکثر گشتاور در وسط است، معلوم می شود M = Q + 2q + از یک بار نامتقارن به حداکثر 1.125q. آن ها من هر 3 بار را جمع کردم، درست است؟

22-10-2014: دکتر لوم

کاملاً اینطور نیست، ابتدا ممان حاصل از عمل یک بار متمرکز را تعیین می کنید، سپس ممان یک بار توزیع شده یکنواخت در تمام طول تیر را تعیین می کنید، سپس لحظه ناشی از عمل یک بار توزیع شده یکنواخت بر روی یک بخش خاص را تعیین می کنید. از پرتو و فقط پس از آن ارزش لحظه ها را جمع کنید. هر بار طرح محاسباتی خود را دارد.

07-02-2015: سرگئی

آیا در فرمول Mmax برای مورد 2.3 در جدول 3 خطایی وجود دارد؟ پرتو با یک کنسول، احتمالا مثبت به جای منفی باید در پرانتز باشد

07-02-2015: دکتر لوم

نه اشتباه نیست بار روی کنسول باعث کاهش ممان در دهانه می شود، اما آن را افزایش نمی دهد. با این حال، این را می توان از نمودار لحظه ای مشاهده کرد.

17-02-2015: آنتون

سلام، اول از همه ممنون از فرمول ها، من آنها را در بوکمارک های خود ذخیره کردم. لطفاً به من بگویید، آیا تیری بالای دهانه وجود دارد، چهار چوب روی تیر قرار دارند، فواصل: 180 میلی متر، 600 میلی متر، 600 میلی متر، 600 میلی متر، 325 میلی متر. من نمودار و ممان خمشی را فهمیدم، اما نمی‌توانم بفهمم که اگر حداکثر ممان روی سومین تاخیر باشد، فرمول انحراف (جدول 1، نمودار 1.4) چگونه تغییر می‌کند.

17-02-2015: دکتر لوم

من قبلاً چندین بار به سؤالات مشابه در نظرات مقاله "طرح های محاسبه برای تیرهای استاتیکی نامعین" پاسخ داده ام. اما شما خوش شانس هستید، برای وضوح، من محاسبه را با استفاده از داده های سؤال شما انجام دادم. به مقاله "مورد کلی محاسبه تیر بر روی تکیه گاه های لولایی تحت تأثیر چندین بار متمرکز" نگاه کنید، شاید به مرور زمان به آن اضافه کنم.

22-02-2015: رمان

دکتر، من واقعاً نمی‌توانم به همه این فرمول‌هایی که برای من غیرقابل درک هستند تسلط داشته باشم. بنابراین از شما کمک می خواهم. می‌خواهم در خانه‌ام یک راه پله بسازم (هنگام ساختن دیوار، پله‌ها با بتن آرمه آجر می‌شوند). دیوار - عرض 20 سانتی متر، آجر. طول پله بیرون زده 1200 * 300 میلی متر است من می خواهم مراحل درست باشد (نه گوه). من به طور شهودی درک می کنم که تقویت کننده "چیزی ضخیم تر" خواهد بود به طوری که مراحل نازک تر خواهد بود؟ اما آیا بتن مسلح تا ضخامت 3 سانتی متر می تواند با بار 150 کیلوگرمی در لبه مقابله کند؟ لطفا به من کمک کنید، من واقعا نمی خواهم خراب کنم. خیلی ممنون میشم اگه کمکم کنید حساب کنم...

22-02-2015: دکتر لوم

این واقعیت که شما نمی توانید بر فرمول های نسبتاً ساده تسلط داشته باشید، مشکل شماست. در بخش "مبانی قدرت استحکام" همه اینها با جزئیات کافی مورد بحث قرار گرفته است. در اینجا من می گویم که پروژه شما کاملا غیر واقعی است. اولا، دیوار یا 25 سانتی متر عرض دارد یا بلوک خاکستری (با این حال، ممکن است اشتباه کنم). ثانیا، نه یک دیوار آجری و نه یک دیوار بلوک خاکستری، گیره کافی پله‌ها را با عرض دیوار مشخص‌شده فراهم نمی‌کند. علاوه بر این، چنین دیواری باید برای ممان خمشی ناشی از تیرهای کنسول محاسبه شود. ثالثاً، 3 سانتی متر ضخامت غیر قابل قبولی برای سازه بتن مسلح است، با در نظر گرفتن این واقعیت که حداقل لایه محافظ در تیرها باید حداقل 15 میلی متر باشد. و غیره.
اگر برای انجام همه اینها آماده نیستید، بهتر است با یک طراح حرفه ای تماس بگیرید - ارزان تر خواهد بود.

26-02-2015: رمان

02-04-2015: ویتالی

x در جدول دوم یعنی 2.4

02-04-2015: ویتالی

عصر بخیر چه طرحی (الگوریتم) برای محاسبه دال بالکن، یک کنسول گیره دار در یک طرف، نحوه محاسبه صحیح ممان روی تکیه گاه و در دهانه، با توجه به نمودارهای جدول قابل محاسبه است؟ 2، یعنی نکات 1، 1 و 2.1. متشکرم!

02-04-2015: دکتر لوم

x در همه جداول به معنای فاصله مبدا تا نقطه مورد مطالعه است که در آن لنگر خمشی یا سایر پارامترها را تعیین می کنیم.

بله، دال بالکن شما، در صورتی که جامد باشد و بارهایی مانند نمودارهای نشان داده شده بر روی آن وارد شود، طبق این نمودارها قابل محاسبه است. برای تیرهای کنسول، حداکثر ممان همیشه در تکیه گاه است، بنابراین نیازی به تعیین ممان در دهانه نیست.

03-04-2015: ویتالی

خیلی ممنون! من هم خواستم شفاف سازی کنم. همانطور که من متوجه شدم، اگر شما طبق 2 جدول محاسبه کنید. نمودار 1.1، (بار به انتهای کنسول اعمال می شود) سپس x = L و بر این اساس در دهانه M = 0 دارم. اگر من هم این بار را در انتهای دال داشته باشم چه می شود؟ و طبق طرح 2.1، لحظه را در پشتیبانی محاسبه می کنم، آن را مطابق طرح 1.1 به لحظه اضافه می کنم و مطابق شکل صحیح، برای تقویت آن، باید لحظه را در دهانه پیدا کنم. اگر من یک برآمدگی دال 1.45 متری داشته باشم (در شفاف)، چگونه می توانم "x" را برای یافتن لحظه در دهانه محاسبه کنم؟

03-04-2015: دکتر لوم

ممان در دهانه از Ql در محل پشتیبانی تا 0 در نقطه اعمال بار متغیر است که از نمودار لحظه ای قابل مشاهده است. اگر بار شما در دو نقطه در انتهای دال اعمال می شود، در این حالت بهتر است تیرهایی تهیه کنید که بارها را در لبه ها جذب کنند. در این مورد، دال را می توان از قبل به عنوان یک تیر در دو تکیه گاه محاسبه کرد - تیرها یا یک دال که از 3 طرف پشتیبانی می شود.

03-04-2015: ویتالی

متشکرم! در لحظاتی که قبلا فهمیدم یک سؤال دیگر. اگر دال بالکن از هر دو طرف پشتیبانی می شود، از حرف "G" استفاده کنید. آن وقت از چه طرح محاسباتی استفاده کنم؟

04-04-2015: دکتر لوم

در این صورت شما یک بشقاب از 2 طرف نیشگون خواهید گرفت و هیچ نمونه ای از محاسبه چنین صفحه ای در وب سایت من وجود ندارد.

27-04-2015: سرگئی

دکتر لوم عزیز!
لطفاً به من بگویید از چه طرحی برای محاسبه انحراف پرتو چنین مکانیزمی استفاده شود https://yadi.sk/i/MBmS5g9kgGBbF. یا شاید بدون وارد شدن به محاسبات، به من بگویید که آیا یک پرتو 10 یا 12 I برای بوم، حداکثر بار 150-200 کیلوگرم، ارتفاع بالابری 4-5 متر مناسب است. قفسه - لوله d=150، مکانیزم دوار یا محور محور، یا هاب جلوی غزال. شیب را می توان از همان I-beam صلب کرد و نه با کابل. متشکرم.

27-04-2015: دکتر لوم

من قابلیت اطمینان چنین طرحی را بدون محاسبات ارزیابی نمی کنم، اما می توانید آن را با استفاده از معیارهای زیر محاسبه کنید:
1. بوم را می توان تیر دو دهانه ممتد با یک کنسول در نظر گرفت. تکیه گاه های این تیر نه تنها پایه (این تکیه گاه میانی است)، بلکه نقاط اتصال کابل (تکیه های بیرونی) نیز خواهد بود. این یک تیر از نظر استاتیکی نامشخص است، اما برای ساده کردن محاسبات (که منجر به افزایش جزئی در ضریب ایمنی می شود)، بوم را می توان به سادگی یک تیر تک دهانه با یک کنسول در نظر گرفت. اولین تکیه گاه نقطه اتصال کابل است، دومی پایه است. سپس طرح های محاسباتی شما 1.1 (برای بار - بار زنده) و 2.3 (وزن مرده بوم - بار دائمی) در جدول 3 است. و اگر بار در وسط دهانه باشد، در جدول 1 1.1 است.
2. در عین حال، ما نباید فراموش کنیم که بار زنده شما ثابت نخواهد بود، بلکه حداقل پویا خواهد بود (به مقاله "محاسبه برای بارهای شوک" مراجعه کنید).
3. برای تعیین نیروهای موجود در کابل، باید واکنش پشتیبانی را در محلی که کابل به آن متصل شده است، با سینوس زاویه بین کابل و تیر تقسیم کنید.
4. قفسه شما را می توان به عنوان یک ستون فلزی با یک تکیه گاه در نظر گرفت - نیشگون گرفتن سفت و سخت در پایین (به مقاله "محاسبه ستون های فلزی" مراجعه کنید). در صورت عدم وجود بار متقابل، بار با خروج از مرکز بسیار زیاد به این ستون اعمال می شود.
5. محاسبه اتصالات بین بوم و رک و سایر ظرافت های محاسبه اجزای ماشین ها و مکانیزم ها هنوز در این سایت در نظر گرفته نشده است.

05-06-2015: دانشجو

دکتر کجا میتونم عکسشو نشونت بدم

05-06-2015: دانشجو

هنوز انجمن داشتی؟

05-06-2015: دکتر لوم

وجود داشت، اما من مطلقاً زمانی برای مرتب کردن هرزنامه در جستجوی سؤالات عادی ندارم. پس فعلا همین است.

06-06-2015: دانشجو

دکتر، لینک من https://yadi.sk/i/GardDCAEh7iuG است
در نهایت چه طرحی برای تیرهای کف و تیرهای کنسول به دست می‌آید و آیا تیر تیرچه (رنگ قهوه‌ای) بر کاهش انحراف تیر کف (صورتی) تأثیر می‌گذارد؟
دیوار - فوم بلوک D500، ارتفاع 250، عرض 150، تیر تسمه زرهی (آبی): 150x300، آرماتور 2x?12، بالا و پایین، علاوه بر این پایین در دهانه پنجره و بالا در مکانهایی که تیر بر روی دریچه پنجره قرار دارد - مشبک ?5، سلول 50. B در گوشه ها ستون های بتنی 200x200 وجود دارد، دهانه تیر کمربند تقویت شده بدون دیوار 4000 است.
سقف: کانال 8P (صورتی)، برای محاسبات 8U گرفتم، با تقویت تیر کمربند تقویت شده، بتن ریزی شده، از پایین تیر تا کانال 190 میلی متر، از بالای 30، دهانه 4050 جوش داده و لنگر انداختم.
در سمت چپ کنسول یک دهانه برای پله ها وجود دارد، کانال روی لوله 50 (سبز)، دهانه تا تیر 800 است.
سمت راست کنسول (زرد) - حمام (دوش، توالت) 2000x1000، کف - دال عرضی آجدار تقویت شده ریخته شده، ابعاد 2000x1000 ارتفاع 40 - 100 روی قالب دائمی (ورق راه راه، موج 60) + کاشی دیوار - تخته چسب، روی پروفایل ها بقیه کف تخته 25، تخته سه لا، مشمع کف اتاق.
در نقاط فلش، تکیه گاه های مخزن آب 200 لیتری پشتیبانی می شود.
دیوارهای طبقه 2: روکش 25 تخته در دو طرف عایق ارتفاع 2000 با تسمه زره پوش.
سقف: تیرها - یک قوس مثلثی با کراوات، در امتداد تیر کف، با افزایش 1000، روی دیوارها پشتیبانی می شود.
کنسول: کانال 8P، دهانه 995، جوش داده شده با آرماتور تقویت شده، بتن ریزی شده به یک تیر، جوش داده شده به کانال سقف. دهانه در سمت راست و چپ در امتداد تیر کف - 2005.
در حالی که من در حال جوش دادن قاب تقویت هستم، می توان کنسول را به چپ و راست حرکت داد، اما به نظر نمی رسد دلیلی برای حرکت آن به چپ وجود داشته باشد؟

07-06-2015: دکتر لوم

انتخاب طرح طراحی به آنچه می خواهید بستگی دارد: سادگی و قابلیت اطمینان یا تقریب به عملکرد واقعی سازه از طریق تقریب های متوالی.
در حالت اول می توان تیر کف را به عنوان یک تیر دو دهانه لولایی با تکیه گاه میانی - لوله در نظر گرفت و کانالی را که شما آن را تیر کنسولی می نامید به هیچ وجه نمی توان در نظر گرفت. این کل محاسبه است.
در مرحله بعد، برای اینکه به سادگی به یک تیر با نیشگون گرفتن محکم روی تکیه گاه های بیرونی بروید، ابتدا باید تسمه تقویت شده را برای عمل گشتاور محاسبه کنید و با در نظر گرفتن زاویه چرخش مقطع تسمه تقویت شده را تعیین کنید. بار از دیوارهای طبقه 2 و تغییر شکل مواد دیوار تحت تأثیر گشتاور. و بدین ترتیب یک تیر دو دهانه را با در نظر گرفتن این تغییر شکل ها محاسبه کنید.
علاوه بر این، در این مورد، باید نشست احتمالی تکیه گاه - لوله را در نظر گرفت، زیرا نه بر پایه، بلکه بر روی یک دال بتن مسلح (همانطور که از شکل فهمیدم) قرار دارد و این دال تغییر شکل می دهد. . و خود لوله تغییر شکل فشاری را تجربه خواهد کرد.
در حالت دوم، اگر می خواهید کار احتمالی کانال قهوه ای را در نظر بگیرید، باید آن را به عنوان تکیه گاه اضافی برای تیر کف در نظر بگیرید و بدین ترتیب ابتدا تیر 3 دهانه را محاسبه کنید (واکنش تکیه گاه روی تکیه گاه اضافی خواهد بود. بار روی تیر کنسول باشد)، سپس میزان انحراف تیر انتهایی را تعیین کنید، با در نظر گرفتن نشست تکیه گاه، تیر اصلی را مجدداً محاسبه کنید و از جمله، زاویه چرخش و انحراف را نیز در نظر بگیرید. کمربند تقویت شده در نقطه ای که کانال قهوه ای وصل شده است. و این تمام نیست.

07-06-2015: دانشجو

دکتر، ممنون من به سادگی و قابلیت اطمینان نیاز دارم. این منطقه شلوغ ترین است. من حتی به این فکر کردم که با توجه به اینکه آب در زمستان تخلیه می شود، پست مخزن را به تیرها ببندم تا بار روی زمین کاهش یابد. من نمی توانم وارد چنین جنگلی از محاسبات شوم. به طور کلی، آیا کنسول انحراف را کاهش می دهد؟

07-06-2015: دانشجو

دکتر یه سوال دیگه کنسول در وسط دهانه پنجره است، آیا انتقال آن به لبه منطقی است؟ خالصانه

07-06-2015: دکتر لوم

به طور کلی، کنسول انحراف را کاهش می دهد، اما همانطور که قبلاً گفتم، چقدر در مورد شما یک سوال بزرگ است و تغییر مکان به مرکز باز شدن پنجره نقش کنسول را کاهش می دهد. و همچنین، اگر این منطقه بیشترین بارگیری شما را دارد، شاید بتوانید به سادگی تیر را به عنوان مثال با کانال مشابه دیگری تقویت کنید؟ بارهای شما را نمی دانم، اما بار 100 کیلوگرمی آب و نیمی از وزن مخزن چندان چشمگیر به نظر نمی رسد، اما از نظر انحراف در دهانه 4 متر، کانال های 8P را وارد کنید. حساب بار دینامیکی هنگام راه رفتن؟

08-06-2015: دانشجو

دکتر، ممنون از راهنمایی خوبتون بعد از تعطیلات آخر هفته، تیر را به عنوان یک تیر دو دهانه روی لولاها دوباره محاسبه می کنم. اگر هنگام راه رفتن پویایی بیشتری وجود داشته باشد، من به طور سازنده امکان کاهش گام تیرهای کف را در نظر می‌گیرم. خانه یک خانه روستایی است، بنابراین پویایی قابل تحمل است. جابجایی جانبی کانال ها تأثیر بیشتری دارد، اما می توان با نصب مهاربندهای متقاطع یا بستن کفپوش، این مشکل را برطرف کرد. تنها چیزی که وجود دارد این است که آیا بتن ریزی فرو می ریزد؟ من فرض می‌کنم روی فلنج‌های بالایی و پایینی کانال به‌علاوه تقویت‌کننده جوش‌شده در دنده‌ها و مش در بالا پشتیبانی می‌شود.
برای محاسبه کنسول و نصب بهتر است نیمی از دهانه قفسه تا تیر (4050-800-50=3200/2=1600-40/2=1580) یا از لبه پنجره (1275- 40=1235 و بار روی تیر همان پنجره است که همپوشانی باید دوباره محاسبه شود توزیع مجدد بار اعمال شده تقریباً در امتداد محور مخزن؟

08-06-2015: دکتر لوم

قبلاً به شما گفتم، نباید روی کنسول حساب کنید.
شما فرض می کنید که دال های کف روی فلنج پایینی کانال تکیه دارند، اما طرف دیگر چطور؟ در مورد شما، I-beam گزینه قابل قبول تری خواهد بود (یا هر کدام 2 کانال به عنوان تیر کف).

09-06-2015: دانشجو

دکتر، متوجه شدم
در طرف دیگر هیچ مشکلی وجود ندارد - گوشه روی قسمت های تعبیه شده در بدنه تیر قرار دارد. من هنوز با محاسبه یک تیر دو دهانه با دهانه های مختلف و بارهای مختلف کنار نیامده ام، سعی می کنم مقاله شما را در مورد محاسبه تیر چند دهانه با استفاده از روش گشتاورها مجدداً مطالعه کنم.

29-06-2015: سرگئی

عصر بخیر. من می خواهم از شما بپرسم: پایه ریخته گری شد: شمع های بتن به عمق 1.8 متر و سپس نواری به عمق 1 متر با بتن ریخته شد. سوال این است: آیا بار فقط به شمع ها منتقل می شود یا به طور مساوی در هر دو شمع و نوار توزیع می شود؟

29-06-2015: دکتر لوم

به عنوان یک قاعده، شمع ها در خاک های ضعیف ساخته می شوند به طوری که بار روی پایه از طریق شمع ها منتقل می شود، بنابراین گریلاژ روی شمع ها مانند تیرهای روی تکیه شمع ها محاسبه می شود. با این حال، اگر گریلاژ را روی خاک فشرده بریزید، بخشی از بار از طریق گریلاژ به پایه منتقل می شود. در این مورد، گریلاژ به عنوان تیری در نظر گرفته می شود که روی یک پایه کشسان قرار دارد و نمایانگر یک پایه نواری منظم است. مثل اون.

29-06-2015: سرگئی

متشکرم. فقط معلوم می شود که سایت مخلوطی از خاک رس و ماسه است. علاوه بر این، لایه خاک رس بسیار سخت است: لایه را فقط می توان با یک کلاغ و غیره و غیره جدا کرد.

29-06-2015: دکتر لوم

من از همه شرایط شما (فاصله بین شمع ها، تعداد طبقات و غیره) اطلاعی ندارم. با توجه به توضیحات شما، به نظر می رسد که یک پایه نواری و شمع های معمولی برای اطمینان درست کرده اید. بنابراین، فقط باید تعیین کنید که آیا عرض فونداسیون برای انتقال بار از خانه به فونداسیون کافی است یا خیر.

05-07-2015: یوری

سلام! برای محاسبات به کمک شما نیاز داریم. یک دروازه فلزی به ابعاد 1.5*1.5 متر به وزن 70 کیلوگرم بر روی لوله فلزی نصب می شود که به عمق 1.2 متر بتن ریزی شده و با آجر روکش شده است (قطع 38 در 38 سانتی متر که لوله باید چه قدر سطح مقطع و ضخامت داشته باشد). بدون خم شدن؟
من از روی جدول حساب کردم. 2، بند 1.1. (#نظرات) به صورت انحراف تیر کنسول با بار 70 کیلوگرم، شانه 1.8 متر، لوله مربع 120x120x4 میلی متر، ممان اینرسی 417 سانتی متر مربع. من انحراف 1.6 میلی متر دارم؟ درست یا غلط؟

05-07-2015: دکتر لوم

شما به درستی فرض کردید که با پست شما باید مانند یک تیر اهرم برخورد کرد. و حتی با طرح محاسبه، تقریباً آن را به درستی دریافت کردید. واقعیت این است که 2 نیرو بر روی لوله شما (روی سایبان بالا و پایین) وارد می شود و مقدار این نیروها به فاصله بین سایبان ها بستگی دارد. جزئیات بیشتر در مقاله “تعیین نیروی کشش (چرا رولپلاک در دیوار نمی ماند)” بنابراین، در مورد شما، باید 2 محاسبه انحراف را مطابق طرح طراحی 1.2 انجام دهید و سپس نتایج به دست آمده را با در نظر گرفتن علائم اضافه کنید (به عبارت دیگر، مقدار دیگر را از یک مقدار کم کنید).
P.S. من صحت محاسبات را بررسی نمی کنم، پس فقط به خودتان تکیه کنید.

05-07-2015: یوری

بابت پاسخ متشکرم. آن ها من با حاشیه زیاد محاسبه را به حداکثر رساندم و مقدار انحراف تازه محاسبه شده در هر صورت کمتر خواهد بود؟

06-07-2015: دکتر لوم

01-08-2015: پل

لطفاً به من بگویید، در نمودار 2.2 جدول 3، چگونه می توان انحراف را در نقطه C تعیین کرد اگر طول مقاطع کنسول متفاوت باشد؟

01-08-2015: دکتر لوم

در این مورد، شما باید چرخه کامل را طی کنید. اینکه آیا این لازم است یا نه، من نمی دانم. به عنوان مثال، به مقاله محاسبه تیر تحت تأثیر چندین بار متمرکز یکنواخت نگاه کنید (پیوند به مقاله قبل از جداول).

04-08-2015: یوری

به سوال من در تاریخ 5 ژوئیه 2015. آیا هیچ قانونی برای حداقل مقدار گیره در بتن برای یک تیر فلزی معین 120x120x4 میلی متر با یقه 70 کیلوگرم وجود دارد - (برای مثال حداقل 1/3 طول)

04-08-2015: دکتر لوم

در واقع، محاسبه سنجاق یک موضوع بزرگ جداگانه است. واقعیت این است که مقاومت بتن در برابر فشار یک چیز است، اما تغییر شکل خاکی که بتن فونداسیون روی آن فشار می آورد چیز دیگری است. به طور خلاصه، هر چه پروفیل بیشتر باشد و سطح تماس با زمین بیشتر باشد، بهتر است.

05-08-2015: یوری

متشکرم! آیا در مورد من، تیر دروازه فلزی در یک شمع بتنی به قطر 300 میلی متر و طول 1 متر ریخته می شود و شمع های بالا توسط یک گریلاژ بتنی به قاب آرماتور متصل می شوند؟ بتن همه جا M 300. یعنی. تغییر شکل خاک وجود نخواهد داشت. من می خواهم یک نسبت تقریبی، البته با حاشیه ایمنی زیاد، بدانم.

05-08-2015: دکتر لوم

سپس واقعاً 1/3 طول باید برای ایجاد یک نیشگون گرفتن سفت کافی باشد. به عنوان مثال، به مقاله «انواع پشتیبانی، طرح طراحی انتخاب کنید» نگاه کنید.

05-08-2015: یوری

20-09-2015: کارلا

21-09-2015: دکتر لوم

ابتدا می توانید تیر را به طور جداگانه برای هر بار با توجه به طرح های طراحی ارائه شده در اینجا محاسبه کنید و سپس نتایج به دست آمده را با در نظر گرفتن علائم اضافه کنید.
می توانید بلافاصله معادلات تعادل استاتیکی سیستم را ترسیم کنید و این معادلات را حل کنید.

08-10-2015: ناتالیا

سلام دکتر)))
من طبق طرح 2.3 یک تیر دارم. جدول شما فرمولی برای محاسبه انحراف در وسط دهانه l/2 ارائه می دهد، اما برای محاسبه انحراف در انتهای کنسول از چه فرمولی می توان استفاده کرد؟ آیا انحراف در وسط دهانه حداکثر خواهد بود؟ نتیجه به دست آمده با استفاده از این فرمول باید با حداکثر انحراف مجاز مطابق با SNiP "بارها و ضربه ها" با استفاده از مقدار l - فاصله بین نقاط A و B مقایسه شود؟ پیشاپیش ممنون، من کاملا گیج شدم. و با این حال، من نمی توانم منبع اصلی را پیدا کنم که این جداول از آن گرفته شده است - آیا می توان نام را نشان داد؟

08-10-2015: دکتر لوم

همانطور که متوجه شدم، شما در مورد یک تیر از جدول 3 صحبت می کنید. برای چنین تیری، حداکثر انحراف در وسط دهانه نیست، بلکه به تکیه گاه A نزدیک تر است. به طور کلی، مقدار انحراف و فاصله x خواهد بود. (تا نقطه حداکثر انحراف) به طول کنسول بستگی دارد، بنابراین در این مورد باید از معادلات پارامترهای اولیه داده شده در ابتدای مقاله استفاده کنید. حداکثر انحراف در دهانه در نقطه ای خواهد بود که زاویه چرخش مقطع شیبدار صفر باشد. اگر کنسول به اندازه کافی بلند باشد، انحراف در انتهای کنسول ممکن است حتی بیشتر از دهانه باشد.
وقتی نتیجه به دست آمده از انحراف در یک دهانه را با SNiPovk مقایسه می کنید، طول دهانه فاصله l بین A و B است. برای کنسول، به جای l، فاصله 2a (برآمدگی کنسول دوگانه) گرفته می شود.
من خودم این جداول را با استفاده از کتابهای مرجع مختلف در مورد تئوری مقاومت مصالح، ضمن بررسی داده ها از نظر غلط املایی احتمالی و همچنین روشهای کلی محاسبه تیرها، در زمانی که نمودارهای لازم به نظر من در کتابهای مرجع نبود، تهیه کردم. منابع اولیه زیادی وجود دارد

22-10-2015: اسکندر

22-10-2015: ایوان

از توضیحات شما بسیار سپاسگزارم کارهای زیادی برای انجام دادن در خانه من وجود دارد. گازبوس، سایبان، ساپورت. سعی می کنم به خاطر بیاورم که زمانی به عنوان یک دانش آموز کوشا بیش از حد خوابیدم و سپس به طور تصادفی آن را به مدرسه عالی فنی شوروی رساندم.

31-05-2016: ویتالی

خیلی ممنون، شما عالی هستید!

14-06-2016: دنیس

در این مدت با سایت شما آشنا شدم. من تقریباً محاسبات خود را از دست دادم، همیشه فکر می کردم که یک تیر کنسول با بار در انتهای تیر بیشتر از باری که به طور یکنواخت توزیع شده است خم می شود، اما فرمول های 1.1 و 2.1 در جدول 2 خلاف این را نشان می دهند. با تشکر از کار شما

14-06-2016: دکتر لوم

به طور کلی، مقایسه یک بار متمرکز با یک بار توزیع یکنواخت تنها زمانی منطقی است که یک بار به بار دیگر کاهش یابد. به عنوان مثال، زمانی که Q = ql، فرمول تعیین انحراف مطابق طرح طراحی 1.1 به شکل f = ql^4/3EI خواهد بود، یعنی. انحراف 8/3 = 2.67 برابر بیشتر از یک بار توزیع یکنواخت ساده خواهد بود. بنابراین فرمول های طرح های محاسبه 1.1 و 2.1 چیزی خلاف آن را نشان نمی دهند و در ابتدا حق با شما بود.

16-06-2016: مهندس گارین

عصر بخیر! من هنوز نمی توانم آن را بفهمم، اگر بتوانید یک بار برای همیشه به من کمک کنید تا آن را بفهمم بسیار سپاسگزار خواهم بود - هنگام محاسبه (هر) یک پرتو I معمولی با بار توزیع شده معمول در طول آن، چه لحظه ای از اینرسی آیا باید از Iy یا Iz استفاده کنم و چرا؟ من نمی توانم قدرت را در هیچ کتاب درسی پیدا کنم، همه جا می نویسند که مقطع باید به یک مربع متمایل شود و کوچکترین لحظه اینرسی باید گرفته شود. من فقط نمی توانم معنای فیزیکی دم را درک کنم؟

16-06-2016: دکتر لوم

من به شما توصیه می کنم که با نگاه کردن به مقالات "مبانی مواد مقاومتی" و "به سوی محاسبه میله های انعطاف پذیر برای عملکرد بار خارج از مرکز فشاری" شروع کنید، همه چیز در آنجا با جزئیات کافی و واضح توضیح داده شده است. در اینجا اضافه می کنم که به نظر من شما محاسبات را برای خمش عرضی و طولی اشتباه گرفته اید. آن ها هنگامی که بار عمود بر محور خنثی میله باشد، انحراف (خمش عرضی) زمانی که بار موازی با محور خنثی تیر باشد، تعیین می شود، به عبارت دیگر، اثر طولی تعیین می شود. خم شدن بر روی ظرفیت باربری میله. البته هنگام محاسبه بار عرضی (بار عمودی برای تیر افقی) بسته به موقعیت تیر باید ممان اینرسی گرفته شود اما در هر صورت Iz خواهد بود. و هنگام محاسبه پایداری، مشروط بر اینکه بار در امتداد مرکز ثقل مقطع اعمال شود، کوچکترین گشتاور اینرسی در نظر گرفته می شود، زیرا احتمال از دست دادن پایداری در این صفحه بسیار بیشتر است.

23-06-2016: دنیس

سلام، سوال اینجاست که چرا در جدول 1 برای فرمول های 1.3 و 1.4 فرمول های انحراف اساسا یکسان و اندازه b هستند. آیا به هیچ وجه در فرمول 1.4 منعکس نشده است؟

23-06-2016: دکتر لوم

با یک بار نامتقارن، فرمول انحراف برای طرح طراحی 1.4 کاملاً دست و پا گیر خواهد بود، اما باید به خاطر داشت که انحراف در هر صورت کمتر از اعمال بار متقارن خواهد بود (البته، ارائه شده b

03-11-2016: ولادیمیر

در جدول 1 برای فرمول های 1.3 و 1.4، فرمول انحراف باید Ql^3/24EI به جای Qa^3/24EI باشد. برای مدت طولانی نمی توانستم بفهمم که چرا انحراف با کریستال همگرا نیست

03-11-2016: دکتر لوم

درست است، یک اشتباه تایپی دیگر به دلیل ویرایش بی دقت (امیدوارم آخرین مورد باشد، اما واقعیت نیست). تصحیح شد، ممنون از توجه شما

16-12-2016: ایوان

سلام، دکتر لوم. سوال این است: من در حال بررسی عکس های محل ساخت و ساز بودم و متوجه یک چیز شدم: لنگه بتن آرمه کارخانه ای تقریباً 30 * 30 سانتی متر است که روی یک پانل بتن مسلح سه لایه حدود 7 سانتی متر (بتن مسلح) تکیه می کند. پانل کمی اره شد تا لنگه روی آن قرار گیرد). دهانه قاب بالکن 1.3 متر است، در امتداد بالای لنگه یک کمربند زره پوش و تخته های کف اتاق زیر شیروانی وجود دارد. آیا این 7 سانتی متر بحرانی است ، تکیه گاه انتهای دیگر جامپر بیش از 30 سانتی متر است ، الان چندین سال است که همه چیز خوب است

16-12-2016: دکتر لوم

اگر یک کمربند زره پوش نیز وجود داشته باشد، می توان بار روی جامپر را به میزان قابل توجهی کاهش داد. من فکر می کنم همه چیز خوب خواهد بود و حتی در 7 سانتی متر حاشیه ایمنی نسبتا زیادی روی پلت فرم پشتیبانی وجود دارد. اما به طور کلی، البته، شما باید حساب کنید.

25-12-2016: ایوان

دکتر، اگر فرض کنیم، خوب، کاملاً تئوری است
که آرماتور موجود در تسمه تقویت شده بالای تیر کاملا از بین رفته باشد، تسمه تقویت شده همراه با دال های کف روی تیر می ترکد و می افتد؟ آیا این ناحیه ساپورت 7 سانتی متری کافی است؟

25-12-2016: دکتر لوم

فکر می کنم حتی در این مورد هم هیچ اتفاقی نمی افتد. اما تکرار می کنم، پاسخ دقیق تر نیاز به محاسبه دارد.

09-01-2017: آندری

در جدول 1، در فرمول 2.3، برای محاسبه انحراف، به جای "q"، "Q" نشان داده شده است. فرمول 2.1 برای محاسبه انحراف، که یک مورد خاص از فرمول 2.3 است، هنگام درج مقادیر مربوطه (a=c=l، b=0) شکل دیگری به خود می گیرد.

09-01-2017: دکتر لوم

درسته اشتباه تایپی بود ولی الان مهم نیست. من فرمول انحراف برای چنین طرح طراحی را از کتاب مرجع S.P. Fesik به عنوان کوتاهترین مورد برای مورد خاص x = a گرفتم. اما همانطور که به درستی اشاره کردید، این فرمول از آزمون شرایط مرزی عبور نمی کند، بنابراین من آن را به طور کلی حذف کردم. من فقط فرمول تعیین زاویه چرخش اولیه را به منظور ساده کردن تعیین انحراف با استفاده از روش پارامترهای اولیه گذاشتم.

02-03-2017: دکتر لوم

تا جایی که من می دانم چنین مورد خاصی در کتاب های درسی لحاظ نشده است. فقط نرم افزار در اینجا کمک می کند، به عنوان مثال، Lyra.

24-03-2017: مشتاق

عصر بخیر، در فرمول انحراف 1.4 در جدول اول - مقدار در پرانتز همیشه منفی است

24-03-2017: دکتر لوم

همه چیز درست است، در تمام فرمول های داده شده، علامت منفی در فرمول انحراف به این معنی است که پرتو در امتداد محور y خم می شود.

29-03-2017: اوکسانا

ظهر بخیر دکتر لوم. آیا می توانید مقاله ای در مورد گشتاور در یک تیر فلزی بنویسید - اصلاً چه زمانی رخ می دهد ، تحت چه طرح های طراحی و البته ، من می خواهم محاسبات شما را با مثال ببینم. من یک تیر فلزی با تکیه گاه لولایی دارم، یک لبه آن کنسول است و بار متمرکزی به آن وارد می شود و بار از بتن مسلح روی کل تیر توزیع می شود. دال نازک 100 میلی متر و دیوار حصار. این پرتو بیرونی ترین است. با بتن مسلح صفحه توسط میله های 6 میلی متری جوش داده شده به تیر با گام 600 میلی متر متصل می شود. من نمی توانم بفهمم که آیا گشتاور وجود دارد یا خیر، اگر چنین است، چگونه می توان آن را پیدا کرد و سطح مقطع تیر را در ارتباط با آن محاسبه کرد؟

دکتر لوم

ویکتور، نوازش عاطفی، البته، خوب است، اما شما نمی توانید آن را روی نان پخش کنید و نمی توانید خانواده خود را با آن تغذیه کنید. پاسخ به سوال شما محاسبات می خواهد، محاسبات زمان است و زمان نوازش احساسی نیست.

محاسبه تیر خمشیچندین گزینه وجود دارد:
1. محاسبه حداکثر باری که تحمل خواهد کرد
2. انتخاب مقطع این تیر
3. محاسبه بر اساس حداکثر تنش های مجاز (برای تایید)
در نظر بگیریم اصل کلی برای انتخاب مقطع تیر روی دو تکیه گاه بارگذاری شده با یک بار توزیع یکنواخت یا نیروی متمرکز.
برای شروع، باید نقطه (بخش) را پیدا کنید که در آن حداکثر لحظه وجود دارد. این بستگی به پشتیبانی یا تعبیه شدن پرتو دارد. در زیر نمودارهای لنگرهای خمشی برای رایج ترین طرح ها آورده شده است.

پس از یافتن ممان خمشی، باید ممان مقاومت Wx این بخش را با استفاده از فرمول داده شده در جدول پیدا کنیم:

علاوه بر این، هنگام تقسیم حداکثر لحظه خمشی بر لحظه مقاومت در یک بخش معین، به دست می‌آییم حداکثر تنش در تیرو ما باید این تنش را با تنشی که پرتوی ما از یک ماده معین به طور کلی می تواند تحمل کند مقایسه کنیم.

برای مواد پلاستیکی(فولاد، آلومینیوم و ...) حداکثر ولتاژ برابر خواهد بود قدرت تسلیم مواد، آ برای شکننده(چدن) – استحکام کششی. ما می توانیم استحکام تسلیم و استحکام کششی را از جداول زیر پیدا کنیم.

بیایید به چند مثال نگاه کنیم:
1. [i] می‌خواهید بررسی کنید که آیا یک پرتو I شماره 10 (فولاد St3sp5) به طول 2 متر، که به طور محکم در دیوار تعبیه شده است، اگر به آن آویزان کنید، از شما پشتیبانی می‌کند یا خیر. بگذارید جرم شما 90 کیلوگرم باشد.
ابتدا باید یک طرح طراحی را انتخاب کنیم.

این نمودار نشان می دهد که حداکثر لحظه در مهر و موم خواهد بود، و از آنجایی که I-beam ما دارد بخش مساوی در تمام طول، سپس حداکثر ولتاژ در پایانه خواهد بود. بیایید آن را پیدا کنیم:

P = m * g = 90 * 10 = 900 N = 0.9 کیلونیوتن

M = P * l = 0.9 kN * 2 m = 1.8 kN * m

با استفاده از جدول مجموعه I-beam لحظه مقاومت تیر I-beam شماره 10 را پیدا می کنیم.

برابر با 39.7 سانتی متر مکعب خواهد بود. آن را به متر مکعب تبدیل می کنیم و 0.0000397 متر مکعب می گیریم.
در مرحله بعد، با استفاده از فرمول، حداکثر تنش های ایجاد شده در تیر را پیدا می کنیم.

b = M / W = 1.8 kN/m / 0.0000397 m3 = 45340 kN/m2 = 45.34 مگاپاسکال

پس از یافتن حداکثر تنشی که در تیر ایجاد می شود، می توانیم آن را با حداکثر تنش مجاز برابر با مقاومت تسلیم فولاد St3sp5 - 245 MPa مقایسه کنیم.

45.34 مگاپاسکال صحیح است، به این معنی که این I-beam جرم 90 کیلوگرم را تحمل می کند.

2. [i] از آنجایی که ما منبع بسیار زیادی داریم، مشکل دوم را حل خواهیم کرد، که در آن حداکثر جرم ممکن را پیدا می کنیم که همان پرتو I شماره 10 به طول 2 متر از آن پشتیبانی می کند.
اگر بخواهیم حداکثر جرم را بیابیم، باید مقادیر استحکام تسلیم و تنشی که در تیر ایجاد می شود (b = 245 MPa = 245,000 kN*m2) برابر کنیم.