تغییر دادن از 2011/11/19 - (انیمیشن اضافه شد)

لازم به یادآوری است که در مدل "فیزیک منطقی" توسط راد جانسون موارد زیر را مشاهده می کنیم:

هیچ "ذره جامد" وجود ندارد، فقط گروه بندی انرژی وجود دارد.
هر بعد کوانتومی را می توان از نظر هندسی به عنوان شکلی از میدان های انرژی ساختار یافته و متقاطع توضیح داد.
اتم ها اشکال انرژی ضد چرخش به شکل جامدات افلاطونی، یعنی ضد چرخش هستند هشت وجهی و چهار وجهی. علاوه بر این، هر شکل ارتعاشی/تپشی مربوط به چگالی اولیه خاصی از اتر است.
در سراسر جهان، تمام سطوح چگالی یا ابعاد از دو سطح اولیه اتر ساخته شده‌اند که پیوسته با یکدیگر تعامل دارند.

بر اساس مدل جانسون، یک عدد وجود دارد که به طور مداوم در هر اتم، در کوچکترین سطح، با واقعیت ما تلاقی می کند. هر اتم در واقعیت ما یک هندسه و در واقعیت موازی هندسه معکوس دارد. این دو هندسه در جهت مخالف در یکدیگر می چرخند. هر مرحله از این فرآیند شما را از سر می گذراند.

با این حال، از آنجایی که دانشمندان سنتی هنوز جامدات افلاطونی را که درون یکدیگر تودرتو هستند، دارای یک محور مشترک و قادر به چرخش در جهات مخالف تجسم نکرده بودند، تصویر واقعیت کوانتومی را از دست داده‌اند.

اکثر مردم از قبل می‌دانند که تابش گرمایی و نور توسط چیزی بسیار ساده ایجاد می‌شوند – حرکت انفجارهای انرژی الکترومغناطیسی که به نام «فوتون» شناخته می‌شود.

با این حال، تا سال 1900، اعتقاد بر این بود که نور و گرما به شکل واحدهای گسسته "فوتون" حرکت نمی کنند، بلکه به صورت هموار، سیال و غیر قابل تفکیک حرکت می کنند. فیزیکدان ماکس پلانک اولین کسی بود که کشف کرد که در کوچکترین سطح، نور و گرما در "تپش ها" یا "بسته های" انرژی به اندازه 10-32 سانتی متر حرکت می کنند (در مقایسه با این اندازه، هسته اتم به اندازه یک سیاره خواهد بود! )

جالب است که هر چه نوسان سریعتر باشد بسته ها بزرگتر می شوند و بر این اساس هر چه نوسان کندتر باشد بسته ها کوچکتر می شوند.

پلانک کشف کرد که رابطه بین سرعت نوسان و اندازه بسته همیشه ثابت می ماند، مهم نیست چگونه آنها را اندازه گیری کنید. رابطه ثابت بین سرعت نوسان و اندازه بسته به عنوان قانون توزیع Wein شناخته می شود.

پلانک یک عدد واحد را کشف کرد که این نسبت را بیان می کرد. اکنون به عنوان "ثابت پلانک" شناخته می شود.

مقاله ای از کارولین هارتمن (شماره دسامبر 2001 مجله علم و فناوری قرن 21) منحصراً به اکتشافات ماکس پلانک اختصاص دارد. او فاش می کند که معمای ایجاد شده توسط اکتشافات او حل نشده باقی مانده است:

"امروز، برای به دست آوردن بینش عمیق تر در مورد ساختار اتم، این وظیفه ماست که تحقیقات دانشمندانی مانند کوری، لیز مایتنر و اتو هان را ادامه دهیم.
اما سؤالات اساسی: چه چیزی باعث حرکت الکترون‌ها می‌شود، آیا از قوانین هندسی خاصی پیروی می‌کند و چرا برخی از عناصر پایدارتر از بقیه هستند، هنوز پاسخی ندارند و منتظر فرضیه‌ها و ایده‌های پیشرفته جدید هستند.

در این یادداشت می‌توانیم پاسخ سوال هارتمن را ببینیم. همانطور که گفتیم اکتشافات پلانک در نتیجه مطالعه تشعشعات حرارتی صورت گرفت. پاراگراف مقدماتی مقاله کارولین هارتمن توصیف کاملی از دستاوردهای اوست:

صد سال پیش، در 14 دسامبر 1900، فیزیکدان ماکس پلانک (1858-1947) کشف فرمول تشعشعی جدیدی را اعلام کرد که می تواند تمام الگوهای مشاهده شده هنگام گرم شدن ماده، زمانی که شروع به انتشار گرمای رنگ های مختلف می کند، توصیف کند.
علاوه بر این، فرمول جدید مبتنی بر یک فرض مهم است - انرژی تابش ثابت نیست، تابش فقط در بسته هایی با اندازه خاص رخ می دهد.
مشکل این است که چگونه می توان فرضیه پشت "فرمول" را از نظر فیزیکی قابل درک کرد. منظور از "بسته های انرژی" که حتی ثابت نیستند، اما به نسبت فرکانس نوسان تغییر می کنند (قانون توزیع وین) چیست؟"

کمی بعد هارتمن ادامه می دهد:

پلانک می‌دانست که هرگاه با مشکلی به ظاهر لاینحل در طبیعت مواجه می‌شوید، باید الگوهای پیچیده‌تری در زیربنای آن وجود داشته باشد. به عبارت دیگر، باید "هندسه جهان" متفاوت از آنچه قبلا تصور می شد وجود داشته باشد.
برای مثال، پلانک همیشه اصرار داشت که قابلیت اطمینان معادلات ماکسول باید مورد بازنگری قرار گیرد، زیرا فیزیک به مرحله‌ای از توسعه رسیده است که در آن به اصطلاح «قوانین فیزیک» دیگر جهانی نیستند.

هسته کار پلانک را می توان در یک معادله ساده بیان کرد که توضیح می دهد چگونه ماده تابشی انرژی را در "بسته ها" یا انفجار می دهد.

این معادله E = hv، جایی که Eانرژی نهایی اندازه گیری شده است، v- فرکانس ارتعاش تابش انرژی آزاد کننده و ساعت- معروف به "ثابت پلانک" که "جریان" بین را تنظیم می کند vو E.

ثابت پلانک است 6,626 . این یک عبارت انتزاعی است زیرا یک رابطه خالص بین دو کمیت را بیان می کند و نیازی به انتساب به هیچ مقوله اندازه گیری خاصی غیر از آن ندارد.

پلانک این ثابت را به طور معجزه آسایی کشف نکرد، بلکه آن را از طریق مطالعه انواع مختلف تشعشعات حرارتی به سختی استنتاج کرد.

این اولین معمای بزرگی است که جانسون در تحقیقات خود آن را روشن می کند. او به یاد می آورد که سیستم مختصات دکارتی (مستطیل شکل) برای اندازه گیری ثابت پلانک استفاده می شود.

این سیستم به نام خالق آن رنه دکارت نامگذاری شده است و به این معنی است که از مکعب ها برای اندازه گیری فضای سه بعدی استفاده می شود.

آنقدر رایج شده است که اکثر دانشمندان حتی آن را چیز غیرعادی نمی دانند - فقط طول، عرض و ارتفاع آن را.

آزمایش‌هایی مانند آزمایش پلانک از یک مکعب کوچک برای اندازه‌گیری انرژی در حال حرکت در ناحیه خاصی از فضا استفاده می‌کنند. در سیستم اندازه گیری پلانک، برای سادگی، به این مکعب به طور طبیعی یک حجم "واحد" اختصاص داده شد.

با این حال، وقتی پلانک ثابت خود را نوشت، نمی‌خواست با یک عدد اعشاری سر و کار داشته باشد، بنابراین حجم مکعب را به 10. این ثابت را برابر کرد 6,626 بجای 0,6626 .

آنچه واقعاً مهم بود رابطه بین چیزی در داخل مکعب (6.626) و خود مکعب (10) بود.

مهم نیست که حجم یک، ده یا هر عدد دیگری را به مکعب اختصاص دهید، زیرا این نسبت همیشه ثابت می ماند. همانطور که گفتیم، پلانک ماهیت ثابت این رابطه را تنها از طریق آزمایش های دقیق در طول سالیان متمادی آشکار کرد.

به یاد داشته باشید که بسته به اندازه کیسه ای که آزاد می کنید، باید آن را با استفاده از یک مکعب اندازه های مختلف اندازه گیری کنید.

و با این حال، هر چیزی که در داخل مکعب باشد، اگر خود مکعب بدون در نظر گرفتن ابعاد آن حجمی معادل 10 واحد داشته باشد، همیشه دارای 6.626 واحد حجمی مکعبی خواهد بود.

در حال حاضر باید به آن توجه کرد - قدر 6,626 بسیار نزدیک به 6,666 ، که دقیقاً همینطور است 2/3 از 10. بنابراین، باید پرسید: «چرا آنها اینقدر مهم هستند؟ 2/3 ?”

بر اساس اصول ساده هندسی قابل اندازه گیری که فولر و دیگران توضیح دادند، می دانیم که اگر یک چهار وجهی به طور کامل در داخل یک کره قرار گیرد، دقیقاً 1/3 از حجم کل کره را پر می کند. یعنی 3.333 از 10.

در حقیقت یک فوتون از دو چهار وجهی تشکیل شده است که به یکدیگر متصل شده اند، که در شکل می بینیم.

حجم کل (انرژی) حرکت در مکعب دقیقاً 2/3 (6.666) از حجم کل مکعب خواهد بود که پلانک عدد 10 را به آن اختصاص داده است.

باکمینستر فولر اولین کسی بود که کشف کرد یک فوتون از دو چهار وجهی تشکیل شده است. او این را در سال 1969 به جهان اعلام کرد برنامه ریزی سیاره، پس از آن به کلی فراموش شد.

یک تفاوت کوچک 0.040 بین نسبت "خالص" 6.666 یا 2/3 و ثابت پلانک 6.626 ایجاد می شود. ظرفیت خلاء خاص، که مقداری انرژی جذب می کند.

ظرفیت ویژه یک خلاء را می توان با استفاده از معادله کولن به طور دقیق محاسبه کرد.

به عبارت ساده تر، انرژی اتری "خلاء فیزیکی" مقدار کمی از انرژی عبوری از آن را جذب می کند.

بنابراین، به محض در نظر گرفتن معادله کولن، اعداد به خوبی کار می کنند. علاوه بر این، اگر فضا را به جای مختصات مکعبی با استفاده از مختصات چهار وجهی اندازه گیری کنیم، نیازی به معادله پلانک E = hv نیست. در این صورت انرژی در دو طرف معادله به طور مساوی اندازه گیری می شود، یعنی E (انرژی) برابر با v (فرکانس) خواهد بود و نیازی به "ثابت" بین آنها نیست.

امواج انرژی نشان داده شده توسط ثابت پلانک برای فیزیکدانان کوانتومی به عنوان "فوتون" شناخته می شود. ما معمولاً "فوتون ها" را به عنوان حامل نور در نظر می گیریم، اما این تنها یکی از وظایف آنهاست.

آنچه مهمتر است این است هنگامی که اتم ها انرژی را جذب یا آزاد می کنند، به شکل "فوتون" منتقل می شود.

محققانی مانند Milo Wolf به ما یادآوری می‌کنند که تنها چیزی که ما در مورد واژه فوتون می‌دانیم این است که ضربه ای که از میدان اتر/انرژی نقطه صفر می گذرد.

اکنون می بینیم که این اطلاعات شامل یک جزء هندسی است که نشان می دهد اتم ها نیز باید هندسه مشابهی داشته باشند.

یکی دیگر از ناهنجاری های کشف شده که وجود هندسه را در سطح کوانتومی نشان می دهد، قضیه ناهمواری بل است.

در این حالت دو فوتون در جهت مخالف آزاد می شوند. هر فوتون از یک ساختار اتمی برانگیخته مجزا ساطع می شود. هر دو ساختار اتمی از اتم های یکسان تشکیل شده اند و هر دو با سرعت یکسانی تجزیه می شوند.

این اجازه می دهد تا دو فوتون "جفت" با کیفیت های انرژی یکسان به طور همزمان در جهات مخالف آزاد شوند. سپس هر دو فوتون از فیلترهای پلاریزه کننده مانند آینه عبور می کنند که از نظر تئوری باید جهت حرکت را تغییر دهد.

اگر یک آینه در زاویه 45 درجه و دیگری در زاویه 30 درجه قرار گیرد، طبیعی است که انتظار داشته باشیم که چرخش زاویه ای فوتون ها متفاوت باشد.

با این حال، زمانی که این آزمایش انجام شد، با وجود تفاوت در زوایای آینه ها، فوتون ها به طور همزمان همان چرخش زاویه ای را انجام دادند!

درجه دقت آزمایش، همانطور که در کتاب میلو ولف توضیح داده شده است، خیره کننده است:

دالیبارد و راجر در جدیدترین آزمایش توسط Elaine Aspect، برای حذف کامل هرگونه احتمال تأثیرات موضعی از یک آشکارساز به آشکارساز دیگر، از سوئیچ‌های صوتی-اپتیکی در فرکانس 50 مگاهرتز استفاده کردند که مجموعه‌ای از قطبش‌کننده‌ها را در طول پرواز فوتون‌ها جابه‌جا می‌کردند. .

قضیه بل و نتایج آزمایش نشان می‌دهد که بخش‌هایی از کیهان در سطحی درونی به یکدیگر متصل هستند (یعنی برای ما آشکار نیست)، و این ارتباطات بنیادی هستند (نظریه کوانتومی بنیادی است).

چگونه می توانیم آنها را درک کنیم؟ و اگرچه مشکل بسیار عمیق تحلیل شده است (ویلر و زورک، 1983؛ d'Espagnat، 1983؛ هربرت، 1985؛ استاپ، 1982؛ بوم و هیلی، 1984؛ پاگلز، 1982؛ و دیگران)، راه حلی پیدا نشده است. .

نویسندگان تمایل دارند با توضیحات زیر در مورد اتصالات غیر محلی موافق باشند:
1. آنها رویدادها را در مکان های جداگانه بدون زمینه یا ماده شناخته شده به هم متصل می کنند.
2. با دوری ضعیف نمی شوند; یک میلیون کیلومتر باشد یا یک سانتی متر.
3. به نظر می رسد که آنها سریعتر از سرعت نور حرکت می کنند.

بدون شک در چارچوب علم، این یک پدیده بسیار گیج کننده است.

قضیه بل بیان می‌کند که «فوتون‌های» جفت‌شده انرژی در واقع توسط یک نیروی هندسی واحد، یعنی چهار وجهی، کنار هم نگه داشته می‌شوند، که با جدا شدن فوتون‌ها به انبساط (بزرگ‌تر شدن) ادامه می‌دهد.

همانطور که هندسه بین آنها گسترش می یابد، فوتون ها به حفظ موقعیت فاز زاویه ای یکسان نسبت به یکدیگر ادامه می دهند.

نکته بعدی مطالعه خود موج الکترومغناطیسی است.

همانطور که اکثر مردم می دانند، یک موج الکترومغناطیسی دارای دو جزء است - یک موج الکترواستاتیک و یک موج مغناطیسی - که با هم حرکت می کنند. جالب اینجاست که این دو موج همیشه عمود بر هم هستند.

جانسون برای تجسم آنچه اتفاق می‌افتد، می‌خواهد دو مداد با طول یکسان برداشته و آنها را عمود بر یکدیگر قرار دهد. و فاصله بین آنها باید برابر با طول مداد باشد:

حالا می توانیم هر انتهای مداد بالایی را به هر انتهای مداد پایینی متصل کنیم. با این کار یک جسم چهار وجهی به دست می آوریم که از مثلث های متساوی الاضلاع بین دو مداد یعنی یک چهار وجهی تشکیل شده است.

همین فرآیند را می توان با یک موج الکترومغناطیسی با در نظر گرفتن ارتفاع کل موج الکترواستاتیک یا مغناطیسی (که ارتفاع یا دامنه یکسانی دارند) به عنوان طول اصلی انجام داد، مانند مدادهای موجود در تصویر.

در شکل زیر می بینید که اگر خطوط را با استفاده از همان فرآیند به هم وصل کنیم، موج الکترومغناطیسی در واقع چهار وجهی "پنهان" (بالقوه) را کپی می کند:

در اینجا ذکر این نکته ضروری است که این راز بارها توسط متفکران مختلف کشف شده است تا دوباره توسط علم به فراموشی سپرده شود.

کار تام بیردن به طور قطعی نشان داده است که جیمز کلرک ماکسول این را زمانی که معادلات پیچیده "کواترنیون" خود را نوشت، می دانست.

چهار وجهی پنهان نیز توسط والتر راسل و بعداً توسط باکمینستر فولر مشاهده شده است. جانسون در حین انجام اکتشافات خود از پیشرفت های قبلی بی خبر بود.

نکته بعدی که باید در نظر گرفت این است چرخش*. برای سال‌های متمادی، فیزیکدانان می‌دانستند که ذرات پرانرژی هنگام حرکت «می‌چرخند».
* اسپین (چرخش، - چرخش)، لحظه واقعی تکانه یک ریزذره، که ماهیت کوانتومی دارد و با حرکت ذره به عنوان یک کل مرتبط نیست. در واحدهای ثابت پلانک اندازه گیری می شود و می تواند یک عدد صحیح (0، 1، 2،...) یا یک عدد نیمه صحیح (1/2، 3/2،...) باشد.

به عنوان مثال، به نظر می رسد که در حین حرکت در یک اتم، "الکترون ها" پیوسته چرخش های تیز 180 درجه یا "نیم اسپین" ایجاد می کنند.

اغلب مشاهده می‌شود که «کوارک‌ها» در حین حرکت تحت چرخش «1/3» یا «2/3» قرار می‌گیرند، که به گل-من اجازه می‌دهد تا حرکات خود را در چهار وجهی یا هندسه‌های دیگر سازماندهی کند.

هیچ یک از نمایندگان علم سنتی توضیح کافی در مورد چرایی این اتفاق نداده اند.

مدل جانسون نشان می دهد که "اسپین" 180 o ابرهای الکترونی با حرکت هشت وجهی ایجاد می شود.

درک این نکته مهم است که حرکت 180 درجه در واقع از دو چرخش 90 درجه ای هر هشت وجهی حاصل می شود.

برای باقی ماندن در همان موقعیت در ماتریس هندسه اطراف آن، هشت وجهی باید "به عقب" یعنی 180 درجه برگردد.

چهار وجهی، برای اینکه در همان موقعیت باقی بماند، باید یا 120 o (1/3 اسپین) یا 240 o (2/3 اسپین) چرخش انجام دهد. همین فرآیند رمز و راز حرکت مارپیچی امواج پیچشی را توضیح می دهد. در هر کجای کیهان که باشید، حتی «در خلأ»، اتر همیشه در این اشکال هندسی تپش می‌زند و یک ماتریس را تشکیل می‌دهد.

بنابراین، هر تکانه لحظه ای که در اتر حرکت می کند از لبه های "بلورهای مایع" هندسی در اتر عبور می کند.

بنابراین، حرکت مارپیچی یک موج پیچشی با هندسه ساده ای که موج باید در حین حرکت از آن عبور کند، ایجاد می شود.

ساختار ریز ثابت

تجسم ثابت ساختار ظریف نسبت به ثابت های قبلی دشوارتر است.

ما این بخش را برای کسانی که دوست دارند ببینند مدل "ماتریس" تا کجا پیش می رود قرار داده ایم. ثابت ساختار ظریف جنبه دیگری از فیزیک کوانتومی است که برخی از دانشمندان جریان اصلی حتی درباره آن نشنیده اند، شاید به این دلیل که برای کسانی که به مدل های مبتنی بر ذره اعتقاد دارند کاملاً غیرقابل توضیح است.

ابر الکترونی را مانند یک توپ لاستیکی انعطاف‌پذیر در نظر بگیرید، و هر بار که یک «فوتن» انرژی جذب یا آزاد می‌شود (معروف به جفت شدن)، ابر به‌گونه‌ای کشیده می‌شود که گویی در حال لرزش است.

ابر الکترونی همیشه به نسبت ثابت و دقیقی به اندازه فوتون "اصابت" می کند.

این بدان معناست که فوتون‌های بزرگ‌تر «تأثیر» بزرگ‌تری روی ابر الکترونی خواهند داشت، در حالی که فوتون‌های کوچک‌تر «تأثیر» کوچک‌تری روی ابر الکترونی خواهند داشت. این نسبت بدون توجه به واحدهای اندازه گیری ثابت می ماند.

مانند ثابت پلانک، ثابت ساختار ریز یک عدد "انتزاعی" دیگر است. این بدان معناست که صرف نظر از اینکه در چه واحدهایی آن را اندازه گیری کنیم، همان نسبت را به دست خواهیم آورد.

این ثابت به طور مداوم از طریق تجزیه و تحلیل طیف سنجی، و در کتاب او مورد مطالعه قرار گرفته است نظریه عجیب نور و مادهفیزیکدان ریچارد پی فاینمن این راز را توضیح داد. (لازم به یادآوری است که کلمه «جفت شدن» به معنای پیوستن یا جدایی یک فوتون و یک الکترون است.)

"یک سوال بسیار عمیق و زیبا در رابطه با ثابت جفت شدن مشاهده شده وجود دارد ه، - دامنه یک الکترون واقعی برای گسیل یا جذب یک فوتون واقعی. این عدد ساده که از نظر تجربی تعیین شده است نزدیک است 0,08542455 .
فیزیکدانان ترجیح می دهند این عدد را به عنوان معکوس مربع آن به خاطر بسپارند - حدود 137,03597 با دو رقم اعشار آخر نامشخص
امروزه این یک راز باقی مانده است، اگرچه بیش از 50 سال پیش کشف شده است.
شما بلافاصله می خواهید بدانید که شماره جفت گیری از کجا آمده است: آیا مربوط به آن است π یا شاید با پایه لگاریتم های طبیعی؟
هیچ کس این را نمی داند، این یکی از بزرگترین اسرار فیزیک است - یک عدد جادویی که به ما رسیده است و برای انسان قابل درک نیست.
ما می دانیم که برای اندازه گیری دقیق این عدد چه نوع رقصی را باید تمرین کرد، اما نمی دانیم چه نوع رقصی باید روی رایانه اجرا شود تا بدون مخفی سازی این عدد را بدست آوریم.

در مدل جانسون، مسئله ثابت ساختار ظریف یک راه‌حل آکادمیک بسیار ساده دارد.

همانطور که گفتیم، فوتون در امتداد دو چهار وجهی متصل به هم حرکت می کند و نیروی الکترواستاتیکی داخل اتم توسط هشت وجهی پشتیبانی می شود.

ما ثابت ساختار ریز را با مقایسه حجم یک چهار وجهی و یک هشت‌وجهی در حین برخورد آنها به دست می‌آوریم.. هر کاری که انجام می دهیم همین است حجم چهار وجهی محاط شده در کره را بر حجم هشت وجهی محاط شده در کره تقسیم کنید.ما ثابت ساختار ظریف را به عنوان اختلاف بین آنها به دست می آوریم. برای نشان دادن نحوه انجام این کار نیاز به توضیح بیشتری دارد.

از آنجایی که یک چهار وجهی کاملاً مثلثی است، مهم نیست که چگونه بچرخد، سه رأس هر یک از وجوه آن دایره را به سه قسمت مساوی 120 درجه تقسیم می کند.

بنابراین، برای ایجاد تعادل چهار وجهی با هندسه ماتریس اطراف آن، فقط باید آن را 120 درجه بچرخانید تا در همان موقعیت قبلی قرار گیرد.

به راحتی می توان فهمید که آیا ماشینی با چرخ های مثلثی شکل را تجسم می کنید و می خواهید حرکت کند تا چرخ ها مانند قبل به نظر برسند. برای انجام این کار، هر چرخ مثلثی باید دقیقا 120 درجه بچرخد.

در مورد یک هشت وجهی، برای بازگرداندن تعادل، همیشه باید "وارونه" یا 180 درجه باشد.

اگر قیاس ماشین را دوست داشتید، چرخ ها باید مانند یک الماس کلاسیک باشد.

برای اینکه الماس مانند ابتدا به نظر برسد، باید آن را وارونه کنید، یعنی 180 درجه.

نقل قول زیر از جانسون ثابت ساختار ظریف را بر اساس این اطلاعات توضیح می دهد:

(اگر میدان الکتریکی ساکن را به عنوان یک هشت وجهی و میدان مغناطیسی پویا را به عنوان یک چهار وجهی در نظر بگیرید، نسبت هندسی (بین آنها) 180:120 است.

اگر آنها را به صورت کره هایی در نظر بگیرید که حجم آنها بر حسب رادیان بیان می شود، به سادگی حجم ها را بر یکدیگر تقسیم کنید و یک ثابت ریزدانه به دست می آورید.

اصطلاح "حجم بر حسب رادیان" به این معنی است که شما حجم یک جسم را بر حسب شعاع آن محاسبه می کنید که نصف عرض جسم است.

جالب است: پس از اینکه جانسون نشان داد که ثابت ساختار ریز را می توان به عنوان رابطه بین یک هشت وجهی و یک چهار وجهی در نظر گرفت، به عنوان انرژی در حال حرکت از یکی به دیگری، جری ایلیانو کشف کرد که می توان آن را به عنوان انرژی "باقیمانده" که بوجود می آید در نظر گرفت. وقتی کره را به یک مکعب فشار می دهیم یا مکعب را به یک کره بزرگ می کنیم!

چنین تغییراتی در انبساط و انقباض بین دو جسم به عنوان "تصویرسازی" شناخته می شود، و انجام محاسبات ایلیانو دشوار نیست، فقط این است که هیچ کس قبلاً به انجام آن فکر نکرده بود.

در محاسبات Iuliano، حجم دو جسم تغییر نمی کند. هم مکعب و هم کره دارای حجم هستند 8π·π 2 .

اگر آنها را با یکدیگر مقایسه کنیم، تنها تفاوت در میزان سطح است. مساحت سطح اضافی بین مکعب و کره برابر با ثابت ساختار ریز است.

شما می‌پرسید: «چطور یک ثابت ساختار ریز می‌تواند هم رابطه بین یک هشت‌وجهی و یک چهار وجهی و هم رابطه بین یک مکعب و یک کره باشد؟»

این جنبه دیگری از جادوی "تقارن" در کار است، جایی که می بینیم که اشکال هندسی مختلف می توانند ویژگی های یکسانی داشته باشند زیرا همه آنها در روابط هماهنگ کامل در درون یکدیگر لانه می کنند.

دیدگاه های جانسون و ایلیانو نشان می دهد که ما با کار انرژی ساختار هندسی در اتم سر و کار داریم.

همچنین مهم است که به یاد داشته باشید که اکتشافات ایلیانو هندسه کلاسیک "مربع دایره" را نشان می دهد.

این موقعیت از دیرباز یک عنصر مرکزی در سنت‌های باطنی «هندسه مقدس» بوده است، زیرا اعتقاد بر این بود که تعادل بین دنیای فیزیکی، که با مربع یا مکعب نشان داده می‌شود، و جهان روحانی، که با دایره یا کره نشان داده می‌شود، را نشان می‌دهد.

و اکنون می‌توانیم ببینیم که این نمونه دیگری از "دانش پنهان" است که در یک استعاره رمزگذاری شده است تا با گذشت زمان مردم درک واقعی از علم مخفی پشت استعاره را دوباره به دست آورند.

آنها می دانستند که تا زمانی که ما ثابت ساختار ظریف را کشف نکنیم، آنچه را که مشاهده می کنیم متوجه نمی شویم. به همین دلیل است که این دانش باستانی حفظ شد - تا کلید را به ما نشان دهد.

و کلید این است هندسه مقدس همیشه در واقعیت کوانتومی وجود داشته است; به سادگی تا به حال توضیح داده نشده است، زیرا علم متعارف همچنان به مدل‌های قدیمی «ذره‌ای» وابسته است.

در این مدل، دیگر نیازی به محدود کردن اتم‌ها به یک اندازه خاص نیست. آنها قادر به گسترش و حفظ همان خواص هستند.

زمانی که بفهمیم در قلمرو کوانتومی چه اتفاقی می‌افتد، می‌توانیم مواد فوق‌العاده قوی و فوق‌سبک بسازیم، زیرا اکنون آرایش‌های هندسی دقیقی را می‌شناسیم که اتم‌ها را مجبور می‌کند با کارآمدتری به یکدیگر پیوند بخورند.

گفته می شد که قطعات لاشه در رازول بسیار سبک و در عین حال آنقدر قوی بودند که نمی توان آنها را برید، سوزاند یا از بین برد. اینها انواع موادی هستند که با درک کامل فیزیک کوانتومی جدید قادر به ایجاد آنها خواهیم بود.

ما آن را به یاد می آوریم شبه بلورهاآنها گرما را به خوبی ذخیره می کنند و اغلب الکتریسیته را هدایت نمی کنند، حتی اگر فلزات موجود در ترکیب آنها به طور طبیعی رسانای خوبی باشند.

به همین ترتیب، ریزخوشه‌ها اجازه نمی‌دهند که میدان‌های مغناطیسی به درون خود خوشه‌ها نفوذ کنند.

فیزیک جانسون بیان می کند که چنین ساختار هندسی کاملی کاملاً به هم متصل است، بنابراین هیچ انرژی حرارتی یا الکترومغناطیسی نمی تواند از آن عبور کند. هندسه داخلی آنقدر فشرده و دقیق است که به معنای واقعی کلمه جایی برای حرکت جریان بین مولکول ها وجود ندارد.

مطالب از دایره المعارف رایگان روسی "سنت"

ارزش های ساعت	واحدها
6,626   070  040(81) 10 −34	J∙c
4,135   667  662(25) 10 −15	eV∙c
6,626   070  040(81) 10 −27	erg∙c

ثابت پلانک ، نشان داده شده است ساعت، یک ثابت فیزیکی است که برای توصیف بزرگی کوانتوم عمل در مکانیک کوانتومی استفاده می شود. این ثابت برای اولین بار در آثار M. Planck در مورد تابش حرارتی ظاهر شد و به همین دلیل به نام او نامگذاری شده است. به عنوان ضریب بین انرژی وجود دارد Eو فرکانس ν فوتون در فرمول پلانک:

سرعت نور جمربوط به فرکانس ν و طول موج λ نسبت:

با در نظر گرفتن این موضوع، رابطه پلانک به صورت زیر نوشته می شود:

مقدار اغلب استفاده می شود

جی سی،

ارگ ج،

EV c,

ثابت پلانک کاهش یافته (یا منطقی شده) یا.

هنگامی که از فرکانس زاویه ای استفاده می شود استفاده از ثابت دیراک راحت است ω ، به جای فرکانس معمول بر حسب رادیان در ثانیه اندازه گیری می شود ν ، با تعداد چرخه در ثانیه اندازه گیری می شود. زیرا ω = 2π ν ، پس فرمول معتبر است:

طبق فرضیه پلانک که بعداً تأیید شد، انرژی حالات اتمی کوانتیزه می شود. این منجر به این واقعیت می شود که ماده گرم شده کوانتوم های الکترومغناطیسی یا فوتون های فرکانس های خاصی را ساطع می کند که طیف آنها به ترکیب شیمیایی ماده بستگی دارد.

در یونیکد، ثابت پلانک U+210E (h) و ثابت دیراک U+210F (ħ) است.

محتوا 1 اندازه 2 منشأ ثابت پلانک 2.1 تشعشعات بدن سیاه 2.2 افکت عکس 2.3 ساختار اتمی 2.4 اصل عدم قطعیت 2.5 طیف اشعه ایکس Bremsstrahlung 3 ثابت های فیزیکی مربوط به ثابت پلانک 3.1 جرم سکون الکترون 3.2 ثابت آووگادرو 3.3 شارژ ابتدایی 3.4 مگنتون بور و مگنتون هسته ای 4 تعیین از آزمایشات 4.1 ثابت جوزفسون 4.2 تعادل قدرت 4.3 تشدید مغناطیسی 4.4 ثابت فارادی 4.5 5 ثابت پلانک در واحدهای SI 6 ثابت پلانک در نظریه تودرتوی نامتناهی ماده 7 همچنین ببینید 8 پیوندها 9 ادبیات 10 لینک های خارجی

اندازه

ثابت پلانک دارای بعد انرژی بار زمان است، درست مانند بعد عمل. در سیستم بین المللی واحدهای SI، ثابت پلانک با واحدهای J s بیان می شود. حاصل ضرب ضربه و فاصله به شکل N m s و همچنین تکانه زاویه ای دارای بعد یکسانی است.

مقدار ثابت پلانک برابر است با:

J s eV s.

دو رقم بین براکت ها عدم قطعیت در دو رقم آخر مقدار ثابت پلانک را نشان می دهد (داده ها تقریباً هر 4 سال یکبار به روز می شوند).

منشأ ثابت پلانک

تشعشعات بدن سیاه

مقاله اصلی: فرمول پلانک

در پایان قرن نوزدهم، پلانک مسئله تابش جسم سیاه را که کیرشهوف 40 سال پیش از آن فرموله کرده بود، بررسی کرد. اجسام گرم شده هر چه قوی تر می درخشند، دمای آنها بالاتر و انرژی حرارتی داخلی بیشتر می شود. گرما بین تمام اتم های بدن توزیع می شود و باعث می شود آنها نسبت به یکدیگر حرکت کنند و الکترون های موجود در اتم ها را تحریک کنند. با انتقال الکترون ها به حالت های پایدار، فوتون ها ساطع می شوند که می توانند توسط اتم ها دوباره جذب شوند. در هر دما، حالت تعادل بین تابش و ماده امکان پذیر است و سهم انرژی تابش در انرژی کل سیستم به دما بستگی دارد. در حالت تعادل با تشعشع، یک جسم کاملاً سیاه نه تنها تمام تشعشعات وارده بر آن را جذب می کند، بلکه طبق قانون خاصی از توزیع انرژی بر فرکانس ها، همان مقدار انرژی را ساطع می کند. قانون مربوط به دمای بدن به توان کل انرژی تابش شده در واحد سطح بدن، قانون استفان بولتزمن نامیده می شود و در سال های 1879-1884 ایجاد شد.

هنگامی که گرم می شود، نه تنها مقدار کل انرژی ساطع شده افزایش می یابد، بلکه ترکیب تابش نیز تغییر می کند. این را می توان با تغییر رنگ اجسام گرم شده مشاهده کرد. بر اساس قانون جابجایی وین در سال 1893، بر اساس اصل تغییر ناپذیر آدیاباتیک، برای هر دما می توان طول موج تابشی را که در آن بدن شدیدترین می درخشد محاسبه کرد. وین تخمین نسبتاً دقیقی از شکل طیف انرژی جسم سیاه در فرکانس‌های بالا انجام داد، اما قادر به توضیح شکل طیف یا رفتار آن در فرکانس‌های پایین نبود.

پلانک پیشنهاد کرد که رفتار نور شبیه به حرکت مجموعه ای از نوسانگرهای هارمونیک یکسان است. او تغییر آنتروپی این نوسانگرها را بسته به دما مطالعه کرد و سعی کرد قانون وین را اثبات کند و تابع ریاضی مناسبی برای طیف جسم سیاه یافت.

با این حال، پلانک به زودی متوجه شد که علاوه بر راه حل های او، راه حل های دیگری نیز ممکن است، که منجر به مقادیر دیگری از آنتروپی نوسانگرها می شود. در نتیجه، او مجبور شد از فیزیک آماری استفاده کند، که قبلاً آن را رد کرده بود، به جای رویکرد پدیدارشناختی، که او آن را به عنوان "عملی از سر استیصال... آماده بودم تا هر گونه باور قبلی در فیزیک را قربانی کنم." یکی از شرایط جدید پلانک این بود:

تفسیر U N ( انرژی ارتعاشی نوسانگرهای N ) نه به عنوان یک کمیت بی نهایت قابل تقسیم پیوسته، بلکه به عنوان یک کمیت گسسته متشکل از مجموع قطعات مساوی محدود. اجازه دهید هر قسمت از این قبیل را به شکل عنصر انرژی با ε نشان دهیم.

با این شرایط جدید، پلانک در واقع کوانتیزه کردن انرژی نوسانگر را معرفی کرد و گفت که این «یک فرض کاملاً رسمی است... من واقعاً عمیقاً به آن فکر نکرده‌ام...»، اما منجر به یک انقلاب واقعی در فیزیک شد. استفاده از یک رویکرد جدید به قانون جابجایی وین نشان داد که "عنصر انرژی" باید متناسب با فرکانس نوسانگر باشد. این اولین نسخه از چیزی بود که اکنون "فرمول پلانک" نامیده می شود:

پلانک توانست مقدار را محاسبه کند ساعتاز داده های تجربی در مورد تابش جسم سیاه: نتیجه آن 6.55 10-34 J s، با دقت 1.2٪ از مقدار پذیرفته شده فعلی بود. او همچنین توانست برای اولین بار تعیین کند کب از همان داده ها و نظریه او.

قبل از نظریه پلانک، فرض بر این بود که انرژی یک جسم می تواند هر چیزی باشد، که تابعی پیوسته است. این معادل این واقعیت است که عنصر انرژی ε (تفاوت بین سطوح انرژی مجاز) صفر است، بنابراین باید صفر باشد و ساعت. بر این اساس، باید این جملات را درک کرد که "ثابت پلانک در فیزیک کلاسیک برابر با صفر است" یا "فیزیک کلاسیک حد مکانیک کوانتومی است زمانی که ثابت پلانک به سمت صفر میل می کند." به دلیل کوچک بودن ثابت پلانک، تقریباً در تجربه معمولی انسان ظاهر نمی شود و قبل از کار پلانک نامرئی بوده است.

مشکل جسم سیاه در سال 1905 بازنگری شد، زمانی که ریلی و جین از یک سو و انیشتین از سوی دیگر به طور مستقل ثابت کردند که الکترودینامیک کلاسیک نمی تواند طیف تابش مشاهده شده را توجیه کند. این منجر به به اصطلاح "فاجعه ماوراء بنفش" شد که توسط ارنفست در سال 1911 نامگذاری شد. تلاش های نظریه پردازان (همراه با کار اینشتین در مورد اثر فوتوالکتریک) منجر به این شد که فرض پلانک در مورد کمی سازی سطوح انرژی ساده نیست. فرمالیسم ریاضی، اما عنصر مهمی از درک واقعیت فیزیکی است. اولین کنگره Solvay در سال 1911 به "نظریه تابش و کوانتوم" اختصاص یافت. ماکس پلانک در سال 1918 جایزه نوبل فیزیک را به دلیل قدردانی از خدماتش در توسعه فیزیک و کشف کوانتوم انرژی دریافت کرد.

افکت عکس

مقاله اصلی: افکت عکس

اثر فوتوالکتریک شامل گسیل الکترون ها (به نام فوتوالکترون) از یک سطح در هنگام روشن شدن نور است. اولین بار توسط بکرل در سال 1839 مشاهده شد، اگرچه معمولاً هاینریش هرتز به آن اشاره می کند، که در سال 1887 مطالعه گسترده ای در مورد این موضوع منتشر کرد. استولتوف در 1888-1890 چندین اکتشاف در زمینه اثر فوتوالکتریک از جمله قانون اول اثر فوتوالکتریک خارجی انجام داد. مطالعه مهم دیگری در مورد اثر فوتوالکتریک توسط لنارد در سال 1902 منتشر شد. اگرچه اینشتین خودش آزمایشی روی اثر فوتوالکتریک انجام نداد، کار او در سال 1905 این اثر را بر اساس کوانتوم های نور بررسی کرد. این باعث شد اینشتین در سال 1921 جایزه نوبل را دریافت کند، زمانی که پیش‌بینی‌های او توسط کار تجربی میلیکان تأیید شد. در این زمان، نظریه اینشتین در مورد اثر فوتوالکتریک مهمتر از نظریه نسبیت او در نظر گرفته شد.

قبل از کار اینشتین، هر تابش الکترومغناطیسی به عنوان مجموعه ای از امواج با "فرکانس" و "طول موج" خاص خود در نظر گرفته می شد. انرژی منتقل شده توسط یک موج در واحد زمان را شدت می گویند. انواع دیگر امواج، مانند موج صوتی یا موج آب، پارامترهای مشابهی دارند. با این حال، انتقال انرژی مرتبط با اثر فوتوالکتریک با الگوی موج نور سازگار نیست.

انرژی جنبشی فوتوالکترون هایی که در اثر فوتوالکتریک ظاهر می شوند قابل اندازه گیری است. به نظر می رسد که به شدت نور بستگی ندارد، بلکه به صورت خطی به فرکانس بستگی دارد. در این حالت، افزایش شدت نور منجر به افزایش انرژی جنبشی فوتوالکترون ها نمی شود، بلکه منجر به افزایش تعداد آنها می شود. اگر فرکانس خیلی کم باشد و انرژی جنبشی فوتوالکترون ها حدود صفر باشد، با وجود شدت قابل توجه نور، اثر فوتوالکتریک از بین می رود.

طبق توضیحات انیشتین، این مشاهدات ماهیت کوانتومی نور را آشکار می کند. انرژی نور در بسته‌های کوچک یا کوانتومی منتقل می‌شود تا به صورت موج پیوسته. بزرگی این «بسته‌های» انرژی، که بعدها فوتون نامیده شدند، به اندازه «عناصر انرژی» پلانک بود. این منجر به شکل مدرن فرمول پلانک برای انرژی فوتون شد:

اصل اینشتین به طور تجربی ثابت شد: ثابت تناسب بین فرکانس نور ν و انرژی فوتون Eمعلوم شد که برابر با ثابت پلانک است ساعت.

ساختار اتمی

مقاله اصلی: فرضیه های بور

نیلز بور اولین مدل کوانتومی اتم را در سال 1913 ارائه کرد و تلاش کرد تا از مشکلات مدل کلاسیک اتم رادرفورد خلاص شود. طبق الکترودینامیک کلاسیک، یک بار نقطه ای، هنگام چرخش به دور یک مرکز ثابت، باید انرژی الکترومغناطیسی ساطع کند. اگر چنین تصویری برای یک الکترون در یک اتم درست باشد که به دور هسته می‌چرخد، با گذشت زمان الکترون انرژی خود را از دست داده و روی هسته می‌افتد. برای غلبه بر این پارادوکس، بور پیشنهاد کرد، مشابه آنچه در مورد فوتون ها وجود دارد، در نظر بگیرد که الکترون در اتم هیدروژن مانند باید دارای انرژی های کوانتیزه باشد. E n:

جایی که آر∞ یک ثابت آزمایشی تعیین شده است (ثابت رایدبرگ در واحد طول متقابل)، با- سرعت نور، n– عدد صحیح ( n = 1, 2, 3, …), ز- شماره سریال یک عنصر شیمیایی در جدول تناوبی، برابر با یک برای اتم هیدروژن. الکترونی که به سطح انرژی پایین تر می رسد ( n= 1)، در حالت پایه اتم است و به دلایلی که هنوز در مکانیک کوانتومی تعریف نشده است، دیگر نمی تواند انرژی آن را کاهش دهد. این رویکرد به بور اجازه داد تا به فرمول ریدبرگ که به طور تجربی طیف انتشار اتم هیدروژن را توصیف می کند، برسد و مقدار ثابت ریدبرگ را محاسبه کند. آر∞ از طریق سایر ثابت های بنیادی.

بور نیز مقدار را معرفی کرد ساعت/2π ، به عنوان ثابت پلانک کاهش یافته یا ħ، به عنوان کوانتوم تکانه زاویه ای شناخته می شود. بور فرض کرد که ħ تکانه زاویه ای هر الکترون در یک اتم را تعیین می کند. اما علیرغم بهبود نظریه بور توسط سامرفلد و دیگران، این نادرست بود. معلوم شد که نظریه کوانتومی به شکل مکانیک ماتریس هایزنبرگ در سال 1925 و به شکل معادله شرودینگر در سال 1926 صحیح تر است. در همان زمان، ثابت دیراک کوانتوم بنیادی تکانه زاویه ای باقی ماند. اگر جیتکانه زاویه ای کل سیستم با تغییر ناپذیری چرخشی است و Jzتکانه زاویه ای است که در جهت انتخاب شده اندازه گیری می شود، پس این کمیت ها فقط می توانند مقادیر زیر را داشته باشند:

اصل عدم قطعیت

ثابت پلانک نیز در بیان اصل عدم قطعیت ورنر هایزنبرگ وجود دارد. اگر تعداد زیادی از ذرات را در یک حالت بگیریم، عدم قطعیت در موقعیت آنها Δ است ایکس، و عدم قطعیت در تکانه آنها (در همان جهت)، Δ پ، از رابطه پیروی کنید:

که در آن عدم قطعیت به عنوان انحراف استاندارد مقدار اندازه گیری شده از انتظارات ریاضی آن مشخص می شود. جفت های مشابه دیگری از کمیت های فیزیکی وجود دارند که رابطه عدم قطعیت برای آنها معتبر است.

در مکانیک کوانتومی، ثابت پلانک در عبارت کموتاتور بین عملگر موقعیت و عملگر تکانه ظاهر می شود:

جایی که δ ij نماد کرونکر است.

طیف اشعه ایکس Bremsstrahlung

هنگامی که الکترون‌ها با میدان الکترواستاتیک هسته‌های اتمی برهمکنش می‌کنند، تابش برمسترالانگ به شکل کوانتوم‌های پرتو ایکس ظاهر می‌شود. مشخص است که طیف فرکانس پرتوهای ایکس bremsstrahlung دارای یک حد بالایی دقیق است که حد بنفش نامیده می شود. وجود آن از خواص کوانتومی تابش الکترومغناطیسی و قانون بقای انرژی ناشی می شود. واقعا،

سرعت نور کجاست

- طول موج تابش اشعه ایکس،

- بار الکترون،

- ولتاژ شتاب دهنده بین الکترودهای لوله اشعه ایکس.

سپس ثابت پلانک برابر خواهد بود با:

ثابت های فیزیکی مربوط به ثابت پلانک

لیست ثابت های زیر بر اساس داده های سال 2014 است CODATA. . تقریباً 90٪ از عدم قطعیت در این ثابت ها به دلیل عدم قطعیت در تعیین ثابت پلانک است، همانطور که از مجذور ضریب همبستگی پیرسون مشاهده می شود. r 2 > 0,99, r> 0.995). در مقایسه با سایر ثابت‌ها، ثابت پلانک به دقت مرتبه شناخته شده است با عدم قطعیت اندازه گیری 1 σ این دقت به طور قابل توجهی بهتر از ثابت گاز جهانی است.

جرم سکون الکترون

به طور معمول، ثابت Rydberg آر∞ (در واحد طول متقابل) بر حسب جرم تعیین می شود متر e و سایر ثابت های فیزیکی:

ثابت ریدبرگ را می توان بسیار دقیق تعیین کرد ( ) از طیف یک اتم هیدروژن، در حالی که هیچ راه مستقیمی برای اندازه گیری جرم الکترون وجود ندارد. بنابراین، برای تعیین جرم الکترون، از فرمول استفاده می شود:

جایی که جسرعت نور است و α وجود دارد . سرعت نور کاملاً دقیق در واحدهای SI تعیین می شود، همانطور که ثابت ساختار ریز ( ). بنابراین، عدم دقت در تعیین جرم الکترون تنها به عدم دقت ثابت پلانک بستگی دارد. r 2 > 0,999).

ثابت آووگادرو

مقاله اصلی: شماره آووگادرو

شماره آووگادرو ن A به عنوان نسبت جرم یک مول الکترون به جرم یک الکترون تعریف می شود. برای پیدا کردن آن، باید جرم یک مول الکترون را به شکل "جرم اتمی نسبی" الکترون بگیرید. آ r(e)، اندازه گیری شده در تله پنینگ (ضرب در واحد جرم مولی م u که به نوبه خود 0.001 کیلوگرم بر مول تعریف می شود. نتیجه این است:

وابستگی عدد آووگادرو به ثابت پلانک ( r 2 > 0.999) برای سایر ثابت های مربوط به مقدار ماده تکرار می شود، به عنوان مثال، برای واحد جرم اتمی. عدم قطعیت در مقدار ثابت پلانک، مقادیر جرم اتمی و ذرات را در واحدهای SI، یعنی بر حسب کیلوگرم، محدود می کند. در عین حال، نسبت جرم ذرات با دقت بهتری شناخته می شود.

شارژ ابتدایی

سامرفلد در ابتدا ثابت ساختار ریز را تعیین کرد α بنابراین:

جایی که هیک بار الکتریکی اولیه وجود دارد، ε 0 - (که ثابت دی الکتریک خلاء نیز نامیده می شود)، μ 0 - ثابت مغناطیسی یا نفوذپذیری مغناطیسی خلاء. دو ثابت آخر مقادیر ثابتی در سیستم واحدهای SI دارند. معنی α می توان به صورت تجربی با اندازه گیری ضریب g الکترون تعیین کرد g e و مقایسه بعدی با مقدار حاصل از الکترودینامیک کوانتومی.

در حال حاضر دقیق ترین مقدار بار الکتریکی اولیه از فرمول فوق بدست می آید:

مگنتون بور و مگنتون هسته ای

مقالات اصلی: بور مگنتون , مگنتون هسته ای

مگنتون بور و مگنتون هسته ای واحدهایی هستند که به ترتیب برای توصیف خواص مغناطیسی الکترون و هسته اتمی استفاده می شوند. مگنتون بور همان گشتاور مغناطیسی است که برای یک الکترون انتظار می رود اگر مطابق با الکترودینامیک کلاسیک مانند یک ذره باردار در حال چرخش رفتار کند. مقدار آن از طریق ثابت دیراک، بار الکتریکی اولیه و جرم الکترون به دست می آید. همه این کمیت ها از طریق ثابت پلانک به دست می آیند، وابستگی حاصل به ساعت ½ ( r 2 > 0.995) را می توان با استفاده از فرمول پیدا کرد:

مگنتون هسته ای نیز تعریف مشابهی دارد، با این تفاوت که پروتون بسیار پرجرم تر از الکترون است. نسبت جرم اتمی نسبی الکترون به جرم اتمی نسبی پروتون را می توان با دقت زیادی تعیین کرد. ). برای ارتباط بین هر دو مگنتون می توانیم بنویسیم:

تعیین از آزمایشات

روش	معنی ساعت, 10-34 J∙s	دقت تعاریف
تعادل قدرت	6,626 068 89(23)	3,4∙10 –8
چگالی کریستال اشعه ایکس	6,626 074 5(19)	2,9∙10 –7
ثابت جوزفسون	6,626 067 8(27)	4,1∙10 –7
تشدید مغناطیسی	6,626 072 4(57)	8,6∙10 –7	[ 20 ]
ثابت فارادی	6,626 065 7(88)	1,3∙10 –6
CODATA 20 10 ارزش پذیرفته شده	6,626 06 9 57 (29 )	4 , 4 ∙10 –8	[ 22 ]
نه اندازه گیری اخیر ثابت پلانک برای پنج روش مختلف فهرست شده است. اگر بیش از یک اندازه گیری وجود داشته باشد، میانگین وزنی نشان داده می شود ساعتطبق روش CODATA

ثابت پلانک را می توان از روی طیف یک جسم سیاه تابشی یا انرژی جنبشی فوتوالکترون ها تعیین کرد، همانطور که در اوایل قرن بیستم انجام شد. با این حال، این روش ها دقیق ترین نیستند. معنی ساعتبر اساس CODATA بر اساس سه اندازه گیری با روش موازنه توان حاصلضرب مقادیر ک J2 آر K و یک اندازه گیری بین آزمایشگاهی حجم مولی سیلیکون، عمدتاً با روش تعادل توان تا سال 2007 در ایالات متحده آمریکا در مؤسسه ملی استاندارد و فناوری (NIST). سایر اندازه گیری های ذکر شده در جدول به دلیل عدم دقت بر نتیجه تأثیری نداشت.

در تعیین هر دو مشکل عملی و نظری وجود دارد ساعت. بنابراین، دقیق ترین روش ها برای متعادل کردن قدرت و چگالی اشعه ایکس یک کریستال به طور کامل با یکدیگر در نتایج خود مطابقت ندارند. این ممکن است نتیجه برآورد بیش از حد دقت در این روش ها باشد. مشکلات نظری از این واقعیت ناشی می شود که همه روش ها، به جز چگالی کریستالی اشعه ایکس، بر مبنای نظری اثر جوزفسون و اثر هال کوانتومی هستند. با وجود برخی نادرستی احتمالی این نظریه ها، عدم دقت در تعیین ثابت پلانک نیز وجود خواهد داشت. در این حالت، مقدار به‌دست‌آمده از ثابت پلانک دیگر نمی‌تواند به عنوان آزمونی برای آزمایش این نظریه‌ها استفاده شود تا از یک دایره منطقی باطل جلوگیری شود. خبر خوب این است که راه‌های آماری مستقلی برای آزمایش این نظریه‌ها وجود دارد.

ثابت جوزفسون

مقاله اصلی: اثر جوزفسون

ثابت جوزفسون ک J تفاوت پتانسیل را به هم مربوط می کند U، که در اثر جوزفسون در "مخاطبین جوزفسون" به وجود می آید، با یک فرکانس ν تشعشعات مایکروویو این نظریه کاملاً از این بیان پیروی می کند:

ثابت جوزفسون را می توان با مقایسه با اختلاف پتانسیل در میان یک بانک از مخاطبین جوزفسون اندازه گیری کرد. برای اندازه گیری اختلاف پتانسیل، از جبران نیروی الکترواستاتیک توسط نیروی گرانش استفاده می شود. از تئوری چنین بر می آید که پس از جایگزینی بار الکتریکی هبه مقدار آن از طریق ثابت های اساسی (به بالا مراجعه کنید شارژ ابتدایی )، بیان ثابت پلانک از طریق کج:

تعادل قدرت

این روش دو نوع توان را با هم مقایسه می کند که یکی از آنها با واحد SI بر حسب وات و دیگری در واحدهای الکتریکی معمولی اندازه گیری می شود. از تعریف مشروطوات دبلیو 90، اندازه گیری محصول را می دهد ک J2 آر K در واحدهای SI، جایی که آر K ثابت کلیتسینگ است که در اثر هال کوانتومی ظاهر می شود. اگر تفسیر نظری اثر جوزفسون و اثر کوانتومی هال درست باشد، پس آر K= ساعت/ه 2 و اندازه گیری ک J2 آر K منجر به تعریف ثابت پلانک می شود:

تشدید مغناطیسی

مقاله اصلی: نسبت ژیرو مغناطیسی

نسبت ژیرو مغناطیسی γ ضریب تناسب بین فرکانس است ν رزونانس مغناطیسی هسته ای (یا رزونانس پارامغناطیسی الکترونی برای الکترون ها) و میدان مغناطیسی اعمال شده ب: ν = γB. اگرچه در تعیین نسبت ژیرو مغناطیسی به دلیل عدم دقت اندازه گیری مشکل وجود دارد. ببرای پروتون های موجود در آب در دمای 25 درجه سانتیگراد با دقت بهتری نسبت به 10-6 شناخته شده است. پروتون ها تا حدی از میدان مغناطیسی اعمال شده توسط الکترون های مولکول های آب "غربال" می شوند. همین اثر منجر به تغییر شیمیایی در طیف سنجی مغناطیسی هسته ای، و با یک عدد اول در کنار نماد نسبت ژیرو مغناطیسی نشان داده می شود، γ′ پ. نسبت ژیرو مغناطیسی مربوط به گشتاور مغناطیسی پروتون محافظت شده است μ′ p، عدد کوانتومی اسپین اس (اس= 1/2 برای پروتون ها) و ثابت دیراک:

نسبت گشتاور مغناطیسی پروتون غربال شده μ′ p به گشتاور مغناطیسی الکترون μ e را می توان به طور مستقل با دقت بالا اندازه گیری کرد، زیرا عدم دقت میدان مغناطیسی تأثیر کمی بر نتیجه دارد. معنی μ e که در مگنتون بور بیان می شود، برابر با نیمی از ضریب g الکترون است gه. از این رو،

پیچیدگی بیشتر از این واقعیت ناشی می شود که برای اندازه گیری γ′ p اندازه گیری جریان الکتریکی مورد نیاز است. این جریان به طور مستقل در اندازه گیری می شود مشروطآمپر، بنابراین یک ضریب تبدیل برای تبدیل به آمپر SI لازم است. سمبل Γ′ p-90 نشان دهنده نسبت ژیرو مغناطیسی اندازه گیری شده در واحدهای الکتریکی معمولی است (استفاده مجاز از این واحدها در اوایل سال 1990 آغاز شد). این کمیت به دو روش میدان ضعیف و میدان قوی قابل اندازه گیری است و ضریب تبدیل در این موارد متفاوت است. معمولاً از روش میدان زیاد برای اندازه گیری ثابت پلانک و مقدار استفاده می شود Γ′ p-90 (سلام):

پس از جایگزینی، یک عبارت برای ثابت پلانک به دست می آوریم Γ′ p-90 (سلام):

ثابت فارادی

مقاله اصلی: ثابت فارادی

ثابت فارادی افبار یک مول الکترون برابر با عدد آووگادرو است نضرب در بار الکتریکی اولیه ه. می توان آن را با آزمایش های دقیق الکترولیز، با اندازه گیری مقدار نقره منتقل شده از یک الکترود به الکترود دیگر در یک زمان معین در جریان الکتریکی معین، تعیین کرد. در عمل، در واحدهای الکتریکی معمولی اندازه گیری می شود و تعیین می شود اف 90. جایگزینی مقادیر ن A و هو با حرکت از واحدهای الکتریکی معمولی به واحدهای SI، رابطه ثابت پلانک را بدست می آوریم:

چگالی کریستال اشعه ایکس

روش چگالی کریستالی اشعه ایکس روش اصلی برای اندازه گیری ثابت آووگادرو است ن A، و از طریق آن ثابت پلانک ساعت. برای پیدا کردن ن A نسبت بین حجم سلول واحد یک کریستال است که با تجزیه و تحلیل پراش اشعه ایکس اندازه گیری می شود و حجم مولی ماده. کریستال های سیلیکون به این دلیل استفاده می شوند که به لطف فناوری توسعه یافته در تولید نیمه هادی، با کیفیت و خلوص بالا در دسترس هستند. حجم سلول واحد از فضای بین دو صفحه کریستالی محاسبه می شود د 220. حجم مولی V m(Si) از طریق چگالی کریستال و وزن اتمی سیلیکون استفاده شده محاسبه می شود. ثابت پلانک به صورت زیر بدست می آید:

ثابت پلانک در واحدهای SI

مقاله اصلی: کیلو گرم

همانطور که در بالا گفته شد، مقدار عددی ثابت پلانک به سیستم واحدهای مورد استفاده بستگی دارد. مقدار آن در سیستم واحدهای SI با دقت 8-10∙1.2 شناخته شده است، اگرچه در واحدهای اتمی (کوانتومی) تعیین می شود. دقیقا(در واحدهای اتمی با انتخاب واحدهای انرژی و زمان می توان اطمینان حاصل کرد که ثابت دیراک به عنوان ثابت پلانک کاهش یافته برابر با 1 است). همین وضعیت در واحدهای الکتریکی معمولی، جایی که ثابت پلانک (نوشته شده است ساعت 90 بر خلاف نام گذاری در SI) با عبارت:

جایی که ک J–90 و آر K-90 ثابت هایی هستند که دقیقاً تعریف شده اند. واحدهای اتمی و واحدهای الکتریکی معمولی برای استفاده در زمینه‌های مربوطه راحت هستند، زیرا عدم قطعیت در نتیجه نهایی تنها به عدم قطعیت اندازه‌گیری بستگی دارد، بدون نیاز به یک عامل تبدیل اضافی و نادرست به سیستم SI.

تعدادی پیشنهاد برای مدرن کردن مقادیر سیستم موجود واحدهای SI اصلی با استفاده از ثابت‌های فیزیکی اساسی وجود دارد. این قبلاً برای متر انجام شده است که از طریق مقدار معینی از سرعت نور تعیین می شود. واحد بعدی احتمالی برای بازنگری کیلوگرم است که ارزش آن از سال 1889 توسط جرم استوانه کوچکی از آلیاژ پلاتین-ایریدیم ذخیره شده در زیر سه زنگ شیشه ای ثابت شده است. حدود 80 نسخه از این استانداردهای انبوه وجود دارد که به صورت دوره ای با واحد بین المللی جرم مقایسه می شود. دقت استانداردهای ثانویه در طول زمان از طریق استفاده از آنها متفاوت است و به ده ها میکروگرم می رسد. این تقریباً با عدم قطعیت در تعیین ثابت پلانک مطابقت دارد.

در بیست و چهارمین کنفرانس عمومی اوزان و معیارها در تاریخ 17 تا 21 اکتبر 2011، قطعنامه ای به اتفاق آرا به تصویب رسید که در آن، به ویژه، پیشنهاد شد که در تجدید نظر آینده سیستم بین المللی واحدها (SI) واحدهای SI اندازه گیری باید به گونه ای بازتعریف شود که ثابت پلانک دقیقاً برابر با 6.62606X 10-34 J s باشد، که در آن X مخفف یک یا چند رقم مهم است که بر اساس بهترین توصیه های CODATA تعیین می شود. . همان قطعنامه پیشنهاد شد تا مقادیر دقیق ثابت آووگادرو را به همان روش تعیین کنیم و .

ثابت پلانک در نظریه تودرتوی نامتناهی ماده

بر خلاف اتمیسم، این نظریه شامل اشیاء مادی - ذرات با حداقل جرم یا اندازه نیست. در عوض، فرض بر این است که ماده بی‌پایان به ساختارهای کوچک‌تر تقسیم می‌شود، و در عین حال وجود اجرام بسیار بزرگ‌تر از متاکهکشان ما. در این صورت، ماده بر حسب جرم و اندازه در سطوح جداگانه ای سامان می یابد که برای آن پدید می آید، تجلی می یابد و تحقق می یابد.

درست مانند ثابت بولتزمن و تعدادی از ثابت های دیگر، ثابت پلانک خواص ذاتی سطح ذرات بنیادی (عمدتا نوکلئون ها و اجزای سازنده ماده) را منعکس می کند. از یک سو، ثابت پلانک انرژی فوتون ها و فرکانس آنها را مرتبط می کند. از سوی دیگر، تا یک ضریب عددی کوچک 2π، به شکل ħ، واحد تکانه مداری یک الکترون در یک اتم را مشخص می کند. این اتصال تصادفی نیست، زیرا هنگامی که یک الکترون از یک اتم ساطع می شود، تکانه زاویه ای مداری خود را کاهش می دهد و آن را در طول دوره وجود حالت برانگیخته به فوتون منتقل می کند. در طول یک دوره چرخش ابر الکترونی به دور هسته، فوتون کسری از انرژی را دریافت می کند که مربوط به کسر حرکت زاویه ای است که توسط الکترون منتقل می شود. فرکانس متوسط ​​یک فوتون نزدیک به فرکانس چرخش الکترون نزدیک به سطح انرژی است که الکترون در طی تابش در آن می رود، زیرا قدرت تابش الکترون با نزدیک شدن به هسته به سرعت افزایش می یابد.

از نظر ریاضی می توان آن را به شرح زیر توصیف کرد. معادله حرکت چرخشی به شکل زیر است:

جایی که ک - لحظه قدرت، L - حرکت زاویه ای. اگر این نسبت را در افزایش زاویه چرخش ضرب کنیم و در نظر بگیریم که انرژی چرخش الکترون تغییر می کند و فرکانس زاویه ای چرخش مداری وجود دارد، آنگاه خواهد بود:

در این نسبت انرژی dE را می توان به عنوان افزایش انرژی یک فوتون ساطع شده در زمانی که تکانه زاویه ای آن به مقدار افزایش می یابد تفسیر کرد. دسی لیتر . برای کل انرژی فوتون E و کل تکانه زاویه ای فوتون، مقدار ω باید به عنوان میانگین فرکانس زاویه ای فوتون درک شود.

هسته های اتمی علاوه بر ارتباط بین خواص فوتون های ساطع شده و الکترون های اتمی از طریق تکانه زاویه ای، دارای تکانه زاویه ای نیز هستند که بر حسب واحد ħ بیان می شود. بنابراین می‌توان فرض کرد که ثابت پلانک حرکت چرخشی ذرات بنیادی (نوکلئون‌ها، هسته‌ها و الکترون‌ها، حرکت مداری الکترون‌ها در یک اتم) و تبدیل انرژی چرخش و ارتعاشات ذرات باردار را به انرژی تابشی توصیف می‌کند. علاوه بر این، بر اساس ایده دوگانگی ذره-موج، در مکانیک کوانتومی به همه ذرات یک موج ماده د بروگلی اختصاص داده می شود. این موج به صورت موجی از دامنه احتمال یافتن یک ذره در نقطه خاصی از فضا در نظر گرفته می شود. در مورد فوتون‌ها، ثابت‌های پلانک و دیراک در این مورد به ضرایب تناسبی برای یک ذره کوانتومی تبدیل می‌شوند و عبارت‌های تکانه ذره را برای انرژی وارد می‌کنند. E و برای عمل اس :

سوکولنیکوف میخائیل لئونیدوویچ،

آخمتوف الکسی لیرونوویچ

صندوق غیر دولتی منطقه ای Sverdlovsk

ترویج توسعه علم، فرهنگ و هنر حامی هنر

روسیه، اکاتریبورگ

پست الکترونیک: [ایمیل محافظت شده]

چکیده: ارتباط بین ثابت پلانک و قانون وین و قانون سوم کپلر نشان داده شده است. مقدار دقیق ثابت پلانک برای حالت مایع یا جامد ماده برابر است با

h = 4*10 -34 J*sec.

فرمولی مشتق شده است که چهار ثابت فیزیکی - سرعت نور - c، ثابت وین - b، ثابت پلانک - h و ثابت بولتزمن - k را ترکیب می کند.

کلیدواژه: ثابت پلانک، ثابت وین، ثابت بولتزمن، قانون سوم کپلر، مکانیک کوانتومی

بنیاد "Maecenas"
سوکولنیکوف M.L.، Akhmetov A.L.

یکاترینبورگ، فدراسیون روسیه

پست الکترونیک: [ایمیل محافظت شده]
چکیده: ارتباط با ثابت پلانک با قانون جابجایی وین و قانون سوم کپلر. مقدار دقیق ثابت پلانک برای حالت مایع یا جامد تجمع ماده برابر است با

h = 4*10 -34 J*s.
فرمولی که ترکیبی از چهار ثابت فیزیکی - سرعت نور - c،

ثابت جابجایی وین - در، ثابت پلانک - h و ثابت بولتزمن - k

کلیدواژگان: ثابت پلانک، ثابت جابجایی وین، ثابت بولتزمن، قانون سوم کپلر، مکانیک کوانتومی

این ثابت فیزیکی اولین بار توسط ماکس پلانک فیزیکدان آلمانی در سال 1899 بیان شد. در این مقاله سعی می کنیم به سه سوال پاسخ دهیم:

1. معنای فیزیکی ثابت پلانک چیست؟

2. چگونه می توان آن را از داده های تجربی واقعی محاسبه کرد؟

3. آیا این بیانیه که انرژی را می توان فقط در بخش های خاصی - کوانتومی - منتقل کرد با ثابت پلانک مرتبط است؟

معرفی

با خواندن ادبیات علمی مدرن، ناخواسته توجه می کنید که نویسندگان این موضوع را چقدر پیچیده و گاه مبهم به تصویر می کشند. بنابراین، در مقاله خود سعی خواهم کرد بدون فراتر رفتن از سطح فرمول های مدرسه، وضعیت را به زبان روسی ساده توضیح دهم. این داستان در نیمه دوم قرن نوزدهم آغاز شد، زمانی که دانشمندان شروع به مطالعه دقیق فرآیندهای تابش حرارتی اجسام کردند. برای افزایش دقت اندازه گیری ها در این آزمایش ها از دوربین های مخصوصی استفاده شد که امکان نزدیک شدن ضریب جذب انرژی به واحد را فراهم می کرد. طراحی این دوربین ها در منابع مختلف به تفصیل شرح داده شده است و من در این مورد نمی مانم، فقط توجه می کنم که تقریباً از هر ماده ای می توان آنها را ساخت. معلوم شد که تابش گرما تابش امواج الکترومغناطیسی در محدوده مادون قرمز است، یعنی. در فرکانس های کمی کمتر از طیف مرئی. در طی آزمایشات مشخص شد که در هر دمای خاص بدن، اوج حداکثر شدت این تابش در طیف تابش IR این جسم مشاهده می شود. با افزایش دما، این اوج به سمت امواج کوتاه تر، یعنی. به ناحیه فرکانس های بالاتر تابش IR. نمودارهای این الگو نیز در منابع مختلف موجود است و من آنها را ترسیم نمی کنم. الگوی دوم قبلاً واقعاً شگفت‌انگیز بود. مشخص شد که مواد مختلف در یک دما دارای یک اوج تابش در فرکانس یکسان هستند. وضعیت نیاز به توضیح نظری داشت. و سپس پلانک فرمولی را پیشنهاد می کند که انرژی و فرکانس تابش را به هم متصل می کند:

که در آن E انرژی، f فرکانس تابش و h ثابت است که بعداً به نام او نامگذاری شد. پلانک نیز مقدار این مقدار را محاسبه کرد که طبق محاسبات وی برابر با

h = 6.626*10 -34 J*sec.

از نظر کمی، این فرمول داده های تجربی واقعی را کاملاً دقیق توصیف نمی کند، و در ادامه خواهید دید که چرا، اما از نقطه نظر یک توضیح نظری از وضعیت، کاملاً با واقعیت مطابقت دارد که در ادامه خواهید دید.

قسمت مقدماتی

در مرحله بعد، چندین قانون فیزیکی را یادآور می شویم که اساس استدلال بعدی ما را تشکیل می دهند. اولین فرمول، فرمول انرژی جنبشی جسمی است که حرکت چرخشی را در طول مسیر دایره ای یا بیضی انجام می دهد. به نظر می رسد این است:

آن ها حاصل ضرب جرم بدن و مجذور سرعتی که جسم در مدار حرکت می کند. سرعت V با استفاده از یک فرمول ساده محاسبه می شود:

که در آن T دوره چرخش است، و شعاع چرخش به عنوان R برای حرکت دایره ای، و برای یک مسیر بیضوی، نیمه محور اصلی بیضی مسیر در نظر گرفته می شود. برای یک اتم یک ماده یک فرمول وجود دارد که برای ما بسیار مفید است و دما را با انرژی اتم مرتبط می کند:

در اینجا t دما بر حسب کلوین و k ثابت بولتزمن است که برابر است با 10-23/10*1.3807 J/K. اگر دما را یک درجه در نظر بگیریم، مطابق با این فرمول، انرژی یک اتم برابر است با:

(2) E = 4140*10 -26 J

علاوه بر این، این انرژی برای هر دو اتم سرب و اتم آلومینیوم یا اتم هر عنصر شیمیایی دیگر یکسان خواهد بود. این دقیقاً معنای مفهوم "دما" است. از فرمول (1) که برای حالت جامد و مایع ماده معتبر است، مشخص می شود که برابری انرژی برای اتم های مختلف با جرم های مختلف در دمای 1 درجه تنها با تغییر مقدار مربع حاصل می شود. سرعت، یعنی سرعتی که یک اتم در مدار دایره ای یا بیضوی خود حرکت می کند. بنابراین، با دانستن انرژی یک اتم در یک درجه و جرم یک اتم که بر حسب کیلوگرم بیان می شود، به راحتی می توانیم سرعت خطی یک اتم معین را در هر دمایی محاسبه کنیم. اجازه دهید نحوه انجام این کار را با یک مثال خاص توضیح دهیم. بیایید هر عنصر شیمیایی را از جدول تناوبی بگیریم، به عنوان مثال، مولیبدن. بعد، هر درجه حرارت، به عنوان مثال، 1000 درجه کلوین. با دانستن از فرمول (2) مقدار انرژی یک اتم در 1 درجه، می توانیم انرژی یک اتم را در دمایی که می گیریم، یعنی. این مقدار را در 1000 ضرب کنید.

(3) انرژی اتم مولیبدن در 1000K = 4.14*10 -20 J

حالا بیایید جرم یک اتم مولیبدن را بر حسب کیلوگرم محاسبه کنیم. این کار با استفاده از جدول تناوبی انجام می شود. در سلول هر عنصر شیمیایی، در کنار شماره سریال آن، جرم مولی آن مشخص شده است. برای مولیبدن 95.94 است. باقی مانده است که این عدد را بر عدد آووگادرو برابر با 6.022 * 10 23 تقسیم کنیم و نتیجه حاصل را در 10 -3 ضرب کنیم، زیرا در جدول تناوبی جرم مولی بر حسب گرم نشان داده شده است. به نظر می رسد 15.93 * 10 -26 کیلوگرم است. بیشتر از فرمول

mV 2 = 4.14 * 10 -20 J

سرعت را محاسبه کنید و دریافت کنید

V = 510 متر بر ثانیه

اکنون زمان آن است که به سؤال بعدی مواد مقدماتی برویم. بیایید مفهومی به عنوان تکانه زاویه ای را به یاد بیاوریم. این مفهوم برای اجسامی که در یک دایره حرکت می کنند معرفی شد. می توانید از یک مثال ساده استفاده کنید: یک لوله کوتاه بردارید، یک بند ناف را از آن رد کنید، وزنه ای به جرم m را به بند ناف ببندید و با نگه داشتن بند ناف با یک دست، بار را با دست دیگر بالای سر خود بچرخانید. با ضرب مقدار سرعت حرکت بار در جرم و شعاع چرخش آن، مقدار تکانه زاویه ای را به دست می آوریم که معمولاً با حرف L نشان داده می شود.

با پایین کشیدن بند ناف از طریق لوله، شعاع چرخش را کاهش می دهیم. در عین حال سرعت چرخش بار افزایش می یابد و انرژی جنبشی آن به میزان کاری که با کشیدن سیم برای کاهش شعاع انجام می دهید افزایش می یابد. با این حال، با ضرب جرم بار در مقادیر جدید سرعت و شعاع، همان مقداری را بدست می آوریم که قبل از کاهش شعاع چرخش به دست آوردیم. این قانون بقای تکانه است. در قرن هفدهم، کپلر در قانون دوم خود ثابت کرد که این قانون برای ماهواره هایی که در مدارهای بیضی شکل به دور سیارات حرکت می کنند نیز رعایت می شود. هنگام نزدیک شدن به سیاره، سرعت ماهواره افزایش می یابد و هنگام دور شدن از آن کاهش می یابد. در این حالت محصول mVR بدون تغییر باقی می ماند. همین امر در مورد سیاراتی که به دور خورشید حرکت می کنند نیز صدق می کند. در طول راه، قانون سوم کپلر را به یاد بیاوریم. ممکن است بپرسید - چرا؟ سپس، در این مقاله چیزی را خواهید دید که در هیچ منبع علمی در مورد آن نوشته نشده است - فرمول قانون سوم حرکت سیاره کپلر در عالم کوچک. و اکنون در مورد ماهیت همین قانون سوم. در تفسیر رسمی، بسیار آراسته به نظر می رسد: "مربع دوره های چرخش سیارات به دور خورشید با مکعب های محورهای نیمه اصلی مدارهای بیضوی آنها متناسب است." هر سیاره دارای دو پارامتر شخصی است - فاصله تا خورشید و زمانی که در طی آن یک چرخش کامل به دور خورشید انجام می دهد، یعنی. دوره گردش بنابراین، اگر فاصله مکعب شود، و سپس نتیجه به دست آمده بر نقطه نقطه تقسیم شود، مقداری به دست می آید، بیایید آن را با حرف C نشان دهیم. و اگر عملیات ریاضی فوق را با پارامترهای هر دیگری انجام دهید. کمی بعد، بر اساس قانون سوم کپلر، نیوتن قانون گرانش جهانی را استنتاج کرد، و 100 سال بعد کاوندیش مقدار واقعی ثابت گرانشی را محاسبه کرد - G. و تنها پس از آن که معنای واقعی این بسیار ثابت - C مشخص شد که این یک مقدار رمزگذاری شده از جرم خورشید است که در واحدهای طول مکعب تقسیم بر مجذور زمان بیان می شود. به عبارت ساده، با دانستن فاصله سیاره تا خورشید و دوره انقلاب آن، می توانید جرم خورشید را محاسبه کنید. با صرف نظر از تبدیل های ساده ریاضی به شما اطلاع می دهم که ضریب تبدیل برابر است با

بنابراین، فرمول معتبر است، آنالوگ آن را بعداً خواهیم دید:

(4) 4π 2 R 3 / T 2 G = M خورشید (کیلوگرم)

بخش اصلی

حالا می توانید به موضوع اصلی بروید. بیایید به بعد ثابت پلانک نگاه کنیم. از کتاب های مرجع می بینیم که مقدار ثابت پلانک

h = 6.626*10 -34 J*sec.

برای کسانی که فیزیک را فراموش کرده اند، یادآوری کنم که این بعد معادل بعد است

کیلوگرم*متر 2/ثانیه

این بعد حرکت زاویه ای است

حالا بیایید فرمول انرژی اتمی را در نظر بگیریم

و فرمول پلانک

برای یک اتم از هر ماده در یک دمای معین، مقادیر این انرژی ها باید منطبق باشند. با توجه به اینکه فرکانس معکوس دوره تابش است، یعنی.

و سرعت

جایی که R شعاع چرخش اتم است، می توانیم بنویسیم:

m4π 2 R 2 / T 2 = h / T.

از اینجا می بینیم که ثابت پلانک به شکل خالص تکانه زاویه ای نیست، بلکه ضریب 2π با آن تفاوت دارد. بنابراین ما ماهیت واقعی آن را مشخص کرده ایم. تنها چیزی که باقی می ماند محاسبه آن است. قبل از اینکه خودمان شروع به محاسبه کنیم، ببینیم دیگران چگونه این کار را انجام می دهند. با نگاهی به کارهای آزمایشگاهی در مورد این موضوع، خواهیم دید که در اکثر موارد ثابت پلانک از فرمول های اثر فوتوالکتریک محاسبه می شود. اما قوانین اثر فوتوالکتریک خیلی دیرتر از زمانی که پلانک ثابت خود را استخراج کرد، کشف شد. بنابراین به دنبال قانون دیگری باشیم. او هست. این قانون وین است که در سال 1893 کشف شد. ماهیت این قانون ساده است. همانطور که قبلاً گفتیم، در یک دمای معین، یک جسم گرم شده دارای یک اوج در شدت تابش IR در یک فرکانس خاص است. بنابراین، اگر مقدار دما را در مقدار موج تابش IR مربوط به این پیک ضرب کنید، مقدار مشخصی به دست می آید. اگر دمای بدن متفاوتی را اندازه گیری کنیم، پیک تابش با طول موج متفاوتی مطابقت دارد. اما در اینجا هنگام ضرب این مقادیر، همان نتیجه حاصل می شود. وین این ثابت را محاسبه کرد و قانون خود را به صورت فرمولی بیان کرد:

(5) λt = 2.898 * 10 -3 متر * درجه K

در اینجا λ طول موج تابش IR بر حسب متر و t مقدار دما بر حسب درجه کلوین است. این قانون را می توان از نظر اهمیت با قوانین کپلر برابر دانست. اکنون، با نگاه کردن به جسم گرم شده از طریق طیف‌سنجی و تعیین طول موجی که در آن پیک تابش مشاهده می‌شود، می‌توانید از فرمول قانون وین برای تعیین دمای بدن از راه دور استفاده کنید. همه پیرومترها و تصویرگرهای حرارتی بر اساس این اصل کار می کنند. اگرچه به این سادگی نیست. پیک انتشار نشان می دهد که بیشتر اتم ها در یک جسم گرم شده دقیقاً همین طول موج را ساطع می کنند، یعنی. دقیقا این دما را دارند و تابش در سمت راست و چپ قله نشان می دهد که بدن دارای اتم های "کم گرم" و "بیش از حد گرم" است. در شرایط واقعی، حتی چندین "کوهان" تشعشع وجود دارد. بنابراین، پیرومترهای مدرن شدت تابش را در چندین نقطه از طیف اندازه گیری می کنند، و سپس نتایج یکپارچه می شوند، که امکان دستیابی به دقیق ترین نتایج را فراهم می کند. اما به سؤالات خود برگردیم. با دانستن اینکه از یک طرف، دما از فرمول (1) با انرژی جنبشی یک اتم از طریق ضریب ثابت 3k مطابقت دارد، و از طرف دیگر، حاصلضرب دما و طول موج در قانون وین نیز ثابت است، تجزیه مربع سرعت در فرمول انرژی جنبشی یک اتم را به فاکتورها تبدیل می کنیم، می توانیم بنویسیم:

m4π 2 R 2 λ / T 2 = ثابت.

در نیمه سمت چپ معادله m ثابت است، به این معنی که همه چیز در سمت چپ است

4π 2 R 2 λ / T 2 - ثابت.

حال این عبارت را با فرمول قانون سوم کپلر (4) مقایسه کنید. البته در اینجا ما در مورد بار گرانشی خورشید صحبت نمی کنیم، با این حال، این عبارت ارزش یک بار خاص را رمزگذاری می کند که ماهیت و ویژگی های آن بسیار جالب است. اما این موضوع ارزش یک مقاله جداگانه را دارد، بنابراین ما به موضوع خود ادامه خواهیم داد. بیایید مقدار ثابت پلانک را با استفاده از مثال اتم مولیبدن که قبلاً به عنوان مثال در نظر گرفتیم محاسبه کنیم. همانطور که قبلاً مشخص کردیم، فرمول ثابت پلانک

قبلاً جرم یک اتم مولیبدن و سرعت حرکت آن در طول مسیر آن را محاسبه کرده ایم. تنها کاری که باید انجام دهیم این است که شعاع چرخش را محاسبه کنیم. چگونه انجامش بدهیم؟ قانون وین در اینجا به ما کمک خواهد کرد. با دانستن مقدار دمای مولیبدن = 1000 درجه، به راحتی می توان طول موج λ را که با استفاده از فرمول (5) بدست می آید محاسبه کرد.

λ = 2.898 * 10 -6 متر.

با علم به اینکه امواج مادون قرمز در فضا با سرعت نور - c منتشر می شوند، از یک فرمول ساده استفاده می کنیم

بیایید فرکانس انتشار یک اتم مولیبدن را در دمای 1000 درجه محاسبه کنیم. و این دوره خواهد شد

T = 0.00966 * 10 -12 ثانیه.

اما این دقیقا همان فرکانسی است که اتم مولیبدن هنگام حرکت در مدار چرخش خود ایجاد می کند. قبلاً سرعت این حرکت V = 510 متر بر ثانیه را محاسبه کرده بودیم و اکنون فرکانس چرخش T را نیز می دانیم. آنچه باقی می ماند از یک فرمول ساده است.

شعاع چرخش R را محاسبه کنید

R = 0.7845 * 10 -12 متر.

و اکنون تنها کاری که باید انجام دهیم این است که مقدار ثابت پلانک را محاسبه کنیم، یعنی. مقادیر را ضرب کنید

جرم اتمی (15.93 * 10 -26 کیلوگرم)،

سرعت (510 متر بر ثانیه)

شعاع چرخش (0.7845*10 -12 متر)

و دو برابر مقدار پی. ما گرفتیم

4*10 -34 j*sec.

متوقف کردن! در هر کتاب مرجع معنی آن را خواهید یافت

6.626*10 -34 j*sec!

حق با کیست؟ با استفاده از روش نشان داده شده، شما خودتان می توانید مقدار ثابت پلانک را برای اتم های هر عنصر شیمیایی در هر دمایی که از دمای تبخیر تجاوز نمی کند، محاسبه کنید. در همه موارد مقدار به دست آمده دقیقاً است

4*10 -34 j*sec،

6.626*10 -34 j*sec.

ولی. بهتر است خود پلانک به این سوال پاسخ دهد. بیایید وارد فرمول او شویم

بیایید مقدار خود را با ثابت آن جایگزین کنیم و فرکانس تابش را بر اساس قانون وین که صدها بار مجدداً آزمایش شده و در تمام آزمایشات آزمایشی مقاومت کرده است، در 1000 درجه محاسبه کردیم. با توجه به اینکه فرکانس متقابل دوره است، یعنی.

بیایید انرژی یک اتم مولیبدن را در 1000 درجه محاسبه کنیم. ما گرفتیم

4*10 -34 /0.00966*10 -12 = 4.14*10 -20 جی.

حال بیایید نتیجه به دست آمده را با دیگری که با استفاده از یک فرمول مستقل به دست آمده است مقایسه کنیم که پایایی آن غیرقابل شک است (3). این نتایج ثابت هستند که بهترین شواهد است. و ما به آخرین سوال پاسخ خواهیم داد - آیا فرمول پلانک حاوی شواهد غیرقابل انکاری است مبنی بر اینکه انرژی فقط توسط کوانتوم منتقل می شود؟ گاهی اوقات چنین توضیحی را در منابع جدی می خوانید - می بینید که در فرکانس 1 هرتز ما مقدار انرژی خاصی داریم و در فرکانس 2 هرتز مضربی از ثابت پلانک خواهد بود. این کوانتومی است. آقایان! مقدار فرکانس می تواند 0.15 هرتز، 2.25 هرتز یا هر دیگری باشد. فرکانس تابعی معکوس از طول موج است و برای تابش الکترومغناطیسی از طریق تابع سرعت نور مانند

نمودار این تابع هیچ گونه کوانتیزه ای را نمی دهد. و اکنون در مورد کوانتوم به طور کلی. در فیزیک، قوانینی وجود دارد که در فرمول هایی بیان می شوند که شامل اعداد کامل غیرقابل تقسیم هستند. به عنوان مثال، معادل الکتروشیمیایی با استفاده از فرمول جرم اتم/k محاسبه می شود، که در آن k یک عدد صحیح برابر با ظرفیت عنصر شیمیایی است. اعداد صحیح نیز هنگام اتصال موازی خازن ها هنگام محاسبه ظرفیت کل سیستم وجود دارند. در مورد انرژی هم همینطور است. ساده ترین مثال، انتقال یک ماده به حالت گازی است که در آن یک کوانتوم به وضوح به شکل عدد 2 وجود دارد. سری Balmer و برخی روابط دیگر نیز جالب هستند. اما این ربطی به فرمول پلانک ندارد. اتفاقا خود پلانک هم همین نظر را داشت.

نتیجه

اگر بتوان کشف قانون وین را از نظر اهمیت با قوانین کپلر مقایسه کرد، پس کشف پلانک را می توان با کشف قانون گرانش جهانی مقایسه کرد. او ثابت بی چهره وین را به ثابتی تبدیل کرد که هم بعد و هم معنای فیزیکی دارد. پلانک با اثبات اینکه در حالت مایع یا جامد ماده، تکانه زاویه ای برای اتم های هر عنصر در هر دمایی حفظ می شود، کشف بزرگی کرد که به ما اجازه داد نگاهی جدید به دنیای فیزیکی اطراف خود بیندازیم. در پایان، من یک فرمول جالب به دست آمده از موارد فوق و ترکیب چهار ثابت فیزیکی - سرعت نور - c، ثابت وین - b، ثابت پلانک - h و ثابت بولتزمن - k را ارائه خواهم کرد.

کار آزمایشگاهی شماره

مطالعه قاعده مندی در طیف و تعیین ثابت پلانک

هدف کار:تعیین تجربی ثابت پلانک با استفاده از طیف گسیل و جذب

دستگاه ها و لوازم جانبی:طیف سنجی، لامپ رشته ای، لامپ جیوه ای، کووت با پیک کروم.

مقدمه نظری

اتم کوچکترین ذره یک عنصر شیمیایی است که خصوصیات اساسی آن را تعیین می کند. مدل سیاره ای اتم با آزمایشات ای. رادرفورد اثبات شد. در مرکز اتم یک هسته با بار مثبت با بار وجود دارد ز∙ه (ز- تعداد پروتون های هسته، یعنی. شماره سریال یک عنصر شیمیایی در سیستم تناوبی مندلیف؛ ه- بار پروتون برابر با بار یک الکترون است). الکترون ها در میدان الکتریکی هسته در اطراف هسته حرکت می کنند.

پایداری چنین سیستم اتمی با فرضیه های بور توجیه می شود.

فرض اول بور(اصول حالت ساکن): در حالت پایدار یک اتم، الکترون ها در مدارهای ثابت خاصی حرکت می کنند بدون اینکه انرژی الکترومغناطیسی ساطع کنند. مدارهای ثابت الکترون با قانون کوانتیزاسیون تعیین می شوند:

. (2)

الکترونی که در مداری به دور یک هسته حرکت می کند توسط نیروی کولن بر روی آن اثر می گذارد:

. (3)

برای اتم هیدروژن ز=1. سپس

. (4)

با حل معادلات (2) و (4) با هم می‌توانیم تعیین کنیم:

الف) شعاع مداری

; (5)

ب) سرعت الکترون

; (6)

ج) انرژی الکترون

. (7)

سطح انرژی- انرژی که الکترون یک اتم در یک حالت ثابت خاص در اختیار دارد.

یک اتم هیدروژن یک الکترون دارد. حالت اتم با n=1 حالت پایه نامیده می شود. انرژی حالت زمین

یک اتم در حالت پایه خود فقط می تواند انرژی جذب کند.

در طول انتقال کوانتومی، اتم ها (مولکول ها) از یک حالت ساکن به حالت دیگر، یعنی از یک سطح انرژی به سطح دیگر می پرند. تغییر در وضعیت اتم ها (مولکول ها) با انتقال انرژی الکترون ها از یک مدار ثابت به مدار دیگر مرتبط است. در این حالت امواج الکترومغناطیسی با فرکانس های مختلف ساطع یا جذب می شوند.

فرض دوم بور(قانون فرکانس): هنگامی که یک الکترون از یک مدار ثابت به مدار دیگر حرکت می کند، یک فوتون با انرژی گسیل یا جذب می شود.

, (8)

برابر با اختلاف انرژی حالت های ساکن مربوطه ( و - به ترتیب انرژی حالات ساکن اتم قبل و بعد از تابش یا جذب).

انرژی در بخش های جداگانه - کوانتوم (فوتون) ساطع یا جذب می شود و انرژی هر کوانتوم (فوتون) با فرکانس مرتبط است. ν نسبت امواج ساطع شده

, (9)

جایی که ساعت- ثابت پلانک ثابت پلانک- یکی از مهمترین ثابت های فیزیک اتمی که از نظر عددی برابر با انرژی یک کوانتوم تابشی در فرکانس تابش 1 هرتز است.

با در نظر گرفتن این موضوع، معادله (8) را می توان به صورت زیر نوشت

. (10)

مجموع امواج الکترومغناطیسی تمام فرکانس هایی که یک اتم (مولکول) معین ساطع و جذب می کند گسیل یا طیف جذب یک ماده معین. از آنجایی که اتم هر ماده دارای ساختار داخلی خاص خود است، بنابراین هر اتم دارای یک طیف منحصر به فرد و منحصر به فرد است. این اساس تجزیه و تحلیل طیفی است که در سال 1859 توسط Kirchhoff و Bunsen کشف شد.

ویژگی های طیف انتشار

ترکیب طیفی تابش از مواد بسیار متنوع است. اما با وجود این، همه طیف ها را می توان به سه نوع تقسیم کرد.

طیف های پیوستهطیف پیوسته نشان دهنده طول همه امواج است. هیچ گسیختگی در چنین طیفی وجود ندارد، آن شامل بخش هایی با رنگ های مختلف است که به یکدیگر تبدیل می شوند.

طیف های پیوسته (یا پیوسته) توسط اجسام در حالت جامد یا مایع (لامپ رشته ای، فولاد مذاب و غیره) و همچنین گازهای بسیار فشرده تولید می شوند. برای به دست آوردن یک طیف پیوسته، بدن باید تا دمای بالا گرم شود.

یک طیف پیوسته نیز توسط پلاسمای با دمای بالا تولید می شود. امواج الکترومغناطیسی عمدتاً در هنگام برخورد الکترون ها با یون ها از پلاسما ساطع می شوند.

طیف های خطیطیف گسیل خط شامل خطوط طیفی مجزا است که توسط فضاهای تاریک از هم جدا شده اند.

طیف خطی همه مواد را در حالت اتمی گازی نشان می دهد. در این حالت، نور توسط اتم هایی ساطع می شود که عملاً با یکدیگر تعامل ندارند. وجود طیف خطی به این معنی است که یک ماده فقط در طول موج های خاصی (به طور دقیق تر، در فواصل طیفی بسیار باریک خاصی) نور ساطع می کند.

طیف های راه راه.طیف‌های نشر نواری شامل گروه‌های جداگانه‌ای از خطوط هستند که به قدری نزدیک هستند که در نوارهایی ادغام می‌شوند. بنابراین، طیف راه راه از نوارهای مجزا تشکیل شده است که توسط فضاهای تاریک از هم جدا شده اند.

برخلاف طیف های خطی، طیف های راه راه توسط اتم ها ایجاد نمی شوند، بلکه توسط مولکول هایی ایجاد می شوند که به یکدیگر متصل نیستند یا ضعیف هستند.

برای مشاهده طیف های اتمی و مولکولی، از درخشش بخار یک ماده در شعله یا درخشش تخلیه گاز در لوله ای پر از گاز مورد مطالعه استفاده می شود.

ویژگی های طیف های جذبی.

اگر در مسیر تابشی که از منبعی که طیف گسیل پیوسته می دهد، ماده ای قرار گیرد که پرتوهای خاصی با طول موج های مختلف را جذب کند، طیف جذب را می توان مشاهده کرد.

در این حالت، خطوط یا نوارهای تیره در میدان دید طیف‌سنجی در نقاطی از طیف پیوسته که با جذب مطابقت دارند، قابل مشاهده خواهند بود. ماهیت جذب توسط ماهیت و ساختار ماده جاذب تعیین می شود. این گاز نور را دقیقاً در طول موج هایی که هنگام گرم شدن زیاد ساطع می کند جذب می کند. شکل 1 طیف انتشار و جذب هیدروژن را نشان می دهد.

طیف های جذبی مانند طیف های نشری به پیوسته، خطی و راه راه تقسیم می شوند.

طیف های پیوستهجذب زمانی مشاهده می شود که توسط یک ماده در حالت متراکم جذب شود.

طیف های خطیهنگامی که یک ماده جاذب در حالت گازی (گاز اتمی) بین منبع طیف پیوسته تابش و طیف‌سنجی قرار می‌گیرد، جذب مشاهده می‌شود.

راه راه- هنگامی که توسط مواد متشکل از مولکول ها (محلول ها) جذب می شود.

توجیه روش تحقیق

برای بدست آوردن طیف جذبی راه راه، از محلول آبی کروم، یعنی دی کروم پتاسیم استفاده می شود.
).

بر اساس تئوری کوانتومی، اتم‌ها، یون‌ها و مولکول‌ها نه تنها انرژی را در کوانتوم ساطع می‌کنند، بلکه انرژی را در کوانتوم جذب می‌کنند. انرژی یک کوانتوم انتشار و جذب برای یک ماده خاص (در فرکانس معین ) همینطور است. تحت تأثیر نور، تجزیه شیمیایی مولکول ها رخ می دهد که تنها می تواند توسط یک کوانتوم نور با انرژی ایجاد شود.
، برای تجزیه کافی (یا بیشتر) است.

محلول آبی دی هیدروکسید پتاسیم را در نظر بگیرید
. در آب، مولکول های آن به صورت زیر به یون ها تجزیه می شوند:

در طی واکنش، یون ها در محلول ظاهر می شوند
. اگر این محلول با نور سفید (آکروماتیک) روشن شود، تحت تأثیر کوانتوم های نوری جذب شده توسط پیک کروم، یون ها متلاشی می شوند.
. در این حالت، هر یون یک کوانتومی از تشعشعات تابشی با انرژی را "گرفت" ("جذب") می کند.
. در نتیجه، طیف دارای باند جذبی خواهد بود که ابتدای آن با فرکانس مطابقت دارد . واکنش تجزیه به صورت زیر نوشته می شود:

.

انرژی این واکنش برای یک کیلو مول کروم از آزمایشات مشخص شده است. E=2.228·10 8 J/kmol).

طبق قانون آووگادرو، هر کیلو مول از یک ماده دارای همان تعداد اتم برابر با عدد آووگادرو است. ن آ=6.02 10 26 kmol -1، بنابراین انرژی برای فروپاشی یک یون مورد نیاز است.

. (11)

در نتیجه، انرژی کوانتوم نور جذب شده باید بزرگتر یا مساوی با انرژی مورد نیاز برای تقسیم یک یون باشد.
، به این معنا که
. استفاده از برابری

(12)

تعیین کمترین فرکانس کوانتومی که یون را می شکافد:

, (13)

جایی که - کمترین فرکانس در باند جذب طیفی (لبه باند از سمت نور قرمز).

استفاده از رابطه بین فرکانس و طول موج عبارت (13) به صورت زیر نوشته می شود:

, (14)

که در آن c سرعت نور در خلاء است (c=3·10 8 m/s).

از برابری (14) ثابت پلانک را تعیین می کنیم

. (15)

مطالعات تجربی

تعیین طول موج خط افراطی (راست) در باند جذب هنگام مشاهده طیف پیک کروم به ترتیب زیر انجام می شود:

طیف سنجی را با استفاده از طیف تابش کالیبره کنید و سپس جدول 1 را برای ایجاد یک منحنی کالیبراسیون جمع آوری و پر کنید.

میز 1

رنگ طیف یا خط	طول موج، نانومتر	موقعیت مرزهای مقاطع یا خطوط طیف با توجه به طیف سنجی n، تقسیم
برای یک طیف پیوسته
نارنجی
سبز روشن
بنفش
برای طیف خطی بخار جیوه
قرمز تیره (روشنایی متوسط)
قرمز (روشنایی متوسط)
زرد 1 (روشن)
زرد 2 (روشن)
سبز (بسیار روشن)
بنفش 1 (بسیار روشن)
بنفش 2 (ضعیف)
بنفش 3 (روشنایی متوسط)

کالیبراسیون طیف سنجی

طیف سنجی به ترتیب زیر کالیبره می شود:

یک منبع نور در جلوی شکاف طیف سنجی نصب می شود که طیف آن خطی (لامپ جیوه ای، لوله هلیوم و ...) یا پیوسته (لامپ رشته ای) است. با استفاده از جدول 1، به چه عددی توجه کنید nتقسیمات طیف سنجی مربوط به یک خط مشخص است (این کار برای همه خطوط قابل مشاهده انجام می شود) ، یعنی مقادیر برای هر خط به دست می آید. nو آنها را در امتداد محور x رسم کنید. در همان زمان، مقادیر طول موج برای هر خط از جدول گرفته می شود و در امتداد محور ارتین مشخص می شود. . نقاط حاصل در تقاطع ابسیساها و مختصات مربوطه توسط یک منحنی صاف به هم متصل می شوند.

روی یک ورق بزرگ کاغذ گراف، مقادیر طول موج در امتداد محور ارتین رسم می شود. در محدوده قسمت قابل مشاهده طیف پیوسته یا خطی (400-750 نانومتر)، با رعایت مقیاس، و در امتداد محور آبسیسا - مقادیر nتعداد کل تقسیمات درام طیف سنج، که کل طیف طیف پیوسته یا خطی (400-750 نانومتر) را پوشش می دهد، با در نظر گرفتن اینکه یک دور درام (پیچ میکرومتریک) مربوط به n=50 یعنی پنجاه تقسیم.

3. یک کووت با پیک کروم در جلوی شکاف طیف سنج (طیف سنج) قرار دهید و رشته عمودی این طیف سنج را در لبه نوار جذبی (نوار تاریک) قرار دهید. در این موقعیت، عدد تقسیم بر روی طیف سنج ثبت شده و با استفاده از منحنی کالیبراسیون، طول موج مربوط به لبه باند جذب تعیین می شود. آزمایش چهار تا پنج بار برای به دست آوردن مقدار متوسط ​​ثابت پلانک انجام می شود
و همچنین برای محاسبه خطاهای اندازه گیری.

4. ثابت پلانک را برای هر اندازه گیری با استفاده از فرمول (15) محاسبه کنید.

5. خطای مطلق هر اندازه گیری، مقدار متوسط ​​خطای مطلق و خطای نسبی را تعیین کنید:

; (16)

; (17)

. (18)

6. نتایج اندازه گیری ها و محاسبات را در جدول 2 ثبت کنید.

7. نتیجه اندازه گیری را به شکل زیر ثبت کنید:

8. بررسی کنید که آیا مقدار جدول ثابت پلانک به بازه به دست آمده تعلق دارد (19).

جدول 2

	n، تقسیم	، نانومتر	، جی اس	، جی اس	، جی اس	، جی اس	, %

کنترل سوالات

مدل سیاره ای اتم را شرح دهید.

اصل اول بور را بیان کنید. قانون کوانتیزه کردن مدار الکترون چیست؟

شعاع مداری، سرعت و انرژی یک الکترون در اتم چه مقادیری می تواند داشته باشد؟

سطح انرژی چیست؟

فرض دوم بور را فرموله کنید.

انرژی فوتون چقدر است؟

معنای فیزیکی ثابت پلانک چیست؟ با چه چیزی برابر است؟

طیف انتشار را شرح دهید. به چه انواعی تقسیم می شوند؟ برای مشاهده طیف های گسیلی چه چیزی لازم است؟

طیف های جذب را شرح دهید. به چه انواعی تقسیم می شوند؟ برای مشاهده طیف های جذبی چه چیزی لازم است؟

اصل عملکرد و ساختار طیف سنجی را شرح دهید.

کالیبراسیون یک طیف سنجی چیست؟ چه طیف هایی برای کالیبراسیون استفاده شد؟ با استفاده از منحنی کالیبراسیون یک طیف سنجی، چگونه می توان طول موج مربوط به لبه باند جذب را تعیین کرد؟

روش انجام کار را شرح دهید.

فهرست کتابشناسی

Agapov B.T.، Maksyutin G.V.، Ostroverkhov P.I. کارگاه آزمایشگاهی فیزیک. - م.: دبیرستان، 1982.

Korsunsky M.I. اپتیک، ساختار اتمی، هسته اتم. - م.: فیزمتگیز، 1962.

کارگاه فیزیکی / ویرایش. I.V. ایورونوا. - م.: فیزمتگیز، 1962.

· حالت مختلط · اندازه‌گیری · عدم قطعیت

آزمایش
آزمایش دیویسون-گرمر · آزمایش پوپر · آزمایش استرن-گرلاخ · آزمایش جوان · تست نابرابری بل · اثر فوتوالکتریک · اثر کامپتون

فرمولاسیون
نمایش شرودینگر · نمایش هایزنبرگ · نمایش برهمکنش · مکانیک کوانتومی ماتریس · انتگرال های مسیر · نمودارهای فاینمن

معادلات
معادله شرودینگر · معادله پائولی · معادله کلاین گوردون · معادله دیراک · معادله شوینگر - توموناگا · معادله فون نویمان · معادله بلوخ · معادله لیندبلاد · معادله هایزنبرگ

تفاسیر
کپنهاگ · نظریه پارامترهای پنهان · چند جهان · نظریه دو بروگلی-بوم

توسعه نظریه
نظریه میدان کوانتومی · الکترودینامیک کوانتومی · نظریه گلاشو - واینبرگ - سلام · کرومودینامیک کوانتومی · مدل استاندارد · گرانش کوانتومی

دانشمندان مشهور
پلانک · انیشتین · شرودینگر · هایزنبرگ · جردن · بور · پاولی · دیراک · فوک · متولد · د بروگلی · لاندو · فاینمن · بوم · اورت

همچنین ببینید: پورتال:فیزیک

معنای فیزیکی

در مکانیک کوانتومی، ضربه به معنای فیزیکی یک بردار موج، انرژی - فرکانس و فاز عمل - موج است، اما به طور سنتی (از لحاظ تاریخی) کمیت های مکانیکی در واحدهای دیگری (kg m/s, J, J s) غیر از واحدهای مربوطه اندازه گیری می شوند. موج (m-1، s-1، واحد فاز بدون بعد). ثابت پلانک نقش یک ضریب تبدیل (همیشه یکسان) را ایفا می کند که این دو سیستم واحد - کوانتومی و سنتی را به هم متصل می کند:

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash hbar\; \backslash mathbf\; k$(نبض) $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; \backslash hbar\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash hbar\backslash omega$(انرژی) $S\; =\; \backslash hbar\backslash phi$(عمل)

اگر سیستم واحدهای فیزیکی پس از ظهور مکانیک کوانتومی شکل می‌گرفت و برای ساده کردن فرمول‌های نظری پایه تطبیق داده می‌شد، ثابت پلانک احتمالاً به سادگی برابر با یک یا در هر صورت یک عدد گردتر می‌شد. در فیزیک نظری، سیستمی از واحدهای با $\backslash hbar\; =\; 1$، در آن

$\backslash mathbf\; p\; =\; \backslash mathbf\; k$ $(|\backslash mathbf\; p|=\; 2\; \backslash pi\; /\; \backslash lambda)$ $E\; =\; \backslash omega$ $S\; =\; \backslash phi$ $(\backslash hbar\; =\; 1)$.

ثابت پلانک همچنین نقش ارزیابی ساده ای در تعیین حوزه های کاربردی فیزیک کلاسیک و کوانتوم دارد: در مقایسه با بزرگی عمل یا مشخصه تکانه زاویه ای سیستم مورد بررسی، یا حاصل ضرب یک تکانه مشخصه با اندازه مشخصه، یا انرژی مشخصه در یک زمان مشخص، نشان می دهد که مکانیک کلاسیک تا چه حد برای این سیستم فیزیکی قابل اجرا است. یعنی اگر $اس$- عمل سیستم، و $م$تکانه زاویه ای آن است، سپس در $\backslash frac(S)(\backslash hbar)\backslash gg1$یا $\backslash frac(M)(\backslash hbar)\backslash gg1$رفتار سیستم با دقت خوبی توسط مکانیک کلاسیک توصیف شده است. این برآوردها به طور مستقیم با روابط عدم قطعیت هایزنبرگ مرتبط هستند.

تاریخچه کشف

فرمول پلانک برای تابش حرارتی

فرمول پلانک بیانی برای چگالی توان طیفی تابش جسم سیاه است که توسط ماکس پلانک برای چگالی تابش تعادل به دست آمده است. $u(\backslash omega،\; T)$. فرمول پلانک پس از آن به دست آمد که مشخص شد فرمول ریلی جین به طور رضایت بخشی تشعشع را فقط در ناحیه موج بلند توصیف می کند. در سال 1900، پلانک فرمولی با یک ثابت (که بعدها ثابت پلانک نامیده شد) ارائه کرد که به خوبی با داده های تجربی مطابقت داشت. در همان زمان، پلانک معتقد بود که این فرمول فقط یک ترفند ریاضی موفق است، اما معنای فیزیکی ندارد. یعنی پلانک فرض نمی‌کرد که تابش الکترومغناطیسی به شکل بخش‌های منفرد انرژی (کوانتا) ساطع می‌شود، که بزرگی آن با فرکانس چرخه‌ای تابش با عبارت:

$\backslash varepsilon\; =\; \backslash hbar\; \backslash omega.$

عامل تناسب $\backslash hbar$بعدها نامگذاری شد ثابت پلانک, $\backslash hbar$= 1.054·10-34 J·s.

افکت عکس

اثر فوتوالکتریک گسیل الکترون ها توسط یک ماده تحت تأثیر نور (و به طور کلی هر تابش الکترومغناطیسی) است. در مواد متراکم (جامد و مایع) یک اثر فوتوالکتریک خارجی و داخلی وجود دارد.

سپس همان فتوسل با نور تک رنگ در یک فرکانس تابش می شود $\backslash nu\_2$و به همین ترتیب آن را با کشش قفل می کنند $U\_2:$

$h\backslash nu\_2=A+eU\_2.$

با کم کردن عبارت دوم به صورت ترم از اولی، به دست می‌آییم

$h(\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)=e(U\_1-U\_2)،$

از آنجا به دنبال دارد

$h=\backslash frac\; (e(U\_1-U\_2))((\backslash nu\_1-\backslash nu\_2)).$

تجزیه و تحلیل طیف bremsstrahlung اشعه ایکس

این روش دقیق ترین روش موجود در نظر گرفته می شود. از این واقعیت استفاده می کند که طیف فرکانس پرتوهای ایکس برمسترالانگ دارای یک حد بالایی دقیق است که به آن حد بنفش می گویند. وجود آن از خواص کوانتومی تابش الکترومغناطیسی و قانون بقای انرژی ناشی می شود. واقعا،

$h\backslash frac(c)(\backslash lambda)=eU،$

جایی که $ج$- سرعت نور،

$\backslash لامبدا$- طول موج اشعه ایکس، $ه$- بار الکترون، $U$- ولتاژ شتاب دهنده بین الکترودهای لوله اشعه ایکس.

سپس ثابت پلانک است

$h=\backslash frac((\backslash lambda)(Ue))(c).$

نظری در مورد مقاله "ثابت پلانک" بنویسید

یادداشت

ادبیات

• جان دی. بارو.ثابت های طبیعت؛ از آلفا تا امگا - اعدادی که عمیق ترین اسرار کیهان را رمزگذاری می کنند. - کتابهای پانتئون، 2002. - ISBN 0-37-542221-8.
• اشتاینر آر.// گزارش پیشرفت در فیزیک. - 2013. - جلد. 76. - ص 016101.

پیوندها

پایه ای مشتقات استفاده شده در

گزیده ای که ثابت پلانک را توصیف می کند

او گفت: این جام من است. - فقط انگشتت را بگذار، همه را می نوشم.
وقتی سماور تمام مست بود، روستوف کارت ها را گرفت و پیشنهاد داد با ماریا جنریخونا پادشاهان بازی کند. آنها قرعه کشی کردند تا تصمیم بگیرند که حزب ماریا جنریخونا چه کسی باشد. طبق پیشنهاد روستوف، قوانین بازی این بود که کسی که پادشاه می‌شود، حق دارد دست ماریا جنریخونا را ببوسد، و کسی که رذل باقی می‌ماند، برود و سماور جدیدی برای دکتر بگذارد. بیدار شد
- خوب، اگر ماریا جنریخونا پادشاه شود چه؟ - ایلین پرسید.
- او قبلاً یک ملکه است! و دستورات او قانون است.
بازی تازه شروع شده بود که سر گیج شده دکتر ناگهان از پشت ماریا جنریخونا بلند شد. او مدتها بود که نخوابیده بود و به آنچه گفته می شد گوش داده بود و ظاهراً در همه چیزهایی که گفته می شد و انجام می شد چیزی شاد و خنده دار یا سرگرم کننده نمی یافت. چهره اش غمگین و مأیوس بود. او به مأموران سلام نکرد، چون راهش بسته بود، خودش را خاراند و اجازه خروج گرفت. به محض بیرون آمدن او، همه افسران به خنده بلند شدند و ماریا جنریخونا از اشک سرخ شد و در نتیجه در چشمان همه افسران جذاب تر شد. دکتر در بازگشت از حیاط به همسرش (که با خوشحالی لبخندش را متوقف کرده بود و با ترس منتظر حکم بود) گفت که باران گذشته است و باید برود شب را در چادر بگذراند وگرنه همه چیز درست می شود. به سرقت رفته.
- بله، من یک پیام رسان می فرستم ... دو! - گفت روستوف. - بیا دکتر.
- من خودم ساعت را تماشا می کنم! - گفت ایلین.
دکتر گفت: نه آقایان، شما خوب خوابیدید، اما من دو شب نخوابیدم و با ناراحتی کنار همسرش نشست و منتظر پایان بازی بود.
افسران با نگاه کردن به چهره عبوس دکتر، نگاه کج به همسرش، شادتر شدند و خیلی ها نتوانستند خنده شان را حفظ کنند، که با عجله سعی کردند بهانه های قابل قبولی پیدا کنند. وقتی دکتر رفت و همسرش را برد و با او در چادر مستقر شد، افسران با مانتوهای خیس در میخانه دراز کشیدند. اما آنها مدت زیادی نخوابیدند، یا صحبت می کردند، ترس دکتر و سرگرمی دکتر را به یاد می آوردند، یا به ایوان دویدند و آنچه را که در چادر اتفاق می افتاد گزارش دادند. چندین بار روستوف در حالی که روی سرش می چرخید، می خواست بخوابد. اما باز سخنان کسی او را سرگرم کرد، دوباره گفتگو شروع شد و دوباره خنده های بی دلیل، شاد و کودکانه شنیده شد.

ساعت سه هنوز کسی به خواب نرفته بود که گروهبان با دستور لشکر کشی به شهر استروونه ظاهر شد.
با همان پچ پچ و خنده، افسران با عجله شروع به آماده شدن کردند. دوباره سماور را روی آب کثیف گذاشتند. اما روستوف بدون اینکه منتظر چای بماند به اسکادران رفت. دیگر سحر شده بود؛ باران متوقف شد، ابرها پراکنده شدند. نم و سرد بود مخصوصا با لباس خیس. روستوف و ایلین که از میخانه بیرون آمدند، هر دو در گرگ و میش سپیده دم، به چادر چرمی دکتر، براق از باران، از زیر پیش بند که پاهای دکتر بیرون زده بود و وسط آن کلاه دکتر بود، نگاه کردند. روی بالش قابل مشاهده بود و تنفس خواب آلود به گوش می رسید.
- واقعاً، او خیلی خوب است! - روستوف به ایلین که با او می رفت گفت.
- چه خوشگله این زن! - ایلین با جدیت شانزده ساله جواب داد.
نیم ساعت بعد اسکادران ردیف شده در جاده ایستادند. فرمان شنیده شد: «بنشین! - سربازها روی هم رفتند و شروع کردند به نشستن. روستوف، سوار به جلو، دستور داد: "مارس! - و در حالی که چهار نفر دراز می‌شوند، هوسرها، سیلی سم‌ها را در جاده خیس به صدا در می‌آورند، صدای شمشیر به صدا در می‌آیند و صحبت‌های آرامی می‌کنند، در امتداد جاده بزرگ مملو از توس به راه افتادند و پیاده‌نظام و باطری را دنبال می‌کردند.
ابرهای آبی-بنفش پاره شده که در طلوع خورشید قرمز می‌شدند، به سرعت توسط باد رانده شدند. سبک تر و سبک تر شد. چمن فرفری که همیشه در کنار جاده های روستایی می روید، هنوز خیس از باران دیروز، به وضوح قابل مشاهده بود. شاخه‌های آویزان توس‌ها که خیس هم بودند، در باد تکان می‌خوردند و قطرات نوری به طرفینشان می‌ریختند. چهره سربازان هر روز واضح تر می شد. روستوف با ایلین، که از او عقب نمانده بود، در کنار جاده، بین ردیف دوتایی از درختان توس سوار شد.
در طول مبارزات انتخاباتی، روستوف این آزادی را گرفت که نه بر روی یک اسب خط مقدم، بلکه بر روی یک اسب قزاق سوار شود. او که هم متخصص و هم شکارچی بود، اخیراً یک اسب شکارچی باهوش، یک اسب شکاری بزرگ و مهربان، که هیچ‌کس او را روی آن نپریده بود، به دست آورد. سواری بر این اسب برای روستوف لذت بخش بود. او به اسب فکر کرد، به صبح، به دکتر، و هرگز به خطری که در پیش بود فکر نکرد.
پیش از این، روستوف که وارد تجارت می شد، می ترسید. حالا او کوچکترین احساس ترسی نداشت. نه به این دلیل که نمی ترسید که به آتش عادت کرده باشد (نمی توانید به خطر عادت کنید)، بلکه به این دلیل بود که یاد گرفته بود در مواجهه با خطر روح خود را کنترل کند. او عادت داشت وقتی وارد تجارت می شد به همه چیز فکر کند، به جز آنچه به نظر می رسید از هر چیز دیگری جالب تر است - در مورد خطر آینده. او هر چقدر هم که در دوره اول خدمت خود را به نامردی سرزنش کرد، نتوانست به این امر دست یابد. اما با گذشت سالها اکنون طبیعی شده است. او اکنون در کنار ایلین بین توس ها سوار می شد، گهگاه برگ های شاخه هایی را که به دست می آمد می کند، گاهی با پایش کشاله ران اسب را لمس می کرد، گاهی بدون اینکه برگردد، پیپ تمام شده اش را با آرامی و آرامی به هوسر سوار پشت سر می داد. نگاهی بی خیال، انگار سوار شده بود. از نگاه کردن به چهره آشفته ایلین که زیاد و بی قرار صحبت می کرد متاسف شد. او از تجربه وضعیت دردناک انتظار برای ترس و مرگ را که کرنت در آن بود می دانست و می دانست که هیچ چیز جز زمان به او کمک نمی کند.
خورشید به تازگی روی یک رگه صاف از زیر ابرها ظاهر شده بود که باد خاموش شد، گویی جرات نداشت این صبح زیبای تابستانی را پس از رعد و برق خراب کند. قطرات همچنان می‌ریختند، اما عمودی، و همه چیز ساکت شد. خورشید به طور کامل بیرون آمد، در افق ظاهر شد و در ابری باریک و طولانی که بالای آن ایستاده بود ناپدید شد. چند دقیقه بعد خورشید در لبه بالایی ابر حتی درخشان تر ظاهر شد و لبه های آن شکست. همه چیز روشن شد و برق زد. و همراه با این نور، انگار که جوابش را می داد، صدای شلیک گلوله از پیش به گوش می رسید.
قبل از اینکه روستوف فرصتی برای فکر کردن و تعیین فاصله این شلیک ها داشته باشد، آجودان کنت اوسترمن تولستوی با تاخت و تاز از ویتبسک به بالا آمد و دستور داد که در امتداد جاده حرکت کند.
اسکادران پیاده و باطری را که آنها هم برای تندتر رفتن عجله داشتند راندند، از کوه پایین رفتند و با عبور از روستای خالی و بدون سکنه، دوباره از کوه بالا رفتند. اسب ها شروع به کف کردن کردند، مردم سرخ شدند.
- بس کن، برابر باش! - فرمان فرمانده لشکر از قبل شنیده شد.
- شانه چپ به جلو، قدم مارش! - از جلو فرماندهی می کردند.
و هوسرها در امتداد صف نیروها به جناح چپ موضع رفتند و پشت لنجهای ما که در صف اول بودند ایستادند. در سمت راست پیاده نظام ما در یک ستون ضخیم ایستاده بود - اینها ذخیره بودند. بالای آن روی کوه، اسلحه‌های ما در هوای پاک و صاف، صبح‌ها، نور مورب و روشن، درست در افق قابل مشاهده بودند. جلوتر، پشت دره، ستون ها و توپ های دشمن نمایان بود. در دره می‌توانستیم زنجیر خود را بشنویم که قبلاً درگیر شده بود و با خوشحالی با دشمن می‌کوبید.
روستوف، گویی صداهای شادترین موسیقی را می شنید، از این صداها که مدتها بود شنیده نشده بود، در روح خود احساس شادی کرد. ضربه بزنید تا تا تپ! - ناگهان، سپس چندین شلیک به سرعت یکی پس از دیگری کف زدند. دوباره همه چیز ساکت شد و دوباره انگار ترقه ها در حال ترکیدن بودند که کسی روی آنها راه می رفت.
هوسرها حدود یک ساعت در یک مکان ایستادند. توپخانه شروع شد. کنت اوسترمن و همراهانش پشت اسکادران سوار شدند، ایستادند، با فرمانده هنگ صحبت کردند و به سمت اسلحه های روی کوه رفتند.
پس از خروج اوسترمن، لنسرها فرمانی شنیدند:
- یک ستون تشکیل دهید، برای حمله صف بکشید! «پیاده نظام جلوتر از آنها جوخه های خود را دو برابر کردند تا سواره نظام را از آنجا عبور دهند. لنسرها راه افتادند، پره های هواشناسی پایکشان تاب می خورد، و با یورتمه به سمت سواره نظام فرانسوی که در زیر کوه سمت چپ ظاهر می شد، به سمت پایین رفتند.
به محض اینکه لنسرها از کوه پایین رفتند، به هوسارها دستور داده شد که از کوه بالا بروند تا باتری را بپوشانند. در حالی که هوسرها جای لنسرها را می گرفتند، گلوله های دوردست و گم شده از زنجیر به پرواز درآمدند و جیغ و سوت می کشیدند.
این صدا که برای مدت طولانی شنیده نمی شد، حتی از صداهای قبلی تیراندازی بر روستوف تأثیر شادی آور و هیجان انگیزتری داشت. او در حالی که راست می شد، از کوه به میدان جنگ که باز می شد نگاه کرد و با تمام وجود در حرکت لنج ها شرکت کرد. لنسرها به اژدهای فرانسوی نزدیک شدند، چیزی آنجا در دود گیر کرده بود و پنج دقیقه بعد لنسرها نه به جایی که ایستاده بودند، بلکه به سمت چپ برگشتند. بین لنسرهای نارنجی روی اسب‌های قرمز و پشت آن‌ها، در یک توده بزرگ، اژدهای فرانسوی آبی رنگ روی اسب‌های خاکستری دیده می‌شد.

روستوف، با چشم شکاری مشتاق خود، یکی از اولین کسانی بود که این اژدهای آبی فرانسوی را در تعقیب لنسرهای ما دید. نزدیک و نزدیکتر لنسرها و اژدهای فرانسوی که آنها را تعقیب می کردند در میان جمعیت ناامید حرکت می کردند. از قبل می شد دید که این افراد که در زیر کوه کوچک به نظر می رسیدند چگونه با هم برخورد کردند و از یکدیگر سبقت گرفتند و دست یا شمشیرهای خود را تکان دادند.
روستوف طوری به آنچه در مقابلش می گذشت نگاه کرد که گویی تحت تعقیب قرار گرفته بود. او به طور غریزی احساس می کرد که اگر اکنون با هوسارها به اژدهایان فرانسوی حمله کند، آنها مقاومت نمی کنند. اما اگر زدی باید همین الان این کار را می کردی وگرنه خیلی دیر خواهد بود. به اطرافش نگاه کرد. ناخدا که در کنارش ایستاده بود، به همین ترتیب چشم از سواره نظام پایین برنمی‌داشت.
روستوف گفت: "آندری سواستیانیچ، ما به آنها شک خواهیم کرد ...
کاپیتان گفت: "این یک چیز بیهوده خواهد بود، اما در واقع ...
روستوف، بدون اینکه به او گوش دهد، اسب خود را هل داد، جلوتر از اسکادران تاخت و قبل از اینکه زمان فرماندهی حرکت را داشته باشد، کل اسکادران با تجربه مشابه او به دنبال او حرکت کردند. خود روستوف نمی دانست چگونه و چرا این کار را کرد. او همه این کارها را انجام داد، همانطور که در شکار انجام داد، بدون فکر، بدون فکر. او دید که اژدها نزدیک هستند، تاختند، ناراحت. او می‌دانست که نمی‌توانند تحمل کنند، می‌دانست که فقط یک دقیقه است که اگر آن را از دست بدهد، دیگر برنمی‌گردد. گلوله ها چنان با هیجان دور او جیغ می زدند و سوت می زدند، اسب چنان مشتاقانه به جلو التماس می کرد که او نمی توانست تحمل کند. اسبش را لمس کرد، فرمان داد و در همان لحظه با شنیدن صدای کوبیدن اسکادران مستقرش در پشت سرش، با یورش کامل، شروع به فرود آمدن به سمت اژدها به پایین کوه کرد. به محض رفتن به سراشیبی، راه رفتن یورتمه سواری آنها ناخواسته به یک تازی تبدیل شد، که با نزدیک شدن به لنسرهای خود و اژدهای فرانسوی که پشت سرشان تاختند، تندتر و سریعتر شد. اژدها نزدیک بودند. جلویی ها با دیدن هوسرها شروع به برگشتن کردند ، عقبی ها ایستادند. روستوف با احساسی که با آن روی گرگ هجوم آورد، در حالی که کف خود را با سرعت تمام رها کرد، در صفوف ناامید اژدهاهای فرانسوی تاخت. یک لنسر ایستاد، یک پایش به زمین افتاد تا له نشود، یک اسب بی سوار با هوسارها مخلوط شد. تقریباً همه اژدهاهای فرانسوی به عقب برگشتند. روستوف با انتخاب یکی از آنها بر روی اسب خاکستری به دنبال او به راه افتاد. در راه به بوته ای برخورد کرد. یک اسب خوب او را حمل کرد و نیکلای که به سختی توانست از پس زین برآید، دید که در چند لحظه به دشمنی که به عنوان هدف خود انتخاب کرده بود می رسد. این مرد فرانسوی احتمالاً یک افسر بود - با توجه به یونیفرمش، او خم شده بود و سوار بر اسب خاکستری خود می تاخت و با شمشیر به آن اصرار می کرد. لحظه ای بعد، اسب روستوف با سینه خود به عقب اسب افسر برخورد کرد و تقریباً آن را به زمین زد و در همان لحظه روستوف بدون اینکه بداند چرا شمشیر خود را بلند کرد و با آن به مرد فرانسوی ضربه زد.