Calcolare trave di flessione Ci sono diverse opzioni:
1. Calcolo carico massimo che sopporterà
2. Selezione della sezione di questa trave
3. Calcolo basato sulle sollecitazioni massime ammissibili (per verifica)
consideriamo principio generale scelta della sezione della trave
su due supporti caricati con un carico uniformemente distribuito o una forza concentrata.
Per cominciare, dovrai trovare il punto (sezione) in cui ci sarà un momento massimo. Ciò dipende dal fatto che la trave sia supportata o incastrata. Di seguito sono riportati i diagrammi dei momenti flettenti per gli schemi più comuni.
Dopo aver trovato il momento flettente, dobbiamo trovare il momento resistente Wx di questa sezione utilizzando la formula riportata in tabella:
Inoltre, dividendo il momento flettente massimo per il momento resistente in una data sezione, otteniamo sollecitazione massima nella trave e dobbiamo confrontare questa sollecitazione con la sollecitazione che la nostra trave di un dato materiale può generalmente sopportare.
Per materiali plastici
(acciaio, alluminio, ecc.) la tensione massima sarà pari a carico di snervamento del materiale, UN per fragile(ghisa) – resistenza alla trazione. Possiamo trovare il carico di snervamento e il carico di rottura dalle tabelle seguenti.
Diamo un'occhiata ad un paio di esempi:
1. [i] Vuoi verificare se una trave a I n. 10 (acciaio St3sp5) lunga 2 metri, incastrata rigidamente nel muro, ti sosterrà se ti appendi ad essa. Lascia che la tua massa sia 90 kg.
Innanzitutto, dobbiamo selezionare uno schema di progettazione.
Questo diagramma mostra che il momento massimo sarà al sigillo, e poiché la nostra trave a I lo ha sezione uguale su tutta la lunghezza, la tensione massima sarà nella terminazione. Troviamolo:
P = m*g = 90*10 = 900 N = 0,9 kN
M = P * l = 0,9 kN * 2 m = 1,8 kN * m
Utilizzando la tabella di assortimento delle travi a I, troviamo il momento di resistenza della trave a I n. 10.
Sarà pari a 39,7 cm3. Convertiamoci in Metri cubi e otteniamo 0,0000397 m3.
Successivamente, utilizzando la formula, troviamo le sollecitazioni massime che si presentano nella trave.
b = M / L = 1,8 kN/m / 0,0000397 m3 = 45340 kN/m2 = 45,34 MPa
Dopo aver individuato la massima sollecitazione che si manifesta nella trave, possiamo confrontarla con la massima sollecitazione ammissibile pari al carico di snervamento dell'acciaio St3sp5 - 245 MPa.
45,34 MPa è corretto, il che significa che questa trave a I resisterà a una massa di 90 kg.
2. [i] Poiché disponiamo di una scorta piuttosto ampia, risolveremo il secondo problema, in cui troveremo la massa massima possibile che la stessa trave a I n. 10, lunga 2 metri, sosterrà.
Se vogliamo trovare la massa massima, allora dobbiamo uguagliare i valori del carico di snervamento e dello stress che si presenterà nella trave (b = 245 MPa = 245.000 kN*m2).
Concetti generali.
Deformazione da flessioneconsiste nella curvatura dell'asse di un'asta diritta o in una variazione della curvatura iniziale di un'asta diritta(Fig. 6.1) . Facciamo conoscenza con i concetti di base utilizzati quando si considera la deformazione da flessione.
Si chiamano canne che si piegano travi.
Pulito chiamato flessione, in cui il momento flettente è l'unico fattore di forza interno che si verifica sezione trasversale travi.
Più spesso, nella sezione trasversale dell'asta, insieme al momento flettente, si forma anche una forza trasversale. Questa flessione è detta trasversale.
Piatto (dritto) detta flessione quando il piano d'azione del momento flettente nella sezione trasversale passa per uno degli assi centrali principali della sezione trasversale.
Con flessione obliqua il piano d'azione del momento flettente interseca la sezione trasversale della trave lungo una linea che non coincide con nessuno degli assi centrali principali della sezione trasversale.
Iniziamo il nostro studio della deformazione flessionale con il caso della flessione piana pura.
Sollecitazioni e deformazioni normali durante la flessione pura.
Come già accennato, con la flessione piana pura nella sezione trasversale, dei sei fattori di forza interni, solo il momento flettente è diverso da zero (Fig. 6.1, c):
; (6.1)
Esperimenti effettuati su modelli elastici dimostrano che se si applica una griglia di linee alla superficie del modello(Fig. 6.1, a) , quindi con flessione pura si deforma come segue(Fig. 6.1, b):
a) le linee longitudinali sono curve lungo la circonferenza;
b) i contorni delle sezioni trasversali rimangono piatti;
c) le curve di livello delle sezioni si intersecano ovunque con le fibre longitudinali ad angolo retto.
In base a ciò si può supporre che nella flessione pura le sezioni trasversali della trave rimangano piane e ruotino in modo da rimanere normali all'asse curvo della trave (sezioni piane in ipotesi di flessione).
Riso. .
Misurando la lunghezza delle linee longitudinali (Fig. 6.1, b), puoi scoprire che le fibre superiori si allungano quando la trave si piega e quelle inferiori si accorciano. Ovviamente è possibile trovare fibre la cui lunghezza rimane invariata. Viene chiamato un insieme di fibre che non cambiano la loro lunghezza quando una trave viene piegatastrato neutro (n.s.). Lo strato neutro interseca la sezione trasversale della trave in linea retta, chiamatasezione della linea neutra (n.l.)..
Per ricavare una formula che determini l'entità delle sollecitazioni normali che si presentano nella sezione trasversale, considerare una sezione della trave in uno stato deformato e indeformato (Fig. 6.2).
Riso. .
Usando due sezioni trasversali infinitesimali, selezioniamo un elemento di lunghezza. Prima della deformazione, le sezioni che delimitano l'elemento erano parallele tra loro (Fig. 6.2, a), e dopo la deformazione si inclinavano leggermente, formando un angolo. La lunghezza delle fibre che giacciono nello strato neutro non cambia durante la piegatura. Indichiamo con una lettera il raggio di curvatura della traccia dello strato neutro sul piano di disegno. Determiniamo la deformazione lineare di una fibra arbitraria situata a una distanza dallo strato neutro.
La lunghezza di questa fibra dopo la deformazione (lunghezza dell'arco) è uguale. Considerando che prima della deformazione tutte le fibre avevano la stessa lunghezza, si ottiene l'allungamento assoluto della fibra in questione
La sua deformazione relativa
Ovviamente poiché la lunghezza della fibra che giace nello strato neutro non è cambiata. Quindi dopo la sostituzione otteniamo
(6.2)
Pertanto, la deformazione longitudinale relativa è proporzionale alla distanza della fibra dall'asse neutro.
Introduciamo il presupposto che quando si piegano, le fibre longitudinali non si premono l'una sull'altra. Con questo presupposto, ciascuna fibra viene deformata isolatamente, sperimentando semplice tensione o compressione, in cui. Tenendo conto (6.2)
, (6.3)
cioè le tensioni normali sono direttamente proporzionali alle distanze dei punti della sezione trasversale considerati dall'asse neutro.
Sostituiamo la dipendenza (6.3) nell'espressione del momento flettente nella sezione trasversale (6.1)
Ricordiamo che l'integrale rappresenta il momento d'inerzia della sezione rispetto all'asse
O
(6.4)
La dipendenza (6.4) rappresenta la legge di Hooke per la flessione, poiché collega la deformazione (curvatura dello strato neutro) con il momento agente nella sezione. Il prodotto è chiamato rigidezza a flessione della sezione, N m2.
Sostituiamo la (6.4) nella (6.3)
(6.5)
Questa è la formula richiesta per determinare le sollecitazioni normali durante la flessione pura di una trave in qualsiasi punto della sua sezione trasversale.
Per Per stabilire dove si trova la linea neutra nella sezione trasversale, sostituiamo il valore delle tensioni normali nell'espressione della forza longitudinale e del momento flettente
Perché il,
Quello
(6.6)
(6.7)
L'uguaglianza (6.6) indica che l'asse , asse neutro della sezione , passa per il baricentro della sezione trasversale.
L'uguaglianza (6.7) mostra che e sono i principali assi centrali della sezione.
Secondo la (6.5), la tensione più alta si ottiene nelle fibre più lontane dalla linea neutra
Il rapporto rappresenta il momento resistente assiale della sezione rispetto al suo asse centrale, il che significa
Il significato delle sezioni trasversali più semplici è:
Per sezione trasversale rettangolare
, (6.8)
dove è il lato della sezione perpendicolare all'asse;
Il lato della sezione è parallelo all'asse;
Per sezione trasversale rotonda
, (6.9)
dove è il diametro della sezione trasversale circolare.
La condizione di resistenza per le normali sollecitazioni di flessione può essere scritta nel modulo
(6.10)
Tutte le formule ottenute sono state ottenute per il caso di pura flessione di un'asta diritta. L'azione della forza trasversale porta al fatto che le ipotesi alla base delle conclusioni perdono forza. Tuttavia, la pratica di calcolo dimostra che anche con flessione trasversale travi e telai, quando nella sezione, oltre al momento flettente, è presente anche una forza longitudinale ed una trasversale, si possono utilizzare le formule indicate per la flessione pura. L'errore è insignificante.
Determinazione delle forze di taglio e dei momenti flettenti.
Come già accennato, con la flessione trasversale piana nella sezione trasversale della trave, si verificano due fattori di forza interni e.
Prima di determinare, vengono determinate le reazioni dei supporti della trave (Fig. 6.3, a), componendo equazioni di equilibrio statico.
Per determinare e applichiamo il metodo della sezione. Nel punto che ci interessa, eseguiremo un taglio mentale della trave, ad esempio, a una distanza dal supporto sinistro. Scartiamo una delle parti della trave, ad esempio quella destra, e consideriamo l'equilibrio della parte sinistra (Fig. 6.3, b). Sostituiamo l'interazione delle parti della trave con le forze interne e.
Stabiliamo le seguenti regole di segno per e:
- La forza trasversale in una sezione è positiva se i suoi vettori tendono a ruotare la sezione considerata in senso orario;
- Il momento flettente in una sezione è positivo se provoca la compressione delle fibre superiori.
Riso. .
Per determinare queste forze, utilizziamo due equazioni di equilibrio:
1. ; ; .
2. ;
Così,
a) la forza trasversale nella sezione trasversale della trave è numericamente pari alla somma algebrica delle proiezioni sull'asse trasversale della sezione di tutte le forze esterne agenti su un lato della sezione;
b) il momento flettente nella sezione trasversale della trave è numericamente uguale alla somma algebrica dei momenti (calcolati rispetto al baricentro della sezione) delle forze esterne agenti su un lato della sezione data.
Nei calcoli pratici, di solito sono guidati da quanto segue:
- Se un carico esterno tende a ruotare la trave in senso orario rispetto alla sezione in esame (Fig. 6.4, b), allora nell'espressione viene fornito un termine positivo.
- Se un carico esterno crea un momento relativo alla sezione in esame, provocando la compressione delle fibre superiori della trave (Fig. 6.4, a), quindi nell'espressione per in questa sezione dà un termine positivo.
Riso. .
Costruzione di diagrammi in travi.
Considera una trave a due supporti(Fig. 6.5, a) . La trave è influenzata in un punto da un momento concentrato, in un punto da una forza concentrata e in una sezione da un carico di intensità uniformemente distribuito.
Determiniamo le reazioni di supporto e(Fig. 6.5, b) . La risultante del carico distribuito è uguale e la sua retta d'azione passa per il centro della sezione. Creiamo equazioni dei momenti sui punti e.
Determiniamo la forza di taglio e il momento flettente in una sezione arbitraria situata in una sezione distante dal punto A(Fig. 6.5, c) .
(Fig. 6.5, d). La distanza può variare all'interno ().
Il valore della forza trasversale non dipende dalle coordinate della sezione; quindi in tutte le sezioni della sezione le forze trasversali sono le stesse e il diagramma appare come un rettangolo. Momento flettente
Il momento flettente varia linearmente. Determiniamo le ordinate del diagramma per i confini del sito.
Determiniamo la forza di taglio e il momento flettente in una sezione arbitraria situata in una sezione distante dal punto(Fig. 6.5, d). La distanza può variare all'interno ().
La forza trasversale varia linearmente. Definiamo i confini del sito.
Momento flettente
Il diagramma dei momenti flettenti in questa sezione sarà parabolico.
Per determinare il valore estremo del momento flettente uguagliamo a zero la derivata del momento flettente lungo l'ascissa della sezione:
Da qui
Per una sezione con una coordinata, il valore del momento flettente sarà
Di conseguenza, otteniamo diagrammi delle forze trasversali(Fig. 6.5, f) e momenti flettenti (Fig. 6.5, g).
Dipendenze differenziali durante la flessione.
(6.11)
(6.12)
(6.13)
Queste dipendenze permettono di stabilire alcune caratteristiche dei diagrammi dei momenti flettenti e delle forze di taglio:
N e nelle aree in cui non c'è carico distribuito, i diagrammi sono limitati a linee rette parallele alla linea zero del diagramma, e i diagrammi nel caso generale sono linee rette inclinate.
N e nelle zone in cui alla trave è applicato un carico uniformemente distribuito, il diagramma è limitato da rette inclinate, e il diagramma è limitato da parabole quadratiche con convessità rivolta nella direzione opposta alla direzione del carico.
IN sezioni, dove la tangente al diagramma è parallela alla linea zero del diagramma.
N e nelle zone dove il momento aumenta; nelle zone dove il momento diminuisce.
IN sezioni in cui alla trave vengono applicate forze concentrate, il diagramma mostrerà i salti in base all'entità delle forze applicate e il diagramma mostrerà le fratture.
Nelle sezioni in cui alla trave vengono applicati momenti concentrati, il diagramma mostrerà salti nell'entità di questi momenti.
Le ordinate del diagramma sono proporzionali alla tangente dell'angolo di inclinazione della tangente al diagramma.
Per rappresentare visivamente la natura della deformazione delle travi (aste) durante la flessione, viene effettuato il seguente esperimento. Una griglia di linee parallele e perpendicolari all'asse della trave è applicata sulle facce laterali di una trave di gomma a sezione rettangolare (Fig. 30.7, a). Quindi vengono applicati momenti alla trave alle sue estremità (Fig. 30.7, b), agendo nel piano di simmetria della trave, intersecando ciascuna delle sue sezioni trasversali lungo uno dei principali assi centrali di inerzia. Il piano passante per l'asse della trave e uno degli assi centrali principali di inerzia di ciascuna delle sue sezioni trasversali sarà chiamato piano principale.
Sotto l'influenza dei momenti, la trave subisce una curvatura diritta e pura. A seguito della deformazione, come dimostra l'esperienza, le linee della griglia parallele all'asse della trave si piegano, mantenendo tra loro le stesse distanze. Quando indicato in Fig. 30.7, b nella direzione dei momenti, queste linee nella parte superiore della trave sono allungate e nella parte inferiore sono accorciate.
Ciascuna linea della griglia perpendicolare all'asse della trave può essere considerata come una traccia del piano di una sezione trasversale della trave. Poiché queste linee rimangono diritte, si può supporre che le sezioni trasversali della trave, piane prima della deformazione, rimangano piane durante la deformazione.
Questa assunzione, basata sull'esperienza, è nota come ipotesi delle sezioni piane, o ipotesi di Bernoulli (vedi § 6.1).
L'ipotesi delle sezioni piane vale non solo per la flessione pura, ma anche per quella trasversale. Per la flessione trasversale è approssimativo, mentre per la flessione pura è rigoroso, il che è confermato da studi teorici condotti utilizzando metodi della teoria dell'elasticità.
Consideriamo ora una trave rettilinea con sezione trasversale simmetrica rispetto all'asse verticale, incastrata all'estremità destra e caricata all'estremità sinistra con un momento esterno agente in uno dei piani principali della trave (Fig. 31.7). In ciascuna sezione trasversale di questa trave si verificano solo momenti flettenti che agiscono sullo stesso piano del momento
Pertanto, la trave è in uno stato di curvatura diritta e pura per tutta la sua lunghezza. Singole sezioni della trave possono trovarsi in stato di pura flessione anche se sottoposta a carichi trasversali; ad esempio, la sezione 11 della trave mostrata in Fig. subisce una flessione pura. 32,7; nelle sezioni di questa sezione la forza di taglio
Dalla trave in esame (vedi Fig. 31.7) selezioniamo un elemento di lunghezza . Come risultato della deformazione, come segue dall'ipotesi di Bernoulli, le sezioni rimarranno piatte, ma si inclineranno l'una rispetto all'altra di un certo angolo. Prendiamo condizionatamente la sezione sinistra come stazionaria. Quindi, ruotando la sezione destra di un angolo, assumerà la posizione (Fig. 33.7).
Le rette si intersecheranno in un certo punto A, che è il centro di curvatura (o più precisamente la traccia dell'asse di curvatura) delle fibre longitudinali dell'elemento.Le fibre superiori dell'elemento in questione quando rappresentate in figura Fico. 31.7 nella direzione del momento vengono allungati, e quelli inferiori vengono accorciati. Le fibre di uno strato intermedio perpendicolare al piano d'azione del momento mantengono la loro lunghezza. Questo strato è chiamato strato neutro.
Indichiamo il raggio di curvatura dello strato neutro, cioè la distanza da questo strato al centro di curvatura A (vedi Fig. 33.7). Consideriamo un certo strato situato ad una distanza y dallo strato neutro. L'allungamento assoluto delle fibre di questo strato è uguale all'allungamento relativo
Considerando triangoli simili stabiliamo che Pertanto,
Nella teoria della flessione si presuppone che le fibre longitudinali della trave non premano l'una sull'altra. Studi sperimentali e teorici mostrano che questa ipotesi non influenza in modo significativo i risultati del calcolo.
Con la flessione pura, non si verificano sollecitazioni di taglio nelle sezioni trasversali della trave. Pertanto, tutte le fibre in pura flessione sono in condizioni di tensione o compressione uniassiale.
Secondo la legge di Hooke, per il caso di tensione o compressione uniassiale, la tensione normale o e la corrispondente deformazione relativa sono legate dalla dipendenza
o in base alla formula (11.7)
Dalla formula (12.7) segue che le tensioni normali nelle fibre longitudinali della trave sono direttamente proporzionali alle loro distanze y dallo strato neutro. Di conseguenza, nella sezione trasversale della trave in ogni punto, le tensioni normali sono proporzionali alla distanza y da questo punto all'asse neutro, che è la linea di intersezione dello strato neutro con la sezione trasversale (Fig.
34.7, a). Dalla simmetria della trave e del carico ne consegue che l'asse neutro è orizzontale.
Nei punti dell'asse neutro le tensioni normali sono pari a zero; da un lato dell'asse neutro sono di trazione e dall'altro di compressione.
Il diagramma delle sollecitazioni o è un grafico delimitato da una linea retta, con i maggiori valori assoluti di sollecitazione per i punti più lontani dall'asse neutro (Fig. 34.7b).
Consideriamo ora le condizioni di equilibrio dell'elemento trave selezionato. Rappresentiamo l'azione della parte sinistra della trave sulla sezione dell'elemento (vedi Fig. 31.7) sotto forma di momento flettente; le restanti forze interne in questa sezione con flessione pura sono pari a zero. Immaginiamo l'azione del lato destro della trave sulla sezione trasversale dell'elemento sotto forma di forze elementari applicate a ciascuna area elementare della sezione trasversale (Fig. 35.7) e parallele all'asse della trave.
Creiamo sei condizioni di equilibrio per un elemento
Ecco le somme delle proiezioni di tutte le forze che agiscono sull'elemento, rispettivamente, sugli assi - le somme dei momenti di tutte le forze relative agli assi (Fig. 35.7).
L'asse coincide con l'asse neutro della sezione e l'asse y è ad esso perpendicolare; entrambi questi assi si trovano nel piano della sezione trasversale
Una forza elementare non produce proiezioni sull’asse y e non provoca un momento attorno all’asse, pertanto le equazioni di equilibrio sono soddisfatte per qualsiasi valore di o.
L'equazione di equilibrio ha la forma
Sostituiamo il valore di a nell'equazione (13.7) secondo la formula (12.7):
Poiché (si considera un elemento trave curva, per cui), allora
L'integrale rappresenta il momento statico della sezione trasversale della trave attorno all'asse neutro. La sua uguaglianza a zero significa che l'asse neutro (cioè l'asse) passa attraverso il centro di gravità della sezione trasversale. Pertanto, il centro di gravità di tutte le sezioni trasversali della trave, e quindi l'asse della trave, che è la posizione geometrica dei centri di gravità, si trovano nello strato neutro. Pertanto il raggio di curvatura dello strato neutro è il raggio di curvatura dell'asse curvo della trave.
Componiamo ora un'equazione di equilibrio sotto forma della somma dei momenti di tutte le forze applicate all'elemento trave rispetto all'asse neutro:
Qui rappresenta il momento della forza interna elementare rispetto all'asse.
Indichiamo l'area della sezione trasversale della trave situata sopra l'asse neutro - sotto l'asse neutro.
Quindi rappresenterà la risultante delle forze elementari applicate sopra l'asse neutro, sotto l'asse neutro (Fig. 36.7).
Entrambe queste risultanti sono uguali tra loro in valore assoluto, poiché la loro somma algebrica, basata sulla condizione (13.7), è uguale a zero. Queste risultanti formano una coppia interna di forze che agiscono nella sezione trasversale della trave. Il momento di questa coppia di forze, pari al prodotto dell'entità di una di esse e della distanza tra loro (Fig. 36.7), è un momento flettente nella sezione trasversale della trave.
Sostituiamo il valore di a nell'equazione (15.7) secondo la formula (12.7):
Qui rappresenta il momento d'inerzia assiale, cioè l'asse passante per il baricentro della sezione. Quindi,
Sostituiamo il valore dalla formula (16.7) nella formula (12.7):
Nel derivare la formula (17.7), non è stato preso in considerazione che con una coppia esterna diretta, come mostrato in Fig. 31.7, secondo la regola dei segni accettata, il momento flettente è negativo. Se teniamo conto di ciò, dobbiamo mettere un segno meno davanti al lato destro della formula (17.7). Quindi, con un momento flettente positivo nella zona superiore della trave (cioè in ), i valori di a risulteranno negativi, il che indicherà la presenza di tensioni di compressione in questa zona. Tuttavia, solitamente il segno meno non è posto a destra della formula (17.7), e questa formula viene utilizzata solo per determinare i valori assoluti delle tensioni a. Pertanto, i valori assoluti del momento flettente e dell'ordinata y dovrebbero essere sostituiti nella formula (17.7). Il segno delle tensioni è sempre facilmente determinabile dal segno del momento o dalla natura della deformazione della trave.
Componiamo ora l'equazione di equilibrio sotto forma della somma dei momenti di tutte le forze applicate all'elemento trave rispetto all'asse y:
Qui rappresenta il momento della forza interna elementare attorno all'asse y (vedi Fig. 35.7).
Sostituiamo il valore di a nell'espressione (18.7) secondo la formula (12.7):
Qui l'integrale rappresenta il momento d'inerzia centrifugo della sezione trasversale della trave rispetto all'asse y. Quindi,
Ma da allora
Come è noto (vedi § 7.5), il momento d'inerzia centrifugo della sezione è pari a zero rispetto agli assi d'inerzia principali.
Nel caso in esame l'asse y è l'asse di simmetria della sezione trasversale della trave e, quindi, gli assi y e sono gli assi d'inerzia centrali principali di tale sezione. Pertanto la condizione (19.7) è qui soddisfatta.
Nel caso in cui la sezione trasversale della trave curva non abbia alcun asse di simmetria, la condizione (19.7) è soddisfatta se il piano d'azione del momento flettente passa per uno degli assi di inerzia centrali principali della sezione oppure è parallelo a questo asse.
Se il piano d’azione del momento flettente non passa per nessuno degli assi d’inerzia centrali principali della sezione trasversale della trave e non è parallelo ad esso, allora la condizione (19.7) non è soddisfatta e, quindi, non esiste flessione diretta: la trave subisce una flessione obliqua.
La formula (17.7), che determina la tensione normale in un punto arbitrario della sezione della trave in esame, è applicabile a condizione che il piano d'azione del momento flettente passi attraverso uno degli assi di inerzia principali di questa sezione o sia parallelo ad esso . In questo caso, l'asse neutro della sezione trasversale è il suo asse d'inerzia centrale principale, perpendicolare al piano d'azione del momento flettente.
La formula (16.7) mostra che durante la flessione pura diretta, la curvatura dell'asse curvo della trave è direttamente proporzionale al prodotto del modulo elastico E per il momento d'inerzia, chiameremo questo prodotto rigidezza della sezione durante la flessione; è espresso in, ecc.
Per la pura curvatura delle travi sezione trasversale costante i momenti flettenti e le rigidezze della sezione sono costanti lungo la sua lunghezza. In questo caso il raggio di curvatura dell'asse curvo della trave ha valore costante [vedi. espressione (16.7)], cioè la trave si piega lungo un arco circolare.
Dalla formula (17.7) ne consegue che le sollecitazioni normali più grandi (positive - di trazione) e più piccole (negative - di compressione) nella sezione trasversale della trave sorgono nei punti più lontani dall'asse neutro, situati su entrambi i lati di esso. Per una sezione trasversale simmetrica rispetto all'asse neutro, i valori assoluti delle maggiori sollecitazioni di trazione e compressione sono gli stessi e possono essere determinati dalla formula
dove è la distanza dall'asse neutro al punto più distante della sezione.
Un valore che dipende solo dalla dimensione e dalla forma della sezione trasversale è chiamato momento resistente assiale della sezione ed è indicato
(20.7)
Quindi,
Determiniamo i momenti resistenti assiali per sezioni rettangolari e circolari.
Per una sezione rettangolare con larghezza b e altezza
Per una sezione circolare con diametro d
Il momento di resistenza è espresso in .
Per sezioni non simmetriche rispetto all'asse neutro, ad esempio per un triangolo, un T, ecc., le distanze dall'asse neutro alle fibre stirate e compresse più distanti sono diverse; Pertanto per tali tratti esistono due momenti di resistenza:
dove sono le distanze dall'asse neutro alle fibre stirate e compresse più distanti.
La flessione è un tipo di deformazione in cui l'asse longitudinale della trave viene piegato. Le travi diritte che si piegano sono chiamate travi. La flessione diretta è una piega in cui le forze esterne che agiscono sulla trave giacciono su un piano (piano di forza) che passa attraverso l'asse longitudinale della trave e l'asse centrale principale di inerzia della sezione trasversale.
La curva si chiama pura, se si verifica un solo momento flettente in qualsiasi sezione trasversale della trave.
La flessione, nella quale nella sezione trasversale di una trave agiscono contemporaneamente un momento flettente e una forza trasversale, è detta trasversale. La linea di intersezione del piano di forza e del piano di sezione trasversale è chiamata linea di forza.
Fattori di forza interni durante la flessione della trave.
Durante la flessione trasversale piana, nelle sezioni della trave si verificano due fattori di forza interni: la forza trasversale Q e il momento flettente M. Per determinarli, viene utilizzato il metodo delle sezioni (vedi lezione 1). La forza trasversale Q nella sezione della trave è pari alla somma algebrica delle proiezioni sul piano della sezione di tutte le forze esterne agenti su un lato della sezione considerata.
Regola dei segni per le forze di taglio Q:
Il momento flettente M in una sezione di trave è uguale alla somma algebrica dei momenti relativi al baricentro di questa sezione di tutte le forze esterne agenti su un lato della sezione considerata.
Regola dei segni per i momenti flettenti M:
Dipendenze differenziali di Zhuravsky.
Sono state stabilite relazioni differenziali tra l'intensità q del carico distribuito, le espressioni per la forza trasversale Q e il momento flettente M:
Sulla base di queste dipendenze si possono individuare i seguenti schemi generali di diagrammi delle forze trasversali Q e dei momenti flettenti M:
Caratteristiche dei diagrammi dei fattori di forza interni durante la flessione.
1. Nella sezione della trave dove non è presente carico distribuito viene presentato il diagramma Q retta , parallelo alla base del diagramma, e il diagramma M - una linea retta inclinata (Fig. a).
2. Nella sezione in cui viene applicata una forza concentrata, Q dovrebbe essere sul diagramma salto , pari al valore di questa forza, e sul diagramma M - punto di rottura (Fig.a).
3. Nella sezione in cui viene applicato un momento concentrato, il valore di Q non cambia, ma il diagramma M sì salto , uguale al valore di questo momento (Fig. 26, b).
4. In una sezione di una trave con un carico distribuito di intensità q, il diagramma Q cambia secondo una legge lineare, e il diagramma M cambia secondo una legge parabolica, e la convessità della parabola è diretta nella direzione del carico distribuito (Fig. c, d).
5. Se, all'interno di una sezione caratteristica, il diagramma Q interseca la base del diagramma, allora nella sezione in cui Q = 0, il momento flettente ha un valore estremo M max o M min (Fig. d).
Sollecitazioni di flessione normali.
Determinato dalla formula:
Il momento resistente di una sezione a flessione è la quantità:
Sezione pericolosa durante la flessione viene chiamata la sezione trasversale della trave in cui si verifica la massima sollecitazione normale.
Sforzi di taglio durante la flessione rettilinea.
Determinato da La formula di Zhuravsky per le sollecitazioni di taglio durante la flessione della trave diritta:
dove S ots - momento statico zona trasversale tagliare lo strato di fibre longitudinali rispetto alla linea neutra.
Calcoli della resistenza alla flessione.
1. A calcolo di verifica La sollecitazione massima di progetto viene determinata e confrontata con la sollecitazione ammissibile:
2. A calcolo progettuale la scelta della sezione della trave è fatta dalla condizione:
3. Quando si determina il carico ammissibile, il momento flettente ammissibile è determinato dalla condizione:
Movimenti di flessione.
Sotto l'influenza del carico di flessione, l'asse della trave si piega. In questo caso si osserva tensione delle fibre sulla parte convessa e compressione sulla parte concava della trave. Inoltre si verifica un movimento verticale dei baricentri delle sezioni trasversali e la loro rotazione rispetto all'asse neutro. Per caratterizzare la deformazione a flessione, vengono utilizzati i seguenti concetti:
Deflessione del raggio Y- spostamento del baricentro della sezione trasversale della trave nella direzione perpendicolare al suo asse.
La deflessione è considerata positiva se il baricentro si sposta verso l'alto. La quantità di deflessione varia lungo la lunghezza della trave, ad es. y = y(z)
Angolo di rotazione della sezione- angolo θ di cui ruota ciascuna sezione rispetto alla sua posizione originale. L'angolo di rotazione è considerato positivo quando la sezione viene ruotata in senso antiorario. L'entità dell'angolo di rotazione varia lungo la lunghezza della trave, essendo una funzione di θ = θ (z).
Il metodo più comune per determinare gli spostamenti è il metodo Mora E La regola di Vereshchagin.
Il metodo di Mohr.
La procedura per determinare gli spostamenti utilizzando il metodo di Mohr:
1. Un “sistema ausiliario” viene costruito e caricato con un carico unitario nel punto in cui è necessario determinare lo spostamento. Se viene determinato lo spostamento lineare, viene applicata una forza unitaria nella sua direzione; quando vengono determinati gli spostamenti angolari, viene applicato un momento unitario.
2. Per ciascuna sezione del sistema vengono scritte le espressioni dei momenti flettenti M f dal carico applicato e M 1 dal carico unitario.
3. Su tutte le sezioni del sistema, gli integrali di Mohr vengono calcolati e sommati, ottenendo lo spostamento desiderato:
4. Se lo spostamento calcolato ha segno positivo significa che la sua direzione coincide con la direzione della forza unitaria. Un segno negativo indica che lo spostamento effettivo è opposto alla direzione della forza unitaria.
La regola di Vereshchagin.
Nel caso in cui il diagramma dei momenti flettenti da un dato carico ha un contorno arbitrario, e da un carico unitario – un contorno rettilineo, è conveniente utilizzare il metodo grafico-analitico, o la regola di Vereshchagin.
dove A f è l'area del diagramma del momento flettente M f da un dato carico; y c – ordinata del diagramma da un'unità di carico sotto il baricentro del diagramma M f; EI x è la rigidezza della sezione della trave. I calcoli utilizzando questa formula vengono effettuati in sezioni, in ciascuna delle quali il diagramma lineare dovrebbe essere senza fratture. Il valore (A f *y c) è considerato positivo se entrambi i diagrammi si trovano sullo stesso lato della trave, negativo se si trovano su lati diversi. Un risultato positivo della moltiplicazione dei diagrammi significa che la direzione del movimento coincide con la direzione di una forza (o momento) unitaria. Un diagramma complesso M f dovrebbe essere suddiviso in figure semplici (viene utilizzata la cosiddetta “stratificazione della trama”), per ciascuna delle quali è facile determinare l'ordinata del baricentro. In questo caso, l'area di ciascuna figura viene moltiplicata per l'ordinata sotto il suo baricentro.
29-10-2012: Andrej
C'era un errore di battitura nella formula per il momento flettente per una trave con pizzicamento rigido sugli appoggi (3° dal basso): la lunghezza dovrebbe essere al quadrato. C'era un errore di battitura nella formula della freccia massima per una trave con pizzicamento rigido sugli appoggi (3° dal basso): dovrebbe essere senza il “5”.
29-10-2012: Dottor Lom
Sì, in effetti, sono stati commessi errori durante la modifica dopo la copia. Gli errori sono stati corretti, grazie per l'attenzione.
01-11-2012: Vic
errore di battitura nella formula del quinto esempio dall'alto (i gradi accanto a X ed El sono confusi)
01-11-2012: Dottor Lom
Ed è vero. Corretto. Grazie per l'attenzione.
10-04-2013: sfarfallio
Alla Formula T.1 2.2 Mmax sembra mancare un quadrato dopo a.
11-04-2013: Dottor Lom
Giusto. Ho copiato questa formula dal "Manuale sulla resistenza dei materiali" (a cura di S.P. Fesik, 1982, p. 80) e non ho nemmeno prestato attenzione al fatto che con tale registrazione non viene rispettata nemmeno la dimensione. Adesso ho ricalcolato tutto personalmente, e infatti la distanza “a” risulterà al quadrato. Quindi, si scopre che il tipografo ne ha mancato due piccoli e mi sono innamorato di questo miglio. Corretto. Grazie per l'attenzione.
02-05-2013: Timko
Buon pomeriggio, vorrei chiedervi nella Tabella 2, Diagramma 2.4, mi interessa la formula “momento in volo” dove l'indice X non è chiaro -? Potresti rispondere)
02-05-2013: Dottor Lom
Per le travi a sbalzo nella Tabella 2, l'equazione di equilibrio statico è stata compilata da sinistra a destra, cioè l'origine delle coordinate era considerata un punto su un supporto rigido. Tuttavia, se consideriamo lo specchio trave a sbalzo, in cui l'appoggio rigido sarà a destra, allora per tale trave l'equazione del momento nella campata sarà molto più semplice, ad esempio per 2,4 Mx = qx2/6, più precisamente -qx2/6, poiché ora è credeva che se il diagramma del momento si trova in alto, allora il momento è negativo.
Dal punto di vista della resistenza del materiale, il segno del momento è un concetto piuttosto convenzionale, poiché nella sezione trasversale per la quale viene determinato il momento flettente agiscono ancora sia sollecitazioni di compressione che di trazione. La cosa principale da capire è che se il diagramma si trova in alto, le sollecitazioni di trazione agiranno nella parte superiore della sezione e viceversa.
Nella tabella non è indicato il valore negativo dei momenti su supporto rigido, ma durante la stesura delle formule si è tenuto conto della direzione d'azione del momento.
25-05-2013: Dmitrij
Per favore dimmi in quale rapporto tra la lunghezza della trave e il suo diametro sono valide queste formule?
Vorrei sapere se questo sottocodice riguarda solo le travi lunghe, che vengono utilizzate nella costruzione di edifici, o può essere utilizzato anche per calcolare le deflessioni di alberi lunghi fino a 2 m. Per favore rispondi così l/D>...
25-05-2013: Dottor Lom
Dmitry, te l'ho già detto, per gli alberi rotanti gli schemi di calcolo saranno diversi. Tuttavia, se l'albero è fermo, può essere considerato come una trave e non importa quale sia la sua sezione trasversale: rotonda, quadrata, rettangolare o qualcos'altro. Questi schemi di calcolo riflettono in modo più accurato lo stato della trave a l/D>10, con un rapporto pari a 5 25-05-2013: Dmitrij
Grazie per la risposta. Puoi nominare altra letteratura a cui posso fare riferimento nel mio lavoro? 25-05-2013: Dottor Lom
Non so quale sia il problema esatto che stai risolvendo e quindi è difficile avere una conversazione sostanziale. Proverò a spiegare la mia idea in modo diverso. 25-05-2013: Dmitrij
Posso quindi comunicare con voi via mail o tramite Skype? Ti dirò che tipo di lavoro faccio e a cosa servivano le domande precedenti. 25-05-2013: Dottor Lom
Potete scrivermi, gli indirizzi email non sono difficili da trovare sul sito. Ma ti avverto subito che non faccio calcoli e non firmo contratti di partenariato. 08-06-2013: Vitaly
Domanda sulla tabella 2, opzione 1.1, formula di deflessione. Si prega di controllare la taglia. 09-06-2013: Dottor Lom
Esatto, l'output è di centimetri. 20-06-2013: Evgenij Borisovich
Ciao. Aiutami a capirlo. Abbiamo un palco estivo in legno vicino al centro culturale, dimensioni 12,5 x 5,5 metri, agli angoli dello stand ci sono tubi metallici del diametro di 100 mm. Mi costringono a realizzare un tetto come una capriata (è un peccato che non possa allegare un'immagine), una copertura in policarbonato, realizzare capriate da un tubo profilato (quadrato o rettangolare), c'è una domanda sul mio lavoro. Se non lo fai, ti licenzieremo. Io dico che non funzionerà, ma l’amministrazione e il mio capo dicono che funzionerà tutto. Cosa dovrei fare? 20-06-2013: Dottor Lom
22-08-2013: Dmitrij
Se una trave (un cuscino sotto una colonna) giace su un terreno denso (più precisamente, sepolto sotto la profondità di congelamento), quale schema dovrebbe essere utilizzato per calcolare tale trave? L'intuizione suggerisce che l'opzione “a due supporti” non è adatta e che il momento flettente dovrebbe essere significativamente inferiore. 22-08-2013: Dottor Lom
Il calcolo delle fondazioni è un grande argomento separato. Inoltre, non è del tutto chiaro di quale trave stiamo parlando. Se intendiamo un cuscino sotto una colonna di fondazione colonnare, la base per il calcolo di tale cuscino è la resistenza del terreno. Lo scopo del cuscino è ridistribuire il carico dalla colonna alla base. Minore è la resistenza, maggiore è l'area del cuscino. Oppure maggiore è il carico, maggiore è l'area del cuscino con la stessa resistenza del terreno. 23-08-2013: Dmitrij
Questo si riferisce ad un cuscino sotto una colonna di una fondazione colonnare. La lunghezza e la larghezza del cuscino sono già state determinate in base al carico e alla resistenza del terreno. Ma l'altezza del cuscino e la quantità di rinforzo in esso contenuto sono discutibili. Volevo calcolare per analogia con l'articolo “Calcolo di una trave in cemento armato”, ma credo che non sarebbe del tutto corretto calcolare il momento flettente in un cuscino steso a terra, come in una trave su due supporti incernierati. La domanda è: quale schema di calcolo viene utilizzato per calcolare il momento flettente nel cuscino. 24-08-2013: Dottor Lom
L'altezza e la sezione trasversale del rinforzo nel vostro caso sono determinate come per le travi a sbalzo (lungo la larghezza e la lunghezza del cuscino). Schema 2.1. Solo nel tuo caso la reazione del supporto è il carico sulla colonna, o più precisamente, parte del carico sulla colonna, e il carico uniformemente distribuito è la resistenza del terreno. In altre parole, lo schema di calcolo specificato deve essere ribaltato. 10-10-2013: Yaroslav
Buonasera Per favore aiutami a scegliere il metallo. trave per uno sversamento di 4,2 metri.Un edificio residenziale è a due piani, la base è ricoperta da lastre forate lunghe 4,8 metri, sopra c'è un muro portante di 1,5 mattoni, lungo 3,35 me alto 2,8 m. una porta e sopra questo muro si trovano su un lato solai lunghi 4,8 m. sugli altri 2,8 metri sui solai c'è ancora un muro portante in quanto nel pavimento sotto e sopra ci sono travi di legno da 20 per 20 cm lunghe 5 metri 6 pezzi e lunghe 3 metri 6 pezzi il pavimento è in assi 40 mm.25 mq. Non ci sono altri carichi, suggeritemi quale trave prendere per dormire sonni tranquilli. Finora è tutto fermo da 5 anni. 10-10-2013: Dottor Lom
Guarda nella sezione: "Calcolo delle strutture metalliche" l'articolo "Calcolo di un architrave metallico per pareti portanti", descrive in modo sufficientemente dettagliato il processo di selezione della sezione di una trave in base al carico corrente. 04-12-2013: Kirill
Per favore dimmi dove posso conoscere la derivazione delle formule per la massima deflessione di una trave per pp. 1.2-1.4 nella Tabella 1 04-12-2013: Dottor Lom
La derivazione delle formule per varie opzioni per l'applicazione dei carichi non è fornita sul mio sito web. Puoi vedere i principi generali su cui si basa la derivazione di tali equazioni negli articoli "Fondamenti di resistenza, formule di calcolo" e "Fondamenti di resistenza, determinazione della deflessione della trave". 24-03-2014: Sergey
è stato commesso un errore in 2.4 della tabella 1. anche la dimensione non è rispettata 24-03-2014: Dottor Lom
Non vedo alcun errore e tanto meno il mancato rispetto delle dimensioni, nello schema di calcolo da te specificato. Scopri qual è esattamente l'errore. 09-10-2014: Sanyč
Buon pomeriggio. M e Mmax hanno unità di misura diverse? 09-10-2014: Sanyč
Tabella 1. Calcolo 2.1. Se l è al quadrato, allora Mmax sarà in kg*m2? 09-10-2014: Dottor Lom
No, M e Mmax hanno un'unica unità di misura kgm o Nm. Poiché il carico distribuito si misura in kg/m (o N/m), il valore della coppia sarà kgm o Nm. 12-10-2014: Paolo
Buonasera. Lavoro nella produzione di imbottiti e il direttore mi ha dato un problema. Chiedo il vostro aiuto perché... Non voglio risolverlo “a occhio”. 12-10-2014: Dottor Lom
Dipende da molti fattori. Inoltre non hai indicato lo spessore del tubo. Ad esempio, con uno spessore di 2 mm, il momento resistente del tubo è W = 3,47 cm^3. Di conseguenza, il momento flettente massimo che il tubo può sopportare è M = WR = 3,47x2000 = 6940 kgm o 69,4 kgm, quindi il carico massimo ammissibile per 2 tubi è q = 2x8M/l^2 = 2x8x69,4/2,2^2 = 229,4 kg/m (con supporti incernierati e senza tener conto della coppia che si può creare quando il carico viene trasferito fuori dal baricentro della sezione). E questo è con un carico statico, e molto probabilmente il carico sarà dinamico, o addirittura shock (a seconda del design del divano e dell'attività dei bambini, il mio salta sui divani in modo da toglierti il fiato), quindi fai i conti da solo. L'articolo "Valori di calcolo per tubi a profilo rettangolare" ti aiuterà. 20-10-2014: alunno
Dottore, per favore aiutami. 21-10-2014: Dottor Lom
Per cominciare, una trave rigidamente fissata e le sezioni di supporto sono concetti incompatibili, vedere l'articolo "Tipi di supporti, quale schema di progettazione scegliere". A giudicare dalla tua descrizione, hai una trave incernierata a campata singola con mensole (vedi Tabella 3), o una trave a tre campate fissata rigidamente con 2 supporti aggiuntivi e campate disuguali (in questo caso, le equazioni dei tre momenti ti aiuteranno ). Ma in ogni caso, le reazioni del supporto sotto un carico simmetrico saranno le stesse. 21-10-2014: alunno
Capisco. Lungo il perimetro del primo piano è presente una cintura corazzata di 200x300h, il perimetro esterno è di 4400x4400. Ad esso sono ancorati 3 canali, con gradino di 1 m, la campata è senza cremagliere, uno di questi ha l'opzione più pesante, il carico è asimmetrico. QUELLI. considerare la trave come incernierata? 21-10-2014: Dottor Lom
22-10-2014: alunno
in effetti sì. A quanto ho capito, la deflessione del canale farà ruotare anche la cintura corazzata stessa nel punto di attacco, quindi otterrai una trave incernierata? 22-10-2014: Dottor Lom
Non proprio così, prima si determina il momento derivante dall'azione di un carico concentrato, poi il momento derivante da un carico uniformemente distribuito su tutta la lunghezza della trave, quindi il momento derivante dall'azione di un carico uniformemente distribuito agente su una determinata sezione del fascio. E solo allora somma i valori dei momenti. Ogni carico avrà il proprio schema di calcolo. 07-02-2015: Sergey
C'è un errore nella formula Mmax per il caso 2.3 nella Tabella 3? Trave con una console, probabilmente il più invece del meno dovrebbe essere tra parentesi 07-02-2015: Dottor Lom
No, non è un errore. Il carico sulla trave a sbalzo riduce il momento in campata, ma non lo aumenta. Tuttavia, questo può essere visto dal diagramma del momento. 17-02-2015: Anton
Ciao, innanzitutto grazie per le formule, le ho salvate nei miei segnalibri. Per favore dimmi, c'è una trave sopra la campata, quattro tronchi poggiano sulla trave, distanze: 180mm, 600mm, 600mm, 600mm, 325mm. Ho calcolato il diagramma e il momento flettente, ma non riesco a capire come cambierà la formula della deflessione (Tabella 1, diagramma 1.4) se il momento massimo è sul terzo ritardo. 17-02-2015: Dottor Lom
Ho già risposto più volte a domande simili nei commenti all'articolo “Schemi di calcolo per travi staticamente indeterminate”. Ma sei fortunato, per chiarezza ho eseguito il calcolo utilizzando i dati della tua domanda. Guarda l'articolo "Il caso generale di calcolo di una trave su supporti incernierati sotto l'azione di più carichi concentrati", forse col tempo lo aggiungerò. 22-02-2015: Romanzo
Dottore, davvero non riesco a padroneggiare tutte queste formule che mi sono incomprensibili. Pertanto vi chiedo aiuto. Voglio realizzare una scala a sbalzo in casa mia (i gradini verranno murati con cemento armato in fase di realizzazione del muro). Muro - larghezza 20 cm, mattone. La lunghezza del gradino sporgente è 1200*300 mm. Voglio che i gradini abbiano la forma corretta (non a cuneo). Capisco intuitivamente che il rinforzo sarà “qualcosa di più spesso” in modo che i gradini saranno qualcosa di più sottile? Ma il cemento armato spesso fino a 3 cm può sopportare un carico di 150 kg sul bordo? Per favore aiutami, non voglio davvero fare un pasticcio. Ti sarei molto grato se potessi aiutarmi a calcolare... 22-02-2015: Dottor Lom
Il tuo problema è il fatto che non riesci a padroneggiare formule abbastanza semplici. Nella sezione "Nozioni di base sulla forza della forza" tutto ciò è discusso in modo sufficientemente dettagliato. Qui dirò che il tuo progetto è assolutamente irrealistico. Innanzitutto, il muro è largo 25 cm o è un blocco di calcestruzzo (tuttavia potrei sbagliarmi). In secondo luogo, né un muro di mattoni né un muro di blocchi di calcestruzzo forniranno un sufficiente pizzicamento dei gradini con la larghezza della parete specificata. Inoltre, tale muro dovrebbe essere calcolato per il momento flettente derivante dalle travi a sbalzo. In terzo luogo, 3 cm è uno spessore inaccettabile per una struttura in cemento armato, tenendo conto del fatto che lo strato protettivo minimo nelle travi deve essere di almeno 15 mm. E così via. 26-02-2015: Romanzo
02-04-2015: Vitaly
cosa significa x nella seconda tabella, 2.4 02-04-2015: Vitaly
Buon pomeriggio Quale schema (algoritmo) scegliere per calcolare la soletta di un balcone, una trave a sbalzo fissata su un lato, come calcolare correttamente i momenti sull'appoggio e in campata? Può essere calcolata come una trave a sbalzo, secondo i diagrammi della Tabella 2, ovvero i punti 1, 1 e 2.1. Grazie! 02-04-2015: Dottor Lom
x in tutte le tabelle indica la distanza dall'origine al punto in studio in cui determineremo il momento flettente o altri parametri. Sì, il solaio del tuo balcone, se è solido e su di esso agiscono i carichi, come negli schemi indicati, può essere calcolato secondo questi schemi. Per le travi a sbalzo, il momento massimo è sempre all'appoggio, quindi non c'è grande necessità di determinare il momento nella campata. 03-04-2015: Vitaly
Molte grazie! Volevo anche fare chiarezza. A quanto ho capito, se calcoli secondo 2 tabelle. diagramma 1.1, (il carico è applicato all'estremità della mensola) allora ho x = L, e di conseguenza nella campata M = 0. Cosa succede se ho questo carico anche alle estremità della soletta? E secondo lo schema 2.1 calcolo il momento al supporto, lo aggiungo al momento secondo lo schema 1.1 e secondo quello corretto, per rinforzarlo, devo trovare il momento nella campata. Se ho uno sbalzo del solaio di 1,45 m (in luce), come posso calcolare “x” per trovare il momento in campata? 03-04-2015: Dottor Lom
Il momento nella campata varierà da Ql al vincolo a 0 nel punto di applicazione del carico, come si può vedere dal diagramma del momento. Se il carico viene applicato in due punti alle estremità della soletta, in questo caso è più consigliabile prevedere travi che assorbano i carichi sui bordi. In questo caso il solaio può già essere calcolato come una trave su due supporti: travi o solaio appoggiato su 3 lati. 03-04-2015: Vitaly
Grazie! In pochi istanti avevo già capito. Un'altra domanda. Se la soletta del balcone è appoggiata su entrambi i lati, utilizzare la lettera “G”. Quale schema di calcolo dovrei utilizzare allora? 04-04-2015: Dottor Lom
In questo caso, avrai un piatto pizzicato su 2 lati e non ci sono esempi di calcolo di tale piatto sul mio sito web. 27-04-2015: Sergey
Caro dottor Lom! 27-04-2015: Dottor Lom
Non valuterò l'affidabilità di un tale progetto senza calcoli, ma puoi calcolarlo utilizzando i seguenti criteri: 05-06-2015: alunno
Doc, dove posso mostrarti la foto? 05-06-2015: alunno
Avevi ancora un forum? 05-06-2015: Dottor Lom
C'era, ma non ho assolutamente tempo di frugare nello spam alla ricerca di domande normali. Quindi per ora è tutto. 06-06-2015: alunno
Doc, il mio collegamento è https://yadi.sk/i/GardDCAEh7iuG 07-06-2015: Dottor Lom
La scelta dello schema di progettazione dipenderà da ciò che si desidera: semplicità e affidabilità oppure approssimazione al funzionamento effettivo della struttura attraverso approssimazioni successive. 07-06-2015: alunno
Grazie Doc. Ho bisogno di semplicità e affidabilità. Questa zona è la più trafficata. Ho anche pensato di legare il palo del serbatoio alle travi per ridurre il carico sul pavimento, dato che d'inverno l'acqua verrebbe scaricata. Non posso addentrarmi in una simile giungla di calcoli. In generale, il cantilever ridurrà la deflessione? 07-06-2015: alunno
Dottore, un'altra domanda. la console è al centro dell'arco della finestra, ha senso spostarla sul bordo? Cordiali saluti 07-06-2015: Dottor Lom
In generale, la console ridurrà la deflessione, ma come ho già detto, quanto nel tuo caso è una grande domanda, e lo spostamento al centro dell'apertura della finestra ridurrà il ruolo della console. Inoltre, se questa è la tua area più caricata, forse puoi semplicemente rafforzare la trave, ad esempio, con un altro canale simile? Non conosco i vostri carichi, ma il carico di 100 kg di acqua e la metà del peso del serbatoio non mi sembra così impressionante, ma dal punto di vista della deflessione su una campata di 4 m, i canali 8P tengono conto tenere conto del carico dinamico quando si cammina? 08-06-2015: alunno
Dottore, grazie per il buon consiglio. Dopo il fine settimana ricalcolerò la trave come trave a due campate su cerniere. Se c'è una maggiore dinamica nella camminata, inserisco costruttivamente la possibilità di ridurre il passo delle travi del pavimento. La casa è una casa di campagna, quindi le dinamiche sono tollerabili. Lo spostamento laterale dei canali ha un'influenza maggiore, ma questo può essere risolto installando traverse o fissando la pavimentazione. L'unica cosa è: il getto di cemento si sgretolerà? Presumo che sarà supportato sulle flange superiore e inferiore del canale più rinforzi saldati nelle nervature e rete sulla parte superiore. 08-06-2015: Dottor Lom
Te l'ho già detto, non dovresti contare sulla console. 09-06-2015: alunno
Dottore, capisco. 29-06-2015: Sergey
Buon pomeriggio. Vorrei chiedervi: è stata gettata la fondazione: pali di cemento profondi 1,8 m, poi è stata gettata una fascia di cemento profonda 1 m. La domanda è questa: il carico viene trasferito solo sui pali oppure è distribuito equamente sia sui pali che sul nastro? 29-06-2015: Dottor Lom
Di norma, i pali vengono realizzati su terreni deboli in modo che il carico sulla fondazione venga trasmesso attraverso i pali, quindi le griglie sui pali vengono calcolate come travi sui supporti dei pali. Tuttavia, se hai versato la griglia su un terreno compattato, parte del carico verrà trasferita alla base attraverso la griglia. In questo caso la griglia è considerata come una trave poggiante su una fondazione elastica e rappresenta una fondazione a nastro regolare. Come quello. 29-06-2015: Sergey
Grazie. È solo che il sito risulta essere una miscela di argilla e sabbia. Inoltre lo strato di argilla è molto duro: lo strato può essere rimosso solo con un piede di porco, ecc. ecc. 29-06-2015: Dottor Lom
Non conosco tutte le tue condizioni (distanza tra i pali, numero di piani, ecc.). Dalla tua descrizione, sembra che tu abbia realizzato una normale fondazione a strisce e pile per affidabilità. Pertanto, devi solo determinare se la larghezza della fondazione sarà sufficiente per trasferire il carico dalla casa alla fondazione. 05-07-2015: Yuri
Ciao! Abbiamo bisogno del tuo aiuto con i calcoli. Un cancello di metallo di 1,5 x 1,5 m del peso di 70 kg è montato su un tubo di metallo, cementato fino a una profondità di 1,2 me rivestito di mattoni (palo 38 x 38 cm). Quale sezione e spessore deve avere il tubo affinché ci sia nessuna flessione? 05-07-2015: Dottor Lom
Hai correttamente presupposto che il tuo palo dovesse essere trattato come una trave a sbalzo. E anche con lo schema di calcolo hai quasi capito bene. Il fatto è che sul vostro tubo agiranno 2 forze (sulla tettoia superiore e su quella inferiore) e il valore di queste forze dipenderà dalla distanza tra le tettoie. Maggiori dettagli nell’articolo “Determinazione della forza di estrazione (perché il tassello non rimane nel muro).” Pertanto, nel tuo caso, dovresti eseguire 2 calcoli della freccia secondo lo schema di progettazione 1.2, quindi aggiungere i risultati ottenuti, tenendo conto dei segni (in altre parole, sottrarre l'altro da un valore). 05-07-2015: Yuri
Grazie per la risposta. Quelli. Ho effettuato il calcolo al massimo con un ampio margine e il valore di deflessione appena calcolato sarà comunque inferiore? 06-07-2015: Dottor Lom
01-08-2015: Paolo
Per favore dimmi, nel diagramma 2.2 della tabella 3, come determinare la freccia nel punto C se le lunghezze delle sezioni a sbalzo sono diverse? 01-08-2015: Dottor Lom
In questo caso è necessario eseguire il ciclo completo. Se questo sia necessario o meno, non lo so. Si veda ad esempio l'articolo sul calcolo di una trave sotto l'azione di più carichi uniformemente concentrati (link all'articolo prima delle tabelle). 04-08-2015: Yuri
Alla mia domanda del 5 luglio 2015. Esiste una regola per la quantità minima di pizzicamento nel calcestruzzo per una determinata trave a sbalzo metallica 120x120x4 mm con un collare di 70 kg - (ad esempio, almeno 1/3 della lunghezza) 04-08-2015: Dottor Lom
In effetti, il calcolo del pinching è un grande argomento separato. Il fatto è che la resistenza del calcestruzzo alla compressione è una cosa, ma la deformazione del terreno su cui preme il calcestruzzo della fondazione è un'altra cosa. In breve, più lungo è il profilo e maggiore è l'area di contatto con il terreno, meglio è. 05-08-2015: Yuri
Grazie! Nel mio caso, il palo metallico del cancello sarà gettato in un palo di cemento con un diametro di 300 mm e una lunghezza di 1 m, e i pali nella parte superiore saranno collegati tramite una griglia di cemento al telaio di rinforzo? cemento ovunque M 300. Cioè non ci sarà alcuna deformazione del suolo. Vorrei sapere un rapporto approssimativo, anche se con un ampio margine di sicurezza. 05-08-2015: Dottor Lom
Quindi in realtà 1/3 della lunghezza dovrebbe essere sufficiente per creare un pizzico rigido. Ad esempio, guarda l'articolo "Tipi di supporti, quale schema di progettazione scegliere". 05-08-2015: Yuri
20-09-2015: Carla
21-09-2015: Dottor Lom
È possibile prima calcolare la trave separatamente per ciascun carico secondo gli schemi di progettazione qui presentati, quindi aggiungere i risultati ottenuti tenendo conto dei segni. 08-10-2015: Natalia
Ciao dottore))) 08-10-2015: Dottor Lom
A quanto ho capito, stai parlando di una trave della Tabella 3. Per una tale trave, la deflessione massima non sarà al centro della campata, ma più vicina al supporto A. In generale, l'entità della deflessione e la distanza x (fino al punto di massima deflessione) dipendono dalla lunghezza della console, quindi in questo caso dovresti utilizzare le equazioni dei parametri iniziali fornite all'inizio dell'articolo. La freccia massima nella campata sarà nel punto in cui l'angolo di rotazione della sezione inclinata è zero. Se la mensola è sufficientemente lunga, la deflessione all'estremità della mensola potrebbe essere addirittura maggiore rispetto alla campata. 22-10-2015: Alessandro
22-10-2015: Ivan
Grazie mille per i tuoi chiarimenti C'è molto lavoro da fare a casa mia. Gazebo, tettoie, supporti. Cercherò di ricordare che una volta ho dormito troppo come studente diligente e poi l'ho passato accidentalmente alla Scuola Tecnica Superiore Sovietica. 31-05-2016: Vitaly
Grazie mille, sei fantastico! 14-06-2016: Denis
Mi sono imbattuto nel tuo sito in questo periodo. Quasi mi perdevo i calcoli, ho sempre pensato che una trave a sbalzo con un carico all'estremità della trave si piegherebbe di più che con un carico uniformemente distribuito, ma le formule 1.1 e 2.1 nella Tabella 2 mostrano il contrario. Grazie per il tuo lavoro 14-06-2016: Dottor Lom
In generale ha senso confrontare un carico concentrato con uno uniformemente distribuito solo quando un carico viene ridotto ad un altro. Ad esempio, quando Q = ql, la formula per determinare la freccia secondo lo schema di progettazione 1.1 assumerà la forma f = ql^4/3EI, cioè la deflessione sarà 8/3 = 2,67 volte maggiore rispetto a un carico semplicemente distribuito uniformemente. Quindi le formule degli schemi di calcolo 1.1 e 2.1 non dimostrano il contrario e inizialmente avevi ragione. 16-06-2016: ingegnere Garin
Buon pomeriggio! Non riesco ancora a capirlo, ti sarei molto grato se potessi aiutarmi a capirlo una volta per tutte - quando si calcola (qualsiasi) una normale trave a I con un carico distribuito usuale lungo la sua lunghezza, quale momento di inerzia dovrei usare - Iy o Iz e perché? Non riesco a trovare la forza della forza in nessun libro di testo; ovunque scrivono che la sezione trasversale dovrebbe tendere al quadrato e dovrebbe essere preso il momento di inerzia più piccolo. Non riesco proprio a cogliere il significato fisico dalla coda; posso in qualche modo interpretarlo con le mie dita? 16-06-2016: Dottor Lom
Ti consiglio di iniziare guardando gli articoli "Fondamenti di materiali resistenti" e "Verso il calcolo delle aste flessibili per l'azione di un carico eccentrico di compressione", tutto è spiegato lì in modo sufficientemente dettagliato e chiaro. Qui aggiungo che mi sembra che tu stia confondendo i calcoli per la flessione trasversale e longitudinale. Quelli. quando il carico è perpendicolare all'asse neutro della barra, allora si determina la deflessione (flessione trasversale); quando il carico è parallelo all'asse neutro della trave, allora si determina la stabilità, in altre parole, l'effetto della trave longitudinale flessione sulla capacità portante dell'asta. Naturalmente, quando si calcola il carico trasversale (carico verticale per una trave orizzontale), il momento d'inerzia dovrebbe essere preso in base alla posizione della trave, ma in ogni caso sarà Iz. E nel calcolo della stabilità, a condizione che il carico sia applicato lungo il baricentro della sezione, viene considerato il momento d'inerzia più piccolo, poiché la probabilità di perdita di stabilità su questo piano è molto maggiore. 23-06-2016: Denis
Ciao, la domanda è: perché nella Tabella 1 per le formule 1.3 e 1.4 le formule di deflessione sono essenzialmente le stesse e la dimensione b. non si riflette in qualche modo nella formula 1.4? 23-06-2016: Dottor Lom
Con un carico asimmetrico, la formula della deflessione per lo schema di progettazione 1.4 sarà piuttosto complicata, ma va ricordato che la deflessione in ogni caso sarà inferiore rispetto a quando si applica un carico simmetrico (ovviamente, a condizione che b 03-11-2016: Vladimiro
nella Tabella 1 per le formule 1.3 e 1.4, la formula della deflessione dovrebbe essere Ql^3/24EI anziché Qa^3/24EI. Per molto tempo non sono riuscito a capire perché la deflessione con il cristallo non convergesse 03-11-2016: Dottor Lom
Esatto, un altro errore di battitura dovuto ad un editing distratto (spero sia l'ultimo, ma non è un dato di fatto). Corretto, grazie per l'attenzione. 16-12-2016: Ivan
Salve, dottor Lom. La domanda è la seguente: stavo guardando le foto del cantiere e ho notato una cosa: l'architrave in cemento armato realizzato in fabbrica è di circa 30*30 cm, sostenuto su un pannello di cemento armato a tre strati di circa 7 centimetri (il cemento armato il pannello è stato leggermente segato per appoggiarvi sopra l'architrave). L'apertura per l'intelaiatura del balcone è di 1,3 m, lungo la parte superiore dell'architrave è presente una cintura corazzata e solai del sottotetto. Questi 7 cm sono critici, il supporto dell'altra estremità del maglione è più di 30 cm, tutto va bene ormai da diversi anni 16-12-2016: Dottor Lom
Se è presente anche una cintura corazzata, il carico sul saltatore può essere notevolmente ridotto. Penso che andrà tutto bene e anche a 7 cm c'è un margine di sicurezza abbastanza ampio sulla piattaforma di appoggio. Ma in generale, ovviamente, devi contare. 25-12-2016: Ivan
Dottore, se assumiamo, beh, puramente teoricamente 25-12-2016: Dottor Lom
Penso che anche in questo caso non succederà nulla. Ma ripeto, una risposta più accurata richiede un calcolo. 09-01-2017: Andrej
Nella Tabella 1, nella formula 2.3, per calcolare la freccia, al posto di “q”, è indicato “Q”. La formula 2.1 per il calcolo della freccia, essendo un caso speciale della formula 2.3, quando si inseriscono i valori corrispondenti (a=c=l, b=0) assume una forma diversa. 09-01-2017: Dottor Lom
Esatto, c'era un errore di battitura, ma ora non importa. Ho preso la formula di deflessione per un tale schema di progettazione dal libro di consultazione di S.P. Fesik, come la più breve per il caso speciale x = a. Ma come hai giustamente notato, questa formula non supera il test delle condizioni al contorno, quindi l'ho rimossa del tutto. Ho lasciato solo la formula per determinare l'angolo di rotazione iniziale per semplificare la determinazione della deflessione utilizzando il metodo dei parametri iniziali. 02-03-2017: Dottor Lom
Per quanto ne so, un caso così speciale non è considerato nei libri di testo. Solo il software aiuterà qui, ad esempio Lyra. 24-03-2017: Eageny
Buon pomeriggio, nella formula di deflessione 1.4 nella prima tabella, il valore tra parentesi è sempre negativo 24-03-2017: Dottor Lom
Tutto è corretto, in tutte le formule fornite, il segno negativo nella formula della deflessione significa che la trave si piega lungo l'asse y. 29-03-2017: Oksana
Buon pomeriggio, dottor Lom. Potresti scrivere un articolo sulla coppia in una trave metallica: quando si verifica, in base a quali schemi di progettazione e, ovviamente, mi piacerebbe vedere i tuoi calcoli con esempi. Ho una trave metallica supportata incernierata, un bordo è a sbalzo e vi arriva un carico concentrato e il carico è distribuito sull'intera trave dal cemento armato. soletta sottile 100 mm e muro di recinzione. Questa trave è quella più esterna. Con cemento armato La piastra è collegata tramite tondini da 6 mm saldati alla trave con passo 600 mm. Non riesco a capire se ci sarà una coppia lì, in tal caso, come trovarla e calcolare la sezione trasversale della trave in relazione ad essa? Dottor Lom Victor, le carezze emotive sono, ovviamente, buone, ma non puoi spalmarle sul pane e non puoi nutrire la tua famiglia con esse. Rispondere alla tua domanda richiede calcoli, i calcoli sono tempo e il tempo non è carezza emotiva.
Vuoi dire che per gli alberi rotanti i modelli saranno diversi a causa della coppia? Non so quanto sia importante, poiché il libro tecnico dice che nel caso della tornitura, la deflessione introdotta dalla coppia sull'albero è molto piccola rispetto alla deflessione dalla componente radiale della forza di taglio. Cosa ne pensi?
Il calcolo di strutture edili, parti di macchine, ecc., di norma, si compone di due fasi: 1. calcolo in base agli stati limite del primo gruppo - il cosiddetto calcolo della resistenza, 2. calcolo in base agli stati limite del secondo gruppo . Uno dei tipi di calcolo per gli stati limite del secondo gruppo è il calcolo della freccia.
Nel tuo caso, secondo me, i calcoli della forza saranno più importanti. Inoltre, oggi ci sono 4 teorie sulla forza e i calcoli per ciascuna di queste teorie sono diversi, ma in tutte le teorie durante il calcolo viene presa in considerazione sia l'influenza della flessione che della coppia.
La deflessione sotto l'azione della coppia avviene su un piano diverso, ma viene comunque presa in considerazione nei calcoli. Se questa deflessione è piccola o grande, il calcolo lo mostrerà.
Non sono specializzato in calcoli di parti e meccanismi di macchine e pertanto non posso indicare letteratura autorevole su questo tema. Tuttavia, in qualsiasi libro di consultazione per un ingegnere-progettista di componenti e parti di macchine, questo argomento dovrebbe essere adeguatamente trattato.
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Q - in chilogrammi.
l - in centimetri.
E - in kgf/cm2.
Io - cm4.
Va tutto bene? Si ottengono risultati strani.
Se stiamo parlando di una griglia, a seconda del metodo di costruzione, può essere progettata come una trave su due supporti o come una trave su una base elastica.
In generale, quando si calcolano le fondazioni colonnari, si dovrebbe essere guidati dai requisiti di SNiP 2.03.01-84.
Inoltre, se il carico sulla fondazione viene trasferito da una colonna caricata eccentricamente o non solo dalla colonna, sul cuscino agirà un momento aggiuntivo. Questo dovrebbe essere preso in considerazione quando si effettuano i calcoli.
Ma ripeto ancora una volta, non automedicare, seguire i requisiti dello SNiP specificato.
Tuttavia, nei casi indicati (tranne 1.3), la deflessione massima potrebbe non essere al centro della trave, quindi determinare la distanza dall'inizio della trave alla sezione in cui sarà la deflessione massima è un compito separato. Recentemente, una domanda simile è stata discussa nell'argomento "Schemi di calcolo per travi staticamente indeterminate", guarda lì.
L'essenza del problema è questa: alla base del divano è prevista una struttura metallica in tubo profilato 40x40 o 40x60, appoggiata su due supporti con una distanza di 2200 mm. DOMANDA: la sezione del profilo è sufficiente per carichi pari al peso proprio del divano + prendiamo 3 persone da 100 kg???
Trave rigidamente fissa, luce 4 m, sostenuta da 0,2 m Carichi: distribuiti 100 kg/m lungo la trave, più distribuiti 100 kg/m nella zona di 0-2 m, più concentrati 300 kg al centro (a 2 metri). Determinate le reazioni del supporto: A – 0,5 t; B - 0,4 t Poi mi sono bloccato: per determinare il momento flettente sotto un carico concentrato, è necessario calcolare la somma dei momenti di tutte le forze a destra e a sinistra di esso. Inoltre, appare un momento sui supporti.
Come vengono calcolati i carichi in questo caso? È necessario portare tutti i carichi distribuiti a quelli concentrati e sommarli (sottrarre dalla reazione del vincolo * distanza) secondo le formule dello schema di progettazione? Nel tuo articolo sulle fattorie, la disposizione di tutte le forze è chiara, ma qui non posso entrare nella metodologia per determinare le forze agenti.
Il momento massimo è nel mezzo, risulta M = Q + 2q + da un carico asimmetrico ad un massimo di 1.125q. Quelli. Ho sommato tutti e 3 i carichi, è corretto?
Se non sei pronto a gestire tutto questo, è meglio contattare un designer professionista: sarà più economico.
Per favore dimmi quale schema dovrebbe essere utilizzato per calcolare la deflessione del raggio di un tale meccanismo https://yadi.sk/i/MBmS5g9kgGBbF. O magari, senza entrare nei calcoli, ditemi se per il braccio è adatta una trave da 10 o da 12, portata massima 150-200 kg, altezza di sollevamento 4-5 metri. Portapacchi - tubo d=150, meccanismo rotante o semiasse, o mozzo anteriore Gazelle. La falciatura può essere resa rigida dalla stessa trave a I e non con un cavo. Grazie.
1. Il braccio può essere considerato come una trave continua a due campate con sbalzo. I supporti per questa trave non saranno solo il supporto (questo è il supporto centrale), ma anche i punti di attacco del cavo (i supporti esterni). Si tratta di una trave staticamente indeterminata, ma per semplificare i calcoli (che porteranno ad un leggero aumento del fattore di sicurezza), il braccio può essere considerato semplicemente come una trave a campata unica con sbalzo. Il primo supporto è il punto di attacco del cavo, il secondo è il supporto. Quindi gli schemi di calcolo sono 1.1 (per carico - carico variabile) e 2.3 (peso proprio del braccio - carico permanente) nella Tabella 3. E se il carico è al centro della campata, allora 1.1 nella Tabella 1.
2. Allo stesso tempo, non dobbiamo dimenticare che il vostro carico accidentale non sarà statico, ma almeno dinamico (vedi l'articolo "Calcolo dei carichi d'urto").
3. Per determinare le forze nel cavo, è necessario dividere la reazione del vincolo nel punto in cui il cavo è attaccato per il seno dell'angolo tra il cavo e la trave.
4. Il tuo rack può essere considerato come una colonna metallica con un supporto - pinzatura rigida nella parte inferiore (vedere l'articolo "Calcolo delle colonne metalliche"). Se non è presente controcarico, il carico verrà applicato a questa colonna con un'eccentricità molto grande.
5. Il calcolo dei punti di giunzione del braccio e della cremagliera e altre sottigliezze del calcolo dei componenti e dei meccanismi della macchina non sono ancora considerati in questo sito.
quale schema di progettazione si ottiene alla fine per la trave del solaio e la trave a sbalzo, e la trave a sbalzo (colore marrone) influenzerà la riduzione della deflessione della trave del solaio (rosa)?
parete - blocco di schiuma D500, altezza 250, larghezza 150, trave con cintura corazzata (blu): 150x300, rinforzo 2x?12, superiore e inferiore, inoltre inferiore nella campata della finestra e superiore nei punti in cui la trave poggia sull'apertura della finestra - rete ?5, cella 50. B negli angoli ci sono colonne in cemento 200x200, la luce della trave di cintura armata è 4000 senza muri.
soffitto: canale 8P (rosa), per i calcoli ho preso 8U, saldato e ancorato con l'armatura della trave a cintura armata, cementata, dal fondo della trave al canale 190 mm, dalla parte superiore 30, luce 4050.
a sinistra della mensola c'è l'apertura per la scala, il canale è appoggiato su un tubo da 50€ (verde), la luce alla trave è 800.
a destra della mensola (giallo) - bagno (doccia, wc) 2000x1000, pavimento - soletta trasversale nervata armata gettata, dimensioni 2000x1000 altezza 40 - 100 su cassero permanente (lamiera ondulata, onda 60) + piastrelle con adesivo, pareti - cartongesso sui profili. Il resto del pavimento è di assi 25, compensato, linoleum.
Nei punti delle frecce sono appoggiati i supporti del serbatoio dell'acqua, da 200 l.
Pareti del 2° piano: guaina con 25 assi su entrambi i lati, con isolamento, altezza 2000, sostenuta da cintura corazzata.
tetto: travi - un arco triangolare con tirante, lungo la trave del pavimento, con incrementi di 1000, appoggiato sulle pareti.
mensola: canale 8P, luce 995, saldato con armatura rinforzata, cementato in una trave, saldato al canale del soffitto. campata destra e sinistra lungo la trave del solaio - 2005.
Mentre sto saldando il telaio di rinforzo, è possibile spostare la console a destra e a sinistra, ma non sembra esserci alcun motivo per spostarla a sinistra?
Nel primo caso, la trave del pavimento può essere considerata come una trave incernierata a due campate con un supporto intermedio: un tubo, e il canale, che chiamate trave a sbalzo, non può essere affatto preso in considerazione. Questo è l'intero calcolo.
Successivamente, per passare semplicemente a una trave con pizzicamento rigido sui supporti esterni, è necessario prima calcolare la cintura rinforzata per l'azione della torsione e determinare l'angolo di rotazione della sezione trasversale della cintura rinforzata, tenendo conto del carico dalle pareti del 2° piano e deformazione del materiale della parete sotto l'influenza della coppia. E quindi calcolare una trave a due campate tenendo conto di queste deformazioni.
Inoltre, in questo caso, si dovrebbe tener conto del possibile cedimento del supporto - il tubo, poiché non poggia sulla fondazione, ma su una lastra di cemento armato (come ho capito dalla figura) e questa lastra si deformerà . E il tubo stesso subirà una deformazione da compressione.
Nel secondo caso, se si vuole tenere conto del possibile lavoro del canale marrone, è opportuno considerarlo come un appoggio aggiuntivo per la trave del solaio e quindi calcolare prima la trave a 3 campate (la reazione di appoggio sull'appoggio aggiuntivo sarà essere il carico sulla trave a sbalzo), quindi determinare l'entità della freccia all'estremità della trave a sbalzo, ricalcolare la trave principale tenendo conto del cedimento del supporto e, tra le altre cose, tenere conto anche dell'angolo di rotazione e della freccia di la cintura rinforzata nel punto in cui è attaccato il canale marrone. E non è tutto.
Per calcolare la mensola e l'installazione è meglio prendere la metà della luce dalla cremagliera alla trave (4050-800-50=3200/2=1600-40/2=1580) o dal bordo della finestra (1275- 40 = 1235. E il carico sulla trave è lo stesso della finestra, la sovrapposizione dovrà essere ricalcolata, ma hai questi esempi. L'unica cosa è prendere il carico applicato alla trave dall'alto? Ci sarà un ridistribuzione del carico applicato quasi lungo l'asse del serbatoio?
Si presuppone che i solai siano supportati sulla flangia inferiore del canale, ma per quanto riguarda l'altro lato? Nel tuo caso, una trave a I sarebbe un'opzione più accettabile (o 2 canali ciascuno come trave a pavimento).
Dall'altro lato non ci sono problemi: l'angolo si trova sugli incastri nel corpo della trave. Non ho ancora affrontato il calcolo di una trave a due campate con campate diverse e carichi diversi, proverò a ristudiare il tuo articolo sul calcolo di una trave a più campate utilizzando il metodo dei momenti.
Ho calcolato dalla tabella. 2, comma 1.1. (#commenti) come deflessione di una trave a sbalzo con carico di 70 kg, spalla 1,8 m, tubo quadro 120x120x4 mm, momento di inerzia 417 cm4. Ho ottenuto una deflessione di 1,6 mm? Vero o falso?
PS Non controllo l’accuratezza dei calcoli, quindi affidati solo a te stesso.
Puoi immediatamente elaborare equazioni di equilibrio statico del sistema e risolverle.
Ho una trave secondo lo schema 2.3. La tua tabella fornisce una formula per calcolare la freccia a metà della campata l/2, ma quale formula può essere utilizzata per calcolare la freccia all'estremità della mensola? La deflessione al centro della campata sarà massima? Il risultato ottenuto utilizzando questa formula deve essere confrontato con la deflessione massima consentita secondo SNiP "Carichi e impatti" utilizzando il valore l - la distanza tra i punti A e B? Grazie in anticipo, sono completamente confuso. Eppure non riesco a trovare la fonte originale da cui sono state tratte queste tabelle: è possibile indicare il nome?
Quando si confronta il risultato ottenuto della deflessione in una campata con SNiPovk, la lunghezza della campata è la distanza l tra A e B. Per il cantilever, invece di l, viene presa la distanza 2a (doppia sporgenza del cantilever).
Ho compilato queste tabelle io stesso, utilizzando vari libri di consultazione sulla teoria della resistenza dei materiali, controllando i dati per eventuali errori di battitura, nonché metodi generali per il calcolo delle travi, quando i diagrammi necessari secondo me non erano nei libri di consultazione, quindi ci sono molte fonti primarie.
che l'armatura nella cintura armata sopra la trave è completamente distrutta, la cintura armata si spezzerà e cadrà sulla trave insieme ai solai? Questa area di appoggio di 7 cm è sufficiente?
